石晶鑫李德堂李达特张 伟李 飞

（1.浙江海洋学院 船舶与海洋工程学院 舟山316022；2.浙江海洋学院 海运与港航建筑工程学院 舟山316022）

自升式波浪发电平台结构强度及模态分析

石晶鑫1李德堂1李达特1张 伟2李 飞1

（1.浙江海洋学院 船舶与海洋工程学院 舟山316022；2.浙江海洋学院 海运与港航建筑工程学院 舟山316022）

基于自行设计建造某小型自升式平台，根据《海上移动平台入级与建造规范》，采用MSC.Patran/Nastran有限元分析软件建立有限元模型；针对自升式平台在发电作业、自存两个典型工况进行结构强度计算和模态分析，获得平台的模态振动规律。分析结果显示，该平台结构强度满足发电作业工况和自存工况。

自升式平台；波浪发电；结构强度；有限元分析；模态分析

引 言

海洋波浪能是一种清洁环保的可再生新能源，而波浪发电是波浪能利用的主要方式［1］。振荡浮子式波浪发电装置通过浮筒采集波浪能，再采用液压装置转化能量，最终使能量转化为电能［2］。自升式平台由于其良好的适应性、可移动性、作业稳定性和定位能力，在海洋石油开发中得到广泛应用。波浪虽然只是海水质点在原地的起伏运动，但其运动能力十分巨大，破坏力也很大。因此，我们借助于自升式平台的优势，将振荡浮子式波浪发电装置应用到自升式平台，建造一座小型自升式波浪发电平台。当台风来临时，浮筒升离海平面，从而更有效地保护浮筒。

本文借助有限元软件MSC.Patran/Nastran，以“恶劣海况下自保护式高效稳定波浪发电装置”项目中的自升式波浪发电平台为研究对象，建立平台有限元模型，分析平台在风、海流和波浪联合载荷下的受力状况，进行平台的结构强度分析及模态分析，从而为海上平台结构的强度校核和结构优化提供参考。

1 平台结构

1.1 平台主尺度

平台主尺度为：L=13.6 m、B=12.26 m、D=3.1 m，作业时平台基线距海面5 m。

本平台如图1所示：共有三根圆柱形桩腿。桩腿平面布置呈三角形，每根桩腿总长18 m，由高17 m、直径0.6 m的圆柱体桩腿（每根桩腿上附有高1.4 m，直径3.2 m的浮筒，两侧附有各高10 m的波浪柱）和高1 m、直径2 m的圆柱体桩靴组成。

图1 自升式波浪发电平台总布置图

1.2 平台结构模型

自升式波浪发电平台结构模型如图2所示，桩腿和平台的连接通过插销油缸来实现。浮筒通过波浪柱与平台主体连接，如图1所示，但是考虑到建模的复杂性，波浪柱的模型忽略不计，桩腿与浮筒固定绞支连接。T型材和角钢采用梁单元建模，平台主体、桩腿、桩靴和浮筒都用板单元建模。本文采用MSC.Patran软件建模，可以完成静力分析和模态分析。

图2 自升式波浪发电平台结构模型

2 计算载荷

2.1 固定载荷和可变载荷

平台结构上的载荷主要包括固定载荷、可变载荷和环境载荷。固定载荷包括平台结构自身质量和设备质量；可变载荷包括燃油、压载水、人员和粮食等。本文以重力加速度的形式加载固定载荷和可变载荷，平台的固定载荷和可变载荷分布分别如表1和下页表2所示。

表1 平台的固定载荷分布

表2 平台的可变载荷分布

2.2 环境载荷

环境载荷主要包括风载荷、波浪载荷和海流载荷。环境载荷计算组合标准：通过分析选取一系列最不利的载荷组合，经过计算得出“最大波浪+对应的海流+对应的风载荷”组合为最不利组合［3］。

2.2.1 风载荷

根据《海上移动平台入级与建造规范》［4］，风压P和作用在构件上的风力F计算公式分别为：

式中：υ为设计风速，m/s；P为风压，Pa；S为受风构件的正投影面积，m2；Ch为暴露在风中构件的高度系数，Ch=1.0；Cs为暴露在风中构件的形状系数，Cs=1.0。

2.2.2 波浪载荷

浮筒、桩腿与波长相比，尺度较小，其波浪力采用Morison公式程序自动完成计算波浪理论采用线性波理论［5］。计算中考虑海流的矢量叠加。

式中：Cd为拖曳力系数，Cd=1.0；Cm为惯性力系数，Cm=1.0；D为圆柱构件的直径，m；u为垂直于构件轴线的水质点相对于构件的速度分量；a为垂直于构件轴线的水质点相对于构件的加速度分量。

3 平台结构强度计算结果分析

平台结构强度计算考虑发电作业工况和自存工况，两者都为静力分析过程。

3.1 相关的计算参数

本项目设计的平台的材料属性及各工况设计的环境状态如表3和表4所示。

表3 自升式平台计算相关参数

表4 环境条件及作业参数

3.2 计算结果与分析

各工况最大应力云图及位移计算结果如图3 -图 6所示。

图3 发电作业工况下平台结构的应力图

图4 发电作业工况下平台结构的位移图

图5 自存工况下平台结构的应力图

图6 自存工况下平台结构的位移图

两种工况下自升式波浪发电平台结构最大应力及变形结果见表5。

表5 平台结构最大应力及变形情况汇总

从图3 -图6可知，在发电作业工况下，应力最大区域出现在浮筒与桩腿接触的地方；在自存工况下，应力最大区域也出现在浮筒与桩腿接触的地方。

由表5可知，发电作业工况下，自升式波浪发电平台最大应力和位移分别为43.8 MPa和6.87 mm；在自存工况下，自升式波浪发电平台最大应力和位移分别为48.0 MPa和7.03 mm。两种工况下的最大应力都小于钢材屈服强度235 MPa。

从各种工况的计算结果来看，结构应力和变形均较小，完全满足强度要求。但是平台最大应力主要集中在浮筒和桩腿接触区域，由于海水腐蚀和浮筒上下运动，这样容易引起浮筒上下运动与桩腿常接触的区域疲劳，所以在该区域桩腿内部加上加强筋和特殊材料以保证该区域的强度。

4 平台自振特性分析

在进行动力分析前，首先要对平台进行振动分析，其目的在于确定平台的自振特性（即固有频率和振型）。计算出结构的自振周期后，可将其与平台所在区域的波浪周期进行比较，以判断结构发生共振的可能性，确定是否应对平台进行动力响应分析［6］。

4.1 平台有限元模型的建立

由于动力分析的计算精度与时间和结构整体自由度的多少和划分单元的种类有很大的关系［6］，而本文着重研究平台整体的动力分析，因此本文直接采用静力分析模型进行自振特性分析。

4.2 平台自振特性分析结果

平台的固有频率是平台的本质属性，决定着平台的动力特性和动力响应特征［3］。因此，针对平台固有频率的平台模态分析是研究平台在动载荷作用下安全性能的一项重要工作。本文采用MSC. Patran模态分析，模拟计算平台结构的固有频率及相关振型。下页表6给出自升式平台前10阶自振频率；下页图7 -图10分别为平台的1阶、2阶、3阶与4阶振型图。

表6 自升式平台前10阶自振频率

图7 平台的1阶振型图

图8 平台的2阶振型图

图9 平台的3阶振型图

图10 平台的4阶振型图

由表6和图7-图10可知，通过振动分析，可以了解自升式平台结构的固有频率和振动形式。平台第1阶和第2阶自振频率较接近，对应的自振振型的变形也相近，都为平动变形，分别沿Y、X方向振动。

5 结 论

自升式波浪发电平台面临最大的挑战是如何在海上自存和抵抗恶劣的海况。本文基于有限元分析软件MSC.Patran，对平台在发电作业、自存工况下进行结构强度分析。计算结果表明：平台结构在各种工况下的应力均满足强度要求，该平台具有较好的抗风、抗波浪能力，实施海上工程波浪发电。但当台风来临时，浮筒需要升离海平面。计算结果显示，自升式波浪发电平台最大应力区域主要是在浮筒与桩腿接触之处。因此，在海上实施波浪发电的时候，这些区域应该加强结构强度。

［1］ 谭思明，秦洪花，赵霞，等.海洋波浪能领域国际专利竞争态势分析［J］ .现代情报，2011，45（6）：14.

［2］ 王凌宇.海洋浮子式波浪发电装置结构设计及试验研究［D］.大连：大连理工大学， 2008：2-10.

［3］ 顾俊，唐尧.“自强”号生产平台结构强度分析［J］.船舶，2010（6）：10-15.

［4］ 中国船级社.海上移动平台入级与建造规范［M］.北京：人民交通出版社， 2005.

［5］ 孙东昌，潘斌.海洋自升式移动平台设计与研究［M］.上海：上海交通大学出版社， 2007（9）：53-71.

［6］ 刘小燕.基于SESAM软件的自升式平台结构及疲劳分析研究［D］天津：天津大学， 2011（11）：58-76.

Structural strength and modal analysis of jack-up wave power platforms

SHI Jing-xin1LI De-tang1LI Da-te1ZHANG Wei2LI Fei1
(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China; 2. School of Ocean Shipping and Port Waterway Construction Engineering, Zhejiang Ocean University, Zhoushan 316022, China)

Based on a small jack-up platform which is designed and built by the University, this paper establishes a fi nite element model according to “Rules for the Classi fi cation and Construction of Offshore Mobile Platform”by the fi nite element analysis software MSC. Patran/Nastran. In view of the jack-up platform under the working condition of power operation and self-survival, it carries out structural calculation and modal analysis to obtain the law of modal vibration. The results show that the structural strength of the platform can meet the working condition of power operation and self-survival.

jack-up platform; wave power; structural strength; fi nite element analysis; modal analysis

U661.43

A

1001-9855（2014）03-0030-05

国家海洋局可再生能源专项资金项目（ZJME2011BL04）。

2013-08-01 ；

2013-09-28

石晶鑫（1989-），男，硕士，主要从事船舶与海洋结构物设计与制造工作。

李德堂（1965-），男，教授级高工，主要从事海洋工程的研发工作。

李达特（1986-），男，硕士，主要从事船舶与海洋结构物设计与制造工作。

张 伟（1988-），男，硕士，主要从事船舶电气及自动化控制工作。

李 飞（1987-），男，硕士，主要从事船舶电气及自动化控制工作。