邓庆斌王晓娟王丽萍李鹏

（1.华晨汽车工程研究院;2.郑州航空工业管理学院）

电动汽车用变速器壳体的模态研究

邓庆斌1王晓娟1王丽萍2李鹏1

（1.华晨汽车工程研究院;2.郑州航空工业管理学院）

以增程式电动汽车搭载的变速器为研究对象，采用CATIA软件建立变速器壳体的三维模型，并利用HYPERMESH软件建立壳体的有限元模型，通过ABAQUS软件计算变速器壳体的前10阶模态，得到变速器壳体在各阶频率下的固有频率和模态振型。经计算分析表明，该变速器壳体各阶固有频率均在传动系统共振区之外，说明该变速器壳体满足动态特性要求，进而表明该模态分析合理。

1 前言

传统汽油发动机噪声较大，导致变速器的降噪问题一直未得到重视，而随着发动机降噪技术的提高和纯电动汽车的快速发展，变速器的噪声问题越来越凸显。国内整车厂对设计要求的日益提高导致模态分析也日益受到重视。变速器壳体结构不合理会产生共振、噪声等现象，容易产生疲劳损伤。所以，在变速器开发前期对壳体进行模态分析，确定壳体的固有频率和振型，优化壳体结构，对变速器的减振、降噪具有重要意义。

2 模态分析基本理论

研究某个系统的振动特性有2种途径。

第1种途径是通过解析式，即已知系统的几何形状、材料特性、边界条件，将结构的质量分布、阻尼分布和刚度分布分别用质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵表示出来，从而确定该系统的固有频率、阻尼系数和模态振型。理论已经证明，该模态参数可以完整描述系统的动力学特性。

第2种途径是从系统上某些点的动态输入力和输出响应开始，将试验得到的数据转换成频响函数。理论证明，频响函数可以用模态参数表示，因此模态试验也可以用来估计模态参数。

模态分析包括特征值λ（ω2）分析和特征向量φ分析。模态分析动力学方程为[1]：

式中，[M]为质量矩阵;[K]为刚度矩阵;Δ｛｝为位移向量;Δ为位移;t为时间。

特征值满足：

公式（1）和公式（2）有非零解的充要条件为：

解方程得到特征值为：0＜ω1＜ω2＜···＜ωn

特征向量为：φ=[φ1φ2···φn]

按固有频率从大到小的顺序命名阶数，变速器壳体固有频率一般计算到前10阶，提取机械结构中对振动敏感的方向，进而对结构进行优化设计[2]。振型的获得主要考虑振动的形态，若要提高固有频率可以在振型峰值处加支撑。

3 壳体有限元模型的建立

所研究的变速器壳体主要由离壳和变壳两部分组成。运用CATIA软件对壳体的两部件分别建模，建模过程中要最大限度的接近实际情况，以确保计算结果具有较高的精度，能真实反映壳体的模态特性。但是由于壳体上分布有各种加强筋、边倒角及螺栓连接孔等较小的结构，在利用HYPERMESH建立有限元模型时需要划分很小的单元，导致增大数据处理量，且利用ABAQUS求解计算时间过长[3]。由于壳体有限元模型是供模态分析使用，不需要了解壳体局部特性和应力状况，因此可对较小的特征结构予以忽略或简化处理。

运用HYPERMESH提供的TETRAMESH网格划分功能对离壳和变壳进行2阶四面体单元划分，单元尺寸根据局部特征要求分别按照3 mm和5 mm划分。网格划分后，离壳共生成172 794个四面体单元，307 924个节点;变壳共生成298 498个四面体单元，534 251个节点;两壳体通过17个法兰螺栓连接，采用六面体单元对连接法兰螺栓的壳体进行网格划分，共生成306 243个六面体单元，545 363个节点。变速器壳体的材料为铝合金，模型为均匀各向同性材料，其参数为：弹性模量E=7.5×1010Pa，泊松比μ=0.27，密度ρ=2.823×103kg/m3;法兰螺栓的材料为钢，其参数为：弹性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.9×103kg/m3。

建立的有限元模型如图1所示。

4 有限元模型验证与工作模态分析

模态试验主要包括自由模态和工作模态验证[4]。工作模态验证可准确反映实际工作条件下系统的动态特性，但试验需要特定试验装置，通用性较差，而自由模态试验只需实施人工激励即可完成相关测试。本文首先对有限元模型进行自由模态分析，然后与自由模态试验进行对比，验证有限元模型的合理性，最后再对有限元模型进行工作模态分析，以得到相对准确的动态特性。

4.1 自由模态的有限元模型验证

变速器的固有特性（固有频率、固有振型）对整车的振动和噪声有较大影响，进行模态分析是为了求解变速器的固有频率，以判断变速器在工作时是否会产生共振。一般的工程结构模态计算中，引起变速器共振的主要是较低阶次频率，而高阶频率的振动由于阻尼影响衰减非常快，所以在实际振动中难以出现高阶共振。因此，本文利用ABAQUS对变速器壳体进行约束状态下的模态分析，得出其前10阶的固有频率和固有振型，固有频率结果如表1所列。

表1 壳体前10阶固有频率计算结果Hz

该变速器前10阶的振型图如图2所示。

试验测试系统包括加速度传感器、信号采集设备、数据分析系统。试验在台架上完成，在壳体测试点位置安装加速度传感器，通过人工激励获取壳体的振动信号，根据壳体的尺寸和模态阶次确定测试点的数量和位置。通过加速度传感器检测壳体振动，并转化为时域电压信号，经过放大、滤波等信号处理后传递到计算机，进而完成采集和数据分析工作。

自由模态试验共识别出前3阶模态，各阶模态的频率如表2所列，前4组试验得出的模态振型和阻尼比如图3所示。

表2 壳体前3阶固有频率试验结果Hz

根据模态试验理论及现有软件功能，模态试验只能够准确分析阻尼比低于5%的试件的模态参数。由于该变速器总成内部结构复杂，趋于非线性，内部阻尼较大，使第1组试验数据的阻尼比达到5.47%，变速器总成的阻尼比已超过5%，数据应舍去。第2组数据的阻尼比为3.97%，数据可信，从而得出实际台架试验的1阶模态频率为986.21Hz。分析数据和试验数据十分接近，误差低于5%，通过台架试验对比验证了分析模型的合理性。

4.2 工作模态分析

利用ABAQUS对变速器壳体进行约束状态下的工作模态分析，变速器工作过程中是通过法兰螺栓与驱动电机连接，因而建立好的工作模态分析模型如图4所示。

计算得出其前10阶的固有频率和固有振型，固有频率结果如表3所列。

表3 壳体工作模态前10阶固有频率计算结果Hz

该变速器壳体工作模态前10阶的振型如图5所示。

由表3和图5可知，变速器壳体前10阶的频率分布范围为647.6～2494.8 Hz。通过分析变速器前8阶振型图动画演示可知，1阶频率为沿Z轴的扭转振动，出现弯曲扭转变形，壳体后顶部的振幅最大;2阶频率为绕Y轴的扭转振动，壳体后顶部的振幅最大，出现弯曲扭转变形;3阶频率为沿Y轴的平移振动，离壳的局部振动剧烈;4阶频率为绕Y轴的扭转振动，壳体顶部振幅最大;5阶频率为沿X轴的平移振动，壳体后部振幅最大;6阶频率为沿Y轴的平移振动，壳体的局部振动剧烈;7阶频率为绕Y轴的扭转振动，出现壳体向上凹的变形情况;8阶频率为沿Y轴的平移振动，壳体的两局部变形较大。

5 结束语

在CATIA软件中建立变速器壳体三维模型，在HYPERMESH有限元软件中建立壳体的有限元模型，通过ABAQUS完成求解计算，得到了壳体的固有频率和固有振型。通过对变速器壳体振型图的动态显示，能够直观分析壳体的动态特性和薄弱环节，找出变速器壳体产生振动的敏感部位。该电动汽车搭载的驱动电机转速范围为0～10 000 r/min，基频在0～167 Hz之间，在车辆行驶过程中道路产生的激振一般不会超过100Hz，悬置产生的激振在7～15Hz之间。经计算分析表明，变速器壳体各阶固有频率均在传动系统共振区之外，说明该变速器壳体满足动态特性要求。

1刘晓东.有限元核心技术及深度应用.同济大学.2012：67～68.

2左晓明.基于Solidworks的变速器变速机构模态分析.机械传动，2011，35（5）.

3庄茁，由小川，廖剑晖，等.基于ABAQUS的有限元分析和应用.北京：清华大学出版社，2009：253～254.

4王文平，项昌乐.某型复杂变速器壳体的模态研究.汽车工程，2007，29（8）：673～676.

（责任编辑晨曦）

修改稿收到日期为2014年4月1日。

Modal Research on Transmission Housing of Electric Vehicle

Deng Qingbin1,Wang Xiaojuan1,Wang Liping2,Li Peng1
（1.Brilliance Automotive Engineering Research Institute;2.Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry Management）

In this paper,we use transmission of a range-extended electric vehicle(REEV)as the research object and construct a 3D model of the transmission housing with CATIA,and then establish a FE model of the housing with HYPERMESH.With software ABAQUS to calculate the first 10-order modes of the transmission housing,we obtain its inherent frequencies and modal shape.The analysis results show that the inherent frequencies of all of the orders of the transmission housing fall out of the resonance region of the driveline,indicating that the transmission housing satisfy requirement of dynamic properties,thus proving this modal analysis is reasonable.

Electric vehicle,Transmission housing,Modal analysis,Vibration

电动汽车变速器壳体模态分析振动

U463.212

A

1000-3703（2014）04-0025-03