马志钦 廖瑞金 郝 建 赵小平 王耀龙 杨丽君

（1.广东电网公司电力科学研究院 广州 510080 2.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点试验室 重庆 400044 3.国网重庆市电力公司电力科学研究院 重庆 401123 4.云南省电力科学研究院（集团）有限公司 昆明 650051）

1 引言

变压器是电能传输和配送过程中能量转换的核心，是电网安全运行中最重要和最关键的设备之一[1,2]。内绝缘故障是导致变压器故障的重要原因[3]。变压器的内绝缘系统主要由绝缘油和绝缘纸组成，其在长期运行中受到温度、水分、氧气等因素联合作用而逐渐劣化，导致电气性能和机械性能下降，从而危及变压器乃至整个电网的安全运行[4]。因此，准确把握变压器油纸绝缘状态意义重大。

诊断油纸绝缘状态的方法包括化学诊断方法和电诊断方法[5]。其中化学诊断方法，要么需要现场取油，要么需要吊罩取纸，操作复杂，易造成绝缘损伤，并且受到变压器中途滤油的影响，油中化学参量未必能真实可靠地反映油纸绝缘状态[6-8]。此外，化学诊断方法大多需要从现场采样后送往试验室测量，受环境和试验人员操作影响较大。传统的电诊断方法，如绝缘电阻、工频介损等，操作简单，适合于现场测量，但其提供的信息单一，不足以完全反映油纸绝缘状态[9]。以介电响应为原理的回复电压法(Recovery Voltage Method,RVM)、极化去极化电流法(Polarization and Depolarization Current,PDC)、频域介电谱法(Frequency Domain Spectroscopy,FDS) 是一种无损的电诊断技术，它可在较长时间和较宽频带范围内测量油纸绝缘的介电信息，并进而分析油纸绝缘的水分含量和老化状态，有效弥补了化学诊断方法和传统电诊断方法的不足，因而也逐渐成为国内外研究的热点[10-12]。本文采用极化去极化电流法对油纸绝缘的介电性能展开研究。

温度是影响介电响应方法现场测量结果的重要因素。在现场测量中，由于一年四季的巨大温差和昼夜环境温度的变化，介电响应方法测量结果有很大差异，且由于维修时间的紧迫性，大多在变压器退出运行后不久即刻展开测量，在此过程中变压器内部温度变化且油纸中的水分受到温度的影响而重新分布，这些均会对测量结果造成影响[13,14]。国内外学者对温度的影响也展开了大量研究: T.K.Saha等[15]测量了25℃、30℃、40℃、45℃、60℃下的油纸绝缘样品的极化去极化电流，研究表明随温度升高，极化去极化电流均增大；Maik Koch等[16]研究了初始水分含量为4%的油浸绝缘纸板在20℃、40℃、60℃、80℃下的极化电流，指出随温度升高，极化完成的时间将提前；I.Fofana等[17]研究了温度波动过程中的极化去极化电流的变化，并指出温度对极化去极化电流的影响存在迟滞现象。总体上看，国内外学者的研究局限于定性描述极化去极化电流随测量温度的变化，未从量化角度分析并进而解决温度对极化去极化电流的影响。

为解决温度对极化去极化电流的影响，本文以一段变压器绕组为基础加工制作了油纸绝缘试验样品，并在25℃、40℃、55℃、70℃、85℃和 100℃下展开测量，并从定量角度分析了极化去极化电流随温度的变化。

2 极化去极化电流的测量原理

极化去极化电流反映了介质的缓慢极化过程,其测量过程如图1所示[18]。当一直流阶跃电压 U0施加在已经充分放电的均匀电介质上时，介质内部流过的电流称为极化电流。极化电流随时间逐渐减小并趋于恒定，该电流由三部分组成：电导电流、位移极化引起的瞬时充电电流和松弛极化引起的吸收电流，可表示为[18]

式中，C0表示被测电介质的几何电容；σ0为介质的直流电导率；ε0和ε∞分别表示真空介电常数和介质的光频介电常数；t为测量时间；δ(t)为狄拉克函数，仅在加压时刻t0存在且为无穷大；f(t)表示介电响应函数。

图1 极化去极化电流的测量原理Fig.1 Principle of PDC measurements

介质充电一段时间后，撤销外部电压U0，介质两端短路，此时流过介质的电流称为去极化电流。去极化电流与极化电流方向相反，仅由瞬时位移极化和松弛极化造成。据叠加原理，去极化电流idep(t)可表示为[18]

式中，Tp为介质持续充电时间。

若充电时间足够长，f(t+Tp) ≈0，去极化电流可简化为

结合式（1）和式（3），由极化去极化电流可评估介质的直流电导率

当介质为油纸绝缘系统时，极化去极化电流的不同部位可分别反映油和纸的绝缘状态：在较小测量时间内的电流值（t＜10s＝与绝缘油的状态有关，在较大时间处则反映了绝缘纸的状态[19]。因此，式（4）中当 tb为初始测量时间点时，σ0为绝缘油的直流电导率；当tb为测量时间最大值时，σ0为绝缘纸的直流电导率。

3 试验装置及流程

3.1 试验样品及装置

本文的试验样品是对一段 12cm长的变压器绕组进行再加工（测量电极部分）制成的，其实物图和具体尺寸如图2和图3所示。其中，变压器绕组是重庆ABB变压器公司提供的。国外有H.Provencher[20]和T.K.Saha[21]等学者采用一段或两段变压器绕组并进行再加工后，进行油纸绝缘介电响应特性研究的先例。为测量绝缘样品的极化去极化电流，按照GB/T 1410—2006《固体绝缘材料的体积电阻率试验方法》对变压器绕组进行再加工，如图2所示。采用铜板作为加压电极，铜板外紧密缠绕10层厚度为0.05mm的普通绝缘纸，在绝缘纸外缠绕3段铝箔，中间段铝箔作为电流测量电极，两边的铝箔用铜线连接作为屏蔽电极，加压电极和电流测量电极分别由铜线引出连接到PDC测量仪器的高、低压插孔，屏蔽电极接地。

图2 油纸绝缘样品Fig.2 Oil paper insulation sample

图3 试验样品尺寸Fig.3 Size of test object

PDC测量仪器采用瑞士ALFF公司生产的PDC—ANALYSER—1MOD，内置直流电压源可提供+30～+2 000V直流电压，可测量200 000s内介质的极化去极化电流，电流测量范围为±1mA，分辨率为0.1pA。试验电压选用 200V，极化、去极化电流测量时间分别为5 000s、20 000s。采用集热式恒温加热油浴锅调节和控制温度，温度调节分辨率为0.1℃。采用硅油作为油浴恒温介质。

3.2 试验流程

将图2所示的试验样品在130℃下真空干燥4h后，放入盛有 400ml的 25#新矿物油的磨口玻璃瓶中，然后将玻璃瓶放在气压为 50Pa真空箱中静置48h，玻璃瓶取出后充入氮气至1标准大气压并用橡皮塞密封，最后将其放在油浴锅中待达到试验条件后展开极化去极化电流测量。本试验从25℃开始，每增加 15℃测试一次，即分别在 25℃、40℃、55℃、70℃、85℃和 100℃下测试极化去极化电流。每次测量前，油纸样品须在设定温度下静置48h使其受热均匀。

4 试验结果及分析

4.1 温度对极化去极化电流的影响

对未老化油纸绝缘样品在25℃、40℃、55℃、70℃、85℃、100℃下测量的极化去极化电流曲线如图4所示。为方便对比，去极化电流已取反。考虑到温度对水分在油纸中分布的影响，在试验前后分别测量了绝缘纸微水含量和绝缘油体积电阻率，利用DL32 Karl—Fisher水分仪测得试验前绝缘纸的水分含量为 1.2%，试验后水分含量为 1.09%，根据DL/T 421—2009《绝缘油体积电阻率测定法》测得试验前绝缘油的体积电阻率为 1.23×1011Ω·m（90℃），试验后体积电阻率为 9.62×1010Ω·m（90℃）。在变温试验过程中，绝缘纸中水分不断向油中转移，但水分含量变化较小，其对极化去极化电流的影响与温度相比可以近似忽略。

从图4可看出，极化去极化电流均随测量时间增加逐渐减小并趋于稳定。在这一过程中，转向极化、油纸界面极化等缓慢松弛极化逐渐建立导致极化去极化电流逐渐减小，绝缘纸的电导率决定了极化电流稳定值的大小，而去极化电流稳定值则表征了噪声电流的大小[22]，这一电流并不是周围环境引起的噪声干扰，而是油纸绝缘系统电化学效应引起的。同时从图4a可看出，极化电流随测量温度的升高逐渐增大，这是由于极化电流由电导电流和松弛极化引起的吸收电流组成，一方面电导率与温度之间具有指数函数关系[23]，即

式中，A是与介质有关的常数；T是绝对温度（K）；Eac是介质活化能（J/mol）；R是气体常数(8.314J/mol/K)。

图4 不同温度下的油纸绝缘样品的极化、去极化电流Fig.4 Polarization and depolarization current of oil paper sample at different temperature

温度升高使电导率增加，进而导致极化电流稳定值增大；另一方面，温度升高使得载流子迁移速率加快，极化建立所需的时间减小，在有限的测量时间范围内将有更多的松弛极化建立。此外，松弛极化时间常数减小，使得极化电流达到稳定值的时刻提前。对于去极化电流，随着温度升高，电流幅值增加，同时电流中出现明显的“拐点”。以这些“拐点”为参照，可看出去极化电流随温度升高整体向左平移。通常极化、去极化电流测量时间应相等，由a中看出，极化电流在 5 000s内基本达到稳定值，但从图4b看出25℃、40℃和55℃下的去极化电流在5 000s时的“拐点”尚不明显，为更好观察拐点所在时间，去极化电流测量时间设置为20 000s，同时这也更好地满足了下文中通过平移形成去极化电流主曲线的需要。

根据极化去极化电流可获取油纸绝缘系统的电导电流，并分别评估绝缘油和绝缘纸的电导率。电导电流为极化去极化电流之差，如图5所示。随温度升高，电导电流逐渐增大，这反映了油纸介质电阻的负温度系数的特性。在1～10s内，由于绝缘纸中的杂质及绝缘油中载流子的高流动性，电导电流逐渐减小并趋于稳定[23]。另外，由于载流子迁移速率随温度升高而增大，导致电导电流达到稳定值所需时间减小。而在10～5 000s间，电导电流基本不随测量时间变化，因此电导电流可视为一恒定值。根据式（4），当初始测量时刻 tb=1s时，求得的电导率为绝缘油的直流电导率，当最大测量时间tb=5 000s时，求得的电导率为绝缘纸的直流电导率。由下表可以看出，绝缘油与绝缘纸的直流电导率随温度变化均满足指数关系，且拟合优度均在0.99以上，从而较好地验证了式（5）的理论。

图5 油纸绝缘样品在不同温度下的电导电流Fig.5 Conductivity current of oil paper sample at different temperature

表 绝缘油、绝缘纸的直流电导率σ与温度t'的关系的拟合公式及拟合优度Tab.Fitting equations and their goodness of DC conductivity of insulation oil and paper vs.temperature

4.2 基于时域平移方法的极化去极化电流的量化分析

根据电介质理论，不同温度下电介质的时域介电响应函数 f(t)可平移到一条主曲线上[24]，且不同温度下介电响应函数满足关系

式中，αT,Tref为幅值平移因子；τT,Tref为时间平移因子；Tref为主曲线参考温度（K）。

时间平移因子和幅值平移因子均是与温度和绝缘材料性能有关的函数，在一定程度上分别反映了温度对介质极化时间常数和极化强度幅值的影响，两者均满足Arrhenius方程[24]

式中，Ea为Arrhenius活化能(J/mol)；R为气体常数(8.314J/mol/K)；T 为温度(K)。

根据 Arrhenius 方程，lnτT,Tref与(1/Tref-1/T) 呈直线关系，直线的斜率为Ea/R，用直线的斜率乘以R即可求取油纸绝缘系统的活化能Ea。

根据式（1），由于PDC测量仪器采样的第一个时间点为 1s，ε∞δ(t)=0，极化电流由电导率 σ和介电响应函数 f(t)决定，电导率基本不随时间变化，不同温度下的介电响应函数f(t)满足式（6），因此极化电流可通过平移的方法获取其主曲线。现以 25℃为极化电流主曲线参考温度，将不同温度下的极化电流通过时间平移和幅值平移移动到 25℃下,使得平移后的曲线与 25℃下测量的极化电流曲线部分重合，并形成一条新的光滑的主曲线，如图6所示。定义极化电流时间平移因子 τTp,Tref为某一温度、某一测量时刻tT下的极化电流在平移到主曲线前后所对应的时间点之比。定义极化电流幅值平移因子αTp,Tref为某一温度、某一时刻tT下时极化电流值Ip,T与平移到主曲线后对应的电流值Ip,Tref之比。由于极化电流由电导率 σ和介电响应函数 f(t)共同决定，电导率基本不随测量时间变化，介电响应函数时间平移因子满足Arrhenius方程，因此，极化电流时间平移因子也应满足 Arrhenius方程。对于极化电流幅值平移因子，根据式（5）和式（8），不同温度下的电导率和介电响应幅值平移因子均满足 Arrhenius方程，因此极化电流幅值平移因子也满足Arrhenius方程。Arrhenius方程拟合曲线如图7、图8所示，lnτTp,Tref、lnαTp,Tref均与(1/Tref-1/T)呈直线关系。根据式（7）、式（8），由时间平移因子和幅值平移因子分别求得油纸绝缘系统的活化能为 60.368kJ/mol和 61.166kJ/mol，两者相差不大。通常，绝缘油的活化能为 38.53～48.16kJ/mol，绝缘纸的活化能为86.69～96.32kJ/mol[25]，而求得的油纸绝缘系统的活化能处在两者之间，从而证实了采用平移方法获取油纸介电特征参量的合理性。

图6 极化电流主曲线Fig.6 Master curve of polarization current

图7 lnτTp,Tref与(1/Tref-1/T)的关系Fig.7 Relationship between lnτTp,Trefand(1/Tref-1/T).

图8 -lnαTp,Tref与(1/Tref-1/T)的关系Fig.8 Relationship between -lnαTp,Trefand(1/Tref-1/T)

根据式（3），去极化电流由介电响应函数决定，不同温度下的去极化电流也可通过时间平移和幅值平移形成主曲线。同样以25℃为去极化电流主曲线的参考温度，将不同温度下的去极化电流通过时间平移和幅值平移移动到25℃下形成的主曲线如图9所示。定义去极化电流时间平移因子 τTd,Tref为某一温度、某一测量时刻tT下的去极化电流在平移到主曲线前后所对应的时间点之比。定义去极化电流幅值平移因子αTd,Tref为某一温度、某一时刻tT下时去极化电流值 Id,T与平移到主曲线后对应的电流值Id,Tref之比。不同温度下的去极化电流时间平移因子和幅值平移因子均满足Arrhenius方程，相应的拟合曲线分别如图10和图11所示，lnτTd,Tref、lnαTd,Tref均与(1/T25-1/T)呈直线关系。根据式（7）、式（8）分别求得油纸绝缘系统的活化能为 61.066kJ/mol、60.434kJ/mol，这与采用极化电流的时间平移因子和幅值平移因子求得的活化能差别不大。

图9 去极化电流主曲线Fig.9 Master curve of depolarization current

图10 lnτTd,Tref与(1/Tref-1/T)的关系Fig.10 Relationship between lnτTd,Trefand(1/Tref-1/T)

图11 -lnαTd,Tref与(1/Tref-1/T)的关系Fig.11 Relationship between -lnαTd,Trefand(1/Tref-1/T)

由于不同温度下的极化去极化电流曲线均可通过时间平移和幅值平移形成主曲线，电流值的观察范围得以大大扩展，极化电流的观察范围从 5 000s延伸到了28 000s，去极化电流则从20 000s延伸到了3.5×106s，从而获取了更多的时域介电响应信息，同时通过时间平移和幅值平移可获取油纸绝缘系统的活化能。由于不同温度下的极化去极化曲线可通过平移到主曲线下进行油纸绝缘状态的评估，反之可通过油纸绝缘系统的活化能求取其时间平移因子和幅值平移因子，并通过平移将参考温度下的极化去极化电流曲线推广到未知温度下，从而消除了实际测量时温度的变化对介电响应结果的影响，但此方法要求单次测量过程中温度恒定，不能发生剧烈变化。

5 结论

为解决测量温度对极化去极化电流的影响，本文设计了油纸绝缘模型，测量了其在不同温度下的极化去极化电流，从电介质物理学角度分析了电流变化的规律，然后通过时域平移获取了极化去极化电流的主曲线，并提出了消除温度对极化去极化电流影响的方法，得出了以下重要结论：

（1）油纸绝缘系统的极化去极化电流均随温度升高而增大。极化去极化电流随时间增长逐渐减小并出现稳定值，特别是去极化电流出现明显的“拐点”，温度升高使电流达到稳定值的时间提前。

（2）不同温度下的极化去极化电流均可通过时间平移和幅值平移获取其主曲线，并从中获取更多的介电响应信息。

（3）极化去极化电流的时间平移因子和幅值平移因子均满足Arrhenius方程，并且由两者分别求得油纸绝缘样品的活化能相差不大，处于绝缘油和绝缘纸活化能之间。

（4）利用时间平移因子和幅值平移因子可将不同温度下的极化去极化电流平移到参考温度下，从而可消除温度对测量结果的影响。

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