王逊峰，祝 曦，尹 毅，吴建东

（1.上海交通大学 电气工程系，上海 200240；2.国网上海市电力公司，上海 200122）

0 引言

交联聚乙烯(cross-linked polyethylene，XLPE)因具有较好的电气性能与耐热性能，在国内外长距离输电、城市供配电中得到了广泛的应用[1]。但电缆在长时间运行时会受到电、热以及机械力等诸多因素的影响，使电缆绝缘老化，造成绝缘的电气性能下降，引发电缆击穿，进而导致停电事故[2-3]。因此对电缆绝缘状态的评估具有十分重要的意义。等温松弛电流(IRC)法作为一种非破坏性的电缆绝缘检测方法，目前已经在电缆绝缘的状态评估中得到了广泛的应用[4-6]。基于该方法提出老化因子A以实现对电缆绝缘状态的评估，研究发现老化因子A会随电缆老化程度的加深而变大[7-8]，并可通过IRC方法获得绝缘的低频介质损耗因数图谱，实现对电缆绝缘状态的评估与水树枝缺陷的诊断[9-10]。

在IRC测量中，极化时间与去极化时间的选择没有确定的标准，一般认为极化与去极化时间越长，测试结果越准确。但是，较长的测试时间不利于电缆现场测量，因为IRC法是离线测量方法，长时间的停电将对电网的稳定性与可靠性造成影响。此外在对三相电缆进行逐相检测时，测量时间跨度大，环境温度的变化可能达到数十摄氏度[11]，此时温度对电缆IRC测量的影响不可忽略。研究表明[12]，随着温度的升高，未老化与水树老化电缆的电导率均增大，建议电缆停运后尽快进行测试。因此选择合理的测试时间十分有必要。

本研究在不同实验条件下对10 kV交联聚乙烯电缆进行等温松弛电流测量，研究不同极化、去极化时间与测试温度对等温松弛电流的影响，分析绝缘电介质中电荷的入陷与脱陷特性，为等温松弛电流实验参数的选取提供理论依据。

1 等温松弛电流测试方法

1.1 等温松弛电流基本原理

基于J G SIMMOMS和M C TAM提出的等温松弛电流理论[6]，可对去极化电流结果进行三阶指数模型拟合，三阶指数如式（1）所示。

式（1）中：I(t)为去极化电流；t为去极化时间；I0为电流到达稳态时的电流值；αi和τi是与绝缘状态有关的量，分别反映陷阱密度大小和深浅。三阶指数分别代表了电缆绝缘的体极化、晶区与无定形区的界面极化以及因老化造成的盐和水合离子的界面极化。

对于电子陷阱来说，陷阱深度ΔE与时间t的关系如式（2）所示。

式（2）中：Ec为导带能级；Et为陷阱能级；k为玻尔兹曼常数；T为温度；v为逃逸频率。去极化过程中陷阱电荷脱陷，电流的表达式如式（3）所示。

式（3）中：q为电荷量；L为绝缘厚度；f0(E)为起始陷阱能量密度；N(E)为陷阱密度。

从式（2）～（3）可以看出，t和ΔE呈正相关，I(t)·t与N(E)呈正相关。因此，利用I(t)·t-t曲线可以有效地反映介质内部的陷阱分布。

1.2 试样准备

选取一根长度为2 m的10 kV XLPE电缆作为研究对象，该电缆已在空气中90℃下进行了一年的热老化。导体的截面积为120 mm2，绝缘厚度约为4 mm。在电缆两端用刀片进行外屏蔽层剥离，剥离长度约为20 cm，用沾有无水乙醇的无纺布擦拭掉绝缘表面的污垢，并在电缆绝缘两端加接地保护环，以减少绝缘表面泄漏电流的影响。电缆线芯插入钢钉，便于连接高压线。护套部分剥离，露出铜屏蔽，电流测量线与铜屏蔽相连，处理后的电缆终端如图1所示。

图1 处理后的测试电缆Fig.1 Treated test cable

1.3 不同极化与去极化时间测试

IRC测试主要分为3个过程：极化加压、短路放电和去极化测量过程。为研究极化时间与去极化时间对测试结果的影响，分别设置如下测试条件：实验条件1研究极化时间(tp)对去极化电流测试的影响，其中tp分别设置为300、600、900、1 200、1 500、1 800 s，而去极化时间(td)固定为600 s；实验条件2研究去极化时间对去极化电流测试的影响，其中tp固定为1 500 s，td分别设置为300、600、900、1 200、1 500、1 800、2 000、2 500、3 000 s。测试环境温度保持为30℃，极化电压施加非破坏性的1 kV直流电压。

1.4 不同测试温度下去极化电流测试

使用硅橡胶绝缘柔性加热带均匀缠绕在10 kV电缆护套外侧，配合热电偶与温度控制器，实现对电缆绝缘25～99℃的温度控制。利用实验室研制的松弛电流测量仪测试等温松弛电流，高压源输出连接电缆的线芯，电流测量连接电缆铜带屏蔽，极化电压为1 kV，极化时间为1 800 s，去极化时间为1 800 s，测量电路如图2所示。测试温度依次选择30、50、70、90 ℃，整个过程中温控系统保持工作，确保测试温度的稳定。

图2 测量电路与温度控制系统Fig.2 Measurement circuit and temperature control system

2 实验结果

2.1 不同极化时间下去极化电流测试结果

不同极化时间下去极化电流曲线如图3所示。从图3可以看出，去极化电流几乎均在时间为600 s时到达稳定值，因此实验选择去极化电流的测试时间为600 s是合理的。当极化时间为300 s时，测得的去极化电流远小于其他极化时间下的去极化电流；而当极化时间为600 s或更长时，去极化电流测试结果相近。在放大图中可以看出，极化时间从600 s增加到900 s时，去极化电流有所减小，这可能是由于极化600 s时，电荷充分填充陷阱，但在去极化过程中部分电荷没有完全释放，当再次极化时，电缆线芯附近残留的电荷可能会在一定程度上削弱线芯处电场，影响电极的电荷注入与材料内部的电荷迁移，造成陷阱电荷减少，使极化时间为900 s的去极化电流相比极化时间为600 s的有所减小。当极化时间从900 s增加到1 800 s时，去极化电流呈略有增大的趋势，但增幅极小，极化时间为1 200、1 500、1 800 s时得到的去极化电流结果几乎一致，这可能是因为极化时间的延长克服了残留电荷对电荷注入与迁移的影响，在一定程度上促使更多的电荷入陷，进而造成去极化电流增大，但电荷的入陷过程已基本达到稳态，因此不同极化时间下得到的去极化电流值接近。在去极化电流测试的后期，极化时间对去极化电流没有影响，这是由于在较长时间放电后，电缆中去极化电流减小导致相互之间的差异也变小。因此可认为600～1 800 s的极化时间下可以获得较为准确的去极化电流测试结果。

图3 不同极化时间下去极化电流的测试结果Fig.3 Test results of depolarization current under different polarization time

从上述结果可以看出，极化时间的长短将会影响去极化电流的测试结果。若极化时间过短，则测得的去极化电流可能过小，造成测试结果不准确；延长极化时间可以提高测试结果的可靠性，但极化时间过长则整个测试的时间成本增加，不符合实际的测试需求。在大于600 s的极化时间下，均可获得较为准确的去极化电流测试结果，其中极化时间为1 200～1 800 s时，实验结果最为相近，可作为后续实验中极化时间选择的依据。

2.2 不同去极化时间下去极化电流测试结果

在2.1节的研究基础上，选择1 500 s作为极化时间，去极化时间跨度为300～3 000 s。由于极化条件一致，单纯比较不同去极化时间下的去极化电流曲线是没有意义的，因此对去极化电流进行三阶指数拟合，拟合结果如表2所示，并绘制I(t)·t-t的分峰曲线，如图4所示。

表2 不同去极化时间的电流拟合结果Tab.2 Fitting results of current under different depolarization time

图4 不同去极化时间下去极化电流的测试结果Fig.4 Test results of depolarization current under different depolarization time

从表2中去极化电流的三阶指数拟合结果可以看出，随着去极化时间的增加，除时间常数τ3外，其他参数基本在同一数量级。随着去极化时间的增加，τ3出现明显的变化，去极化时间为300 s时，τ3为35.8，而去极化时间为2 500 s时，τ3增加至1618.1。可见，去极化时间的长短会显著影响拟合结果中τ3的数值。结合图4中的分峰结果可以看出，随着去极化时间的增加，分峰曲线中峰3向右侧移动，去极化时间为300 s时，峰3出现的时间在10～100 s，而去极化时间为2 500 s时，峰3出现的时间已大于1 000 s。此外，去极化时间的增加，也可以看作是分峰曲线的延伸，如去极化时间为600 s和900 s的分峰曲线，二者峰值出现的位置相近，但是900 s时的曲线进一步向更长的时间延伸。就整体曲线的分布而言，去极化时间不大于900 s的分峰曲线主要分布在较小的时间轴上；而去极化时间不小于1 200 s的分峰曲线主要分布在较大的时间轴上，且分布相对较为稳定。

从上述结果可以看出，若去极化时间较短，分峰曲线分布在较小的时间轴内；而增加去极化时间，可使分峰曲线向更大的时间轴方向移动，并且分布基本稳定在1 000 s之外。因此，在大于1 200 s的去极化测量中可以获得较为准确的测试结果，其中1 200～2 500 s的实验结果最为相近，这可作为等温松弛电流测试中去极化时间选择的依据。

2.3 不同温度下去极化电流测试结果

不同测试温度下的去极化电流曲线如图5所示。从图5可以看出，当测试时间小于3 s时，随着温度的升高，去极化电流出现先减小后增大的趋势，30℃的去极化电流曲线比50℃的高，但70℃和90℃的去极化电流逐渐增大。可见，温度对去极化电流的测量有显著的影响。在较低的温度范围内，去极化电流会随温度的升高而减小，但在温度较高的范围内，去极化电流会随温度的升高显著增大。可见，在对三相电缆进行等温松弛电流测量时，最好以三相同步检测的方法获取去极化电流，这样可有效缩短测试时间并提高测试结果的准确性。

图5 不同温度下去极化电流测试结果Fig.5 Test results of depolarization current under different temperatures

3 讨论

3.1 极化时间对去极化电流的影响

极化过程中，绝缘两端承受电压，介质中的偶极子、离子等会发生位移、转向或拉伸[13]。此外由电极注入的电荷将在电场的作用下发生迁移，且可能被材料内部的陷阱所捕获，成为受陷电荷。当极化电源被移除且介质两端通过电阻短接时，陷阱电荷将脱陷从而形成去极化电流，可见去极化电流与陷阱电荷密切相关[6-8]。

为了进一步分析极化时间对去极化电流的影响，将不同极化时间下去极化电流前10 s的电流数据进行平均，结果如图6所示。从图6可以看出，随着极化时间的增加，去极化电流增大，在极化时间超过900 s之后，去极化电流的数据基本保持稳定。电荷填满陷阱能级需要一定的时间，当极化时间较短时，绝缘介质内的陷阱无法被电荷完全填充，因此在去极化过程中，较少的陷阱电荷脱陷只能产生较小的去极化电流；而当极化时间较长时，介质内的陷阱被充分填充，因此在去极化过程中大量的陷阱电荷脱陷将产生较大的去极化电流。而电荷的入陷会到达饱和状态，因此去极化电流随着极化时间的增加达到了一个准稳定值，此时极化时间的进一步增加不会使去极化电流明显改变。

图6 不同极化时间下去极化电流的平均值Fig.6 Average depolarization current under different polarization time

3.2 去极化时间对去极化电流的影响

去极化时间的增加并不会改变绝缘的介电响应，只会对去极化电流数据的三阶指数拟合产生影响。从等温松弛电流的机理来分析，去极化时间越长，能反映的陷阱分布越广，有关深陷阱的表征则需要更长的去极化测量时间。从表2可知，去极化时间的增加会造成三阶拟合结果中各项时间常数的变化，因此将各时间常数与去极化时间之间的关系绘制成曲线，如图7所示。从图7可以看出，随着去极化时间的增加，各三阶指数的时间常数基本呈上升趋势，其中τ3的变化最明显。去极化时间的增加，使去极化电流在进行三阶指数拟合时数据点更多，理论上会使拟合结果更为准确，但是较长的测量时间有可能会引入较多的随机干扰，干扰数据点的增加又会在一定程度上影响拟合结果的准确性。

图7 不同去极化时间下的时间常数Fig.7 Time constant under different depolarization time

测量等温松弛电流的主要目的是对电缆的绝缘状态进行评估。本研究基于等温松弛电流理论，提出老化因子A对电缆绝缘实现绝缘状态评估[7-8]，其计算方法如式（4）所示。

式（4）中：Q(τ3)代表因老化造成的盐和水合离子的界面极化的决定量；Q(τ2)代表晶区与无定形区的界面极化的决定量。Q(t)的计算方法如式（5）所示，

老化因子A的可靠性将直接影响电缆绝缘状态评估的可靠性。因此对本研究中不同去极化时间下的等温松弛电流进行老化因子A的计算，计算结果如图8所示。

图8 不同去极化时间下的老化因子AFig.8 Ageing factor A under different depolarization time

从图8可以看出，老化因子A随去极化时间的变化而变化，最小为2.1，最大值为4.76。虽然老化因子A的变化范围较大，但是可以看出，在去极化时间为1 200～2 500 s时，老化因子A较为稳定，其数值在4.2上下波动。因此，与2.2节中的结果类似，去极化时间选取为1 200～2 500 s可有效提高等温松弛电流测量结果的准确性与老化因子A的稳定性，从而提高等温松弛电流法在电缆绝缘状态评估中的可靠性。

3.3 测试温度对去极化电流的影响

从实验结果中发现，当温度从30℃升高到50℃时，去极化电流明显减小，这可能是由于温度升高使极化过程中绝缘介质浅陷阱中陷阱电荷的脱陷率增加[14]。

在较低的温度范围内，温度升高对极化过程中浅陷阱中陷阱电荷脱陷的影响如图9所示。电荷在极化过程中入陷，然后在去极化过程中脱陷形成去极化电流。当温度升高时，电荷的脱陷系数增加，极化过程中浅陷阱电荷可能会出现大量脱陷，因此陷阱电荷减少，即式（3）中的陷阱密度N(E)减小，从而造成去极化电流减小。因此在温度较低范围内，温度的升高使去极化电流有一定程度的减小。

图9 较低温度范围内温度对陷阱电荷的影响Fig.9 Effect of temperature on the trapped charge in lower temperature range

而当温度从50℃升高到90℃时，去极化电流明显增大，这可能与高温下材料电导率的增加与去极化过程中深陷阱电荷的脱陷有关，如图10所示。一方面，交联聚乙烯材料的电导率会随温度的升高而增大[15]，导致电缆绝缘层的电阻下降，促使去极化过程中的电流增大，从式（3）可以看出，温度T升高，电流I增大；另一方面，温度的升高会促使深陷阱电荷脱陷，根据热刺激电流理论[16]，温度越高，所获得的电荷陷阱深度越深，陷阱深度（ΔE）的计算如式（6）所示。式（6）中：T为热刺激电流峰值对应温度；k为玻尔兹曼常数；w为电流峰值的半峰宽。可以看出，升温促使去极化过程中深陷阱电荷的脱陷，造成去极化电流增大。

图10 较高温度范围内温度对陷阱电荷的影响Fig.10 Effect of temperature on the trapped charge in higher temperature range

4 基于等温松弛电流法的电缆绝缘状态评估

4.1 实验方法

从上面的实验结果讨论中可以看出，极化时间与去极化时间的选择会影响等温松弛电流的测量结果，当极化时间不短于600 s，去极化时间在1 200～2 500 s时，可获得较为准确的测试结果。基于此，本节选用极化时间1 800 s与去极化时间1 800 s，对不同老化程度的模型电缆进行等温松弛电流检测，来验证该测试条件的有效性。

测试样品为XLPE模型电缆，绝缘厚度为2.8 mm，老化温度为135℃，老化电压为56 kV。分别取未老化、老化120 h和老化240 h的电缆作为测试样品，极化电压为700 V，测试温度为30℃。

4.2 实验结果与分析

去极化电流的测量结果如图11(a)所示，利用式（1）对去极化电流进行拟合，拟合结果如表3所示，并结合等温松弛电流理论对拟合结果进行分峰处理，结果如图11(b)～(d)所示。从图11(a)可以看出，随着电缆老化程度的加深，去极化电流逐渐增大。比较图11(b)和11(c)可以看出，未老化电缆的峰2和峰3的峰值基本一致，但在老化120 h后峰2和峰3的峰值均减小，并且峰2和峰3峰值的差异增大。这可能是由于电缆绝缘在老化的起始阶段出现后固化与再交联作用[17]，使绝缘材料内各极化因素的决定量出现一定程度的降低，但是峰2和峰3峰值差异的增大，说明相比于界面极化，因老化造成的极化增强。随着老化程度的进一步加深，从图11(d)可以看出，当老化时间为240 h时，峰2和峰3的峰值均变大，说明老化使电缆绝缘内出现新的界面，导致界面极化增强，同时绝缘介质内陷阱密度增大，绝缘老化程度加剧。

图11 不同老化程度电缆的去极化电流Fig.11 Depolarization time of cables with different degrees

表3 拟合结果与老化因子Tab.3 Fitting results and ageing factors

从表3可以看出，随着老化时间的增加，老化因子A逐渐增大，未老化电缆的老化因子A为1.7，而老化240 h后，A增大至2.2。可见基于上述测试条件下，利用等温松弛电流法可以有效地实现电缆绝缘的状态检测。

综上可知，随着电缆老化程度的加深，去极化电流增大，老化因子A逐渐增大，有效验证了本文测量方法对电缆绝缘老化检测的灵敏性与绝缘状态评估的可行性。

5 结论

通过对不同极化时间、去极化时间以及不同温度下电缆等温松弛电流的测量，研究了电缆等温松弛电流的时间特性与温度特性，主要得出如下结论：

（1）较短的极化时间会产生较小的去极化电流，延长极化时间可以提高测量结果的可靠性，这可能是由于陷阱被电荷填充需要一定的时间，极化时间在不短于600 s时均可获得较为准确的测试结果；增加去极化测量时间会使分峰曲线向较大的时间轴移动，去极化时间选取在1 200～2 500 s可有效提高等温松弛电流测量结果的准确性与老化因子A的稳定性。

（2）在较低的温度范围内，去极化电流随温度的升高而减小，这是由于在较低温度范围内，温度的升高会促进极化过程中浅陷阱电荷的脱陷；在温度较高的范围内，去极化电流随温度的升高而增大，这是由于在较高温度范围内，温度升高可使材料的电导率增大并促进去极化过程中深陷阱电荷脱陷。

（3）在极化/去极化时间均为1 800 s的测试条件下，对不同老化程度的XLPE模型电缆进行等温松弛电流测量，发现随着老化程度的加深，去极化电流增大，介质中陷阱密度增大，电缆绝缘老化因子A变大，有效验证了该测量方法对电缆绝缘老化检测的灵敏性与绝缘状态评估的可行性。