叶锋

（中国石油辽河油田分公司勘探开发研究院，辽宁 盘锦124010）

0 引言

在油田开发宏观决策领域中，传统产量预测主要有数学模型法、水驱特征曲线法、递减曲线法［1-6］等多种方法。这些方法主要是建立在单一技术因素方面的考虑，但在市场经济条件下，经济现象与经营要素之间存在着密切联系，建立经济技术最优化产量预测模型就显得尤为重要。国内许多学者关于经济产量或效益产量作了大量研究［7-11］，但仅限于效益评价或年度配产，不能用于油田中长远产量规划预测。多元线性回归分析方法在油田开发、 产量优化决策及产量预测中已广泛应用［12-16］。本文利用多元线性回归较为成熟的定量化分析预测理论方法，优选出时间、产能投资、开发投资、新建产能等影响产量的显著因素，建立了技术和经济因素综合产量预测模型，并在Excel 办公软件平台上实现快速回归预测和分析，从而指导油田年度配产及中长远规划科学决策。

1 多元线性回归模型基本原理及求解

1.1 基本原理

多元线性回归是早已提出的数理统计方法［17-18］。记产量为y，m 个自变量因素的n 组观测值为（x1i，x2i，…，xmi）（i=1，2，…，n），则多元线性回归表达式为y=a1+a2x1+a3x2+…+am+1xm。

首先，采用最小二乘法拟合回归模型，求得a1，a2，a3，…，am+1；然后，对模型进行检验，获得合格的分析模型；最后，利用模型进行分析或预测。

1.2 求解与检验

Excel 在其外挂的数据分析工具中提供了非常精确的多元回归计算方法，其计算方法是通过一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合进行线性回归分析。以微软Excel 2010 为例具体操作步骤为：

1）执行“文件”菜单“选项”的“自定义功能区”，选择“开发工具”项，加挂开发工具析功能。

2）执行“开发工具”菜单中的“加载项”命令，加挂“数据分析库”宏。

3）执行“数据”菜单中的“数据分析”功能，在弹出的数据分析窗口中选择“回归”，调出多元回归模型。

4）将样本数据所在的区域/选取到相应的子窗口，系统会立即计算该模型，并给出相应的计算结果报告。

5）在回归结果分析报告中，选取回归系数和截距常数，代入预测变量进行预测，同时分析R 检验、显著性F 检验、t′检验等情况。

2 应用实例

某油田经过40 多年的开发建设，形成了以稠油热采为主体、稀油高凝油注水开发并存的开发格局，原油产量受油价、生产成本及投资等经济因素影响较大。为了反映经济技术与产量规模之间的关系，经专家研究论证，选取了开发时间、百万吨产能投资、新建产能、单位生产成本、开发投资、生产成本、油价等7 个影响产量的经济技术指标作为自变量x，把年产油量作为变量y，1996—2010年的相关参数见表1。表中1996—2005年10 组数据用于确定模型参数，2006—2010年5 组数据用于验证模型。设多元线性回归方程式为

式中：Qot为第t年年产油量，104t；t 为开发时间，a；Ci为百万吨产能投资，亿元；Nct为第t年新建产能，104t；Co为单位生产成本，元/t；Cd为开发投资，亿元；Ct为生产成本，亿元；Cf为油价，美元/bbl（1 bbl=0.142 8 t）。

将7 个因素全部参与回归，根据得出的各影响因素的R 检验、显著性F 检验及t′检验情况，确定影响该油 田年 产 油 量 的 显 著 因 素 是t，Ci，Nct，Ct，Cf。利 用Excel 2010 回归分析的参数，以及R 检验、显著性F 检验、t′检验情况如表2、表3、表4所示。

表1 某油田年产油影响因素基础数据

表2 R 检验参数

表3 显著性F 检验参数

由表可以看出：模型复相关系数R=0.999 667 928，表明Qot与t，Ci，Nct，Ct，Cf之间高度正相关；F 显著性统计量的P 值为1.927 84×10-6，远小于显著性水平0.05，所建立的模型回归效果显著；模型中各项参数t′统计量的P 值均小于显著性水平0.05，说明各项参数与产量高度相关。

因此，最终建立的预测模型方程为

利用此模型拟合表1中1996—2005年10 组数据，并对2006—2010年产量进行预测与检验，相对误差均在2.3%以内。其中，模型拟合阶段平均相对误差为0.69%，预测阶段平均相对误差为1.07%。可以看出，拟合和预测结果与实际值非常接近。

表4 模型系数及t′检验参数

3 结论

1）本文应用多元线性回归模型，研究了利用微软Excel 2010 对回归结果进行R 检验、 显著性F 检验及t′检验的方法，筛选出了影响产量的显著因素，建立了综合考虑经济和技术双重因素的产量预测模型。

2）油田实际应用表明，建立的模型对产量拟合预测精度高，可应用于油田年度配产及中长远开发规划优化决策，具有一定的实用性和指导意义。

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