杨戈方，刘 宇

（昆明民族干部学院，昆明 650207）

对单兵火箭提前修正量的分析研究*

杨戈方，刘 宇

（昆明民族干部学院，昆明 650207）

为了实现某型单兵火箭的射击在陆军分队作战模拟仿真系统中的仿真模拟，运用数理统计理论对单兵火箭提前修正量进行分析研究，论证了单兵火箭的射程与提前修正量的一元线性回归分析的统计规律，给出了一元线性回归方程和提前修正量的置信区间，论证了在置信区间中的实际提前修正量的射击的弹着点符合正态分布的射击规律和散布律公式。根据得到的理论结果，指导模拟仿真系统对单兵火箭的射击进行仿真模拟。

单兵火箭，提前修正量，数理统计，分析研究

引言

某型单兵火箭（以下简称：单兵火箭）是一次性使用的单兵武器。该型单兵火箭近年来才装备部队，主要用于近距离攻击作战，必要时也可对远距离目标进行射击，但射击精度差一些。为了在陆军分队作战模拟仿真系统中对单兵火箭射击进行仿真模拟，运用数理统计的一元线性回归方法对单兵火箭侧风条件下单兵火箭提前修正量进行理论分析研究，从中找出单兵火箭提前修正量的规律，根据理论分析结果标定单兵火箭实弹射击的提前修正量，然后运用数理统计的柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验方法分析论证了单兵火箭实弹射击的弹着点符合正态分布的射击规律和散布律公式。根据得到的理论结果，指导单兵火箭在陆军分队作战模拟仿真系统中射击的仿真模拟。

1 单兵火箭在侧风条件下提前修正量的一元线性回归分析

1.1 单兵火箭的提前修正量的一元线性回归分析

单兵火箭在侧风5 m/s条件下的射程和侧风提前修正量关系如表1所示。

表1 射程与侧风提前修正量关系表

从表中可以看出，该表仅给出射程内的7个射程的侧风提前修正量，如果要在侧风5 m/s条件下300 m的距离进行射击，此时应该如何选取修正量？比如选择0.4是否合理？这就要求给出所做选择的合理性论证，首先，对射程和修正量进行一元线性回归的理论分析。

以表1的射程h为横坐标，提前修正量δ为纵坐标，建立直角坐标系得散点图，如图1所示。

图1 射程与侧风提前修正量坐标散点图

由散点图可以看出，射程和修正量可能存在线性相关，所以以下用MATLAB予以计算和论证。

对射程和修正量一元线性回归的MATLAB计算：

其中，b是方程的系数。bint是系数的置信度为95%的置信区间，alpha为置信度，省略时为95%，r表示残差，rint表示各残差的置信区间，stats是用于检验的统计量，即表示相关系数R的R2和F检验以及显著性概率p值。

由MATLAB计算得到：相关系数R的平方：R2=0.956 6，说明模型拟合程度相当高。显著性概率p=0.000 1，小于0.05的显著性水平，拒绝原假设。所以h与δ线性相关性是显著的，得一元线性回归方程：

置信区间：

其次，根据得到的一元线性回归方程及置信区间，下面对选取修正量δ=0.4是否合理进行分析。

1.2 单兵火箭在侧风5 m/s条件下进行300 m距离射击的提前修正量

在1.1中提到在侧风5 m/s条件下300 m的距离上进行射击，选取修正量δ=0.4是否合理？根据1.1给出的置信区间：

将h=300代入式（1）得：

从式（2）可以看出，在侧风5 m/s条件下300 m的距离上进行射击，修正量在（-0.841 9，1.371 2）中选取是具有95%的可信度的。所以，选取修正量δ=0.4是合理的。

如果单兵火箭在侧风5 m/s条件下进行300 m距离的射击，根据前面的理论分析，修正量δ可以标定为0.4，但是在实弹射击时单兵火箭的弹着点是否符合正态分布的射击规律和散布律公式？这就需要我们做如下的理论分析。

2 单兵火箭在侧风条件下弹着点的标准正态分布显著性检验

实弹射击中，在侧风5 m/s条件下进行300 m距离的射击单兵火箭50发，修正量标定为0.4，散布中心的坐标为（0，0）（单位：m），实际射击结果的弹着点横坐标z的向量Z如下：

对以上弹着点的横坐标进行柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫（Kolmogorov-Smirnov）检验方法检验是否服从正态分布？

可以用MATLAB软件的柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验方法计算:

其中，X为具有连续分布函数的一个随机子样，P为原假设成立的概率，KSSTAT为测试统计量的值，CV为是否接受假设的临界值，cdf为指定累积分布函数，alpha为指定测试水平。H=0表示不能拒绝原假设，H=1表示可以拒绝原假设。

由MATLAB计算：

得到H=0，所以接受原假设，即修正量设置为0.4，射击50发弹着点的横坐标z服从正态分布，经过理论及实际测算得到实际射击结果的弹着点的坐标（z，x）满足散布律式（3）和式（4）：

其中，（z，x）为弹着点坐标，ρ=0.476 9，Ex、Ez分别表示炮口水平上弹着点在距离、方向上散布的中间误差，（mz，mx）为散布中心。

由式（3）得到单位散布椭圆：

这里单兵火箭弹着点在距离、方向上散布的中间误差分别为：Ex=0.977 4 m、Ez=0.997 3 m，散布中心为：（0，0）。

通过柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验方法，以及式（3）、式（4），论证了实弹射击中，在侧风5 m/s条件下，修正量设定为0.4进行的300 m距离的射击，实际射击的弹着点是符合射击理论规律和散布律公式的。

3 结束语

单兵火箭在侧风7 m/s条件下的提前修正量的一元线性回归分析和弹着点的显著性检验也可以得到类似的结果，这里就不赘述。通过以上的理论分析可以看出，单兵火箭弹着点的散布是很大的，它的射击精度不高，其主要原因是单兵火箭发动机的发射初速度太小，所以要提高单兵火箭的射击精度，就要加大单兵火箭发动机的发射初速度，这是厂家必须优先考虑的问题。而我们理论分析的主要目的是要客观地分析射表和实弹射击之间的关系，从理论上找出射表和实弹射击的内在联系和规律，从而更好地指导仿真模拟能够更加真实地体现出单兵火箭的效能，保证模拟仿真的客观、准确。

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Analysis and Research of a Single Soldiers Rocket Ahead of Correction Quantity

YANG Ge-fang，LIU Yu
（Kunming Ethnic Officer Academy，Kunming 650207，China）

In order to achieve a certain type of a single soldier rocket firing at the army unit combat simulation system in the simulation，using the theory of mathematical statistics to research and analyze a single soldier rocket ahead of correction quantity，the range of a single soldier rocket and ahead of correction quantity of the statistical regularity of simple linear regression analysis is demonstrated，the simple linear regression equation and the confidence interval of ahead of correction quantity are given，and the actual ahead of correction quantity of shooting in advance in a confidence interval of projectile point of full is demonstrated accords with the fire law of normal distribution and the distribution law of formula.According to the results of the theory，the simulation system of a single soldier rocket fire simulation is guided.

a single soldier rocket，ahead of correction quantity，mathematical statistics，analyze and research

TP391.9

A

1002-0640（2014）11-0033-03

2013-09-05

2013-11-20

军队“2110工程”基金资助项目（［××××］499）

杨戈方（1960- ），男，安徽合肥人，教授。研究方向：军事运筹与作战模拟。