宋立众，王 淼，聂玉明，房 亮，张 敏

（1.哈尔滨工业大学（威海）信息与电气工程学院，山东 威海 264209；2.毫米波国家重点实验室，江苏 南京 210096；3.航天东方红卫星有限公司，北京 100081）

微波技术与天线课程是高等学校中电磁场与无线技术、电波传播与天线、通信工程以及电子信息工程等专业的重要技术课程，越来越受到重视［1－3］。由于微波技术与天线是一门实践性和工程性较强的课程，实验教学在课程教学中发挥着关键作用。传统的微波技术与天线实验是在微波技术实验室或者微波暗室中进行的，包含微波测量线系统和天线测试系统等，实验设备昂贵，测试系统十分复杂，学生在实验过程中感觉难度很大。随着计算技术的进步，全波电磁仿真已成为主流的微波电路与天线设计方法，因此，在高等学校微波技术与天线课程中引入全波电磁仿真技术具有重要的意义［4－6］。

超宽带通信和雷达技术可实现高分辨率和强抗干扰能力，因而获得广泛应用。超宽带天线是超宽带电子系统中的关键部件，平面型螺旋天线是常用的超宽带天线形式［7－9］。本文提出将全波电磁仿真软件CST引入天线设计性实验环节，并以超宽带天线科研项目为背景，开展缝隙结构等角螺旋天线和阿基米德螺旋天线的设计性仿真实验，说明在实验教学中引入电磁仿真的可行性和有效性，为电磁仿真技术在微波技术与天线的实验教学环节中的应用提供技术参考。

1 基于电磁仿真软件CST的微波技术与天线实验教学模式分析

微波技术与天线课程涵盖了微波无源电路和天线技术的内容，既有与电磁场相关的知识，也有电路方面的内容，需要学生具有扎实的数学知识和较强的实践动手能力。传统的微波无源电路实验采用波导测量线系统，进行导行电磁波的观测、信号参数的测量以及微波器件的参数测量等实验。在微波暗室内进行的传统天线实验，主要测试天线的输入驻波比、端口隔离度、增益、方向图和极化等参数。这些实验的特点是学生可以直接使用微波设备，可以获得很好的感性认识。

但是，近年来微波技术与天线的设计技术发生了巨大的变化，全波电磁仿真已成为主流的设计方法。因此，在高校微波技术与天线的实验教学环节中引入全波电磁仿真技术，是对硬件实验的有益补充，是一种有效的实验教学模式。

在该教学模式中，将实验分成两部分，一部分是传统的微波技术与天线的硬件电路实验，另一部分是以科研项目为背景的软件设计和仿真实验，使学生掌握基于全波电磁软件的微波电路和天线的设计方法。

CST软件是德国CST公司开发的高级无源微波器件及天线仿真软件包，特别适合于快速、有效地设计和分析天线、滤波器、耦合器、印刷电路板等。该软件采用有限积分法，对时域信号采用离散傅里叶变换，能够一次计算得到整个宽频带范围内的散射参量。用该软件进行实体建模的特点是结构建模器的全参量化，添加约束条件后，可以进行优化设计和仿真。该软件采用多级子网技术，能够显著提高网络剖分效率及精度，其仿真结果接近于实际情况。

CST软件具有丰富的仿真结果显示功能，能动态显示场量，后处理功能强大，能够对2D和3D场量等进行灵活的处理。CST软件提供开放的接口，允许一些通用软件相互调用，以CST软件为基础可以进行各种专用仿真模块和仿真平台的开发［10－12］。因此，CST软件是一种十分适合于工程设计和实验教学的全波电磁仿真软件。

2 超宽带缝隙等角螺旋天线的仿真实验

平面等角螺旋天线［13－14］是20世纪50年代中期出现的一类频率无关天线。等角螺旋天线的曲线形状由以下极坐标系方程描述

式中，φ0为螺旋的初始角，r0是曲线上点在φ＝φ0处到原点的距离，a是一个与φ无关的常数，决定了螺旋的松紧的程度。

在等角螺旋天线中，2个臂的4条边缘具有相同的a。若一个臂的一条边缘线为r1＝r0eaφ，则只要将该边缘旋转δ角，就可得该臂的另一边缘线r2＝r0ea（φ－δ）；另一个臂相当于该臂旋转180°而构成，即r3＝r0ea（φ－π）和r4＝r0ea（φ－π－δ）。由于平面等角螺旋天线臂的边缘仅由角度描述，因而满足频率无关天线对形状的要求。

平面等角螺旋天线存在一个有限的工作区，天线辐射的强弱主要取决于工作区电流的大小，工作区的位置与工作的频率有关。在工作区内，电流沿着线圈很快地衰减，可以用有限尺寸的等角螺旋天线在相应的宽频带内实现近似的非频变特性。本文设计的缝隙结构等角螺旋天线，是在微带电路板的金属表面刻蚀等角螺旋形状的缝隙构成的。文中选择的介质板厚度为0.508mm，高频馈电区的直径为30mm，采用同轴电缆在中心区域对缝隙直接馈电，同轴线的特性阻抗设计为50Ω。该馈电结构简单，易于实现。在CST中建立的几何模型如图1所示，其中的白色部分为等角螺旋结构的缝隙，灰色部分为金属导体。图中坐标系的z轴方向为天线口面的法线方向。

图1 缝隙等角螺旋天线在CST中的几何模型

对该天线几何模型进行参量化建模，基于时域求解器，采用参数扫描的方法，获得了满足要求的设计参数。该天线的 VSWR（voltage standing wave ratio，电压驻波比）仿真结果如图2所示，在0.4～1GHz的范围，VSWR小于2，实现了预期的阻抗带宽。在1GHz频点上，该天线的三维增益方向图如图3所示。为了更方便地说明天线的波束性能，图4给出了该天线在1GHz频点上xoz面和yoz面的增益方向图和轴比方向图。可以看出，在该频点上，所设计天线在E面和H 面的波束宽度分别约为89°和97.8°，具有较宽的波束覆盖范围，其轴比在轴向附近也较小。

图2 缝隙等角螺旋天线VSWR仿真结果

图3 缝隙等角螺旋天线三维方向图仿真结果

图4 缝隙等角螺旋天线二维方向图仿真结果

选取3个频点，进行其辐射方向图的仿真计算，可以获得该天线的宽频带辐射性能（见表1）。可以看出，在频率为1GHz和2GHz时的轴比较好，由于天线口面直径的限制，在低频段的轴比较大。

表1 缝隙等角螺旋天线辐射性能仿真计算结果

3 超宽带缝隙阿基米德螺旋天线的仿真实验

阿基米德螺旋天线与其他螺旋天线一样，很容易采用印刷电路技术制造。天线的两个螺旋臂方程分别是：

式中，φ0为初始方位角，r0为螺旋初始径向距离，a为决定螺距增长快慢的常数。

与平面等角螺旋不同的是，阿基米德螺旋随方位角按线性比例关系增加，而等角螺旋天线是指数关系，因此阿基米德螺旋的螺距增长比等角螺旋慢。阿基米德螺旋天线主要辐射是集中在周长约等于λ的螺旋环带上，称之为有效辐射带。随着频率的变化，有效辐射带也随之变化，故阿基米德螺旋天线具有宽频带特性。如果常数a选取得小，则螺旋曲率小，在天线外半径相同条件下，所对应的螺旋臂的电长度增加，其优点在于天线的终端效应得到更好的抑制；但是如果a选取得过小，会导致螺旋臂的圈数增加，从而损耗也相应增大。

阿基米德螺旋天线具有宽频带、圆极化、尺寸小、效率高以及可以嵌装等优点，故目前其应用愈来愈广泛。本文同样设计一种缝隙结构的阿基米德螺旋天线，采用同轴线在中心区域直接馈电，避免传统的阿基米德螺旋天线复杂的巴伦馈电结构。馈电区域的直径也选择30mm，缝隙的宽度选择1mm，介质基板的厚度也是0.508mm。缝隙结构的阿基米德螺旋天线在CST软件中的几何结构模型如图5所示。

经过和缝隙等角螺旋天线类似的仿真设计，最终确定了缝隙阿基米德螺旋天线的结构参数，相应的仿真结果见图6。可以看出，该天线在0.4～2GHz频率范围内的平均电压驻波比为1.5，优于缝隙等角螺旋天线，实现了更好的宽带阻抗匹配性能。

针对1GHz频点，该天线的三维增益方向图如图7所示，在xoz面和yoz面的增益和轴比方向图如图8所示。可以看出，该天线在2个面的波束宽度分别为76.5°和58.8°，比缝隙等角螺旋天线略窄。

图5 缝隙阿基米德螺旋天线在CST中的几何模型

图6 隙缝阿基米德螺旋天线VSWR仿真结果

图7 缝隙阿基米德螺旋天线三维方向图仿真结果

类似缝隙等角螺旋天线，选取同样的个频点，进行其辐射方向图的仿真计算，获得该天线的宽频带辐射性能（见表2）。可以看出，该天线在频率为0.4GHz的轴比为2.05，优于缝隙等角螺旋天线。从辐射方向图和极化特性来看，该天线比缝隙结构的等角螺旋天线具有更宽的频带。

图8 缝隙阿基米德螺旋天线二维方向图仿真结果

表2 缝隙阿基米德螺旋天线辐射性能仿真计算结果

4 结束语

微波技术与天线课程具有很强的实践性和工程性，实验教学环节在微波技术与天线课程的教学中占有重要地位。在微波技术与天线实验教学中引入全波电磁仿真实验教学，可以展示采用电磁仿真软件设计天线的过程，丰富教学内容，使学生学习到现代流行的微波设计技术，有利于学生加强对基本概念的理解，提高学习兴趣，显著提高教学效果，在实验教学中具有重要的意义。本文设计的缝隙结构的超宽带螺旋天线馈电结构简单，也适合于实际工程实现与应用。

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