基于MATLAB的果酒发酵温度PID控制系统比较研究

2014-05-03方良材黄卫萍

食品与机械 2014年3期

方良材黄卫萍

FANG Liang－caiHUANG Wei－ping

（广西农业职业技术学院，广西南宁 530007）

（Guangxi Agricultural Vocational－Technical College，Nanning，Guangxi 530007，China）

果酒生产中发酵温度是影响果酒品质的重要因素，因此发酵的温度控制是果酒生产中的关键技术。发酵罐自身的特点决定了温度控制结果具有大惯性、大超调量、严重滞后等特性［1］。传统的温度控制采用开关控制，虽然控制简单，但是会产生过热或过冷现象，误差大且容易产生震荡。

矩阵实验室（matrix laboratory，MATLAB）是美国 Math Works公司1984年出品的商业软件，集数值计算、信号处理、图形处理及动态仿真等功能于一体的数学应用软件，该软件提供了基于信号流图的连续、离散系统组态的仿真平台，功能强大、操作简单，其模块库可直观、方便地建立控制系统仿真模型，广泛应用于电子、医疗、建筑等领域［2］。本设计拟采用MATLAB进行仿真发酵温度控制，以便选择一种控制温度误差较小，能有效控制果酒批量生产时发酵温度，达到提高果酒品质的控制方法。

1 PID及模糊PID控制

比例—积分—微分控制器（proportion integration differentiation，PID）是目前世界上应用最广泛的控制器，通过测量值与给定值比较，根据偏差大小按照PID调节规律计算出校正量［3］。它非常适用于温度控制，是目前最普遍的温度控制方法。尽管自1940年以来不断地推出先进的控制方法，但是结构和操作简单、价格便宜的PID控制器仍长盛不衰，在机械、化工、电力和冶金等工业过程控制中仍被广泛应用［4］。

模糊PID控制是模糊控制与PID控制结合，温度模糊控制器的工作原理：首先温度精确量由计算机获取，再将温度精确量转化为温度模糊量，通过语言控制规则模糊推理并输出温度控制模糊量，最后，解模糊得到温度控制精确量用于控制对象。语言控制规则集合了控制策略及人的经验。因此，温度模糊控制器的结构一般由它的输入变量的模糊化、模糊控制规则和解模糊等部分组成［5，6］。

模糊PID控制中，PID参数决定了PID控制效果的好坏，PID参数由模糊控制的方法获取。模糊控制规则在线根据系统误差e和误差变化率ec，对PID参数进行赋值。误差e和误差变化率ec对PID参数要求不同，系统运行过程中不断检测误差e和误差变化率ec，并通过模糊控制器对PID参数进行在线修改，使控制时间短、稳态误差小，具有良好的动、静性能等指标。模糊PID控制吸收操作者和专家的经验，在果酒发酵温度控制中无须精确的传递函数就能达到控制效果，有利于提高果酒品质。

2 果酒发酵温度控制系统结构设计

果酒发酵时温度高达32℃，为控制果酒在10～15℃的温度进行发酵，工业制冷机将水冷却到指定温度并存放在冰水罐中，控制系统根据温度传感器反馈的物料温度的高低，变频控制卫生泵调节进入发酵罐夹层中冷却水的流量，将物料温度降低。电磁阀开启气动蝶阀，控制需要温度控制的发酵罐。

PID控制器的结构图见图1。只要确定了Kp，Ki，Kd，计算机控制系统采用固定的采样周期Ts，使用前3次的温度测量偏差值，温度控制量的增量u（t）即可求出，通过变频器控制卫生泵的流量输出［7］。

图1 PID控制原理图Figure 1 Principle diagram of PID Control

模糊PID控制器结构图见图2。Kp、Ki、Kd参数是依据输入与输出的温度误差e及温度误差ec的变化率来决定的［8］。提供Kp、Ki、Kd参数给系统计算，确定变频器增量频率ΔN，改变卫生泵的转速从而使卫生泵的流量ΔQ变化，改变发酵罐夹层中冷却水的流量来控制温度。

图2 参数自整定模糊PID控制器结构图Figure 2 Structure of parameter self－tuning fuzzy PID controller

3 控制对象的传递函数

通过仿真比较PID和模糊PID控制在果酒发酵中温度控制的应用，都需要发酵罐的传递函数。本控制系统发酵罐传递函数［9］：

首先可采用PID控制，它是经典控制理论最典型的控制方法，只要确定好Kp，Ki，Kd，也能消除稳态误差，达到很好的控制效果。

其次采用模糊PID控制，考虑本控制对象以单罐试验获得的传递函数，当系统同时控制两个或者其他数量的罐时，传递函数也随之改变。生产中工况发生变化时（如室外温度变化、发酵罐罐壁有污垢等），理论上不调整PID值时无法达到最优控制。选择参数自整定模糊PID控制方法，不需要精确的传递函数，用模糊控制规则在线对PID参数进行调整。参数自整定模糊PID控制器对发酵温度控制系统进行控制，实现了PID控制算法的实用性与模糊控制算法的智能性相结合，优势互补。

4 PID和模糊PID仿真比较

4.1 PID控制仿真

图3是MATLAB的Simulink中用PID控制系统仿真结构图［10］：

图3 PID控制系统仿真结构图Figure 3 Simulation of PID control system structure diagram

在图中设定Transport Delay模块中的滞后时间为810 s；当给定12.0℃，设Step为12；对 PID Controller1模块中的Kp、Ki、Kd3个参数进行凑试。通过凑试Kp、Ki、Kd3个参数，当 Kp＝7、Ki＝0.001、Kd＝0.02，得出的仿真结果见图4。

图4 PID控制曲线仿真图Figure 4 PID Controlled curve simulation diagram

仿真结果表明：调节时间t约为5 600 s，超调量σ约为1.5℃，稳态误差e约为0.1℃。

4.2 模糊PID控制仿真

4.2.1 控制系统参数自整定模糊PID控制在 MATLAB中利用模糊逻辑工具箱设计Mamdani型模糊控制器，命名为mohukongzhi（见图5）。由图5可知，模糊控制器的输入变量是温度误差e和温度误差变化率ec，输出变量为Kp、Ki和Kd。And method选项选择最小法min，Or method选项选择最大法max，Implication选项选择最小法min，Aggregation选项选择最大法max，Defuzzification选项选择重心法centroid。

图5 模糊控制器Figure 5 Fuzzy logic controller

各模糊值的隶属度函数曲线都为三角形，输入温度变量e和温度变化率ec的模糊子集均为｛NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB｝，论域为［－6，6］，输出变量Kp、Ki和Kd的模糊子集均为｛NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB｝，论域为［－6，6］。输入温度变量e和温度变化率ec，输出变量Kp、Ki和Kd的隶属函数曲线图（见图6）。

温度误差e的基本论域（实际范围）在［－1，1］，因此量化因子Ke＝6／1＝6。ec的基本论域取［－1，1］，则量化因子kec＝6／1＝6。

针对不同的温度误差e和温度误差变化率ec，输出的Kp、Ki、Kd整定的原则［11，12］：

图6 e、ec、K p、K i、K d 的隶属函数曲线图Figure 6 Membership function curve of e，ec，K p，K i and K d

（1）当｜e｜较大时，取较大的Kp与较小的Kd，使系统有较好的跟踪性能。通常取Ki＝0，限制积分作用，防止系统出现较大的超调量。

（2）当｜e｜和｜ec｜中等大小时，Kp取小一些使系统具有较小的超调量，Kd的取值对系统有较大影响，取值小一些，Ki则适当取值。

（3）当｜e｜较小时，Kp和Ki应取大些，使系统具有良好的稳定性。考虑系统抗干扰能力和避免系统震荡，当｜ec｜较大时，Kd可取值小些；｜ec｜较小时，Kd可取值较大些。通常Kd的取值为中等大小。

在发酵温度调节的实际操作经验和以上PID参数整定规则的基础上，得到针对Kp、Ki、Kd3个参数的模糊控制规则表见表1。将表1的模糊控制规则用if－then的形式表示，在模糊逻辑控制箱中的Rule Editor窗口中输入，这里为If（e is～）and（ec is～）then（Kpis～）（Kiis～）（Kdis～），共49条规则（见图7）。

图7 控制规则窗口Figure 7 Window of control rules

4.2.2 模糊PID控制器仿真使用simulink中构建整个模糊PID控制系统，仿真结构图见图8。模糊控制器采用模糊逻辑工具箱设计的mohukongzhi；延时器Transport Delay设810 s。

表1 K p、K i、K d 模糊规则Table 1 Fuzzy control rules of K p，K i and K d

内容为K p、K i、K d 3个参数值。

e ec NB NM NS ZE PS PM PB NB PB／NB／PS PB／NB／NS PM／NM／NB PM／NM／NB PS／NS／NB ZE／ZE／NM ZE／ZE／PS NM PB／NB／PS PB／NB／NS PM／NM／NB PS／NS／NM PS／NS／NM ZE／ZE／NS NS／ZE／ZE NS PM／NB／ZE PM／NM／NS PM／NS／NM PS／NS／NM ZE／ZE／NS NS／PS／NS NS／PS／ZE ZE PM／NM／ZE PM／NM／NS PS／NS／NS ZE／ZE／NS NS／PS／NS NM／PM／NS NM／PM／ZE PS PS／NM／PS PS／NS／ZE ZE／ZE／ZE NS／PS／ZE NS／PS／ZE NM／PM／ZE NM／PB／ZE PM PS／ZE／PB ZE／ZE／NS PS／PS／PS NM／PS／PS NM／PM／PS NM／PB／PS NB／PB／PB PB ZE／ZE／PB ZE／ZE／PM NM／PS／PM NM／PM／PM NM／PM／PS NB／PB／PS NB／PB／PB