带加强箍糖用离心机转鼓强度分析及优化设计

2014-05-03蓝永庭

食品与机械 2014年3期

蓝永庭陈渊张焕苏健

LAN Yong－ting 1，2 CHEN Yuan 1 ZHANG Huan 1 SU Jian 3

（1.广西大学机械工程学院，广西南宁 530004；2.广西科技大学职业技术教育学院，广西柳州 545006；3.广西盛誉糖机制造有限公司，广西南宁 530004）

（1.School of Mechanical Engineering of Guangxi University，Nanning，Guangxi 530004，China；2.School of Technology，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou，Guangxi 545006，China；3.Guang Xi Shengyu Sugar Machinery Manufacture Co.，Ltd，Nanning，Guangxi 530004，China）

目前糖厂多数使用的是上悬式离心机，其分离因数是离心机分离性能的重要指标，在离心机大型化、高速化提高分离能力和效率的同时也给整体设备带来不利影响。主要表现在机器设备质量大，能耗高，且极易造成剧烈振动，使转鼓存在强度不足，并在变形大的情况下，容易出现筛篮破裂造成安全事故；同时分离液在转鼓内的流动状态、速度场和压力场愈加复杂，其对离心机乃至整个设备的稳定运行有着重要影响，这些问题都制约了设备的生产能力和使用寿命，因此有必要对离心机运行稳定性进行深入的研究［1，2］。

离心机转鼓强度早期研究主要采用经典弹性理论，从静力学的角度分析转鼓的应力分布来进行结构设计。随着计算机科学的发展，有限单元法的应用得到了长足发展。离心机转鼓机械强度的计算方法，由经典弹性力学解析解法发展为有限单元法。由于有限单元法在解决复杂的工程问题具有明显的优势，其强大的分析计算能力越来越受到人们的重视。顾巧祥［3］对碟式离心机的转鼓，采用ANSYS软件中的接触单元模块对转鼓整体及其开孔处进行三维应力分析，并研究了转鼓转速的随机性对转鼓筒体螺纹处和开孔处应力的影响，并得到相应的可靠度。王辉斌［4］用ANSYS有限元设计软件中的模态分析方法对翻袋式离心机转鼓进行应力分析，校核其合理性。

针对上悬式离心机转鼓与加强圈的配合过盈量大小如何影响转鼓应力应变分布的研究文献［5－8］还比较少，现有研究通常将过盈配合产生的预紧力简化并作为力边界条件，此方法不能描述转鼓与加强圈之间动态的力耦合变化过程。本研究拟运用有限单元法，从轮毂结构与分离料液的相互作用的角度出发，建立离心机转鼓的静力学有限元模型，探索离心机运行中与转鼓强度与其相关结构参数和工艺参数（转鼓与加强圈的装配关系）的联系。在此基础上，建立以结构参数和工艺参数为设计变量，转鼓结构强度等为状态变量，离心机轻量化为目标的优化模型，探寻离心机转鼓结构和工艺的最优设计方案。

1 有限元模型的建立

根据上悬式离心机转鼓结构参数建立离心机转鼓有限元力学模型，见图1。由于转鼓是回转体，具有周期对称结构，为了节约计算资源，采用1／72周期对称结构建立有限元模型，见图2。转鼓结构参数为转鼓内圆直径d0＝1 700 mm，转鼓壁厚RT＝14 mm，上板厚度HS＝14 mm，下板厚度HX＝22 mm，转鼓总高H＝1 286 mm，加强箍共13根，且其回转矩形截面L×H＝35 mm×14 mm，开孔率及分布：开孔直径d＝4 mm，孔型呈三角形分布，开孔率达2.11%，工艺参数（加强筋配合过盈量）：转鼓与加强箍的配合过盈量为0.8 mm。材料为SAF2205、弹性模量206 GPa、密度7 800 kg／m3，屈服应力480 MPa，安全系数为2。

图1 离心机转鼓3／4结构图Figure 1 3／4 structure of Centrifuge drum

图2 离心机转鼓有限元计算模型及网格划分Figure 2 Finite element calculation model and mesh

由于转鼓结构采用多孔结构，网格划分比较复杂，设计中采用20节点实体单元186对转鼓1／72周期对称结构进行网格划分，共计85 256个节点和14 148个单元，单元大小控制在6 mm范围内。

2 数值计算及结果分析

离心机在正常连续工作的过程中，有不同转速的工况。当其转鼓转速最高或物料层最厚时，转鼓应力有可能出现最大值，以这两种工况作为研究对象对转鼓的应力分布进行分析和结构优化。离心机工作时，处于转鼓中的液体和固体物料层在离心力场的作用下，转鼓内壁受到相当大的压力，但在离心机工作过程中此压力的变化相当复杂，为了方便计算，采用均匀方法将压力简化为物料离心力作用在转鼓内壁上，并将物料的重力加载到底板面上，同时考虑到转鼓自身旋转惯性力和自重力的影响；模型的边界条件：在1／72模型两侧加上对称约束，在底板内环面上加固定约束，对以下两种工况进行模拟计算。工况1：进料完成时物料层最厚达240 mm，离心机运行转速160 rad／min，及物料糖膏的密度1 600 kg／m3。工况2：转鼓转速最高时，离心机运行转速1 060 rad／min，物料糖膏的密度为排蜜前的70%，即1 120 kg／m3，物料层厚度约为230 mm。数值模拟结果见图3、4。

图3 工况1转鼓应力分布云图Figure 3 Stress contours of Centrifuge drum at case 1

图4 工况2转鼓应力分布云图Figure 4 Stress contours of Centrifuge drum at case 2

从以上计算结果看，对于工况1的情形，转鼓应力分布如图3所示，最大应力为160 MPa，出现在最下面的加强箍上，从应力分布来看，加强箍的应力水平都在100 MPa以上，转鼓的应力水平较低，大部分处于100 MPa以下，但转鼓开孔处由于应力集中，孔上下边缘处的应力值可达140 MPa，接近应力最大值。对于工况2的情形，转鼓应力分布如图4所示，最大应力为255 MPa，也是出现在加强箍上（图4中MX处），从应力分布来看，加强箍的应力水平都在200 MPa以上，同样转鼓的应力水平较低，大部分处于100 MPa以下，但转鼓开孔处由于应力集中，孔上下边缘处的应力值可达170 MPa，接近应力最大值。

比较分析表明，工况2的应力水平比较高，由于加强箍与转鼓采用过盈配合，预紧力使得加强箍的应力水平较高，转鼓的应力较小，但孔上下边缘处的应力都比较大，可见，孔结构引起应力集中的效应比较明显，而不能忽视孔结构对转鼓强度的影响。

3 优化设计

为了合理利用材料，降低离心机的重量，提高效率，合理设计转鼓结构，本研究建立优化数学模型，以轻量化为目标，最大应力为状态参量，结构参数和工艺参数为设计变量进行优化（见表1）。根据以上分析，试验针对离心机在工况2情形下，对转鼓结构进行了优化。

表1 优化前后的离心机转鼓参数Table 1 Parameters of Centrifuge drum before and after optimization

优化数学模型为

式中：

G（X）——转鼓结构重量，kg；

σ（X）——转鼓结构的最大应力，MPa；

［σ］——材料许用应力，MPa；

x1，x2，…，xN——转鼓结构与工艺设计变量，mm。

对转鼓重量的计算作为优化模型的目标函数，以最大应力为约束条件，利用ANSYS自带优化算法，并结合重量导向原则，在满足最大应力不超过材料许用应力的前提下，尽可能地提高材料利用率。经优化后，离心机转鼓的最大应力值降到了233 MPa，转鼓整体重量降幅达12.54%，各设计变量的优化值列于表1中。

根据优化后的参数进行建模计算。由图5、6可知，两种工况下的最大应力都有明显下降，如工况1最大应力降到了115 MPa，工况2中尽管转鼓上、孔壁上下附近的应力相对优化前有所增加，可达到200 MPa以上，且转鼓大部分的应力水平可达100～150 MPa，但出现在加强箍上的应力最大值233 MPa却小于优化前的255 MPa，说明应力在转鼓整体分布较为均衡，使得转鼓重量有了很大下降，从而实现了轻量化设计的目的，提高了材料利用率。