刘端阳，徐 卫，刘 志，王万良

（浙江工业大学 计算机学院，浙江 杭州 310023）

数据结构课程，即数据结构与算法课程，是计算机大类专业的重要基础课程。由于课程知识点多、理论性强、抽象程度高且实践性强，学习和掌握这门课程的难度比较大。传统的教学模式，即LBL（lecture－based learning）模式，一般都是教师进行课堂讲授，学生则被动地接受。在这种模式下，学生虽然可以比较系统和完整地学习课程理论和算法，但却缺少自主性和创新性，造成了很多学生只是肤浅地掌握了一些空洞的理论和算法，却不知道如何应用，如何编程实现。PBL（problem－based learning）教学法是以问题为中心的新教学模式［1－2］。它侧重于解决学生学以致用的问题，可以提高学生的自主学习能力、实践能力和创新能力［3－6］。但同时也存在着教学不系统、不完整［6］，并且耗时、耗资源等问题［7］。为此，我们教学团队综合了LBL和PBL两种教学方法的特点，在数据结构课程的教学改革中，逐步引入PBL教学法进行实验教学，力争解决学生实践能力差、自主性不强和创新能力不足等问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的综合素质。

1 数据结构课程的教学情况

在计算机和软件领域，问题的核心往往是算法设计，而算法设计又高度依赖于数据结构，包括数据的逻辑结构和物理结构。张铭团队在跟踪研究美国IEEE／ACM CC2001－2005 课 程 体 系 和 我 国 教 育 部CCC2006学科规范的基础上，指出了数据结构课程是计算机专业课程的核心，其主要内容包括线性表、字符串、栈、队列、树、图以及排序、查找和索引等算法［8］。同时，数据结构课程与很多课程都有紧密的关系，不仅数据结构的理解和实现需要依赖于C／C＋＋等程序设计课程，而且数据结构的理论和算法也广泛应用于操作系统、数据库、编译原理和人工智能等课程［8］。

我校计算机学院的数据结构课程属于省级精品课程，课程适用于计算机、软件工程、网络工程和数字媒体等多个专业。在长期的教学过程中，逐步形成了比较规范的教学体系和有效的教学方法，同时也形成了稳定成熟的教学团队。我们团队根据国家教育部的教学实施方案，着力培养科学型和工程型人才［8］。但最近几年，随着90后大学生的入学以及学生人数的增加，单一的LBL教学模式越来越不适应数据结构教学的发展，出现了一些问题：

（1）前修课程基础不扎实，增加了学生学习的难度。C／C＋＋程序设计课程是数据结构课程最主要的前修课程，它直接贯穿着课程的整个教学过程，数据结构课程的理论和算法都需要借助于C／C＋＋语言来进行描述、讲解和实现。由于教学模式单一化、教学大班化、学时有限、学生自主性差和实践经验不足等原因，学生的C／C＋＋编程基础普遍不扎实，这直接增加了学生学习数据结构课程的难度，也是造成学生不能学以致用的原因之一。

（2）LBL教学模式的单向性，造成学生重理论而轻实践，学生缺少实践能力和创新能力。LBL教学模式主角是教师，通过课堂讲授知识，而学生则被动地接受知识，并完成作业和实验。在这种单向性的“填鸭式”教学过程中，学生只是机械式地理解课程理论和算法，而不愿意主动地去编程实践。同时，由于期末的卷面考试侧重于理论考核，学生更愿意花时间学习理论和算法，而轻视了实践能力和创新能力的培养。

（3）课程知识点多且比较零散，学生不知道数据结构的作用，造成了学习的盲目性。课程涉及诸多零散的数据结构和算法，基本内容包括线性表、栈、队列、串、树、图以及查找和排序算法等，另外，还包括多维数组、广义表、字符树、高级二叉搜索树、红黑树等。虽然这些理论和算法广泛应用于许多后续课程，但由于传统教学只侧重于讲述本课程的知识，不注重多课程知识的融合，相应案例也脱离实际，造成了学生并不知道数据结构的应用，课程的学习也比较盲目。

2 PBL教学法

PBL教学法是以问题为中心的教学模式，也是一种集中体现建构主义学习理论的教学方法［9－10］。美国神经病学教授Borrows于1969年在加拿大麦克马斯特大学医学院首先试行了PBL教学法［1］，随后逐步在很多地区得到广泛应用，并发展成为一种成熟的教学方法［10］。我国从20世纪90年代初开始在医学教育领域引入和尝试PBL教学法，并取得了一定的效果［11］。近年来，越来越多的教育工作者开始关注PBL教学法，并在多个教育领域进行理论研究和实践探索［11］，PBL教学法也逐步应用于计算机教育、工程教育、商业教育、建筑教育和法律教育等领域以及中小学教育［9］。

2.1 PBL教学法具有诸多优点

PBL教学法是以学生为主角，改变了传统以教师为主的“填鸭式”教学方式。在教师的指导下，围绕着问题情境，学生以小组合作的方式来共同解决实际或真实的问题，从而学习隐含于问题背后的理论知识，并培养学生的自主学习能力、实践能力和创新能力等综合素质。与LBL教学法相比，PBL教学法具有诸多的优点：

（1）自主性。有利于促进学生积极主动地学习，提高学生的自主学习能力。

（2）实践性。有利于学生进行独立思考和理论联系实际，提高学生的实践能力。

（3）知识融合性。有利于学生融合多门课程和多个学科的知识，提高学生综合能力和创新能力。

2.2 PBL教学法实施中存在的问题

PBL教学法可以弥补传统教学出现的问题，但是在实施过程中，也存在着一些问题［5，7，10］：

（1）教学资源要求高。PBL教学对教学资源的要求比较高，要求小班化教学、数量较多的指导教师、较长的教学时间和丰富的课外资源等，这些要求在我国大部分的高校都很难得到满足。

（2）情境问题的不良性。PBL教学的情境问题具有结构不良性，虽然可以很好地培养学生的实践能力，但学生掌握的知识却并不完整、不全面。

（3）教师和学生需要适应期。PBL教学对教师和学生的要求都比较高，不仅要求教师精通理论和实践，而且要求学生具有扎实理论基础和较强的学习能力。

PBL教学法的实施，不仅需要培训教师的综合素质，也需要学生改变学习方式，因此要有足够的过渡适应时间［12］。LBL教学法虽然教学比较单向，但知识的传授却比较完整和系统，对教学资源的要求不高，因此教学实施不存在上述PBL教学的问题。

2.3 PBL教学法与LBL教学法相结合

综合来讲，PBL教学法和LBL教学法都各有所长。因此，在教学实施时，有必要根据实际情况，采取PBL教学和LBL教学相结合的方法［5］。我校的数据结构课程，长期采用LBL教学，学生虽然掌握了一定的理论和算法，但实践编程能力却比较欠缺，后续课程的学习和毕业设计的情况都直接反映出这个问题。为此，我们教学团队改革了教学方法，在LBL教学的基础上，引入了PBL教学法。考虑到课程学时有限、教学资源有限、学生人数较多和教师素质等多种原因，以及PBL教学法的不足，课堂教学还是采用LBL教学，而实验教学（包括课内实验和大型实验）则完全采用PBL教学。

在LBL课堂教学的基础上，数据结构课程的实验教学采用PBL教学法，有几个主要原因：

（1）PBL教学法可以提高学生的自主学习能力、实践能力和综合应用能力，这正是计算机和软件专业实验教学的目标；

（2）实验教学在教学资源和教学时间上，可以较好地满足PBL教学的要求；

（3）在数据结构课程教学的过程中，课堂教学在前，实验教学在后，课堂教学可以比较系统和完整地向学生传授理论知识，在此基础上，采用PBL方式的实验教学，虽然设计的情境问题并不系统，但学生在掌握PBL情境问题的基础上，可以举一反三，实现理论知识的全面掌握；

（4）课堂教学可以适当融合后续课程的知识，如操作系统、数据库等，而在PBL实验教学中，则把这些课程的知识作为情境问题来应用各种数据结构和算法，这样可以实现多课程的融合式教学，不仅夯实了数据结构基础知识，而且也拓宽了学生的知识面，为后续课程奠定基础。

这种基于PBL教学法的融合式实验教学，可以在保持理论知识完整性和系统性的前提下，融合多课程的知识，提高学生的实践能力和创新能力。

3 基于PBL的融合式实验教学的实施方案

在我校的数据结构课程教学中，实验教学是非常重要的环节。但由于教学时间受限，课内实验只有14课时，不到总学时数（64）的1／4。为了弥补实践学时的不足，我们教学团队在培养计划中，增加了为期一周的数据结构大型实验，期望学生在大型实验的实践过程中，提高实践能力和综合应用能力。但原有的实验教学方法比较简单，教师给定实验题目，而学生按照要求完成即可，同时，由于学生C／C＋＋编程基础不扎实，多数学生都依赖参考书或参考样例，自主性和创新性比较差。再加上，实验部分占课程考核的比重很低，学生也就更加轻视实践锻炼了。为此，我们教学团队在实验教学中引入PBL教学法，重点也在于培养学生的主动学习能力、实践能力和综合创新能力。同时，在PBL实验教学的情境中，进一步融合多门相关课程的知识，如C／C＋＋和操作系统等，从而减少学生学习的盲目性。

PBL教学法的基本流程，就是首先设置合适的情境问题，然后在教师的指导下，学生组建学习小组，寻找技术思路，并通过资料搜集、知识学习、程序编写和调试、实验报告提交等，完成问题的解决方案，并最终进行评价考核和反思总结。为此，基于PBL的融合式实验教学的实施方案可以分为4个阶段，即情境和问题、人员和思路、学习和实现、考核和总结。

3.1 情境和问题

情境和问题阶段是PBL教学法的起点，直接影响着教学的效果。香港公开大学的调查报告［12］就指出，发现很多学生不喜欢PBL的主要原因就是相关问题同现实世界的联系不大。PBL教学法不同于LBL教学法，它主要依靠合适的情境和问题来吸引学生的兴趣和引导学生的学习，如果设置的情境和提出的问题过于虚假或抽象，脱离实际应用太远，就很难吸引学生的兴趣，也很难调动学生的积极性。

数据结构课程的理论和算法并不是孤立的，它不仅与C／C＋＋前修课程紧密相关，也是很多后续课程的基础，为此，不少教学工作者都在尝试多门课程的融合式教学［13－14］。我们教学团队在PBL教学的情境和问题中，也引入了融合式教学。具体的做法，就是采用后续课程的数据结构与算法的应用实例，作为PBL的情境，并提出相关问题。如操作系统课程的打印机队列、页面替换算法、优先级队列等，数据库课程的索引文件、排序算法等，编译原理课程的字符串处理、语法分析等，人工智能课程的有向图、搜索树等。当然，在引入这种融合式的情境时，不能偏离数据结构课程的重心，需要围绕着数据结构与算法，对引入的课程知识需要进行适当裁减。为了防止知识量过大导致学生难以理解和接受的情况出现，我们在实施融合式教学时，重点引入和融合了操作系统课程的知识，其他课程如数据库、编译原理和人工智能等暂时不涉及。

3.2 人员和思路

设置情境并提出问题后，就需要教师根据实际情况进行人员分组，并在教师指导下制定技术思路。课内实验可以2～3人一组，大型实验则可以3～5人一组。长期的LBL教学使学生习惯了依赖教师，为了适应PBL的教学，需要允许学生有一定的适应期。因此，在技术思路方面，教师可以给出大致的框架和关键技术，并提供相应的资源网址，这样可以引导学生逐步适应PBL教学，提高自主学习的能力。

3.3 学习和实现

在这个阶段，学生根据教师的指导，搜集资料、自主学习、相互讨论并最终实现编程和提交实验报告。在这个过程中，学生进行知识的构建和综合应用，他们是解决问题的主角，而教师只起辅导作用。数据结构的实验教学，主要是提高学生的编程能力和综合能力，所需的资料大都可以借助于互联网。另外，课程有相应的精品课程网络平台，教师可以通过这个平台实现资料的上传和师生的互动。师生的互动，不仅可以在课堂上，也可以通过课外答疑、QQ通讯和电子邮件等。同时，教师指导学生撰写符合软件工程规范的实验报告，报告内容包括需求分析、概要设计、详细设计、编程实现和测试等。

3.4 考核和总结

在软件类的实验教学中，公正和合理的考核机制可以更好地激发学生的实践学习能力，防止重理论而轻实践的现象。一方面，我们提高了实验教学在期末成绩中的比重，另一方面，制定详细的实验教学评分标准，评分将具体到代码编写、注释、代码测试和报告撰写等细节项目，同时，制定相应的加分和减分措施。对于思路新颖的实验，可以适当加分，而对于代码抄袭等情况，则需要重罚。这样，可以引导学生积极地参与PBL实验教学，提高自身的综合素质。每次PBL实验教学课后，教师将反思和总结学生的实验情况，并把学生存在的问题和不足，在后续的理论课堂教学里，有针对性地进行讲解，形成良性的反馈弥补机制，加深学生对理论和算法的理解和掌握。

4 实验教学案例

根据PBL教学法，我们教学团队重新设计了实验教学案例，要求学生采用C＋＋编程语言解决相应的情境问题。教学案例主要融合了操作系统课程的知识情境，如打印机队列、缓冲区管理、页面替换算法、优先级队列和计算机登录验证等，涉及的知识点覆盖了数据结构课程的大部分理论和算法，而且，每个教学案例都按照前述的PBL教学法进行组织和管理。表1和表2列举了部分基于PBL教学法的融合式实验教学案例。

表1 课内实验教学案例

表2 大型实验教学案例

表1列举了课内实验教学采用的2个教学案例，表2则列举了大型实验教学采用的案例。案例的背景、情境都来源于操作系统课程的知识，虽然这些知识比较专业，但由于学生经常使用操作系统，对于这些知识原本就有些简单的了解，实验教学可以进一步融合这些知识，激发学生的学习热情，使学生原来的肤浅认识变得更加深刻，不仅拓宽了学生的知识面，也夯实了学生课堂上所学的数据结构理论和算法。

5 教学效果和总结

PBL教学，虽然学生是主角，但对教师的综合素质要求更高，而且，由于PBL教学融合了操作系统课程的知识，也需要教师精通操作系统理论。同时，考虑到教学改革效果需要实践来检验，因此，初期我们只选择了少数教师重点在4个自然班进行了基于PBL的融合式实验教学，总人数约为120左右，目前实施已经有2届学生了。

PBL教学班级和普通班级的教学条件和资源基本相同，课程学时数相同，课程教材也相同。但由于不同班级的实验教学方法不一样，学生反馈的学习效果也不一样，如表3的实验教学调查表。表3的调查数据表明，相对传统的教学方式，PBL融合式教学不仅提高了学生的实践动手能力，而且提高了学生的自主学习能力、学习兴趣和分析能力，大多数学生掌握了基本的数据结构与算法，部分学生掌握了高级数据结构与算法。

表3 实验教学调查表

同时，PBL融合式实验教学也提高了学生对数据结构理论与算法的掌握。如表4的期末成绩对比表，PBL教学班级的优秀率（≥90）和良好率（≥80）都明显高于普通教学班级，不及格率也明显降低。表4的数据说明了PBL实验教学对传统的LBL课堂教学有良好的助益，加深了学生对抽象理论和算法的理解。

表4 期末成绩对比表

6 结束语

在PBL实验教学实施过程中，还是存在着一定的障碍，最主要的障碍是教师的综合素质有待提高，特别是教师的实践素质和掌握多门课程的能力。虽然PBL实验教学的主角是学生，但是教师不能只是简单地督导，他们需要承担指导和咨询作用，需要随时解答学生在PBL教学过程中遇到的难题。而且，由于引入了融合式教学，教师也需要精通数据结构后续相关课程的知识，如操作系统等。次要的障碍就是学生素质的差异性较大，少量学生由于理解能力和动手能力较差，不太适应PBL教学，跟不上学习进度。因此，在后期教学改革继续深入并推广至其他班级时，不仅需要提高教师素质，也需要适当调整PBL实验教学内容，增加不同难度的案例，以适应不同层次的学生需求。

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