任启龙，王 利,2，秦沅村

（1. 辽宁师范大学 城市与环境学院，辽宁 大连 116029；2. 辽宁师范大学 海洋经济与可持续发展研究中心，辽宁 大连 116029）

东北经济区高速公路网络通达性研究

任启龙1，王 利1,2，秦沅村1

（1. 辽宁师范大学 城市与环境学院，辽宁 大连 116029；2. 辽宁师范大学 海洋经济与可持续发展研究中心，辽宁 大连 116029）

针对东北经济区高速公路网络复杂程度不高的特点，借助MapInfo及MS-Excel，提出了一种简单快捷的通达性研究实用方法。选择高速公路经过的81个城市对东北经济区高速公路网络通达性进行分析，最终得出高速公路网络通达性大致呈现以沈阳-长春为轴线的南部中心区向周围呈马蹄状逐层递减分布的空间格局。

MapInfo；MS-Excel；高速公路；通达性；东北经济区

从某一给定区位到达活动地点的便利程度称为通达性[1]。20世纪50年代，由Hansen首次提出通达性概念，并定义为交通网络中各节点相互作用机会的大小[2]。中国学者对通达性的研究始于20世纪90年代，研究领域涉及交通运输、区位选择、城市规划、营销学等方面，尤其在交通运输方面，通达性已逐渐成为交通地理学研究的热点之一[3-13]。既有单一的交通通达性研究[3-10]，也有多种交通的通达性研究[11-13]，既有交通通达性的空间演化研究[4-6]，也有区域交通通达性空间格局的研究[7-13]。根据研究的方向和内容，通达性测量方法和衡量指标各有针对，大体可分为基于时间的通达性分析、基于距离的通达性分析和基于费用的通达性分析。目前对复杂网络通达性的计算可基于ArcGIS及相关软件系统自动完成，但是软件成本高，中间过程不易控制。另外现有的通达性计算方法考虑的因素较多，例如网络交通量分布情况、节点层次和交通费用等且计算过程复杂易疏漏。本文针对东北经济区高速公路网络复杂程度不高的特点，基于MapInfo及MS-Excel运用最短距离法以及迭代分析等数学手段，对其通达性进行计算和分析。

1 区域概况

东北经济区，包括辽宁省、吉林省、黑龙江省全部，以及内蒙古东部的呼伦贝尔市、兴安盟、通辽市、赤峰市和锡林郭勒盟，面积144万km2。区域东南、东北、西北三面为边境，相对封闭的区域特点使得高速公路通达性分析更具研究意义。自1990年东北经济区第一条高速公路（沈大高速公路）建成以来，高速公路建设迅速，到2012年底已基本形成区域高速公路网络分布，见图1。到2012年底，东北经济区高速公路总长度1 3470 km，其中辽宁省3 917 km、吉林省2 303 km、黑龙江省4 300 km、内蒙古东部2 950 km。高速公路网络虽然初步形成，但是受地理位置影响，区域内部通达性存在较大差异。

图1 东北经济区高速公路分布及节点设置图（审图号：GS（2010）1541）

2 一般原理与方法

2.1 数学模型

连接率（β）和环路指数（μ）是衡量区域交通网络发育程度的指标[7]。其中，

式中，β是网络中线路数（e）与网络中节点数（v）的比值，反映每个节点平均连接的线路数。β＜1时，网络呈树状；β＞1时,网络呈环状。μ表示网络有多少环路数。μ值越大，网络越发达。

通达距离指网络中从一个顶点到其他所有顶点的最短距离：

其中，Di为顶点i在网络中的通达距离为顶点i到顶点j的最短距离。

通达性系数（Ai）指各节点的通达距离（Di）与系统内所有节点通达距离平均值的比：

通达性系数可用来说明整个交通网络中各城市相对通达关系的水平高低。通达性系数值越小，通达性状况越好。通达性系数大于1，说明该城市的通达性状况低于区域平均水平；小于1，说明城市的通达性状况高于区域平均水平；通达性系数最小的城市，即为网络的交通中心。

网络中任意两节点间的最短距离可在MS-Excel中利用矩阵法计算得到，求解网络中任意两节点间的最短距离的原理如下：首先构建网络节点连接矩阵D，定义其中元素为网络中任意两点直接到达的距离。不能直接到达的设为∞；由矩阵D构造矩阵使

在MS-Excel中 使 用MIN和TRANSPOSE函数可实现上述运算过程。假设在Excel中构造一分布于B2:K11的10个节点的构造矩阵，在Excel空白处选中与构造矩阵行列数量相等的单元格执行MIN($B2:$K2+TRANSPOSE(B$2:B$11)）操作，再对得出的结果依次执行此函数操作，经过多次迭代，最终可得到所有节点之间的最短距离计算结果矩阵。

2.2 基于GIS-Excel的通达性计算方法

城市之间的距离是衡量通达程度的基本指标，主要通过距离矩阵计算。在得到各节点之间的最短路径后，可扩展到基于时间、费用的通达性研究。基于MapInfo及MS-Excel的通达性计算方法基本步骤参见图2。

图2 基于GIS-Excel通达性计算流程图

3 东北经济区通达性分析

3.1 东北经济区通达性计算

本文以《东北地区公路里程地图册》2013年1月版的高速公路数据资料为基础。根据东北经济区高速公路分布情况，凡有高速公路经过的地级市都作为分析的节点，同时考虑到部分高速公路终点或高速公路相交点分布在县级单位上，故在高速公路相交处或终点处增加相应节点。对于漠河至北极村段高速公路和内蒙古东部的二广高速公路，因其相对独立，故不做研究分析。东北经济区共选取81个节点。通过查找相邻节点之间的里程，对每一条交通线建立通行距离，对部分难以查阅的线路数据采用MapInfo的距离量算（ObjectLen）命令，量算任意两个相邻节点之间的网络距离。在MS-Excel中构造城市节点矩阵（表1），不能直接连接的城市节点将其距离值设为∞。

表1 城市节点连接矩阵（D(1)部分）

利用MS-Excel进行迭代运算得出所有节点间的距离（表2）。根据通达距离公式（3）及通达性系数公式（4），进一步计算各节点通达距离和通达性系数。将计算后的数据通过MapInfo的“地理编码”操作导入MapInfo。为了更直观地显示东北经济区高速公路通达性的空间分布格局，用反权距离插值（IDW）对各节点的通达性数值进行空间插值，生成东北经济区高速公路通达性栅格图，并提取通达性等值线，见图3。

表2 城市节点连接矩阵（部分）

图3 东北经济区高速公路通达性等值线图（审图号：GS（2010）1541）

3.2 东北经济区高速公路通达性特点

至2012年底，东北经济区高速公路连接率为1．36，环路指数为30，其中黑龙江省连接率为1．12，环路指数为4；吉林省连接率为1．11，环路指数为3；辽宁省连接率为1．43，环路指数为17；内蒙古东部地区连接率为0．94，环路指数为0。从整体看，东北经济区高速公路呈网络状分布，但区域差异较大。辽宁省高速连接率和环路指数位居东北经济区之首，其次为黑龙江省；吉林省高速公路现有连接率和环路指数较低，但随着黑大高速公路、吉黑高速公路、环长春高速公路的建成，将使吉林省高速公路的连接率和环路指数超过黑龙江省；内蒙古东部地区高速公路发展依然呈树状，虽有部分在建工程，但对该地区高速公路网改观不大。

利用通达性公式（3）和（4）对各节点通达性系数进行计算，以反映东北经济区高速公路网络中各节点相对通达性关系的水平高低。通过计算，得到以下结论：在东北经济区各节点城市通达性指数中，有44个城市通达性高于平均水平，占所选节点城市的一半以上。各城市通达性水平空间分布不均，整体通达性格局呈现出圈层结构，大致以长春-沈阳为中心的南部地区向周围呈马蹄状递减，通达性系数最高的城市为长春，为0．66，为东北经济区高速公路网络的交通中心，这与长春为东北经济区的几何中心相耦合。通达性较高城市主要集中在长春至沈阳高速公路沿线区域, 形成一条城际交通走廊。内蒙古东部边疆地区、黑龙江东部、北部地区通达性较差；其他城市节点通达性介于其间。按行政分区计算，内蒙古东部地区通达性系数平均值为1．31，有3个城市通达性水平高于东北经济区平均值；黑龙江省通达性系数平均值为1．17，有4个城市通达性水平高于东北经济区平均值；吉林省通达性系数平均值为0．87，辽宁省通达性系数平均系数为0．83，两省平均通达性水平均高于东北经济区平均水平。在前面的高速公路连接率和环路指数分析中我们看到，黑龙江的高速公路建设发达程度要高于吉林省，但在以东北经济区为研究尺度分析时，受地理位置的影响，吉林省高速公路通达性远优于黑龙江省。辽宁省平均通达性水平在东北经济区最高，兼顾辽宁省为东北经济区-华北经济区接壤地带，与华北地区以及我国其他地区联系密切，交通区位优势明显。

[1] 李平华, 陆玉麒． 可达性研究的回顾与展望[J]． 地理科学进展, 2005, 24(3): 69-77

[2] Hansen W G．How Accessibility Shapes Land-use[J]．Journal of the American Institute of planners,1959 (25)：73-76

[3] 李玉森,王利．辽宁省干线公路网络通达性研究[J]．资源开发与市场，2012,28(2)：122-125

[4] 李亚婷，泰耀辰，闫卫阳，等．河南省公路网的可达性空间格局及其演化特征[J]．地域研究与开发，2010，29(1):60-64

[5] 吴威,曹有挥,曹卫东,等．长江三角洲公路网络的可达性空间格局及其演化[J]．地理学报，2006，61(10):1 065-1 074 [6] 张兵,金凤君,于良．近20年来湖南公路网络优化与空间格局演变[J]．地理研究，2007,26(4):713-722

[7] 金凤君, 王娇娥． 20 世纪中国铁路网扩展及其空间通达性[J]．地理学报, 2004, 59( 2)：293-302

[8] 程昌秀,张文尝,陈洁,等．基于空间句法的地铁可达性评价分析——以2008年北京地铁为例[J]．地球信息科学，2007,9(6):32-35

[9] 曹小曙, 薛得升, 阎小培． 中国干线公路网络联结的城市通达性[J]．地理学报, 2005, 60( 6)：903- 910

[10] 张志学，李同升．基于GIS的县级尺度交通可达性研究——以陕西省为例[J]．人文地理，2010，25(1):100-104

[11] 吴威,曹有挥,曹卫东,等．开放条件下长江三角洲区域的综合交通可达性空间格局[J]．地理研究，2007，26(2):391-402

[12] 陈洁,陆锋．京津冀都市圈城市区位与交通可达性评价[J]．地理与地理信息科学，2008,24(2):53-56

[13] 邓羽,蔡建明,杨振山,等．北京城区交通时间可达性测度及其空间特征分析[J]．地理学报，2012,67(2):169-178

P208

B

1672-4623（2014）04-0127-03

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.045

任启龙，硕士，主要从事GIS应用和城市与区域规划研究。

2013-10-12。

项目来源：国家科技支撑计划资助项目（2008BAH31B06）。