孙 娜

(集宁师范学院数学系 内蒙古乌兰察布 012000)

师范院校数学专业运筹学教学模式的分析与创新

孙 娜

(集宁师范学院数学系 内蒙古乌兰察布 012000)

通过对多年运筹学教学经验的总结,就师范院校数学专业运筹学教学中存在的问题进行了分析,对运筹学的教学目的、教学手段、教学形式、计算机辅助教学及实践性教学创新内容提出了独特的看法。

运筹学；教学手段；教学形式；计算机辅助教学

运筹学一词英文为operations research(缩写为O.R. )，译为“运用研究”，主要是将现实生活中出现的一些带有普遍性的优化问题加以简化，再利用数学方法进行解决，是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。

运筹学是师范院校数学专业的专业课，根据现有教学大纲的要求，学生通过学习运筹学，领会运筹学解决实际问题的优化思想，理解线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图与网络等分支的基本概念，思想方法以及主要的算法，具备一定的分析和解决实际问题的能力。在实际教学过程中，大部分老师往往重理论轻实践，只注重讲解基本理论模型而忽视实际问题建模，只要求学生学会笔算基本模型而忽略运筹学解题软件的应用，在实际授课过程中教学手段和教学方式单一，使学生觉得运筹学枯燥难学，进而厌学。为了激发学生学习运筹学的兴趣，培养学生将所学运筹学理论用于实践，针对实际问题建立数学模型的能力，在实际教学过程中，应丰富现有的教学手段和教学方式，教学内容上淡化较复杂理论的证明，适当增加案例分析的内容及运筹学解题软件，例如matlab使用的上机课时。总之，如何改革教学方式和教学手段，更新教学内容，创新教学模式，在学生熟练掌握运筹学基本理论和算法的基础上，真正培养学生解决实际问题的能力，是运筹学教学改革的目标。根据运筹学教学指导思想与创新实践要求,运筹学的教学模式应从以下几方面加以改革：

一、根据数学专业特点，针对教学内容，教学目标和课时分配，对教学大纲进行修订，制订符合创新要求的教学大纲

在当前运筹学的实际授课过程中，大部分教师忘掉了运筹学的学科性质是多学科的横向交叉及解决实际问题，授课重点大部分为各个分支基本模型和算法的笔算求解，理论的推导证明，轻视了实际案题的讲解，忽略了培养学生针对实际问题建模的能力，使得学生在学完运筹学这门课程后，只认识模型和求解模型，但是不会使用模型，在解题过程中完全生搬硬套，只会笔算求解老师讲解过的类型题，缺乏对模型的一般性的认识，不会活学活用，一旦遇到不一样的题型和规模较大的实际问题，将无从下手。

考虑到以上问题，在修订教学大纲时，应改变培养学生的教学目标，教学重点应放在运筹学的实际应用方面，而不应放在运筹学的数学理论方面，使学生在掌握各个分支的基本概念、基本原理、基本模型和算法的基础上,进一步增加案例分析和运筹学解题软件运用的上机课时，使得学生能够运用所学的思想、原理、方法去分析和解决实际生活和工作中遇到的最优化问题。

二、运用多种教学手段，将黑板加粉笔的传统课堂讲授与多媒体教学相结合

由于运筹学是一门数学课，授课内容多为公式的推导、数学模型的求解演算，内容晦涩难懂，采用黑板书写讲授的方式，步骤清晰明确，速度适中，使学生能紧随老师的思路，学生学起来不费劲，故大部分老师采用的教学手段是黑板加粉笔的传统课堂讲授，但黑板加粉笔的教学手段也有其缺点，如：课堂知识容量小，有些运筹学例题较长，书写过程浪费时间，有些计算结果难以形象表示出来，不直观。多媒体教学虽然能避免黑板加粉笔教学手段的上述缺点，但是，如果完全用多媒体教学，课堂知识容量太大，学生不易接受，影响授课效果。这两种教学手段各有优缺点，在实际授课过程中可将黑板加粉笔的传统课堂讲授与多媒体教学相结合使用，达到优势互补，进一步增强授课效果。运筹学的教学课件的制作应可结合黑板加粉笔的传统课堂讲授的缺点，可以用于展示例题的内容，算法计算过程的动态化，使得演算过程条理清楚，此外课件的制作要有艺术性，画面要有美感，能够激发学生的学习兴趣，使学生在轻松的氛围中获取知识。

三、丰富课堂教学形式，将课堂讲授、课堂小组讨论和“启发式”教学相结合

目前部分教师比较注重教的行为，在授课时采用传统的教学形式，教师以讲为主，讲课的时候独霸讲台，一堂课就只是自己讲，滔滔不绝的讲，学生死气沉沉的听，在学习的时候只是被动地去接受老师讲的内容，缺乏主观能动性，由于在课堂上接受的知识有限，有的学生甚至对有些问题还没有完全弄懂，即使懂了，分析问题和解决问题的能力也有待进一步提高。这种传统教学形式，教师无暇关注学生的学习兴趣和学习态度，致使大部分学生因兴趣缺失而放弃学习，极容易形成紧张的师生关系。还有部分教师授课时喜欢“启发式”教学，设置问题让学生讨论，讨论是一种探究式的学习方式，通过集体讨论，让学生理解知识点，虽然在一定程度上活跃了课堂，但是如果设置问题太少，达不到教学目标的要求，如果设置太多问题让学生思考和讨论，由于课堂时间有限，留给学生独立思考的时间太短，常常被那些思维敏捷反应迅速的学生抢先回答，那些思维较缓的学生就没了自己的思考。还有部分教师授课时，喜欢分小组讨论，虽然表面上学生讨论的轰轰烈烈，但实际上讨论的问题常常是无关主题或者过于浅显，而且思维活跃发表看法的总是小组内的学习尖子，其他学生只是听客的角色，渐渐地，这部分学生失去讨论的兴趣，开始交头接耳说话，做小动作，看课外书籍，最终失去了学习该课程的兴趣。

教学过程包含教与学两个方面，不仅要注重教师的“教”，也要注重学生的“学”。在运筹学教学中应丰富课堂教学形式，将课堂讲授、课堂小组讨论和“启发式”教学相结合。讲授的内容，包括各个分支的基本概念、基本模型和模型求解算法，讨论的内容可以是各分支的基本概念，模型的建立，也可以是各分支的应用。通过课堂讲授和课堂讨论，“启发式”教学相结合的教学方法，可以从激发学生的学习兴趣，强化学习效果，激发学生的发现性思维。

四、在教学大纲中增加案例教学部分，培养学生建立模型解决实际问题的能力

“数学来源于实际，同时又能应用于实际”，这一原理在《运筹学》课程中得到了充分的体现。运筹学这门课程的发展源于实践，又服务于实践，是一门应用性、实践性很强的交叉学科。一直以来运筹学教学普遍偏重基本概念，基本模型，基本理论，基本算法的讲解，忽略了在实践中发现问题、解决问题的环节。

案例教学是一种以案例为基础，以学生为中心，对现实问题进行交互式探索的教学方法。不同于传统的教学方法中教师是传授知识者角色，在案例教学中，教师扮演着设计者和激励者的角色，鼓励学生积极参与讨论。在案例教学中，案例的选择非常重要，选什么案例，被选案例和教材中的哪一个或哪几个分支有联系，如何通过案例分析，让学生掌握建立模型求解实际问题的技巧，这些都需要教师在教学过程中不断积累和加强。案例教学中的案例比一般的举例内涵丰富，案例的分析、解决过程也较为复杂，学生不仅需要具备基本的理论知识，而且还需要学生综合运用各种知识和技巧来处理，故案例教学具有较强的综合性。通过案例教学可以将运筹学的各个分支理论与实际决策问题结合起来，增强学生分析问题、解决问题的能力。通过案例讨论，能够实现教学相长，调动学员学习主动性，能够集思广益，加深学生对各个分支模型的理解。

实践证明，案例教学不仅可以提高学生学习运筹学的兴趣，而且可以提高学生解决实际问题的能力。

五、在教学大纲中增加运筹学解题软件授课的课时，为学生安排适当的上机学时，训练学生使用运筹学解题软件计算数学模型的能力

运筹学各个分支实用性强，对于实际问题建立的模型规模大而且计算比较复杂。传统的运筹学教学中，大部分老师只要求学生学会建立各个分支的数学模型和求解算法，手算一些比较简单的模型，没有学生上机解题的环节，但是对于一些复杂的现实问题，模型往往很复杂，通过手算求解要耗费大量的时间，很难得出最优解，需要借助计算机软件对模型进行求解。因此在运筹学教学中必须为学生安排适当的上机学时，训练学生使用运筹学解题软件计算数学模型的能力。

六、建设运筹学精品课程，提高教学实践水平

运筹学是数学专业学生的一门专业课程，其学科特点是以定量分析为主来研究实际问题，应用广泛，涉及面广，经过多年的努力、经验积累与建设，已形成了一整套相对完整的教学模式，为了进一步完善教学模式，以学科建设为平台，以科研促教学，探索出一条教学与科研相互促进的教学思路，提高教学实践水平。

总之，当前教育界大力呼吁培养中学生应用能力和创造能力，变应试教育为素质教育，而师范院校是培养和提高中等学校师资力量的摇篮，故在师范院校数学专业开设运筹学更应该结合学校自身的人才培养目标，从教学目标、教学内容、教学形式、教学手段等方面进行改革，在学生熟练掌握运筹学基本理论和算法的基础上，培养学生解决实际问题的能力，是运筹学教学改革的目标。本文所探讨的教学模式已经初步应用于我校的运筹学教学中，取得了一定的效果，在以后的教学中还将不断总结和提高。

[1]刘才贵.创新教学方法，提高教学质量—管理运筹学教学方法谈[J].成都大学学报,2007,(9):46-48.

[2]张辉.运筹学教学方法探讨[J].中国石油大学胜利学院学报,2008,(1):85-86.

The analysis and innovation of the operational research teaching pattern of mathematics in normal universities

Sun Na
(Jining Teachers College Mathematics Major, Wulanchabu Inner Mongolia, 012000, China)

Through the author's many years of experience in operations research teaching, the problems existing in the operational research teaching of mathematics in normal universities is analyzed, the teaching objectives, teaching means, teaching methods of operations research, computer aided teaching and practical teaching innovation content presented unique views.

operational research; teaching means; the teaching form; computer assisted instruction

G640

A

1000-9795（2014）09-000240-02

[责任编辑：周 天]

孙 娜(1981-)，女，山西吕梁人，集宁师范学院数学系讲师，硕士。研究方向：综合评价与决策分析。