陈朝辉 上海铁路局工务处

设有板式橡胶支座桥梁的自振特性及动力响应分析

陈朝辉 上海铁路局工务处

以上海局管内某线由板式橡胶支座支承的16 m预应力混凝土梁体的3座桥梁为研究对象，对其动力特性分析得出其横向一阶振型是以橡胶支座做横向剪切的平面摆动，并由实测固有频率推算支座的剪切刚度，进而粗略计算梁体在机车DF4及货车作用下的有载自振频率，与机车DF4及货车某一速度下的蛇形频率进行比较，进而得出在机车DF4和货车作用下结构出现横向振幅过大的原因。

橡胶支座；动力特性；固有频率；有载自振频率；蛇形频率

1 概况

板式橡胶支座以其构造简单，造价低，安装方便，养护工作量少，建筑高度低，减振，在公路与城市桥梁中广泛使用，据统计约占其总量的80%。然而由于铁路横向荷载大，对横向变形要求又高，因此板式橡胶支座在铁路桥梁的使用并没有像公路桥梁那么广泛，其主要用于6m～20m的中小跨径的钢筋混凝土梁上。在铁路桥梁上使用的橡胶支座，随着使用时间的增长，列车速度不断提高，限位装置薄弱或者失效，该种桥梁普遍都出现了支座处横向位移偏大，梁体横向振幅过大的现象，过大的振动增大了列车与轨道的相互作用，导致列车的平稳性和舒适性降低，也增加了桥上线路设备的养护工作量。其中规范支座设计中仅对支座静力性能进行设计，而对支座的动力设计涉及很少，仅有对其横向限位装置设计，而限位装置的效果取决于施工质量，否则挡块与梁体间存在空隙，起不到限位的作用。局管内某线板式橡胶支座支承的16m预应力混凝土梁体2#桥、34#桥、37#桥，建于1992年，为单线铁路桥梁，位于直线平坡，板式橡胶支座为专桥8136铁路桥梁板式橡胶支座标准图中橡胶标准尺寸，这些桥普遍存在限位装置较薄弱或者失效，在测试过程中都发现桥梁梁端晃动明显。本文以这些桥梁为例，从研究这些动力特性为出发点，进而阐述列车通过设有橡胶支座桥梁时引起梁体横向振幅过大的机理。

2 橡胶支座桥梁的动力特性分析

支座是桥梁上下部结构之间重要的传力构件，对铁路桥梁结构的动力结构有重要影响，而铁路桥梁的动力特性又与运行于其上的列车的平稳性和舒适性有重要的关系。国内外对铁路橡胶支座桥梁的动力特性研究工作不多，张鸿儒等[8]人高速铁路桥梁支座动力特性有过研究，主要研究板式橡胶支座和盆式橡胶支座的水平滞回耗能功能、减振耗能的效果。同济大学余华、吴迅等人对列车通过橡胶支座桥梁动力影响进行过研究，得出“小跨度桥梁由于横向抗弯刚度很大，桥梁结构基本上以一刚体做横向振动，支座位移与跨中位移变化规律相同”的结论；从理论建模动力特性分析及实测桥梁模态数据都可以看出：设有橡胶支座的中小跨度的简支桥梁的横向一阶振型是以橡胶支座做横向剪切的平面摆动。对设有橡胶支座桥梁结构进行动力特性分析，假设一孔梁上各个橡胶支座剪切刚度相同，则体系可以简化为单自由度振动体系，如图1所示。

图1 结构简化模型

结构体系的动力方程可以写成：

对于小阻尼体系，可以得到结构自振频率：

从上式可以看出，只要得到橡胶支座的剪切刚度，就可得到结构体系的横向自振频率，专桥8316标准图中，对于IRHD60的橡胶支座，设计剪切模量为1.1MPa。然而由于橡胶支座的剪切模量影响因素很多，要想得到板式橡胶支座实际剪切刚度比较困难。

（1）支座的剪切模量随着使用年限增长而略有增长，据铁科院实测资料使用22年的支座剪切模量平均增长26.81%。

（2）橡胶支座的应力应变曲线，当剪应力较小时呈非线性的，即在应力初期是橡胶支座的剪切刚度大。

（3）专桥8316标准图中有在支座橡胶板两侧设置的约束板条，高度近似去取橡胶支座高度的2/3，可以减小支座侧向变形的自由高度，从而提高支座的剪切刚度。

（4）橡胶支座的剪切刚度随温度的下降而提高。

因此本文拟采用通过实测结构固有自振频率推出橡胶支座的剪切刚度，然后再算出结构的有载自振频率，其中有载频率的计算参考文献忽略车辆悬挂刚度及簧下质量振动参数，粗略的将1个车辆简化为2个轮对的移动质量来考虑，即在16m梁上移动布置机车DF4及货车，使得桥梁结构的有载自振频率最低，表1为某线三座中小跨度的橡胶支座桥梁的实测自振频率及推算支座剪切刚度。

表1 某线三座桥梁实测自振频率及推算支座剪切刚度

由表1可知：

（1）以上3座桥梁由于支座约束条件的差异，剪切刚度不同，实测自振频率也略有差别；

（2）由于多种因素的影响，通过实测自振频率推算的支座剪切刚度与支座设计剪切刚度差别较大。

通过实测结构固有频率推算得到支座剪切刚度，在16m梁上某个位置布置机车DF4和货车C70、C62，计算得到结构的最低有载自振频率如下表2所示。

表2 桥上作用不同车辆时推算的最低有载自振频率

由表2可知，16m中小跨度混凝土桥梁的实测结构的固有频率较低，其中34#桥为2.64Hz，远小于《桥检规》对于16 m预应力混凝土梁规定的自振频率通常值5.625Hz，然而由于中小跨度桥梁结构的质量与机车和车辆的质量相近，因此其固有频率与有载自振频率相差较大，最低有载自振频率只有1.87Hz，降低了将近30%。

3 列车通过橡胶支座桥梁时的动力响应分析

列车通过桥梁时，由于列车-线路-桥梁之间相互作用，会引起桥梁结构的横向振动。表3为某线2#桥、34#桥、37#桥在机车DF4和货车作用下的横向最大振幅测试结果。图1、图2分别为机车DF4（客车）和货车通过桥梁时梁体横向振幅的时程曲线。

表33 座桥横向振幅最大值实测结果

图1 机车DF4（客车）作用下的时程曲线（106km/h）

图2 货车作用下的时程曲线（62km/h）

从以上可知：

设有板式橡胶支座的桥梁，由于桥梁横向限位装置薄弱及失效，横向振幅最大值基本上都超过了货列重车实测跨中横向最大振幅通常值（v≤80km/h），其中37#桥机车DF4（客车）通过时横向最大值为1.96mm，超过了《桥检规》横向振幅行车安全限值。

列车通过桥梁产生横向振动的激励主要有三个：车辆蛇行运动、轨道横向不平顺、列车上桥前的横向振动。这里只对蛇形运动进行分析，轮轨间蛇行是按一定波长运动的，大量试验资料表明，其运动频率介于单轮对蛇行运动频率fω与刚性定位转向架蛇行运动频率ft之间。

单轮对假设时的蛇行运动频率：

刚性定位转向架假设时的蛇行运动频率：

其中：λ为车轮踏面锥度；b为左右车轮滚动圆之间的距离（近似为轨距）的一半；γ0为车轮半径(m)，S0为轴距(m)，ν为车辆运行速度(m/s)。

通过以上公式计算得到机车DF4在112km/h和货车C62、C70在65km/h蛇形运动频率见表4。

表4 机车DF4及车辆蛇形运动频率

由表4机车DF4及车辆蛇形运动频率与表2桥上作用不同车辆时推算的最低有载自振频率对比可知，

（1）在机车DF4（客车）作用下，2#桥、34#桥、37#桥梁结构的推算最低有载自振频率分别为1.83Hz～1.88Hz，与112 km/h的机车DF4的蛇形运动频率0.63Hz～1.77Hz接近，（如图3所示，对于混凝土结构共振区域ω/ωn约为0.07～1.4），故由板式橡胶支座支承的中小跨度桥梁在机车DF4作用下，尽管只有一个机车，但是引起桥跨结构的横向最大振幅与长编组的货物列车引起的横向最大振幅数值相当。

（2）在货物列车作用下，由于结构的横向刚度低，有载频率较低，故由板式橡胶支座支承的中小跨度桥梁在长编组的货物列车作用下，产生了过大的横向振幅（见图3）。

图3 荷载和结构频率比与动力放大系数关系图

4 结论及建议

（1）对设有橡胶支座的中小跨度的简支桥梁结构进行动力特性分析，可以将其简化为单自由度振动体系，它的横向一阶振型是以橡胶支座做横向剪切的平面摆动。

（2）由于多种原因，支座的剪切设计刚度与支座实际的剪切刚度差别很大。

（3）设有橡胶支座支承的中小跨度桥梁由于横向刚度弱，自振频率较低，然而由于中小跨度桥梁结构的质量与机车和车辆的质量相近，因此其固有频率与有载自振频率相差较大，有载自振频率就更低了。

（4）机车DF4（客车）作用下，结构的最低有载自振频率与机车DF4的蛇形运动频率接近，故在机车DF4作用下，也能激起结构的较大横向振幅。

（5）对设有板式橡胶支座的中小跨度桥梁必须设置可靠的限位装置，施工应做到挡块与梁体间密贴，不留空隙。

（6）支座设计在满足静力性能情况下，尽量提高支座的横向剪切刚度，从而在限位装置失效或者部分失效的时候可以提高结构体系的横向刚度、减小梁体的横向振幅。

5 结束语

本文为了解释直观，对设有板式橡胶支座支承的中小跨度桥梁动力特性简化为单自由度体系，实际情况由于支座约束条件的差异，剪切刚度不同，支座会出现多个平面摆动的振型。盆式橡胶支座作为橡胶支座的一种，与板式橡胶支座类似，横向一阶振型也是平面摆动，横向刚度也较弱，因此既有线上设有盆式橡胶支座的32m预应力混凝土T梁，随着货物列车的速度的进一步提升，横向振幅也会进一步加大；200km/h客货混线上32m预应力混凝土箱梁，远期通行货物列车，梁体横向振幅过大问题也容忽视。

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责任编辑：宋飞 龚佩毅
来稿时间：2014-11-5