吴 全 伟

(上海理工大学，上海 200093)

水泥土搅拌桩复合地基承载力可靠度研究综述

吴 全 伟

(上海理工大学，上海 200093)

分析了近年来研究者对水泥土搅拌桩复合地基承载力可靠度的研究情况，主要对搅拌桩复合地基承载力研究现状、极限状态方程的建立、随机变量的概率分析、可靠度的计算及设计方法进行了论述，最后对研究成果进行了总结，并作了展望。

搅拌桩，复合地基，承载力，可靠度

0 引言

近年来，我国在土木工程建设中取得巨大成就，取得良好的经济效益和社会效益，相关科学技术也取得长足的进步，其中地基处理技术已愈来愈受到人们的关注。一方面，受客观条件的限制，一些工程需要在土质条件较差的地基上进行，这就需要对不良地基进行加固；另一方面，随着各种高层建筑的大量建设，建筑体型越来越多，荷载也在不断的增大，对地基变形的要求也越来越严格，因此，需要在特定的条件下进行地基处理，进一步加强地基承载力，控制承载力。水泥搅拌桩加固软土地基是地基处理的一种常用方法，有着许多优点。水泥搅拌桩具有振动小、噪声低、无污染、速度快、施工机械简单、施工效率高和造价相对较低等优点，因此，在铁路、公路、市政工程、港口码头、工业与民用建筑等软土地基加固方面得到广泛应用。然而，由于复合地基受力变形和破坏机理还未完全总结和完善，水泥搅拌桩复合地基的不确定性因素较多，如计算模型的不确定性，土性参数的不确定性等，这就需要我们利用已有资料对复合地基承载力进行可靠度研究。因此，应着眼于过去的成果或者现场作试桩试验，补充完善设计公式，对复合地基承载力进行概率分析，这在工程上有很大的应用价值。

1 搅拌桩复合地基承载力可靠度研究现状

1.1 国外研究历史与现状

岩土工程是可靠度理论应用的一个重要领域。它与结构可靠性分析有许多相通之处，许多结构可靠性的分析方法可以应用于岩土工程中。

Casagrande A(1965)首次提出了岩土工程中计算风险的问题，开始了可靠度在岩土方面的研究[1]。

Kitazume M(2000)通过离心模型试验发现搅拌桩复合地基的破坏模式不仅仅是圆弧滑动破坏，还有可能是桩体弯曲破坏、旋转破坏、张拉破坏、桩间土的挤出等[2]。

岩土工程可靠性研究在国外已经有许多专题研讨会，发展的速度较快。国际标准化组织岩土工程技术委员会规定采用极限状态设计原则和分项系数的方法，并且按岩土工程等级给出了可靠性指标的建议值。

1.2 国内研究历史与现状

我国土力学中可靠度的研究起步较晚，落后于国外，但近年来也取得了一些成果。我国在岩土工程方面可靠度研究主要有经验方程的建立和回归分析、土层的概率分布模型、土性参数的不确定性、土工数据的统计处理以及可靠性理论应用方面的研究，如基础沉降、基础承载力、土坡的稳定性等。下面列出的是一些较典型的成果。

陈晓平(1998)研究了天然地基承载力可靠度、单桩承载力可靠度，并且分析研究了复合桩基承载力分项系数[3]。

何军，赵彤(2000)根据从国内收集的31组深层搅拌桩复合地基承载力试验数据，采用JC法对复合地基承载力可靠度进行全面的探讨，并给出了各工况下的可靠度指标[4]。

肖溟等(2000)采用Monte-Carlo法探讨了深层搅拌桩基于面积比公式的承载力的可靠度指标计算方法[5]。

洪昌华，龚晓南(2000)研究了水泥系深层搅拌桩复合地基承载力概率分析的方法。主要通过概率分析确定了桩间土以及桩体极限承载力的均值和方差，得到复合地基极限承载力的概率特性，并且利用静载试验结果对得到承载力概率特性进行Bayes更新[6]。

张铟等(2003)建立了复合地基的极限状态方程，并且得到复合地基失稳的模糊概率公式，分析土性参数得出地基承载力的模糊概率主要的影响因素来自于γ，φ的变异，而γ的变异系数影响很小[7]。

丁继辉等(2007)以可靠度理论为基础，建立了刚柔组合桩复合地基可靠度概率分析模型，通过对复合地基可靠度影响因子的分析来指导设计，从而充分发挥柔性桩和刚性桩各自优点[8]。

徐志军等(2010)研究了桩式复合地基的失效模式，将模糊逻辑引入到桩式复合地基的可靠度分析中，解决了地基失效时的模糊性问题，并利用熵原理和牛顿迭代法计算出熵密度函数，然后利用辛普森积分公式推导出桩式复合地基的模糊失效概率[9]。

2 极限状态方程的建立

2.1 复合地基极限承载力

复合地基的破坏模式有两种情况：一种是桩体首先发生破坏进而引起复合地基的全面破坏；另一种是桩间土首先破坏进而引起复合地基的全面破坏。桩间土和桩体同时发生破坏在实际工程中是很少见的。大多数工程实践都是第一种破坏模式[10]。

水泥土搅拌桩复合地基是一种柔性桩复合地基，它的破坏模式是由桩体先破坏从而引起复合地基全面破坏，因此可以采用柔性桩复合地基极限承载力的面积比公式：

pcf=mpp/Ap+λ(1-m)Rs

(1)

其中，λ为桩间土折减系数；Rs为桩间土极限承载力；m为复合地基面积置换率；pp为桩体的极限承载力；Ap为桩间土的极限承载力。

2.2 搅拌桩极限承载力

水泥搅拌桩是一种柔性桩，它的极限承载力可以通过比较按以下两种情况确定：

1)按土的承载力计算：

pp=sp∑fili+αApqp

(2)

2)按桩身水泥土的强度计算：

pp=ηfcuAp

(3)

式(2)，式(3)，两者比较取最小值。其中，qp为桩端天然地基土的容许承载力；fi为桩周土的极限摩阻力；li为桩身穿过i土层的长度；sp为桩的周长；Ap为桩端的截面积；α为桩端天然地基土的承载力折减系数，可取0.4～0.6，承载力高时取低值；η为桩身强度折减系数，取0.25～0.33；fcu为与桩身水泥土配比相同的室内水泥土试块的抗压强度平均值。

2.3 桩间土极限承载力

对于复合地基桩间土极限承载力Rs的计算，通常按天然地基的Hansen公式计算[11]， Hansen公式可以表示为如下形式：

Rs=cNc+rDNq+0.5rBNr

(4)

其中，Nc,Nq,Nr均为承载力系数，摩擦角φ的函数；B为基础宽度；D为基础埋深；c为地基土的粘聚力；r为地基土的密度。

2.4 复合地基的极限状态方程

Z=R-SG-SQ=0

(5)

其中，R为结构抗力；SG为恒载；SQ为各种活载的荷载效应组合。

3 结语

在计算水泥搅拌桩复合地基承载力可靠度时，主要有三类不确定性因素：计算模型的不确定性、土性参数与桩材性能的不确定性、几何参数的不确定性。

1)复合地基承载力可靠度研究发现，桩间土的承载力折减系数λ对置换率影响较大，设计时应谨慎选取。复合地基承载力的可靠度概率分析中，主要影响因子来自r,φ的变异性，而受r的变异影响很小，为了简化计算，可以按常值处理。

2)由于计算模型的不确定性，采用面积比公式进行复合地基承载力计算时，可以引入模型的不确定性因子I，即：

pcf=I[mpp/Ap+λ(1-m)Rs]

(6)

3)静载试验是确定复合地基承载力最准确的方法。利用较多的复合地基静载试验数据，可以直接对复合地基承载力进行概率统计。若复合地基静载试验数量少，则可以根据静载试验结果用Bayes更新的方法得到更为可靠的概率特性。

[1] Casagrande A.Role of calculated risk in earthwork and foundation engineering.ASCE[J].Journal of Soil Mechanics and Foundation Engineering,1965,91(6):1-40.

[2] Kitazume M.Centrifuge model on failure envelope of column type deep mixing method improved ground[J].Soils and Foundations,2000,40(1):43-55.

[3] 陈晓平.复合桩基承载力可靠度研究[D].武汉:武汉水利电力大学博士学位论文，1998.

[4] 何 军,赵 彤.深层搅拌桩复合地基承载力的可靠度研究[J].岩土力学,2000,21(4):401-403.

[5] 肖 溟,龚晓南,黄广龙.深层搅拌桩复合地基承载力的可靠度分析[J].浙江大学学报，2000,34(6):351-354.

[6] 洪昌华,龚晓南.深层搅拌桩复合地基承载力的概率分析[J].岩土工程学报，2000,22(3):279-283.

[7] 张 铟,朱 峰.复合地基承载力的模糊可靠度分析[J].武汉理工大学学报,2003,25(11):40-43.

[8] 丁继辉,徐成杰,袁 满.刚柔组合桩复合地基承载力可靠度分析[J].地下空间与工程学报,2007,3(7):1314-1318.

[9] 徐志军,郑俊杰,赵冬安.桩式复合地基承载力的随机模糊熵可靠度分析[J].华中科技大学学报,2010,38(9):104-107.

[10] 龚晓南.复合地基[M].杭州:浙江大学出版社,1992.

[11] 《地基处理手册》编写委员会.地基处理手册[M].北京:中国建筑工业出版社,1998：410-428.

Research survey on composite foundation loading capacity reliability of cement mixing pile

WU Quan-wei

(ShanghaiUniversityofTechnology,Shanghai200093,China)

The paper analyzes the research on the composite foundation loading capacity reliability of cement mixing pile by researchers recently, indicates its research status, the establishment of the limit state equation, probability analysis of random variable, calculation of reliability and design methods, and sums up the research results, so the future is also indicated.

mixing pile, composite foundation, loading capacity, reliability

1009-6825(2014)34-0068-02

2014-09-23

吴全伟(1987- )，男，在读硕士

TU473.11

A