齐静

数学思想实质是指人们对数学理论和数学本质的认识，而数学方法又是数学思想的具体表现形式，所以说两者之间是相辅相成的，两者统称为数学思想方法。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学的教学就要对学生进行数学思想教育，要让数学方法和数学思想相结合，教师要引导学生在学习数学的时候，了解数学知识的由来，解决问题的思路，从而培养学生运用所学数学知识解决问题的能力，以及学生的数学能力。在教学中，教师不仅要让学生了解解题的方法，解题的思路，还要让学生知道解题的思想，能把所学数学知识举一反三，学以致用，从而提升学生的数学素养，提高学生的数学素质。如何在数学教学中渗透数学思想教育呢？笔者结合自己多年小学数学课堂的实际经验，总结出如下几点体会。

一、在课堂教学中注重运用数形结合的思想方法

在日常教学中，教师要引导学生把数量关系和空间形式结合起来去分析问题并解决问题，这就是所谓的数形结合。在数学知识中，图形与数量是最普遍的两个方面，教师可以在具体的教学中，借助简单的图形、符号或示意图，引导学生进行思考、探究，以促进学生的形象思维和抽象思维的协调发展，引导学生从图形中发现数学之间的数量关系，从而使学生对所学数学知识理解得更加深刻，掌握得更加牢固。在教学中，经常出现一些应用题，如果画线段图就很明了地让学生明白，非常直观形象，这就是用图形来代替数量关系的一种常用的解决问题的方法。

在教学中，教师要做好学生的引路人和指导者的角色。例如，在让学生进行正方形和长方形的比较时，教师可以让学生按照自己的思路，愿意说哪个图形就说哪个图形，教师要适时地进行点拨、指导，学生常会出现说着这个图形就跑到那个图形去，说着正方形的边，一会儿就成了长方形的角，说着长方形的边就成了正方的角，教师一定要做好学生的指导者，引导学生准确地说出来。

另外还需要注意师生的互动，要充分体现出学生的主体地位，引导学生积极交流探讨，小组合作，引导学生大胆展示自己的学习成果，发表自己的见解。

小学阶段学习的三角形、长方形、正方形等图形的面积以及周长的计算，以及运用这些图形去解决生活中的一些实际性的问题等等，都充分体现了数形结合的思想，所以，教师一定要积极引导学生运用数形结合的思想方法去解决问题，培养学生的数学能力。

二、在数学教学中注重化归思想

所谓化归思想就是把一个实际问题经过转化，归结为一个数学问题，把一个复杂的问题转化为一个简单的问题。比如：兔子和小狗进行跳跃比赛，兔子每次可跳6米，而小狗每次可以跳4米，在比赛途中每隔8米设有一个陷阱，每秒钟都只可以跳一次，问：当有一个跳进陷阱中的时候，另外一个跳了多少米？通过分析不难得出，当其中一个掉进陷阱中时，跳过的距离是自己每次所跳的整数倍，同时还是陷阱间隔距离的整数倍，也就是自己以此所跳的距离和陷阱间隔距离的最小公倍数，也就是6和8或者是4和8的最小公倍数。这样一来问题就不难解决了，先计算出各跳了几次，看谁先掉进陷阱就可以了。这样就把一个实际问题转化成了求最小公倍数的问题，把实际问题转化成数学问题，这就是化归思想。通过化归思想把实际问题转化成数学问题，把复杂的问题转化成简单的问题，正是数学能力的体现。

三、在教学中有效渗透数学思想

教师要在日常的教学中有效渗透数学思想，要做到这一点，首先教师要转变自己的教育教学观念，从思想上要认识到渗透数学思想的重要意义与作用，要不断提高认识，把掌握数学知识和渗透数学思想都纳入教学的目的。在课前认真备课，钻研教材，选择高效的教学方法，努力挖掘教材中可以进行数学思想教育的因素环节，结合具体的教学内容，要充分考虑本节课都要渗透什么数学思想、如何渗透、渗透到什么程度，都要有一个总体的计划与合理的安排。教师在课堂上要根据学生的认知特点、认知水平，选择适当的方法渗透数学思想方法，积极启发学生的思维，逐步培养学生的数学意识和数学思想。

四、教学中注重渗透集合的思想方法和极限的思想方法

所谓集合思想其实就是把一组对象放在一起研究、讨论，比如我们把数学知识中的点、数和式放在一起研究，就是一种集合思想。在小学数学中，有画集合图的学习，这就是集合概念、集合思想。一般都是用圆圈图来表示集合概念，这样的概念比较直观，教师要善于引导学生感知圆圈内事物的共同属性，把这些看做一个整体，那么这个整体其实就是一个集合。在教学中，教师还可以利用图形之间的内在联系向学生渗透集合思想，引导学生领悟集合之间的关系。比如四边形集合包含平行四边形，平行四边形集合包含长方形，而长方形集合又包含着正方形等。

什么是极限的思想？就是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识到质变的一种思想方法，了解极限的思想方法对学生提高数学能力是非常重要的。在小学数学教材中，有许多地方都渗透到了极限的思想。比如在自然数、质数、合数、奇数、偶数这些概念中，教师在让学生理解这些概念时，一定要让学生领悟到这些数都是数不完的，它们的个数都是有无限多个，让学生体会“无限”，还有在循环小数中，有无限循环小数，还有无限不循环小数，比如圆周率≈3.1415926……，1.32323232……等这些都是无限的，还有射线、直线等也都是可以向一边或者是两边无限延长等，这都是极限思想的具体体现。

让学生在日常的学习中逐步体会极限的思想和集合的思想，对学生今后的成长具有深远的影响和重要的作用。

总体来说，在小学数学中渗透一定的数学思想是非常必要的，它对学生今后的发展具有重要的意义，从小学就开始对学生渗透数学思想教育，学生今后的数学发展才会成为有源之水，有本之木，但是这不是一朝一夕的事情，教师一定要持之以恒，坚持不懈，努力探索育才良方，相信只要我们不断努力，在课前认真钻研教材，深刻挖掘教材，精心设计教学方法，巧妙运用先进的教育教学技术、先进的教育工具和教育设施，做一个有心人，一定能找到好的教学方法，为我们的教育增砖添瓦，让我们的教育更上一层楼。

（责编 金 东）