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(信阳师范学院，河南 信阳 464000)

作为太阳能利用的一种有效方式，大规模光伏并网发电已被国内外众多发电厂采用。然而，这种发电方式不仅会受到光照强度影响，而且会受到环境温度、湿度等条件的影响。因此，光伏发电输出功率往往具有不确定性的特点，这不利于电网调度部门协调常规电源和光伏发电。所以，需要对光伏系统的输出功率预测进行研究，预先获得其输出功率曲线，从而协调电网调度部门统筹安排，降低光伏发电随机性对电力系统的影响，提高系统安全性和稳定性[1-3]。

目前，已经有很多方法被用于预测光伏等新型能源发电站的发电量，例如，线性回归模型、神经网络[4-7]模型等。但是，标准线性回归模型假设数据之间存在线性关系,该假设在很多时候并不成立[8]；已有的实验表明，神经网络往往更有效，但它不能通过模型结构揭示任何数据信息。

面向光伏发电的模式树(PGMT)是一种简单、易于理解且能准确预测光伏发电厂发电量的模型[9]，其将决策树模型[10-11]和线性回归模型[8]相结合：预测时，输入信息沿着某条路径到达叶结点后，该叶结点使用线性回归模型预测相应的发电量。通过这种方法，该模型保持了模型结构的可解释性以及高预测准确性。

在面向光伏发电的模式树模型的基础上，本文提出了一种面向光伏发电的规则表模型RPPG(Rules for Photovoltaic Power Generation)，该模型具有更好的预测性能。

1 面向光伏发电的模式树模型

面向光伏发电的模式树模型(PGMT)是由树模型与线性回归模型构成的混合模型，即在树的每个叶子结点上关联一个线性模型。预测时，输入信息沿着某条路径到达叶结点后，该叶结点使用线性回归模型预测相应的发电量。构建PGMT模型包含两个过程：构建树模型和剪枝已构建树模型。

设Dt是与树结点t相关联的训练实例集，PGMT构建树的过程是一个贪心迭代过程：(1)若Dt标准差为0或Dt包含实例数小于固定阈值，则标识结点为叶结点；否则，(2)选择一个属性测试条件，将Dt划分为较小的子集，对于测试条件的每个输出，创建一个结点，并根据测试条件将Dt中的实例分布到子结点中，然后对每个子结点执行步骤(1)或步骤(2)。其中，PGMT使用标准差降低最快的属性作为评价属性测试条件优劣的标准。使用公式

(1)

作为评估标准。其中：Dt表示到达结点t的训练集；Dti表示到达t的子结点i的实例集；sd(D)表示训练集D在输出功率上的标准差。

构建树后，PGMT为每个结点学习一个线性回归模型，然后，用从下到上的方法剪枝该模式树。如果结点平均绝对偏差(该结点上线性回归模型每个实例上绝对偏差的平均值)小于子树的平均绝对偏差，则剪枝该子树。PGMT在训练时只考虑训练误差，该误差往往低估学习到的模型在未知样本上的误差。因此，每个结点的误差估计为训练误差乘以常量(n+p)/(n-p)，n表示到达结点t的实例数，p表示线性回归模型中的有效参数个数。

2 面向光伏发电的规则表学习方法

面向光伏发电的规则表中，每条规则的学习方法是直接从模型树中提取，具体过程为：在整个训练数据集上建立一个模型树，并对其进行修剪，然后，将最好叶子结点(根据一些启发式规则)的路径作为一条规则，并将整个树丢弃。所有被该规则覆盖的实例都从数据集里面删除。对剩下的实例集重复这个过程直到所有的实例都至少被一条规则覆盖。

图1 使用部分数据构建的模式树

一个值得考虑的问题是，如何确定某个叶子结点是否最适合用来提取规则并添加到规则集合中。最直接的方法是选择覆盖实例最多的叶结点。本文利用百分比均方根误差测度搜索最合适的叶结点，其定义为

(2)

输入：D——训练实例集

返回：规则表R

开始：

(1)R=Φ//初始化规则表为空

(2) whileD≠Φdo

(3)T=Learn(D)//从D中学习模式预测树

(4)L=SearchBestLeaf(T)//使用式(2)搜索最合适的叶子

(5)r=ConstructRule(L)//根据L构造预测规则

(6)R=R∪{r}

(7)D′=GetData(L)//获取与叶子L相关联的数据集

(8)D=D-D′

(9) end while

(10)returnR

面向光伏发电的规则表算法RPPG(Rules for Photovoltaic Power Generation)，首先初始化规则表为空((1))，然后迭代学习每条规则，直到数据集为空((2)-(9))。对于每次迭代，RPPG首先使用训练集D学习一棵模式预测树T((3))，然后使用公式(2)搜索最优的叶结点L((4))。根据叶结点L，反向搜索预测树T，从而构建预测规则r，并将r加入到规则表R中((5)-(7))。最后，RPPG从D中删除被结点L覆盖的数据集，从而进行下一次迭代。

3 实 验

3.1 数据集及实验设置

在某市第三光伏电站收集实验数据，且进行了标准化处理。

本文设计了2组实验：第一组实验使用预测绝对误差评估RPPG模型的性能；第二组实验使用均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)和根平方相对误差(RRSE)综合评定PGMT的性能，其中，RMSE、MAE和RRSE的定义分别为：

(3)

本文选择神经网络(NP，Neural Network)以及模式树(PGMT)作为参照算法。

3.2 实验结果

第一组实验的相关结果如表1所示，其中PGMT为模式树，NP表示神经网络。为了清晰，表1只给出了部分时刻的预测结果。从表1最后一行的统计信息可以看出：与PDMT相比，RPPG具有更好的预测性能；与神经网络相比，RPPG以及PDMT都表现出更好的预测性。具体地说，RPPG以0.013 4的平均绝对误差排名第一，其他依次是PDMT(0.014 5)和NP(0.026 3)。

由表1可知，当实际输出功率较低时(6:30-10:30和15:30-18:30)，RPPG的预测性能与PDMT相当，而优于NP。当实际发电功率较高时(11:30-14:30)，RPPG的预测性能与神经网络相似，而优于PDMT。该结果表明，RPPG既能保持模式预测树的优越性，又能缓解其不足之处。

表1 RPPG、PDMT和NP的发电功率预测结果

第二组实验的相关结果如表2所示。

从表2可以看出，在3种指标上，RPPG均取得了最好的结果。具体地说，在RMSE上，RPPG以0.024 9排名第一，其他依次是PDMT(0.025 1)和NP(0.031 3)；在MAE上的排名依次为RPPG(0.021 3)、PDMT(0.021 4)和NP(0.025 1)；在RRSE上的排名依次为RPPG(93.7)、PDMT(101.3)和NP(175.4)。

另外，表2结果也进一步验证了第一组实验的结论。

4 结 语

本文提出了一种面向光伏发电的规则表模型(RPPG)。RPPG将规则与线性回归结合在一起，进而有效地保证了模型的可解释性。实验结果表明，与神经网络、模式预测树相比，RPPG具有更好的解释性，并且能更准确地预测光伏发电功率。

表2 RPPG、PDMT和NP的性能

参考文献:

[1] 姚致清，张茜，刘喜梅.基于PSCAD/EMTDC的三相光伏并网发电系统仿真研究 [J].电力系统保护与控制，2010，38(17)：76- 81.

[2] 周念成，闫立伟，王强钢.光伏发电在微电网中接入及动态特性研究 [J].电力系统保护与控制，2010，38(14)：119- 127.

[3] 赵欣宇.光伏发电系统功率预测的研究与实现[D].保定：华北电力大学, 2012.

[4] 卢静,翟海清,刘纯,等.光伏发电功率预测统计方法研究 [J].华东电力, 2010, 38(4): 563-567.

[5] 张艳霞,赵杰.基于反馈型神经网络的光伏系统发电功率预测[J].电力系统保护与控制, 2011, 39(15): 96-102.

[6] 范高锋,王伟胜,刘纯,等.基于人工神经网络的风电功率预测[J].中国电机工程学报, 2008(34)：118-123.

[7] Yona A, Senjyu T, Funabashi T.Application of Recurrent Neural Network to Short-term-ahead Generating Power Forecasting for Photovoltaic System[C]//IEEE Power Engineering Society General Meeting,Florida, 2007.

[8] 何晓群,刘文卿.应用回归分析[M].北京：中国人民大学出版社, 2007.

[9] 董亚东,郭华平,吴双惠，等。面向光伏发电的模式预测树模型[J].可再生能源，2014, 32(3): 253-258.

[10] Quinlan J R.C4.5: Programs for Machine Learning [M].San Mateo, CA: Morgan-kaufmann Publisher, 1993.

[11] Breiman L, Friedman J H, Olshen R, et al.Classification and Regression Trees [M].London：Chapman and & Hall, 1983.