吕连菊，陈国柱

（1.南昌工程学院经济贸易学院，南昌330099；2.四川文理学院政法与公共管理学院，四川达州635000）

目前，中国人力资本水平相当低，2011年，中国平均受教育程度为8.74年，只相当于美国100年前的教育水平，比1999年日本的平均受教育程度（12.55年）和新兴工业化国家韩国的平均受教育程度（11.48年）分别低3.81年和2.74年.因此，人力资本短缺制约着中国经济的可持续发展.但如果片面追求人力资本的投资规模，不注重其投资产出效率，必然会造成人力资本投资的浪费，故研究中国各地区的人力资本投资产出效率就很有必要.目前，国外学者主要是关注于人力资本理论研究和人力资本对经济增长的作用机理及其实证研究，国内学者则主要是系统介绍西方人力资本理论以及关注于人力资本测度、人力资本投资成本收益分析和实证研究人力资本对中国经济增长的作用和对收入差距的影响，对人力资本投资产出效率进行研究的只有骆永民（2010）［1］和楚新元（2011）［2］.本文与两人研究不同，采用DEA方法实证研究中国不同地区人力资本投资产出效率，并根据实证结果提出提高人力资本投资产出效率的对策建议，为更好地促进各地经济增长提供一些参考.

1 研究方法

1.1 DEA方法

DEA方法是美国学者Charns、Cooper和Rhodes（1978）［3］提出的，主要是利用数学规划方法，从投入和产出的角度去评价决策单元（Decision Making Unit，缩写为DMU）的有效性，其基本思路是把每一个评价单元作为一个DMU，再由众多DMU构成评价群体，通过对投入产出比的综合分析，得到各DMU的综合效率，从而确定各DMU是否DEA有效，并指出非DEA有效的原因及其改进的方向和程度，给决策者提供管理信息.常用的DEA模型是C2R模型，是用来研究多投入多产出的DMU的相对效率，该模型假定规模收益不变，有n个DMUj（j＝1，2，…，n）有m种投入和s种产出，投入产出向量分别为：xj＝（x1j，x2j，…xmj）T＞0，yj＝（y1j，y2j，…，ysj）T＞0，评价DMU0相对有效性的C2R模型可表示为：

当θ*＝1时，称DMU0为C2R有效，并根据最

设其最优解为λ0，s0＋，s0－，θ0：若θ0＝1，则DMUj0为弱DEA有效，若θ0＝1，且s0＋＝0，s0－＝0，则DMUj0为DEA有效.

1.2 Malmquist指数

根据Fare et al在1994年给出的以产出为基础的Malmquist指数呈现如下形式［5］：

（1）式衡量了从t期到t＋1期生产率变化的Malmquist指数，其中，（xt，yt）和（xt＋1，yt＋1）分别为t期和t＋1期的投入和产出向量，Dt0和Dt＋10分别为以t期和t＋1期的前沿生产技术为参考的t期和t＋1期的产出距离函数.如果Malmquist指数大于1，则表明t＋1期的全要素生产率较t期实现了增长，如果小于1，则意味着全要素生产率下降，如果等于1，那么表明全要素生产率没有发生变化.

为了计算Malmquist指数，需要对于（1）式中的4个产出距离函数进行求解，这可以借助非参数线性规划的DEA技术，对于第k′＝1，2，…，K个决策单元（本文为各省），Dt0（xtk′，ytk′）可由如下线性规划求出：

对于Malmquist指数，还可以进一步分解成如下形式：

式中，Malmquist指数被分解为技术效率指数effch和技术进步指数tech，effch可以进一步分解为纯技术效率指数pech和规模效率指数sech.

2 人力资本投资产出效率的评价指标体系

为了衡量人力资本投资产出效率，文章在选择指标时主要基于数据的可获得性和指标体系构建的可能性，评价指标体系如表1，投入指标包括教育支出、科技支出、医疗卫生支出、社会保障和就业支出等4个子指标，产出指标包括平均受教育程度、技术市场成交额、死亡率、养老保险参保率、医疗保险参保率、失业保险参保率、工伤保险参保率、生育保险参保率和就业率等9个子指标.文章对2005－2010年的样本数据来进行实证分析，原始数据来源于历年的《中国统计年鉴》.

表1 投入产出指标选取Tab.1 The selection of input－output index

3 实证分析

3.1 静态分析

3.1.1 综合效率分析 主要运用软件DEAP2.1对2010年数据进行实证分析从表2可知，中国的人力资本投资产出效率总体不理想，人力资本投资综合效率达到DEA有效的只有上海、北京、天津、浙江、青海、河南和宁夏等7个地区，其中，东中西部地区分别有4个、1个、2个，东北地区1个没有.在非DEA有效省份中，江苏最高（95.9%），广东次之（92.1%），都属于东部地区，排在最后四位的都是东北地区和西部地区的省份，依次是吉林（56.1%）、黑龙江（59.8%）、内蒙古（61%）、陕西（62.2%）.就区域而言，综合效率依次是东部、中部、西部和东北地区，其中西部和东北地区的人力资本综合效率都比中国平均值要低.其次，对表2的分析可知，技术效率和规模效率的非DEA有效是导致非DEA有效的根本原因，如河北、甘肃、内蒙古、新疆、陕西、山西、辽宁、黑龙江、吉林、福建、江西、安徽、山东、湖北、广西、海南、云南和四川，因此，要提高这些地区的综合效率应提高技术效率和规模效率；相比而言，诸如山西、内蒙古、黑龙江、辽宁、吉林、山东、江西、湖北、广西、海南、福建、四川、陕西和新疆等省份的非DEA有效原因是规模效率非DEA有效，应着重促进规模效率的提高，而技术效率非DEA有效是甘肃、河北、安徽和云南非DEA有效的主要原因，应着重提高技术效率；此外，江苏、湖南、山东、广东、重庆和贵州等地区非DEA有效完全是因为规模效率非DEA有效，这些地区更应重点提高规模效率.

3.1.2 技术效率分析 从表2可知，有13个地区的人力资本投资技术效率达到DEA有效，占43.33%.其他非DEA有效地区，大多是中西部和东北地区的省份，且技术效率普遍比综合效率要高.其中新疆的技术效率最高（95.3%），云南（76.4%）、吉林（79.4%）和辽宁（80.2%）位于后3位，他们都属于为西部和东北地区.就区域而言，东部地区技术效率最高，中部和西部次之，东北地区的技术效率最低.

3.1.3 规模效率分析 根据表2可知，与综合效率的变化相一致，有7个地区的规模效率为DEA有效，其他规模效率非DEA有效地区中，与理想值1相接近的省份是江苏95.9%、广东92.1%、云南92%、河北91.4%、福建91.1%和安徽90.5%，而贵州69.1%、内蒙古73.6%、吉林70.7%、和黑龙江71.5%则依次处于后四位.从区域来看，规模效率依次是东、中、西部和东北地区，后两个地区的规模效率低于中国平均值.此外，从表2发现，规模效率非DEA有效主要表现为规模收益递减.那么为什么会出现规模收益递减呢？文章将考察在产出保持不变的情况下，这些省份人力资本投入冗余的数量进而分析原因，这里教育支出、科技支出、医疗卫生支出和社会保障和就业支出的投入冗余的数量分别用S1－0、S2－0、S3－0、S4－0来表示.

表2 人力资本投资产出效率相对有效性测度结果Tab.2 Results of the relative effectiveness to measure of human capital input－output efficiency

表3 规模效率非DEA有效决策单元松弛变量值Tab.3 The slack variable values for the non DEA effective decision making units of scale efficiency

3.2 动态分析

这里利用DEA方法中的Malmquist指数分解来进行动态分析.限于数据可得性，本文所选择的时间段为2005年～2010年.根据前面的Malmquist指数的计算公式，运用DEAP2.1软件计算了2005年～2010年中国30个省区人力资本投资产出效率指数（tfpch）、effch、tech、pech和sech.表4是各省区上述指数的均值.

首先，从表4可知，2005年以来，中国人力资本投资产出效率、技术效率、技术进步3个指数平均增长率分别为1.1%、－1.2%和2.3%，技术效率对中国人力资本投资产出效率增长的作用远低于技术进步，所以，中国人力资本投资产出效率平均增长率较低，这是由于政府管理水平不高，对于教育、科技、医疗卫生以及社会保障和就业支出存在浪费现象，没有落实到位，没有投向最需要的地方，利用率较低.

其次，从表4发现，各省的人力资本投资产出效率增长差异颇大，2005年～2010年间，上海人力资本投资产出效率平均增长率最高，海南最低，18个省份平均增长率大于1%，东中西部地区分别有8个、5个、5个；3个省份平均增长率在0%～1%之间，其中新疆0.9%、江西0.8%、辽宁0.7%，而剩下的内蒙古等9个省份的人力资本投资产出效率平均增长率均为负数，除了福建和海南省外，其他均是东北地区和西部的省份.

从区域来看，2005年～2010年，东中西部和东北地区的人力资本投资产出效率平均增长率分别为2.4%、2.8%、0.9%、－1.9%，可见，中部地区人力资本投资产出效率最高，东部地区、西部地区次之，东北地区最低.东部地区位居第2，原因可能是经济规模大，人口密度也大，相应的科教文卫等支出的效率也较低，并且科教文卫等投入的产出中有部分通过空间溢出效应被中部地区吸收了；中部地区第1，可能是因为该地区吸收了长三角和珠三角地区这些发达省份科教文卫等活动的正外部性，至于西部地区，是因为人口密度小，即便经济规模小，科教文卫等支出也较容易看到成效.此外，对人力资本投资产出效率指数进行分解发现技术进步对东中西部和东北地区的人力资本投资产出效率均有促进作用，而规模效率的降低导致技术效率不利于人力资本投资产出效率增长.这也说明教育、科技、医疗卫生以及社会保障和就业支出规模没有达到最优，支出资金配置不太合理，这可能是城镇上述人均支出资金比例远高于农村和贫困地区，农村和贫困地区的上述人均支出资金过少，影响了人力资本投资的规模效率和技术效率.并且为了获得更好的教育医疗等，农民来到城市导致了城市教育医疗等资源紧张，也降低了人力资本投资的规模效率和技术效率.

表4 2005年～2010年人力资本投资产出效率的Malmquist指数Ta.4 The Malmquist index of the human capital input－output efficiency from 2005 to 2010

4 结论与对策建议

文章运用DEA方法对中国人力资本投资产出效率进行实证分析发现中国人力资本投资产出效率水平不够理想；技术效率比综合效率和规模效率理想，人力资本投资产出效率平均增长率较低，还发现技术进步对东中西部和东北地区的人力资本投资产出效率均有促进作用，而规模效率的降低导致技术效率不利于人力资本投资产出效率增长.因此，需要从综合效率、规模效率等多个方面来提高人力资本投资产出效率，由于在人力资本投资活动中，上述效率不高的原因是各种支出规模不佳，资金配置不合理，而这些都涉及到政府对各种支出的管理水平.因此，政府要通过加强对以上各种支出的管理来提高人力资本投资产出效率.首先，要加大农村和贫困地区的教育、医疗卫生以及社会保障和就业支出比例，使资金配置更为合理，这有助于提高农村和贫困地区的人力资本投资产出效率，同时由于缓解了农民进城导致的城市教育医疗等资源紧张程度，有助于提高城市人力资本投资产出效率；其次，对于基础教育和职业技能培训、应用研究以及科技成果转化方面要加大投入，这有助于促进技术进步，提高规模效率和技术效率，提高人力资本投资产出效率.

［1］ 骆永民.人力资本投资产出效率的经济增长效应研究［J］.当代经济科学，2010（11）：16－23.

［2］ 楚新元.新疆人力资本投资产出效率研究［D］.乌鲁木齐：新疆大学，2011.

［3］ Charnes A，Cooper W W，Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units.European Journal of Operational Research，1978（6）：429－444.

［4］ Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some Models for Estimating Technical and Scale.European Journal of Operational Research，1984（15）：331－332.

［5］ Fare R，Grosskopf S，Norris MZhang Z Y.Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries.American Economic Review，1994，84（1）：66－83.