帅维成，捌马阿末

（四川民族学院，四川 康定 626001）

多元文化视角下的藏区中小学数学教育

帅维成，捌马阿末

（四川民族学院，四川 康定 626001）

藏区中小学数学教育的现状、新课程改革的缺陷、多元文化教育的优势、藏族文化中丰富的现代数学思想决定了藏区中小学数学教育实施多元文化教育的必要性和可行性，因此，围绕藏区中小学数学教育的各个环节来体现多元文化教育理念.

多元文化；藏区；中小学；数学教育

2008 年在西南大学召开的少数民族数学教育发展学术研讨会上，来自三十余所高校的112名专家学者讨论了多项关于少数民族数学教育发展相关的问题，提出了少数民族文化纳不纳入少数民族数学教育中、少数民族需不需要实施数学双语教育、少数民族地区需不需要用母语编写的教材等值得进一步思考和研究的问题.经过这几年的研究、实践，答案是需要，而且很多学者找到了行之有效的教育实践措施.然而，对在世界文化、主体民族文化和藏族文化相交融下的藏区数学教育的研究非常不足.本文试图探讨这一问题，希冀对藏区中小学教育教学改革和建立和谐社会提供一些帮助.

1 藏区数学教育的现状和新课程改革的缺陷决定了实施多元文化教育的必要性

数学在人类文明进步中发挥着越来越重要的作用，今天已经成为现代人必须具备的基本素养之一.所以，少数民族地区学生的数学素养的高低对民族科技事业乃至整个民族地区的社会发展都起着至关重要的作用.然而，很多学者的研究成果说明少数民族学生的数学素或数学学习水平普遍低于汉族学生.导致这一问题的因素很多，但是最主要的原因的教学语言和教学内容不符合学生实际.笔者对四川民族学院民考民预科生的调查发现：这类学生的汉语水平普遍较低，大部分学生的口头表达存在明显的困难，尤其是来自牧区的学生，个别学生对简单汉语的听说都存在障碍，他们所写的作文中有许多不通顺或者明显语法错误的句子.即便有的学生的汉语水平不影响听课，其书面表达也很容易出现错误.对于中小学生来说，特别是对小学生来说更是如此，因为在接受学校教育之前，这些学生对汉语知之不多，甚至根本未接触过.进入学校之后，数学课程几乎用汉语授课，学生把所学的知识在头脑里先翻译成藏语才能理解.而数学知识的逻辑性和严密性都相当的强，而且汉语和藏语的语法顺序却不一样，所以，在学习时产生理解上的偏差与困难是在所难免的.再加上书本上的数学知识与生产生活没有多大的相关，学生的学习需求不高.所以学生学习的动力不足.

很多学者和教育工作者发现了这一问题之后，进行课程改革.其实，从全国范围来看，我国的新课程改革已经过了十几年，同样，藏区中小学数学课程改革也经历了十几年，也取得了很多可喜的成绩.然而，我们在肯定成绩的同时，也发现了一些不利于数学教育教学改革的倾向.这个倾向就是：大中城市的研究热衷于研究和引进西方的教育教学理念，甚至完全依赖于西方的教育理论来指导中小学数学教育改革；而少数民族地区热衷于引进大中城市的教育理念、教育方法和课程内容.比如四川省的甘孜藏族自治州和阿坝藏羌自治州各区县都有网络班.网络班的资源、教学方法、课程内容完全和四川省成都市七中一样，甚至很多学校的师生先观看七中教师的视频，然后由教师重复七中教师的教学内容.虽然，课程改革是必要的和必须的，但是，只讲创新，不讲基础，只强调引进新的理念，不从本地实际出发，不能有效实施“本土化”和“民族化”的做法，不仅教育没有特色，而且导致水土不服.

2 多元文化教育的优势和藏族文化中丰富的现代数学思想决定了实施多元文化教育的可行性

众所周知，教育的目的在于培养具有幸福感的能适应社会的人.所以，处于不同文化环境中的孩子，他们的教育应该按自己的文化传统进行实施.这种教育有几大优势：其一，符合学生的认知特点，因为教育内容来自学生的生活实际，学生已有的知识经验能同化教育内容，从而提高学生的学习效率；其二，符合学生和家长的学习需求，因为，大多数同学接受完学校教育后都要回到原来生活的地方，培养出的人才能适应当地的生产生活.其三，有利于培养学生的自信心.另外，随着社会的发展，藏区形成了藏族文化、主体民族文化、世界文化、其他少数民族文化并存的多元状态，所以，对藏区孩子的教育应该按多元文化理念来实施.教育思想、教育内容既包含主体民族的优秀文化、世界优秀文化、其他少数民族的优秀文化，也包含本民族的优秀文化.

数学思想存在于所有文化环境中，由于文化的差异，数学思想是可能不同.而传统意义上的“数学”一词是指古希腊意义上的数学，是西欧文化基础上发展起来的.[1]但世界上有许许多多的种族和民族，各个民族在与自己所处的自然环境相互作用的过程中形成了各自不同的文化群体，不同的文化体系产生不同的数学，反映在各个民族的艺术、宗教、哲学、习俗等方面.藏族人长期生活在高原上，形成了独特的高原文化，藏族文化中隐含了丰富的现代数学思想，包括算术、测量、几何、逻辑等方面.

其一，藏族传统工艺品中隐含了丰富的现代数学思想.绘画是藏族传统文化五大明中的工艺学的一个分支.对藏族绘画工艺的研究发现，这些工艺品中隐含了丰富的现代数学思想.在绘画中画工用肢体为工具，其中卡是最重要的度量工具，指、指节是较小图案的度量工具，肘是较大图案的度量工具.这些度量工具在操作过程中既方便又不受环境影响，这是藏族先民智慧的体现.度量单位有麦、指、卡、足、肘、托等.卡就是拇指和食指伸直的长度，托是指两臂平伸时两手之间的长度.他们之间的比值关系为：1肘＝1尺；1肘＝2卡；1肘＝12指；1托＝10卡＝120指；1麦＝2足；1指＝4足.他们之间的进制有二进制、四进制、10进制等.对很多神像的测量发现：象征善良、美丽的神像如菩萨、度姆、护法神、金刚神、释迦牟尼等神像非常接近黄金比例，给人一种非凡的美感，而夜叉、阎罗等急怒神则离黄金比例相差甚远.[2]

其二，藏族服饰的纹样图片中隐含了丰富的现代数学思想.有学者以藏族服饰的纹样图片为背景，对纹样的构成形式、构成要素和纹样设计的数学思维进行探究，发现藏族服饰的几何纹样是藏族数学文化的重要载体.[3]

其三，藏族人民经常所用的装饰品的形状以及装饰品中镶嵌的图案中体现了现代数学的思想.生活在高原上的藏族人民，无论是男女都喜爱装饰，爱美藏族人的天性，特别是丰年过节他们从头部到项、胸、腰、脚都佩戴有用金、银、铜及珠宝玉器等制作的各式各样的装饰品.[4]者对从同顶上的“巴珠”、发辫上的银币、耳朵上的吊环、脖子上的相连、手腕上的镯子、手指上的戒指，还有雕砌嵌精细的腰刀、腰扣等饰件测量发现，很多的配饰都有中心对称关系，这种中心对称关系是证明勾股定理的很好素材.

另外，藏房、古碉、寺院建筑和编制艺术（如藏毯）等都体现了很多关于几何和代数思想，是儿童学习数学的最佳素材.

3 围绕藏区中小学数学教育的各个环节来体现多元文化教育理念

3.1 引进教育思想与研究本土文化相结合，实现民族化和本土化.

我国历史上有因完全照搬外国教育思想而造成教育质量跌宕起伏的记录，致使很多学者都提出西方的教育教学思想并不一定完全适合中国的是师生，呼吁广大的教师不要完全照搬西方的思想.教育要生根于民族的土壤中，在继承的基础上求发展.[5]同样，大中城市的教育思想、教学内容、教学方法不一定完全适合藏区的师生.

不同文化群体有自己特定的思维方式、行为方式以及态度和价值观，因而教育教学过程中容易导致不同文化之间的冲突.特别是数学教育更是如此，因为数学本身就带有西放文化的烙印，再加主体民族文化的影响.所以，为了避免不同文化的冲突，在编写教材和开展教育教学过程时应注意几个问题.其一，要重视对藏族传统文化的收集、挖掘，特别是对具有现代数学思想的文化进行深入的研究，充分意识到继承这些文化对数学课程改革的重要意义.其二，把藏族文化中所包含的数学知识和数学思想作为实例整合到课堂教学中，以缩小教学内容与学生生活的距离.[6]一些本地的具有数学思想和知识的生活实例（如服饰图案，泥雕、木雕花纹等），让学生在真实的文化生活中体验数学活动.这样既有利于让学生理解理性知识，又有利于培养学生的自信.其三，运用“准历史现象法”，即编写教材或教学时迁移与教学内容相关的数学史料，特别是对某种数学理论的形成发展起过转折作用和关键作用的人物、思想、事件，使其让学生客观评价，正确理解，并鼓励学生像数学家一样面对问题、探索问题.[7]

3.2 实施双语教学

因为学生的母语是藏语，进学校之前几乎未接触汉语，即使接受学校教育后除了课堂教学以外都用藏语交流，甚至课堂上同学间的交流都用藏语，所以，对汉语的理解能力较低，导致学习效率低.另外，这些学生离开学校后，无论是中小学毕业生，还是大学毕业生几乎都要回到原来生活的地方，几乎都用母语交流.而汉语是中华民族的共同语言，要想与其他民族沟通交流就要掌握汉语.所以藏区的中小学数学教学要用双语进行.而且用汉语教学是注意以下几个问题：其一，讲解和板书同步.因为，对汉语理解能力低，学生接受信息主要依靠视觉.学生听的能力远远低于读的能力，所以，讲解和板书密切配合.其二，把文言语改成口语.比如，把“任意非零整数”改成“任意一个不等于零的整数”.其三，把长句改成短句，少用倒装句.[8]

3.3 师资培养中体现多元文化思想

当前藏区师资培训与教师将要面对的现实生活分割，导致教师的职前培训和之后培训的兴趣不高，学习需求低，教学水平低.因此，师资培养课程应反映且尊重民族文化中的数学，本土文化中的数学思想和数学知识作为师资培训教育的补充或基石.把民族文化中的数学思想整合进教师培训方案中，让教师不仅要理解数学理论，还要清楚数学与周围文化环境的关系.[9]比如，引导教师探讨数学知识背后的文化属性，让教师对相关知识的文化属性进行调查和撰写调查报告，探讨如何分阶段设置课程.这样，教师才明确如何把相关的数学内容与民族文化中的数学知识、数学思想连接起来，从而学会在课堂上增强和修复学生的文化尊严.

〔1〕郭永发.民族数学与民族数学教育[J].青海民族研究，2001（2）：68.

〔2〕范中雄.藏族传统文化中的现代数学思想[J].中国藏学，2008（2）：109-112.

〔3〕徐兆洋.中国少数民族数学教育发展学术研讨会会议纪要[J].西南大学学报,2008(6):81.

〔4〕杨辉麟.西藏的民俗[M].西宁:青海人民出版社,2008.35.

〔5〕杨慧娟，黄燕苹，宋乃庆.中国基础教育在改革、继承与自信中前进——教育家张奠宙先生心声及启示[J].中国教育学刊，2011（11）：10.

〔6〕Massarwe K.etal.An ethnomathematics exercise in analyzing and constructing ornaments in a geometry class[J]. The Journal of Mathematics and Culture,2010,(5).

〔7〕郑强，邱忠华，杨鹏.教育形态数学文化的研究对数学教育的启示[J].数学教育学报，2008（6）：22.

〔8〕杨清霞.语言与少数民族学生的数学学习刍议——以中央民族大学预科新疆民考民学生为例的分析思考[J].民族教育研究，2011（2）：62.

〔9〕杨新荣,宋乃庆.国际民俗数学研究:特点、趋势及启示[J].民族教育研究，2011（6）：34.

G623.5

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