田鹏，马兴华，周海，李正，殷昕

（中交上海航道勘察设计研究院有限公司，上海 200120）

波流作用下混凝土联锁块软体排压载失稳机理和计算方法

田鹏，马兴华，周海，李正，殷昕

（中交上海航道勘察设计研究院有限公司，上海 200120）

通过开展压载稳定性物理模型试验和数值模拟计算，研究分析了软体排不同部位在不同水深、波浪、流速等条件下的压载失稳形式、过程，取得了临界失稳水动力数据，研究揭示了软体排失稳机理和主要影响因素；在此基础上，基于力学平衡原理，推导提出了波浪作用下压载稳定性计算公式，计算结果与物模和数模吻合性较好。

软体排；联锁块；压载失稳；失稳机理；压载稳定计算

0 引言

混凝土联锁块软体排在长江口深水航道治理工程中得到成功开发和推广应用，具有适应河床较大变形、对周边环境影响小、抗冲性强、施工快等优点，已成为我国水运和水利工程护底的主要形式之一。潮汐河段软体排特别是浅水区软体排的稳定性除了受径潮流影响外，受波浪影响显著，需要考虑波浪和波流共同作用下的稳定性，但目前国内外对该方面研究较少。本次研究依托长江南京以下 12.5m 深水航道治理一期工程，深入开展了水流、波浪、波流共同作用下混凝土联锁块软体排结构稳定性专题研究，采用压载稳定性 物 理 模 型 试 验 研究[1-2]、 Fluent 二 维 数 模 和Flow 三维数模[3]压载稳定性相结合，研究不同部位在不同水深、水流、波浪、底坡等条件下的压载失稳形式、过程，得到了临界失稳水动力数据；同时进行了工程总结、理论分析和综合研究[4]，结合物模、数模成果，揭示了水流、波浪作用下软体排压载失稳规律、失稳机理和主要影响因素，并基于力学平衡原理，推导出了压载稳定性计算公式，公式及参数经物模和数模验证、率定。本文主要对其中有关波浪作用下和波流共同作用下压载失稳机理、压载稳定性计算公式的主要成果进行系统总结。

1 波浪作用下软体排压载失稳机理和计算方法

1.1 稳定性试验主要成果

波浪作用下压载稳定性试验主要成果见表1。

表1 主要试验成果Table 1 Themain test results

1.2 压载失稳过程及失稳形式

根据压载稳定性物理模型试验[2-3]观察到的失稳现象，分析压载失稳过程及形式为：

1） 边缘部位：厚度为 0.12m 混凝土联 锁块软体排在5m水深、极限波高条件下，波周期7 s以下时保持稳定，7.5 s 时边缘压载块发生晃动，8.0 s时边缘压载块在波峰过去的瞬间连同排布被掀动翘起，随后又恢复，周而复始。需要说明的是，考虑到在实际条件下遭遇同向水流时，一旦排边翘起，即会发生连续翻卷[5]，因此，排边翘起视为失稳。

2）搭接部位：基本同边缘部位。

因此，波浪作用下软体排边缘和搭接部位压载失稳形式均为迎浪面的掀动翘起。

1.3 压载稳定性主要影响因素

1）水深对压载稳定性的影响

根据物模试验[1-2]和数模[3]的数据分析，相同波高、波周期条件下，水深越深，混凝土联锁块软体排的压载稳定性越好，水深越浅，混凝土联锁块软体排的压载稳定性越差。

2）波高和波周期对压载稳定性的影响

波浪对压载块作用力的大小不仅与波高有关，还与周期有关。波高越大，压载稳定性越差，其原因是波高越大，波浪水质点的运动速度和加速度越大，压载块所受的波浪力越大。当波高水深比 H/d>0.2 时，随着周期增加，压载稳定性变差，其原因是波长 L越大，d/L越小，非线性影响越大，水质点的速度和加速度越大，压载块所受的波浪力越大。

1.4 压载失稳机理分析

根据物模试验[1-2]观察到的失稳现象、采集的特征点波浪力数据，结合 Flow3D 数模[3]采集到的排体临界失稳状态下的波浪力数据，结合力学平衡分析，对软体排在波浪作用下边缘压载失稳机理得到以下认识。

在波浪作用下，水质点随波浪发生周期性运动，水质点速度和加速度作用在软体排上，在边缘压载块迎浪面和底面产生动压，形成波浪力，包括正向水平力和竖向浮托力。正向水平力和竖向浮托力引起绕边缘压载块后趾的倾覆力矩，当倾覆力矩不大于压载块有效重力引起的稳定力矩时，压载块保持稳定，当倾覆力矩大于稳定力矩时，压载块发生倾覆。由于波浪力呈周期变化，作用时间很短，临界状态时边缘压载块瞬间被掀动翘起，尚未完成翻卷时波浪力即已减小，边缘压载块在重力作用下又恢复，周而复始。

搭接部位压载失稳机理基本同边缘部位，不再赘述。

1.5 压载稳定计算公式

1.5.1 受力模型和受力分析

研究表明，引起压载块失稳的力有波浪正向水平力 P 和波浪浮托力 Pu，保持稳定的力有压载块的有效重力G，见图1。

图1 压载块受力图Fig.1 Force diagram of theballastblocks

1） 压载块尺寸

压载块长度为l（垂直于排边方向），宽度为b，厚度为 t，对于非长方体，底部有效长度为 ls，按宽度 b 和厚度 t折算成长方体的等效长度为 lm。

2） 波浪力的分布

波浪正向水平力：根据数模[3]数 据， 波 浪 正向水平力在块体厚度方向上近似矩形分布。

波浪浮托力：根据物模试验[2]波浪力（点力）测量成果，波浪浮托力 Pu沿混凝土联锁块底部近似三角形分布。为简便起见，参照 JTS145-2—2013《海港水文规范》第 8.2 节，概化为三角形分布。

3）波浪正向水平力

波浪对压载块的正向水平力作用和波浪对墩柱较为接近，其大小可参照《海港水文规范》第8.3 节“波浪对桩基和墩柱的作用”计算。

作用于压载块水底面以上高度z处与波向平行的速度分力和惯性分力按下式计算：

式中：PD和 PI分别为速度分力和惯性分力；CD和CM为系数；u 和为水质点运动的水平速度和水平加速度。

当 H/d ≤ 0.2 且 d/L ≥ 0.2 或 H/d ＞ 0.2 且d/L ≥ 0.35 时，采用微幅波理论计算水质点的速度和加速度。研究表明，由于压载块厚度较小，水质点的速度和加速度在压载块厚度方向上相差不大，因此，速度分力和惯性分力沿z向即厚度方向可按均匀分布考虑。作用在边缘部位、搭接部位压载块上的速度分力 PD和惯性分力 PI最大值分别为：

当 H/d ≤ 0.2 且 d/L ＜ 0.2 或 D/d ＞ 0.2 且d/L ＜ 0.35 时，需对式 （1）计算的 PDmax进行修正，乘以修正系数 α，α 可按《海港水文规范 》图8.3.2-8 确定。当 0.04 ≤ d/L ≤ 0.2 时， 需对式（2）计算的 PImax进行修正，乘以修正系数 γP，γP可按《 海港水文规范》图 8.3.2-10 确定。

作用于整个压载块体波浪正向水平力P任何相位时的计算式为：

其最大值 Pmax为：

4）波浪浮托力

式中：μ为折减系数，待定。

5） 有效重力

G=（ρs- ρ）lmbt （5）

1.5.2 临界失稳状态下的平衡方程

以图 1 中 O 点为中心，参照 JTS 154-4—2011《防波堤设计与施工规范》直立堤抗倾稳定计算公式，建立波浪作用下边缘、搭接部位压载失稳的力矩平衡方程为：

式中：γ0为结构重要性系数，根据 JTS 144-1—2010《港口工程荷载规范 》，结构安全等级一、二、三级分别取 1.1、1.0、0.9；γd为结构系数，可取 1.25；γP为波浪正向水平力分项系数；γu为波浪浮托力分项系数；γG为自重力分项系数，取1.0；MP为正向水平波浪力标准值对 O 点的倾覆力矩，N·m；Mu为波浪浮托力标准值对 O 点的倾覆力矩，N·m；MG为自重力标准值对 O 点的稳定力矩，N·m；其他符号同上。

上式中各分项系数等于1时，即为临界失稳状态。

1.5.3 待定参数的率定

待定参数有系数 CD、CM和 μ。本次研究中通过物模试验的临界失稳状态率定，并与数模进行对比分析，得出 CD取值在 0.7~1.0 之间（建议值取0.8），CM取值在 1.1~1.4 之间（建议值取 1.25）。系数 μ 经率 定边缘部位取 0.6，搭接部位取 0.7。计算结果与数模、物模结果的比较见表2。

1.5.4 适用条件

本次研究为正向作用，公式（6）适用于波浪方向与边缘、搭接部位块体迎浪面的法线方向夹角≤45°。

1.5.5 波浪作用典型条件下压载稳定性结果

典型条件下压载稳定性计算结果见表 3。计算表明，惯性分力占波浪正向水平力比重在浅水时较大，在深水时相对较小； H/d ≤ 0.15 时，波浪力矩与压载块稳定力矩之比约10%，可只考虑水流作用而忽略波浪作用， H/d ＞ 0.15 尤其接近破碎时，两者之比急剧增大，需考虑波浪和水流共同作用。

1.6 中间部位压载稳定计算方法

物模试验[1-2]成果表明，中间部位排体压载稳定性好于边缘部位，说明其受波浪力相对边缘部位排体较小，其原因是受边缘部位排体的掩护。分析认为，混凝土联锁块软体排中间部位受力状况基本同边缘部位，其压载稳定性分析方法可参照边缘部位，但需要对波浪力乘以折减系数。根据物模试验成果验证和率定，折减系数（与边缘部位之比）建议值取 0.6~0.7。

表2 计算结果验证Table 2 Verification of the test results

表3 典型条件下压载稳定性计算结果Table3 ballast stability calculation resu lts in typical condition

2 波浪和水流共同作用下混凝土联锁块软体排的压载稳定计算方法探讨

2.1 压载稳定性试验主要成果

世宗的筑墙和拒绝贡市政策，违背了蒙汉人民向往和平的意愿，延缓了民族交流和民族融合的步伐，是一种两败俱伤的“双输”的封闭政策。实际上，这种封闭政策，并未能完全断绝明蒙之间的交流，特别是蒙方控制的丰州滩地区建立起“板升”农业聚落，与大同地区保持着经济文化交流的渠道。这种军事对峙坚冰下的潜流，在一定程度上为隆庆和议的转折铺平了道路。

波流共同作用下压载稳定性试验主要成果见表4。

2.2 压载失稳过程及失稳机理

2.2.1 波流同向条件下的失稳过程及形式

根据压载稳定性物理模型试验[1]观察到的失稳现象，分析压载失稳过程及形式为：

1） 流速一定，波浪逐渐增大

当波浪增大到一定程度，在波峰过去的瞬间，边缘压载块迎浪面掀动翘起；刹那间带动整块软体排发生向背流侧的翻卷，导致整块软体排压载失稳。

当流速增大到一定程度，在波峰过去的瞬间，边缘压载块迎流面掀动翘起；刹那间带动整块软体排发生向背流侧的翻卷，导致整块软体排压载失稳。

因此，波流共同作用下软体排压载失稳形式对于整块软体排而言属于卷边失稳，对于边缘压载块自身而言属于滚动失稳或倾覆失稳。

表4 主要试验成果Table 4 Themain test results

2.2.2 失稳机理

与波浪作用下失稳形式有所不同，波流共同作用下边缘部位排体一旦发生掀动翘起，立即引起软体排的翻卷失稳，其失稳机理是一旦边缘部位排体在水流、波浪共同作用下发生晃动，边缘排的迎流面积急剧增大，水流作用力瞬间加大，致使边缘部位排体发生倾覆失稳，从而引起整块软体排向背流侧翻卷。因此，波流共同作用下混凝土联锁块软体排临界失稳流速较单纯水流作用有所减小，且临界失稳流速的减小幅度随波高和周期的增加明显变大。

2.3 波流共同作用下压载稳定计算公式

波浪和水流共同作用下软体排边缘的受力简图如图2所示，促使其翻卷的力有水平向波流力和波流引起的块体底面上举力，抵抗其翻卷的力有压载块的有效重力G。

1） 水流拖曳力 FD和水流上举力 FL计算：水流拖曳力 FD按矩形分布，水流上举力 FL按三角形分布[4]，水流拖曳力 FD和水流上举力 FL采用牛顿阻力公式计算。

图2 压载块受力图Fig.2 Force diagram of the ballast blocks

式中：λD为水流 拖曳力系 数，取 1.0[4]；λL为水流上举力系数，上下削角时取 1.15[4]；ud为压载块前流速，m/s；ρs为软体排压载块密度，kg/m3；ρ为水密度，kg/m3；其余同前。

2） 水平波浪力 P 和波浪浮托力 Pu计算：以往研究表明，水流与波浪相互作用会对波浪要素产生一定影响，首先对波要素按《海港水文规范》“6.3 波浪在水流作用下的变形计算”修正，再按波浪作用中的方法计算。

3） 建立力矩平衡方程为：

式中：MF为水流力标准值对压载块后趾的倾覆力矩。各分项系数等于1时，即为临界失稳。

表5为计算结果验证。

表5 计算结果验证Table 5 Verification of the test results

边缘部位压载稳定性公式计算值与物模试验结果的对比，除个别工况差异较大，总体符合性较强。

4）适用条件

本次研究为波流同向且正向作用，公式 （9）适用于波浪、水流同向作用，且波浪、水流与边缘、搭接部位排体迎流面的法线方向夹角不大于45°。

3 结语

1）研究表明，波流共同作用下失稳形式属于卷边失稳；波高越大、波周期越长，稳定性越差，临界失稳流速越小。

2）提出的波浪作用和波流共同作用下不同部位压载稳定性的计算方法，计算结果与物模和数模吻合性较好。

[1] 周海，王费新，张忱，等.潮汐河段护底软体排结构压载稳定性物模研究报告[R].上海：中交上海航道勘察设计研究院有限公司,2014. ZHOUHai,WANGFei-xin,ZHANGChen,etal.Research report on ballast stability physicalmodel of bed-protection softmattress in a tidal reach[R].Shanghai:ShanghaiWaterway Engineering Design and ConsultingCo.,Ltd.,2014.

[2] 周益人，黄海龙.潮汐河段护底软体排结构压载稳定性物模研究报告[R].南京：南京水利科学研究院,2014. ZHOU Yi-ren,HUANGHai-long.Research reporton ballast stability physical model of bed-protection soft mattress in a tidal reach[R].Nanjing:NanjingHydraulic Research Institute,2014.

[3] 周海，王费新，郝宇池，等.潮汐河段护底软体排结构压载稳定性数模研究报告[R].上海：中交上海航道勘察设计研究院有限公司,2014. ZHOU Hai,WANG Fei-xin,HAO Yu-chi,et al.Research report on ballaststabilitymathematicalmodelof bed-protection softmattress in a tidal reach[R].Shanghai:ShanghaiWaterway Engineering Design and ConsultingCo.,Ltd.,2014.

[4] 周海，马兴华，田鹏，等.潮汐河段护底软体排结构稳定性及余排计算研究[R].上海：中交上海航道勘察设计研究院有限公司,2014. ZHOU Hai,MA Xing-hua,TIAN Peng,etal.Structural stability of bed-protection softmattress and excess mattress calculation in tidal reach[R].Shanghai:ShanghaiWaterway Engineering Design and Consulting Co.,Ltd.,2014.

[5] 周海，马兴华，田鹏，等.水流作用下混凝土联锁软体排压载失稳机理和计算方法[J].中国港湾建设，2014（9）：11-16. ZHOU Hai,MA Xing-hua,TIAN Peng,et al.Ballast instability mechanism and calculation method for soft mattress of concrete interlocking blocks under current[J].China Harbour Engineering, 2014（9）：11-16.

Ballast instability mechanism and calculation method for softm attress of concrete interlocking blocks under wave and current

TIANPeng,MA Xing-hua,ZHOUHai,LIZheng,YINXi n
（ShanghaiWaterway Engineering Design and Consulting Co.,Ltd.,Shanghai200120,China）

Based upon the physicalmodelling tests and numericalsimulationsof the ballaststability as conducted,weanalyzed the ballast instability form and process for different parts of softmattress under differentwater depth,wave and flow velocity conditions,obtained the critical instability hydrodynam ic data.This paper unveils themechanism and principal influence factors for the ballasting instability of the softmattress,presents by derivation the calculation formulas for ballasting stability under wave and current.The resultsare similar to the physicalmodelling testsand numerical simulations.

softmattress;interlocking block;ballast instability;instabilitymechanism;ballast stability calculation

U617

A

2095-7874（2014）10-0031-05

10.7640/zggw js201410009

2014-08-10

田鹏 （1985 — ），男，安徽六安市人，工程师，港口航道与海岸工程专业，E-mail：tianpengdp@sina.com