徐宁

摘要：本文从数学基本活动经验的概述出发，结合自身的数学教学经验，分析了数学基本活动经验与数学四维、数学“双基”以及“数学基本思想”目标之间的关系，供同行参考。

关键词：初中数学；基本活动经验；双基；数学思想

中图分类号：G632.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）05-0176-02

一、数学基本活动经验的概述

数学基本活动经验是指学生在亲身经历了某项活动之后获得的知识或者情感的体验，相对于其他学科而言，数学更加具备系统性和完善性。将数学基本活动经验放置于教学活动的范畴，它是众多学科活动综合知识的体现，更是一种经验的积淀。“基本”主要是相对于学科而言的，包括操作经验、思维活动经验、思考经验以及解决问题的经验，主要包括四个方面的特征，分别是个体性、实践性、社会性以及发展性。

二、数学基本活动经验与数学四维目标之间的关系

数学四维目标指的知识技能、数学思考、问题解决以及情感态度，最早在2011年被提出，其目的在于打破“轻实践，重理论”的传统，培养学生良好的价值观，具备解决实际问题的能力，为今后的发展打下了良好的基础。作为素质教育的真实体现，四维目标不断整合教学资源，将“知识为本”的观念向着“发展为本”的方向转变。“知识技能”是教学目标的综合反映，同时也蕴含了学生思维能力发展的本意；“数学思考”是为了取得一定的成绩而进行的探索和追求，“问题解决”是为了培养学生处理实际事件的能力，“情感态度”与上述三项目标结合在一起，形成了较为系统的体系，为学生的全面发展奠定了良好的基础。初中生的数学基本活动经验与数学四维目标之间的关系主要体现在以下三个方面。

1.必要的数学基本活动经验是知识技能目标实现的重要基础。对于初中生而言，其基本的数学能力还没有完全从小学的步调中走出来，其数学能力的实现在很大程度上还是依赖于直观感受，如对于一次函数的学习，一次函数中直线的方向是其判断方程式斜率的主要依据。当直线与X轴正方向的夹角为锐角时，直线的斜率为正，相应地，直线的斜率则为负。因此，在初中的数学教学中，教师需要走进学生，在对学生已有知识经验的基础上展开“一对一”的教学模式。

2.必要的数学基本活动经验是实现数学思考目标的基本载体。在初中数学的学习中，学生不断思考，并进行探究。在亲身体验中，理会数学的本质，从而有利于学生的未来发展。如在三角形的相关知识中，存在这样的定理，在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。若是死记硬背，那么知识就会容易忘记。但是我们可以这样思考，因为三角形的内角和是180°，由于互余的两个内角相加之和为90°，因此，第三个角必然为直角，这就是数学基本活动经验的获得。

3.必要的数学基本活动经验是解决问题的重要途径。学习数学的目的在于解决一系列的数学问题，而解决数学问题的前提是具有相关的数学基本活动经验。在已有知识的条件下，解决当前遇到的问题。因此，必要的数学基本活动经验是解决问题的重要途径。如求9的算术平方根为（？摇？摇），我们已经获得的数学基本活动经验是9的平方根为±3，而算术平方根为非负实数，因此答案为3。

4.获得数学基本活动经验是情感、态度目标实现的必要前提。数学的学习是一个探索的过程，涉及到内容的认知、情感的体验以及意志的参与等。数学基本活动经验在此过程中包含了体验的因素，且和情感以及意志有着密不可分的关系。数学基本活动经验注重的是学习的自我思考和自我认识，在此过程中，经验的获得成为形成价值观的基础条件之一。知识的吸收需要在实践中才能够得以应用，并且在自身的努力中获得提升，学习的方法是初中学生在数学探索中的一个过程，因此，数学基本活动经验是一个复杂的体系。它集合了各种情感方面的因素，同时也取决于自身的态度价值观念。

三、数学基本活动经验与“数学基本思想”目标之间的关系

“数学基本思想”是整个数学学习过程中的主导因素，“演绎思想”以及“归纳思想”是其核心思想。从形成的过程来看，“演绎思想”是在数学基本活动经验中总结出来的结论，而“归纳思想”是在基本技能以及基本知识的基础上积累起来的。在平时的数学学习中，我们经常会接触到这两种思想，如下题目：1-1/2=1/2，（1-1/2）×（1-1/3）=1/3，（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）=1/4，求（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/n）=？通过观察，我们可以这样演绎，1-1/2=1/2，（1/2）×（2/3）=1/3，（1/2）×（2/3）×（3/4）=1/4，因此，通过总结和归纳，鼓励学生推算一般的计算规律，（1/2）×（2/3）×（3/4）×…×（1-n）/n=1/n。这就是演绎思想与归纳思想之间的相互关系，两者之间相互融合，互相吸收，形成了数学基本思想。

“归纳思想”以及“演绎思想”作为“数学基本思想”的重要组成部分，对数学基本活动经验产生了深远的影响。在两种思想的碰撞之中，数学知识不仅仅是一种单存性的理念，而是转化为一种智慧，一种力量，一种得以让学生成长的“助推剂”，为学生的未来发展以及在数学方面的造诣打下了良好的基础。“数学基本思想”关注的是学生的内在体验，强调了学生知识的构建以及知识技能的学习，成为完善数学结构的必备因素。

四、小结

和一般的艺术课程不同，数学教育的内容比较单一，然而，数学课的设计却可以是灵活多变的。教师在设计课程的过程中，应该注重课型的设计，并结合学生的数学活动经验，向着数学课程目标的方向靠近。

参考文献：

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