赵忠海

（北京市地质研究所，北京 100120）

1 引言

北京位于华北平原的西北端，其西北毗邻山西、内蒙古高原，南与华北大平原相接，东近渤海。区内以中低山地貌为主，山区面积约占总面积的62%。总体地势为西北高、东南低，其平原区的海拔高度一般为20～60 m，山地区的海拔高度一般为1 000～1 500 m。境内分布着永定河、潮白河、北运河、大清河及蓟运河五大河系，共有支流100余条。北京属典型的暖温带半湿润大陆性季风气候，年平均气温为10℃～12℃，年平均降雨量600多毫米，约有75%的降水集中在夏季，7、8月份常有暴雨。

在大地构造上，北京位于中朝准地台北部，横跨燕山台褶带和华北断坳两个Ⅱ级构造单元，正处于祁、吕、贺山字形构造反射弧与阴山东西向构造带的交汇部位，在漫长的地质历史中经历了印支、燕山及喜马拉雅等多期构造运动，地质构造较为复杂，岩体风化破碎严重，新构造活动比较频繁，加之近些年来，随着经济和社会的快速发展，人类活动对自然环境的影响和破坏日趋严重，故突发性地质灾害较为发育，其中尤以泥石流灾害最为严重。

据调查统计，北京地区现有泥石流沟和潜在泥石流沟856条，分布于7个区县64个乡镇范围内，对27 000余人的生活和安全构成影响和威胁［1]（图1）。

图1 北京地区泥石流灾害分布图Fig.1 Distribution of debris flows in Beijing

本文在认真调查分析北京山区泥石流灾害发育特征的基础上，从泥石流的形成和启动条件入手，对泥石流灾害的预警预报方法进行了研究与探讨。

2 北京山区泥石流灾害预警方法研究现状及问题

2.1 研究现状

北京山区的泥石流多属于暴雨型泥石流，暴雨型泥石流的预警模式主要有两种：一是基于降水统计的泥石流预警模式，二是基于泥石流形成机理的预警模式。前者主要根据对激发泥石流的降水条件进行统计分析，确定不同垫面条件下激发泥石流等临界雨量，从而建立泥石流预警模型；后者是以泥石流形成机理为基础，根据降水过程中泥石流源区土体物理力学特性的变化分析进行泥石流预警。

基于泥石流形成机理的预警模式的准确率较高，对其研究尚处于起步阶段，据现有文献资料的检索，还没有完整建立基于形成机理的泥石流预警模型。基于降水统计的泥石流预警模式是目前泥石流预警的主要模式，许多专家学者对此做了大量的研究工作，并取得了一定成绩。如陈景武等在对云南东川蒋家沟长期观测基础上，提出了基于当日雨量、前20天内有效雨量的泥石流临界判别模式；韦方强等通过对蒋家沟降水和土壤含水量的实际观测，对前期有效雨量和前期降水量随时间的变化关系进行了研究，并利用最小二乘法得出了前期有效雨量的计算公式；苏鹏程、刘希林等在对四川省2003年发生的8场泥石流进行研究并分析了泥石流发生当日雨量与前3 d、前5 d、前10 d、前15 d和前30天累计的关系［2]；丛威清、潘懋、李铁峰等利用Logistic回归模型对当日雨量和前期有效雨量进行回归分析，形成了一整套对降雨型泥石流临界雨量进行定量分析的方法［3]；倪化勇等在对贡嘎山东坡磨西河流域近20年来发生的典型泥石流灾害及其前期降雨过程的分析后，初步探讨了该流域基于前6天有效降雨量的泥石流暴发临界雨量［4]。

北京地区目前对于泥石流的预警方法主要是基于降水统计的泥石流预警模式，总体可概括为两大类：一类是不考虑其他因素，只考虑泥石流发生当日的雨量、雨强及前期雨量，通过数值拟合，建立泥石流临界雨量判别公式。如文科军等通过对北京北部山区多年泥石流发生时的雨情进行统计分析后，建立了泥石流发生日前3天、前5天或前15天雨量与当日激发雨量的回归模型［5]；韦京莲等在分析历次泥石流短时激发雨强的基础上，通过对泥石流发生日前3天累积雨量与当日前期雨量的相关性研究，提出了北京山区泥石流暴发的危险临界雨值［6]。另一类是在考虑泥石流成灾背景因素的基础上，把降雨作为激发因素，通过模糊综合评判，提出泥石流预警模型。如朱红军等在详尽分析了地形地貌、地质条件以及降雨分布等影响因素的基础上，通过应用GIS的空间分析和处理功能，构建了泥石流灾害发生概率的评价模型；白利平等以地形、地层岩性、地质构造和植被为基础因子，以地质灾害易发分区为响应因子，以降雨作为诱发因子，通过对各因子与泥石流灾害的相关性分析，提出了的泥石流预警模型［7]。

2.2 存在问题

（1）只考虑降雨而未考虑其他因素的泥石流临界雨量研究主要是基于线性相关与回归分析原理，根据历史上发生泥石流时的降雨统计资料，将泥石流发生日的前期雨量或降雨强度作为自变量（解释变量），将当日雨量作为因变量（被解释变量），通过作散点图和数值拟合，得到一条反映散点分布趋势的直线，即一元线性回归模型，来描述降雨因素（前期雨量、当日雨量及降雨强度）对泥石流事件的影响。众所周知，一元线性回归模型的适用前提是在不考虑其他影响因素或认为其他影响因素确定的条件下分析一个解释变量如何线性影响被解释变量的，而泥石流的发生除了受降雨因素影响外，还受地形、地势以及松散物堆积情况等多种因素的影响，因此用泥石流临界雨量判别公式这个一元线性回归模型作为泥石流灾害的预警模型并不合适。

（2）以地形、降雨、地层岩性、地质构造、植被分布以及地质灾害易发分区情况等作为评价因子所建立的泥石流预警模型，是一种基于模糊数学理论所建立的综合评价模型，虽然考虑了泥石流形成的地质背景和影响因素，但在评价因子的选取方面，对评价目标与评价因子之间的相关性研究不够，有些评价因子与评价目标并不完全相关，会对评价结果等准确性造成很大影响。例如地层岩性，对泥石流的形成并不构成直接影响，即便在其他因素都相同的情况下，也不能确定哪一种地层岩性分布区更易或不易形成泥石流，故不宜选作评价因子。

3 基于形成和启动条件的泥石流灾害预警方法研究

泥石流灾害的形成需要3个基本条件，即松散物、降雨以及有利于汇水的地形。除此之外，泥石流能否发生还要看是否具有能够使松散物发生运动（滑动或滚动）的水动力条件。只有当上述几个条件同时具备，泥石流灾害才有可能发生。故我们建立评判泥石流灾害能否发生的预警模型时，既要考虑松散物、降雨以及地形等形成泥石流灾害的背景条件，也要考虑使松散物发生运动的水动力条件，即泥石流灾害发生的临界条件，临界条件通常用当日的降雨量来表示，也称为临界雨量，可作为泥石流灾害发生的预警阈值。

3.1 主要的技术思路

以主沟沟域为单元，查清沟域内松散物的发育情况和主要特征；查明主沟的类型、沟长、沟宽、沟床比降以及集水面积等影响水流汇集与流动的地形条件；收集和统计该地区历史上发生泥石流灾害时的关键数据，如松散物的数量及降雨情况等；对该沟域某个泥石流灾害预警日的前期降雨情况（通常指前1天、前3天、前5天和前7天的降雨情况）进行统计，降雨数据可来自现场监测或气象局的数据；实时监测该沟域某个泥石流灾害预警日当日降雨情况，没有实施现场监测的要掌握气象局的相关预报及统计数据。在完成上述工作的基础上，分别针对影响泥石流灾害形成和启动的松散物发育情况、地形主要特征以及前期降雨情况及其影响作用等，选取合适的评价因子；之后，采用层次分析法，确定各评价因子及背景条件的权重；然后利用地理信息系统（GIS）强大的空间分析和处理功能，分别对上述背景条件进行评价，形成一系列单一的背景图层；再按照一定的综合方法将各背景图层进行代数复合叠加，得到该沟域泥石流灾害发生的背景条件影响程度评价结果；最后，结合历史灾害数据，确定该沟域在不同背景条件影响程度（随前期降雨情况的不同而变化）下的泥石流灾害临界雨量，即预警阈值。

3.2 评价因子的选取

（1）作为形成泥石流灾害的固体物源，沟域内松散物的数量、位置以及它在自然状态下的稳定状态对泥石流灾害的形成具有较大影响。通过调查发现，北京地区泥石流灾害隐患的固体物源主要为以下三种类型：人类采矿、修路等活动产生的弃渣及崩落的碎石等；分布在沟谷两侧斜坡上的残坡积物；分布在沟谷中的的冲洪积物。相比而言，在自然状态下，冲洪积物最为稳定，残坡积物次之，人类活动产生的弃渣及碎石最不稳定。故本次工作选取沟域内松散物的数量、位置及类型作为评价因子，来评价沟域内松散物对泥石流灾害形成的影响作用。

（2）地形条件对形成泥石流灾害的影响作用主要体现在对沟域内流水汇集以及水动力方面的影响。故本次工作选取沟谷形态（用沟长与沟宽的比值来表示）、集水面积以及沟床比降作为评价因子，来评价地形对泥石流灾害形成的影响作用。通过调查发现，北京地区的泥石流灾害隐患主要分布在沟谷较狭长，集水面积1.0～5 k m2，沟床比降在50‰以上的低中山地区。

（3）降雨对形成泥石流灾害的影响作用主要体现在两个方面，一个是前期降雨对松散物稳定状态的影响；另一个是当日降雨对泥石流灾害发生的诱发作用。因为当日降雨作为泥石流灾害发生的主要诱因和预警指标，将在后文中详细论述，故在此只讨论前期降雨对松散物稳定状态的影响作用。众所周知，前期降雨将会增加松散物中水的饱和度，饱和度的增高将降低松散物的固结程度，从而影响松散物的稳定状态。松散物的饱和度主要受三个因素影响，一个是前期雨量的大小，另一个是松散物的保水能力，还有就是前期雨量随时间的分布情况。故本次工作选取前3日雨量、松散物类型及前3日雨量的分布情况作为评价因子，来评价前期降雨对泥石流灾害形成的影响作用。通过实验发现，在前期雨量相同的情况下，残坡积物的保水能力最强，冲洪积物次之，人类活动产生的弃渣及碎石最弱，且降雨发生的愈早，对泥石流灾害预警日的松散物稳定状态的影响愈小。

3.3 背景图层的建立

3.3.1 生成单要素背景图层

根据调查和实验结果，本次工作采用专家打分法和层次分析法，分别对上述各评价因子赋值，确定权重，并据此对那些存在泥石流灾害隐患的沟域分别进行评价，建立松散物、地形以及前期降雨等背景条件对形成泥石流灾害的影响程度评价的单要素背景图层。

（1）评价因子的赋值

采用专家打分法，对各因子按不同的量级和分类特征进行了评价并赋值，其赋值结果见表1。

（2）因子权重的确立

采用层次分析法，按照各因子对评价目标所产生的影响程度不同，分别构建关于松散物、地形以及前期降雨等不同背景条件的判断矩阵并进行权重计算。

①松散物状况的判断矩阵及权重计算结果

表1 泥石流灾害背景条件的评价指标量值Table 1 Evaluation index for the background conditions of debris flows

计算结果：经AHP法计算，确定了松散物规模、位置以及类型因子的权重系数分别为0.54、0.30和0.16；经检验，CI＝0.005，CR＝0.004＜0.1，计算结果合理。

②地形条件的判断矩阵及权重计算结果

判断矩阵：

计算结果：经AHP法计算，确定了沟谷形态、集水面积以及沟床比降因子的权重系数分别为0.62、0.24和0.14；经检验，CI＝0.015，CR＝0.012＜0.1，计算结果合理。

③前期降雨的判断矩阵及权重计算结果

判断矩阵：

计算结果：经A HP法计算，确定了沟谷形态、集水面积以及沟床比降因子的权重系数分别为0.54、0.30和0.16；经检验，CI＝0.005，CR＝0.004＜0.1，计算结果合理。

（3）单要素背景图层的生成

根据各因子的分值及权重，以沟域为单元，分别对各沟域的泥石流灾害背景条件因子进行评价赋值和加权计算，从而生成松散物、地形以及前期降雨等背景条件对形成泥石流灾害的影响程度评价的单要素背景图层。其计算公式如下：

式中，Pj为第j个背景条件的评价结果；aji为第j个背景条件第i个评价因子的赋值；bji为第j个背景条件第i个评价因子的权重；i为评价因子的数量。

3.3.2 生成多要素背景图层

将上述各单要素背景图层进行代数复合叠加，即可得到该沟域内松散物、地形以及前期降雨等背景条件对形成泥石流灾害的影响程度评价的多要素背景图层。其计算公式如下：

式中，P为某沟域形成泥石流灾害的多个背景条件的综合评价结果；Pj为某沟域形成泥石流灾害的第j个背景条件的评价结果。

在实际工作中，为了便于使用，可根据P值大小，将区内所有存在泥石流灾害隐患的沟域的背景条件对灾害形成的影响程度划分为四个级别，其中Ⅰ级为1≤P≤3；Ⅱ级为3＜P≤5；Ⅲ级为5＜P≤7；Ⅳ级为7＜P≤9。在相同的降雨条件下，Ⅳ级沟域发生泥石流灾害的可能性最大，Ⅰ级沟域发生泥石流灾害的可能性最小［8]。

3.4 临界雨量的确立

依据区内各沟域的多要素背景图层，对同一级别不同沟域历史上发生泥石流灾害时的降雨情况进行统计分析，得到该级别部分沟域历史上发生泥石流灾害时的降雨量变化范围，可取其最低值作为该级别各沟域的临界雨量，即预警阈值。举个例子，假设在区内各沟域的多要素背景图层中，有a，b，c，d，e，f和g等7条沟域同属Ⅱ级，其中b，d和g等3条沟域在历史上未曾发生过泥石流灾害，而a，c，e，和f等4条沟域在历史上曾发生过泥石流灾害，泥石流灾害发生当日的降雨量分别为89 mm，95 mm，81 mm和93 mm，其降雨量变化范围为81～95 mm，则可认为区内各Ⅱ级沟域的泥石流灾害临界雨量为81 mm。

因为在上述单要素背景图层中，松散物和地形图层是相对固定的，而前期雨量图层则随着泥石流灾害预警日的不同而变化，故由松散物、地形以及前期雨量等单要素图层组成的多要素背景图层亦随着泥石流灾害预警日的不同而变化，由此也会引起背景条件对灾害形成的影响程度级别发生变化。这种情况下的临界雨量按变化后的沟域级别来确定。

按上述方法确定临界雨量存在这样一个问题：就是某沟域历史上发生泥石流灾害时的前期雨量与单要素背景图层中的前期雨量不同，这对评价前期雨量这一背景条件在泥石流灾害形成过程中的重要作用具有一些影响，由此会在某种程度上增大临界雨量的误差。为了减小由这一因素所导致的误差，可以采用如下办法：①先不考虑前期降雨这一背景条件，只将松散物和地形等两个单要素背景图层进行代数复合叠加，生成一张新的背景图层，根据计算得到的P值将这一新的背景图层划分为三个级别，其中Ⅰ级为1≤P≤2；Ⅱ级为2＜P≤4；Ⅲ级为4＜P≤6。②对同一级别不同沟域历史上发生泥石流灾害时的降雨情况进行统计分析，得到该级别部分沟域历史上发生泥石流灾害时的前3日雨量和当日雨量，取其中降雨情况变化较大的两次泥石流灾害发生时的前3日雨量（y1，y2）和当日雨量（Y1，Y2），结合泥石流灾害预警日的前3日雨量（y），按下式计算求得该级别各沟域的临界雨量（Y），即预警阈值。

举个例子，假设a，b，c，d，e，f 和g 等7条沟域同属Ⅲ级，其中b，d和g等3条沟域在历史上未曾发生过泥石流灾害，而a，c，e，和f等4条沟域在历史上曾发生过泥石流灾害，泥石流灾害发生日的前3日雨量和当日雨量分别为64 mm和106 mm，85 mm和90 mm，55 mm 和120 mm，73 mm 和96 mm，泥石流灾害预警日的前3日雨量为75 mm。选取c和e，则该级别各沟域的临界雨量为：

当然，也可以多取几组数据组合计算后取其平均值作为该级别各沟域的临界雨量，当历史上的泥石流灾害数据较多时，按此法求得的临界雨量值的误差将会进被一步减少。

4 结语

本文在调查研究北京山区泥石流灾害发育特征的基础上，对现阶段北京地区泥石流灾害预警方法所存在的主要问题进行了深入分析，并从泥石流的形成和启动条件入手，对泥石流灾害预警方法进行了研究与探讨。提出以主沟沟域为单元，构建关于松散物、地形以及前期降雨情况等背景条件对泥石流灾害形成的影响程度的背景图层，并据此对区内存在泥石流灾害隐患的所有沟域进行分级归类，然后以此为基础，结合区内历史上泥石流发生时的降雨数据，通过对背景条件相近沟域的历史数据进行数值拟合分析，确定区内各类沟域的临界雨量。该方法紧紧围绕泥石流灾害形成所必需的背景条件和诱发条件来选取评价因子，采用层次分析和模糊数学等方法进行评价，利用历史上泥石流灾害发生时的数据进行数值拟合确定临界雨量，较现阶段单纯考虑降雨这一影响因素的泥石流灾害预警方法更具合理性。而且上述评价和计算过程以及此后的预警产品制作均可通过地理信息系统（GIS）强大的空间分析和处理功能自动实现，操作性很强。这对提高北京地区泥石流灾害预警水平必将发挥较大的作用。

［1]北京市地质研究所，北京市突发地质灾害详细调查报告 ［R].2014.

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