曹立波，蒋彬辉，冒浩杰，杨金海

(1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082; 2.韦恩州立大学生物工程中心，美国密西根州 底特律 48201)

前言

在美国，每年约有1 500个16岁以下的儿童死于交通事故中[1]，其中儿童胸部损伤是导致儿童死亡的重要原因。有限元仿真是研究人体损伤的重要手段之一。然而，受到伦理道德的限制，可用于儿童建模的数据难以获取，因此儿童模型的开发主要采用在成人模型基础上按比例缩放的方法。文献[2]～文献[5]中分别通过缩放50百分位的成人模型，开发了1.5、3、6、9和15岁多刚体模型，但多刚体模型只能用于动态响应的研究，无法进行应力分布和损伤机理的研究。文献[6]中开发了一个6岁儿童的有限元模型，其下肢模型的几何数据通过6岁儿童志愿者MRI扫描获得，而上身几何数据未说明来源。文献[7]中通过缩放THUMS 50百分位的成人有限元模型，获得了3岁儿童有限元模型，该模型的几何数据、材料参数和验证数据均是通过比例缩放获得的，难以反映真实的儿童碰撞响应情况。

儿童并非缩小的成人，如婴儿胸部截面为圆形，随着年龄的增长，其横向半径逐渐增大，最终成为椭圆形；此外，儿童的肋骨材料也较柔软，易变形而不易发生骨折，但对内脏的保护效果较差[8-9]。上述差异说明通过简单的比例缩放无法获得精确的儿童模型。针对目前缺乏具有详细解剖特征的儿童胸部有限元模型，本文中采用通过儿童临床治疗过程中获得的CT和MRI图像数据，开发出10岁儿童胸部有限元模型；并利用临床治疗过程中获得的儿童胸部响应数据对模型进行验证，使开发的儿童胸部有限元模型具有较好的生物逼真度，为儿童损伤机理研究和防护装置的开发提供可靠的工具。

1 几何数据和验证数据的获取

本课题组与美国密西根州儿童医院合作从多名儿童临床CT和MRI图像数据中获得美国10岁儿童几何模型，该方法获得了韦恩州立大学伦理委员会的同意和批准。获得的几何模型与美国10岁儿童的统计数据对比见表1。由表1可见，该几何模型尺寸与美国10岁儿童平均统计数据较好地吻合。几何模型包括的主要解剖结构有:骨架、胸部器官和除大、小肠以外的其他腹部器官。

表1 10岁儿童胸部几何模型尺寸与美国儿童统计数据对比

本文中采用的验证数据，同样是临床儿童心肺复苏急救(CPR)中获得的胸部响应数据。儿童在接受CPR时，在外力和被救者的胸部之间放入传感器，就可以记录被救者的胸部响应情况，同时，该传感器还便于在施救过程中控制施救力的大小，该方法已被广泛用于临床急救中。文献[9]中就利用CPR获得了多个年龄段儿童的胸部力-变形曲线，本文中利用其中6个平均年龄为10.5±1.75岁的儿童数据对建立的10岁儿童胸部有限元模型进行验证。

2 有限元模型建立

2.1 网格划分

人体的解剖结构十分复杂，且构成人体的三维实体表面往往是不规则的自由曲面。因此，在人体建模中，实体网格的划分是一项十分繁琐而又复杂的工作；而采用合理的网格划分方法来控制单元网格质量极具挑战性。文献[11]中通过对比研究发现，目前常用的网格划分方法中，映射网格划分法的算法简单、计算速度快、单元质量好、单元密度可控，既可生成结构化网格又可生成非结构化网格。因此，该方法在开发大型模型时，具有其他方法不可比拟的优势。但是，当三维实体的表面是十分复杂的自由曲面时，须创建大量的辅助线和面，人工分区比较困难，不得不对外观做较多的简化，网格划分耗时也较长。

针对映射网格划分法存在的上述缺点，ANSYS ICEM CFD/HEXA在映射网格划分法的基础上，开发了Block-Controlled方法来减小几何分区的难度。该软件可直接导入从CT图像中提取三角单元格式几何数据，无须逆向建模生成线和面，导入后的几何模型如图1(a)所示。导入几何模型后，通过创建和编辑Block完成几何分区，如图1(b)所示。Block是人为创建的规则六面体，因此软件可自动在Block内部生成高质量的纯六面体单元，如图1(c)所示。将形成的规则网格单元最外层节点映射到原几何面上，即完成几何模型的网格划分，如图1(d)～图1(f)所示。

基于映射网格的Block-Controlled划分方法大大减小了分区的难度，保证了模型内部的网格质量，同时映射最外层节点到模型的几何面上，保留了原模型的几何特征，降低了简化对模型精度的影响。此外，可通过控制Block的边或整体网格密度，来调整整个模型的单元数量。

本文中采用ANSYS ICEM CFD/HEXA软件对模型的骨架和内脏等复杂的三维实体进行网格剖分，并利用Hypermesh生成了肌肉和皮肤层，最终模型如图2所示。模型中还包括腹部器官、腰椎和盆腔，为对胸部加载提供支撑边界条件。不同的结构采用了不同的单元类型进行模拟：皮质骨采用壳单元模拟，松质骨和内脏采用实体单元模拟。最终的模型包括242 266个六面体单元，188 318个壳单元，模型的单元质量如表2所示。

2.2 材料和属性定义

肋骨、胸软骨和胸骨是构成胸腔的主要结构。由于缺少相应的儿童材料数据，通常儿童模型中的材料参数均是通过成人材料参数比例缩放获得，如文献[12]中利用优化缩放系数的办法获得了10岁儿童盆腔骨的材料缩放系数和骨密质层厚度的缩放系数，如表3所示。本文中同样采用比例缩放的办法，获得10岁儿童的材料参数。

表2 10岁儿童胸部模型的网格质量

2.2.1 肋骨

临床CT图像中无法精确测量到骨密质层的厚度，因此肋骨的骨密质层厚度同样采用比例缩放获得。文献[13]中开发的成人模型取肋骨骨密层的厚度为0.72mm。文献[14]中测得成人肋骨骨密质层的厚度为0.23～2.96mm,平均厚度为0.84mm。根据文献[12]中的缩放系数，儿童胸部模型中肋骨骨密质层的厚度取为0.57mm。

表3 10岁儿童盆腔模型的材料属性和缩放系数

在LS-DYNA中，骨密质和骨松质通常都采用弹塑性材料模型来模拟。根据相关文献记载，成人肋骨骨密质层的弹性模量大致范围为9～15GPa，屈服极限为64.1～88MPa，极限应力为79～130MPa，极限应变为2.4%～3.0%。骨松质的弹性模量范围为40～748.8MPa，屈服极限为2～9MPa，极限应力为2.5～9.12MPa[13-18]。本文中对于肋骨骨密质和骨松质的弹性模量、屈服极限和切线模量采用了不同的缩放系数。其中，弹性模量的缩放系数采用文献[12]中的盆骨骨密质弹性模量的缩放系数。由于该缩放系数中并未包括屈服极限和切线模量的缩放系数，因此屈服极限则根据Currey和Butler测得的儿童与成人大腿骨极限应力的比值作为缩放系数，该方法同样被Mizuno等人用于3岁儿童模型的比例缩放[7,12,19]。此外，Currey和Bulter的测量结果表明，儿童与成人骨骼的切线模量并无太大的差异[19]，因此，在儿童模型中采用了与成人相同的切线模量。最终，在10岁儿童胸部模型中，肋骨骨密质的弹性模量取为6.48GPa，屈服极限为64.6MPa，骨松质的弹性模量为252.4MPa，屈服极限为3.54MPa。

2.2.2 胸骨

通常，胸骨的材料属性被定义为与肋骨的完全一致[13,16]；而胸骨骨密质层厚在本文中则通过比例缩放后取为1.6mm。

2.2.3 胸软骨

文献[8]中总结了0～9岁和10～19岁儿童胸软骨极限拉伸强度和极限拉伸应变。根据其结果计算得到10岁儿童的胸软骨弹性模量约为1.5MPa。本文中利用线弹性材料来模拟胸软骨，弹性模量取为1.5MPa。

2.2.4 软组织和内脏

文献[17]中通过归纳分析软组织和内脏的弹性模量后发现，软组织的材料特性随年龄变化并不明显，且无固定规律。因此，在老人和成人模型中并未考虑软组织材料的差异。本模型中，软组织和内脏的材料属性同样直接采用成人模型中的材料数据[13,15]。本模型中的主要材料参数如表4所示。

表4 10岁儿童胸部模型中的主要材料参数和缩放系数

3 模型验证

根据记录的儿童CPR数据，用每次挤压胸部的峰值力除以变形可求得胸部的线性刚度，对求得同一个体的所有线性刚度值求平均后，获得每个个体的平均线性刚度值。本文中利用6个儿童的平均线性刚度值对模型进行验证[9]。

3.1 边界和加载条件

根据儿童CPR手册，将传感器模型的中心置于胸部正中间和胸骨柄与剑突的中间位置，传感器模型的大小为：长127mm，宽62mm，形状与图3所示的实物保持一致。加载曲线为一正弦位移-时间曲线，加载于传感器的质心位置。加载过程中的最大速度约为250mm/s，与文献[9]在实验中测得的最大速度一致。

3.2 结果

通过输出传感器和胸部之间的接触力和传感器质心位置的位移，可以获得胸部的力-变形曲线，如图4(a)所示。图4(b)为某一儿童典型的CPR力-变形曲线[9]。比较图4(a)和图4(b)可以看出，仿真曲线与实验曲线具有相似的形状。通过仿真曲线的峰值力和位移可以求得10岁儿童胸部模型的线性刚度为7 359.2N/m，该数值位于实验测得的平均线性刚度值范围内，且十分接近整体的平均值(7 363.5N/m)，如图5所示，表明该有限元胸部模型能较好预测10岁儿童胸部在挤压情况下的响应。

图6(a)和图6(b)分别为在整个CPR加载过程中，模型预测到的肋骨最大Von-Mises应力和第一主应变云图。由图可见：第1至第7根肋骨侧面具有较高的Von-Mises应力和最大主应变，而第8至第12根肋骨上出现的应力和应变要低于第1至第7根肋骨；其中最大的Von-Miese应力为40.1MPa，出现在第2根肋骨上，最大主应变值为0.55%，与最大Von-Miese应力出现的位置基本一致。文献[18]中测得的成人肋骨侧区域的极限拉伸应变平均值为2.62%±1.27%，该值要远高于模型预测的最大主应变值，结合儿童肋骨材料特性，该结果表明儿童在接受正确的CPR情况下，不易出现肋骨骨折。

4 结论

利用临床治疗过程中获得的儿童CT和MRI数据开发了一个具有详细解剖特征的10岁儿童胸部有限元模型。在儿童人体数据十分缺乏的情况下，利用临床治疗过程中获得数据来进行儿童有限元建模和验证，是近年来较为新颖的人体损伤生物力学研究手段之一。网格划分过程中采用基于映射网格的Block-Controlled划分法，该方法不但保留了映射网格划分法的优点，同时大大降低了几何分区的难度。分区后的模型能够再次轻易地调整网格密度，且模型内部的网格质量极高，是目前人体建模中比较新颖的网格划分法之一[20]。

在现有的成人材料数据基础上，通过适当的比例和功能缩放得到了10岁儿童的材料参数，并利用临床治疗过程中获得的CPR数据对模型进行验证。通过验证结果可知，该儿童胸部模型与10岁儿童的CPR数据较好吻合，具有良好的生物逼真度；该模型能模拟胸部加-卸载过程中的黏性响应。内脏损伤通常与胸部的黏性响应存在密切关系，因此可以利用该模型来研究儿童内脏损伤；模型的应力和应变云图预测儿童在接受正确的CPR情况下，不易出现肋骨骨折。

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