齐晗兵，刘 杰，刘 洋，吴国忠，李 栋，王莉莉

（东北石油大学 土木建筑工程学院， 黑龙江 大庆 163318）

冻土对埋地输油管道泄漏污染物迁移的影响分析

齐晗兵，刘 杰，刘 洋，吴国忠，李 栋，王莉莉

（东北石油大学 土木建筑工程学院， 黑龙江 大庆 163318）

以冻土区埋地输油管道泄漏污染物为研究对象，考虑冻土环境对泄漏污染物在土壤中迁移的影响，建立了埋地输油管道泄漏污染物多相传热传质过程的迁移数理模型，采用有限体积法对该模型进行离散和求解，分析了冻土对其迁移过程的影响。研究结果表明：冻土对温度场的影响（分流头区域、发展区域、稳定区域三个阶段）；冻土对多相流分布的影响。

埋地输油管道；泄漏污染物；冻土；迁移

为保护土壤和地下水环境，降低石油在生产、运输、使用等过程中出现抛洒、渗漏、泄漏等问题，造成环境污染的危害。提高修复效率和降低修复费用，研究埋地输油管道泄漏污染物迁移规律对指导污染控制、修复理论和技术等方面具有一定的指导作用。由于冻土问题为多孔介质中土骨架、冰晶体、未冻孔隙水在温度、土水势、外力等相互作用、变形、迁移以及发生相变的问题，通过冻土地带的埋地输油管道泄漏时，由于管内介质与周围土壤相互热力作用，使管道周围土壤中水分汽化或冰土解冻，出现融化圈现象，在融化圈内的土壤热物理性质也将发生变化。因此，对冻土区埋地管道石油污染物迁移及周围温度场变化进行仿真计算与分析具有十分重要意义，国内外许多学者进行了大量的相关理论机理和实验应用研究。

吴国忠[1,2]对存在埋地管道的大地温度场进行了分析，发现分布于埋地管道周围的等温线离管心越远，偏心环半径越大，土壤的温度与同等深度的大地自然初始温度场比较，差值均小于1 ℃时，可以忽略埋地输油管道外壁温度对大地温度场的影响[3-5]；Chuvilin E M等[6]对不同颗粒分散度、含盐量和冷生构造在不同负温原油在土体的迁移情况进行了实验研究，结果表明，冻土中的石油迁移主要取决于被水和冰部分充填的微小孔道和微小裂隙；Grechishchev等[7]对石油污染的土体进行了有关污染对相变和冻结温度影响的冻结试验，发现冻结温度强烈依赖土样的含水量, 石油浓度的影响相对较弱；Mackay等[8]研究发现多年冻土区土壤的冻结、低温有助于阻止油品在土壤中的扩散渗透，而冻土的退化、地下水活动和融化夹层将促进石油污染物进一步的渗透迁移；Weon-Keun Song对含水土壤的埋地管道进行了非稳态传热分析，预测了其温度场和冻结层深度[9]；李兴柏等[10,11]通过对土体温度场分布、水分分布和石油总量分布的监测分析，得出温

度梯度作用通过影响石油污染物本身的物理性质、土颗粒对石油污染物的吸附作用和土体内水相的分布和相状态，影响了石油污染物的迁移过程；付在国等[12]模拟了在不同油温、不同保温层厚度与不同土壤含水量等因素影响下埋地管道运营期内周围土壤介质的温度变化，得出原油温度越高，土壤含水量越低，运营相同时间后管道周围融化深度越大；一些学者对于多年冻土区石油污染迁移过程开展了一些室内和野外的试验研究[13～15]。

本文在现有研究基础上通过分析埋地管道泄漏污染物迁移特点，建立了管道泄漏的土壤温度场数学模型，该模型考虑了土壤中水分结冰冻融相变传热影响，为研究冻土区域埋地输油管道泄漏污染物迁移过程的影响提供了基础依据。

1 数理模型

1.1 物理模型

距离埋地输油管道达到一定深度处，土壤的温度与同等深度的大地自然初始温度场比较，差值均小于1 ℃时，可以认为是恒温层；水平方向上，当温度梯度变化小于0.5 ℃/m，忽略管道温度对土壤自然温度场的影响，认为是绝热层。建立如图1所示xoy直角坐标轴，选取AB边为地表，CD边为地层深处恒温层，AD边和BC边为无穷远端的地层绝热层，点E为泄漏点，管道覆土埋深为S0。同时忽略埋地输油管道和泄漏过程沿管轴方向的传热传质过程，只研究埋地输油管道存在泄漏点E的xoy横截面上的传热传质过程。因此，埋地输油管道多相泄漏过程简化为二维问题。

图1 埋地输油管道泄漏模型结构示意图Fig. 1 Buried oil pipeline leakage model figure

L0=10 m，H0=10 m，埋地输油管道直径D0=600 mm，管道埋深S0为1 m，E点宽度为10 mm，数值模拟区域尺寸为20 m×10 m。

1.2 数学模型

1.2.1 控制方程

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：ρ为密度，t为时间，u为速度矢量，ux和uy为速度矢量um在x和y方向的分量；um为油气水多相流平均流速，即，ρm为油气水多相流密度，即ρm=αoρo+αwρw+αaρa，αo、αw、αa为油相、水相和气相的体积率，uo、uw、ua为油相、水相和气相的流速，ρo、ρw、ρa为油相、水相和气相的密度；n为多孔介质的孔隙率，ρf为油气水多相流密度，即ρf=αoρo+αwρw+αaρa，ρs为土壤多孔介质固壁密度，λf为油气水多相流的导热系数，即λf=αoλo+αwλw+αaλa，λs为土壤多孔介质固壁的导热系数，cf为油气水多相流的比热容，即cf=αoco+αwcw+αaca，cs为土壤多孔介质固壁的比热容，T为大地温度场，即T=T（x,y,t），Tf为油气水多相流温度，Ts为土壤多孔介质固壁温度，co、cw、ca为油相、水相和气相的比热容。

1.2.2 边界条件:

1.地表处设置为压力出口边界条件，出口压力：P=pd，回流温度：T=td。2.恒温层处设置为压力出口边界条件，出口压力：P=ph，回流温度：T=th。3.绝热层处设置为压力出口边界条件，出口压力：P=p(y)，回流温度：T=t(y)。4.泄漏口处设置为压力入口边界条件，入口压力：P=px，入口温度：T=tx。5.管壁处为热力边界，采用第一类边界条件，管壁温度：T=tg。

式中：td为地表温度，th为恒温层温度，t(y)为

绝热边界温度函数，tg为管道外壁温度， tx为泄漏原油温度，pd为地表压力，ph为恒温层压力，p(y)为绝热边界压力函数，px为泄漏原油压力。

1.2.3 初始条件:

地表、恒温层、绝热层、管道以及泄漏点处热力边界采用第一类边界条件。

1.地表：T|t=0=td、2.恒温层：T|t=0=th、3.绝热层：T|t=0=t（y）、 4.管壁：T|t=0=tg、5.泄漏口：T|t=0=tg式中：td为地表温度，th为恒温层温度，t(y)为绝热边界温度函数，tg管道外壁温度。

2 计算结果与分析

讨论埋地输油管道污染物多相流泄漏过程在泄漏时间90、360、1 800和3 600 s时，不考虑油相发生相变，而仅考虑水相发生冻融相变与非相变条件下对土壤温度场、油/水相分布变化的计算结果。其中，地表温度258 K，恒温层温度278 K，管道外壁温度308 K，泄漏口温度308 K，泄漏口压力入口1 MPa，恒温层压力出口98 100 Pa，泄漏污染物多相流油水体积比为1∶9，油相粘度为3×10-3kg/(m•s)，水相粘度1.003×10-3kg/(m•s)，油相导热系数0.149 W/(m•K)，水相导热系数0.6 W/(m•K)，土壤介质密度 1447 kg/m3，导热系数 0.89 W/(m•K)，土壤粒子平均直径0.5 mm，孔隙率0.2。

2.1 冻土对温度场的影响（图2）

图2 不同泄漏时间冻融相变和非相变土壤温度场Fig.2 Leaks in different time of freeze-thaw phase transition and non-phase change of soil temperature field

通过对比图2中各阶段大地土壤介质温度场变化情况可知，由于冻土介质在埋地输油管道泄漏过程中的融化现象，使得冻土环境对大地土壤温度场的变化影响趋势主要可分为三个阶段，即流头区域阶段、发展区域阶段和稳定区域阶段。

流头区域阶段：从图2（a）、（b）中可以看出，在埋地输油管道发生泄漏初期90 s时，冻结土壤中介质相变对管道泄漏传热影响较小，两种工况泄漏过程中，管道正上方的温度梯度在y方向上变化最大，而传热过程短时期内仅扩散到埋地输油管道的下方，对地表温度的影响甚小，土壤温度场变化基本一致。

发展区域阶段：从图2（c）、（d）中可以看出，在埋地输油管道发生泄漏360 s时，管道上方的温度影响区域均呈现水平边界，其它边界影响区域均呈现圆弧形。与流头区域阶段比较，由于发生冻土介质区域的融化现象，管道两侧的温度影响区域内的向上扩散速度明显加快，由于油的导热系数小于水的导热系数，随着冻土介质的不断融化，管道正上方的温度影响区域的扩散速度慢于两侧的扩散速度，存在一部分温度场缺口。同时，由于仅考虑水相冻融结冰相变过程，冻土介质的融化不会导致泄漏原油渗透区域的上方发生油相凝固现象，而仅在水相发生相变的条件下，土壤温度场变化基本一致。

稳定区域阶段：从图2（e）、（f）中可以看出，在埋地输油管道发生泄漏3 600 s时，泄漏原油的温度影响区域扩散到地表后，变化范围向地表左右水平两侧扩散，扩散规模和范围基本稳定，幵且温度影响区域的边界主要呈现圆弧状。

2.2 冻土对多相流分布的影响（图3-5）

图3 泄漏90 s考虑相变和非相变油水相分布图Fig. 3 Leak 90 s phase changing oil-water phase and phase transition of non-distribution figure

图4 泄漏360s考虑相变和非相变油水相分布图Fig. 4 Leak 360 s phase changing oil-water phase and phase transition of non-distribution figure

图5 泄漏3 600 s考虑相变和非相变油水相分布图Fig.5 Leak 3 600 s phase changing oil-water phase and phase transition of non-distribution figure

流头区域阶段：对比图3中的油水相分布可以看出，在埋地输油管道泄漏初期90 s时，泄漏原油污染物主要渗透到埋地输油管道的下方，泄漏原油的渗透区域基本一致，油相已经渗透到水相上方。在两种泄漏过程的初期，除了在泄漏口附近的流最大，其它渗透区域的流速都非常低。

发展区域阶段：对比图4中的油水相分布可以看出，冻土介质的融化在埋地输油管道发生泄漏360 s时，泄漏原油的渗透区域基本一致，渗透区域的边界都呈现圆弧形，油相已经绕过输油管道渗透到其上方。同时，由于油相粘度为3×10-3kg/(m·s)、水相粘度为 1.003×10-3kg/(m·s)，油相密度 730 kg/m3、水相密度 998.2 kg/m3，存在相间粘度差和密度差、以及相间的表面张力，导致水相把油相包裹在其中方部。

稳定区域阶段：对比图5中的油水相分布可以看出，在埋地输油管道发生泄漏3 600 s时，泄漏原油的渗透区域基本一致，渗透区域的边界仍然呈现圆弧形，但左右两侧出现不规则突起，水相仍然把油相包裹在其中上部。同时，除了在泄漏口附近的流速最大，泄漏原油的其它渗透区域的流速都非常低，由于多相流场分布变化决定于流体的粘度，冻土介质的融化本身不能改变流体的物性粘度，因此，冻土融化工况对于多相流场分布的影响甚小。

3 结 论

综上所述，可以得出以下结论：

（1）冻土介质在埋地输油管道泄漏过程中发生融化现象，冻土环境对大地土壤温度场的变化影响趋势主要可分为流头区域阶段、发展区域阶段和稳定区域阶段。冻结土壤中介质相变对管道泄漏传热影响较小，土壤温度场变化基本一致，随着泄漏时间的增加，管道轴线截面处温度分布趋于一致；

（2）多相流分布变化取决于流体的物性粘度，油相粘度为3×10-3kg/(m·s)、水相粘度为1.003×10-3kg/(m·s)，油相密度 730 kg/m3、水相密度 998.2 kg/m3，存在油水相间的粘度差和密度差、以及相间的表面张力，而冻土融化不改变流体的粘度，流头区域、发展区域、稳定区域各个阶段内泄漏原油的渗透区域各自基本一致。

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Analysis on Effect of Frozen Soil on Contaminant Transport During Leakage of Buried Oil Pipelines

QI Han-bing，LIU Jie，LIU Yang，WU Guo-zhong，LI Dong，WANG Li-li
（School of Civil Engineering and Architecture, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China）

Taking contaminants leaked from buried oil pipelines in permafrost regions as research object, taking into account the effect of frozen soil environment on contaminant transport in soil, the heat and mass transfer mathematical model of contaminant transport process during leakage of buried oil pipelines was established, then the model was discretized and solved by the finite volume element method, effect of permafrost on the migration process was analyzed. The results show that: effects of the permafrost environment on the temperature field can be divided into the stream head area stage, the regional stage of development and the stability region stage; the medium phase change in the frozen soil has less impact on heat transfer during the pipeline leakage; the permafrost does not change the viscosity of fluid and the multi-phase flow distribution can be less affected.

Buried pipelines; Leaking contaminants；Permafrost regions; Migration

TE 832

A

1671-0460（2014）10-2149-04

国家自然科学基金 (No. 51274071)

2014-03-17

齐晗兵（1975-），男，黑龙江齐齐哈尔人，教授，博士，2009年毕业于东北石油大学油气储运工程专业，研究方向：长输管道传热计算、油气田地面管网系统优化、油气储运系统节能。E-mail：qihanbing@sina.com。