☉江苏省连云港市锦屏高级中学 殷长征

基于学生发展的高三数学试卷讲评课的构建

☉江苏省连云港市锦屏高级中学 殷长征

高三数学备考以夯实基础、提升能力、构建知识网络为目标，意在从学生实际出发，查漏补缺，总结解题方法，最终培养分析问题、解决问题的能力.基于此，试卷讲评课成为助推复习目标有效达成的常规课型之一，伴随高三复习始终，其重要性可想而知.但在实际教学中经常出现一些考过、错过、讲过、订正过的试题，下次再遇到却还会错，这说明传统的试卷讲评方式、方法是低效的.如何提高试卷讲评课高效性？笔者将高三几年的实践做法，整理成文，希望读者指正.

一、备讲阶段

1.印发答案，启发思维

印发的参考答案应蕴含着教师的创造性劳动，教师通过独立做题对不合理的答案要进行修正，对不完整的答案要补充，在需要重点讲解的地方做上记号，以提醒学生注意.当然，对不合理的答案，也可以不修正，把它作为一个不可多得的教学资源，以此为契机，启发学生自己独立思考.

学生通过看参考答案，要完成以下工作：一是标出错题，初步思考出错的原因，能订正的自行订正；二是列出自己看到答案仍不明白的地方，以便教师讲评时重点突破；三是找到自己知识点的薄弱环节，为以后复习指明方向；四是摘录整理错题或自己认为好的题目和好的解法，为以后复习做准备.

学生在做完试卷的这段时间，对自己的劳动成就极为关注，此时印发答案，学生一睹为快，思维也最为活跃.这样就能充分利用学生这一心理，为课堂的高效性奠定基础.

2.考情分析，确定目标

教师阅完试卷后，不能简单地把成绩公布给学生，而要进行详细的考情分析.考情分析一般包括如下四个方面：一是全面、具体地了解学生各个方面的数据及不同问题的得分情况，找出学生共性和个性的错误；二是根据出现的典型错误揣摩学生的答题思路，归纳分析致错的原因；三是分析比较同一试卷中不同题型、不同模块的得分情况以及不同层次、不同类型的学生得分情况，找出答题差别与原因，以此了解学生在各知识模块中的总体优势与劣势；四是确定讲评重点，考情分析的最终目的是找到影响学生得分的“短板”，敏锐地分清主次，确定讲评重点，锁定适当的讲评目标，做到让试卷为我所用.

二、讲评阶段

1.质疑讨论

2.突破重点

讲评重点就是在各讲阶段确立学生错误率较高的题目，也可以是某一阶段确立的专题重点，通过呈现不同的错误答案类型，引导学生自主探究，让学生拥有表述自己思维过程的机会，通过分析“致错因子”，强化正确方法，弥补自己思维方法的缺陷.课堂在“示错——析错——改错”中达到预设目标.学生也通过比较分析总结出正确答题的规律和思维方法.

3.拓展练习

艾图浩斯遗忘曲线告诉我们，克服遗忘的最佳办法就是马上进行强化.课堂上完成重点突破后，可设计一些拓展练习，适时巩固所学的知识，以期复习效果的长效性.拓展练习在形式上可为课堂小结，可为课后作业；在内容上可在原基础上借题发挥，将考点扩展、深化、增加难度，从而帮助学生归纳解题思路和技巧.也可将原题进行变式训练，即从不同的侧面和角度在原题的基础上合理变化，进一步巩固已掌握的知识，拓展学生思维空间，达到及时巩固、举一反三、触类旁通的效果.

例如，有这样的一道考题，已知圆O：x2+y2=1，点P是直线l：x+3y-8=0上任意一点，过P作圆O的切线PA、PB，切点为A、B，则四边形OAPB面积的最小值是________.

在评讲此题后，笔者作如下变式：

变式2：已知圆O：x2+y2=1，点P是直线l：mx+3y-8=0（m>0）上任意一点，过P作圆O的切线PA、PB，切点为A、B，则四边形OAPB面积的最小值是2，则m的值为_________.

4.讲规范，提高得分率

讲清楚了审题和做题的思路和方法后，教师还要求规范解题.规范即“条理清楚，逻辑严密，语言精练，书写规范，恰当使用数学术语”.首先，对于综合测试题，正确组织答案是得分的关键，作答时应把握答案的方向性，确保答案的逻辑性，注意答案的全面性、完整性.要做的“逻辑严密”就要将知识的前因后果组成一条“知识链”，各个知识点环环紧扣，“知识链”的起点是试题情境中的已知条件，终点指向问题.其次，书写准确是得分的保证，学生要用精练的数学语言回答问题，不要说废话.现在的高考采取网上阅卷的方法，书写规范就更重要了.因此，在平时的教学中，教师就应要求学生在审题的准确性、层次性，答题的逻辑性、严密性，书写的清晰性、规范性，卷面的整体性、美观性等方面进行严格要求和训练.

三、讲后阶段

1.反思总结

试卷讲评后，教师要反思自己教学行为的得与失，找到学生的薄弱点，并把它作为以后专题复习的重点；学生针对试卷反映出的问题，结合教师的讲评和学生的想法进行全面的、深刻的自主反思.费赖登塔尔指出“反思是数学思维活动的核心和动力”.试卷讲评后，我们不是简单要求学生把错题再完整的订正一遍，而是要求学生结合正确的解答、学生的思考、教师的点评并对照自己的思考过程，认真反思考试时为什么没能正确解答，回忆考试时“真实”的心理历程，把不会做的原因“挖”出来，把错误的原因“寻”出来，把正确解答分析出来.学生主要从：会，但运算出错；做过，但并未真懂；平时听课不认真，理解不到位，看似会，实际不会；会做，但运算量大，时间不够，不能及时完成；粗心，看错题目；考试心理焦虑、紧张，发挥失常；根本想不到；不会思考问题，不会表征题意.对于某些典型的题目，教师可以选择解答正确的学生说解答正确的思考过程，进行对比分析，发现不会解答的学生问题到底出现在哪里，是学生学习过程问题，还是教师教学过程问题.

这样做的好处是，学生不只是订正一道错题，会解答一道题目，同时可以发现考试与平时学习中存在的问题.是前一阶段学习方法不对路，还是学习态度有问题；是听课不认真造成的，还是理解不到位的影响，又或是练习不到位、运算跟不上的结果等.这些原因都是学生自己分析、总结出来的，而不是教师强加给学生的.自己认识到学习上的不足，更有益于改进，其实能认识到学习上存在的问题本身就是进步，对教师的教学帮助也很大.通过学生的找错因反思，学生解答中出现的问题就是教师教学的问题，有利于教师教学的改进，方法的改善，观念的转变.

2.自主评价

自主评价是指：对自己的考试情况，试题解答情况，结合自主反思，给出恰当的评价，作为平时的（模拟）考试不具有选拔功能，更多是为了了解学生的学习情况，发现教与学中的问题，而不是为了给学生排序，但学生应知道自己的考试情况，问题所在.所以教师公布相关数据，某题解答正确与错误人数，班级最高分、最低分、平均分、各分数段人数等，学生应进行正确的自主评价，只有给出恰当的、合理的评价，才能有利于下一步学习提高.

3.自主提升

自主提升是指：学生发现问题，找出不足，结合反思，制定政策，改进方法，自主提高.在自主评价的基础上，发现问题，找准原因，改进方法，针对自己薄弱的环节进行针对性加强，并提出下一阶段学习（复习）策略，达到自主提升的目的.

4.修正计划

修正计划是指在考完试后根据学生的答题情况，局部修正近期的复习计划，学生掌握较好的内容可适当减少课时，学生问题较大的可适当增加课时.

当然，在实际的操作过程中也不必机械照搬以上做法，我们应以学生需要为中心，以有效、高效为目的，有所侧重和简化.

总之，高效的试卷讲评要有准确的教学目标定位、不断成熟的思维能力的养成、有效的巩固训练反馈、合理的引导归纳总结等几个元素，我们切不可等闲视之.