张兰芳 彭川子 杨晓萍

（同济大学交通运输工程学院1） 上海 201804） （上海市路政局2） 上海 200042）

0 引 言

目前，国内外专家学者对交通事故致因分析方面做了大量研究，覆盖人、车、路三因素的各个方面，如日本Kazumi Renge［1］综合研究了驾驶员驾驶熟练程度、性别、驾驶时间、车辆的行驶状态及道路特征等因素对车辆事故的影响；Abdel－Aty［2］等分析了大交通量、行车速度、狭窄车道等道路交通条件因素与交通事故的关系；陈斌［3］认为冰雪条件下，道路附着系数降低，导致车辆制动性差，制动距离增加，极易引发车辆追尾．

在高速公路车辆尾随相撞致因分析中，日本和美国对于交通事故分布规律的研究具有很强的针对性，分别针对老年人死亡事故，以及酒后驾驶事故进行研究［4］，其他研究则主要针对道路条件与交通事故的关系，使用多元线性回归法、泊松回归模型、事故率系数法、轴线－状态分析法、负二项式回归法等方法［5］．以上的尾随相撞致因分析研究方法大多是孤立、表象化的单因素分析研究或简单的多因素分析，忽视了事件致因因素的多维性及关联性．

基于概率推理的贝叶斯网是为了解决不定性和不完整性问题而提出的，目前贝叶斯网络在交通安全方面的运用主要集中于事件预测模型的建立和评估．国内外学者将贝叶斯网应用于交通事件的分析中，建立了交通事件持续时间、交通流、车速的预测模型，交通控制方式与交通事件严重程度影响模型，路侧交通安全评价模型等［6－11］，如：姬杨蓓蓓应用贝叶斯法预测交通事故持续时间；秦小虎采用贝叶斯方法预测在天气、发生时段、车流量、车速等因素影响下交通事故发生的概率．并未运用贝叶斯网络对高速公路尾随相撞事件做专门研究．

本文基于贝叶斯网络方法，构建尾随相撞事件致因分析模型，在假设高速公路尾随相撞事件一定发生的基础上，分析不同严重程度的事件与不同道路环境条件之间的关系，探讨贝叶斯网络在事件致因分析中的应用．

1 模型构建和运用

本研究以上海市路网监控中心1 104条交通尾随相撞事件作为研究对象，每条交通事件具有19项原始属性．从原始属性中选择合适的属性表示贝叶斯网络节点，用节点间的先验概率或条件概率表示有向边关系强度，完成贝叶斯网络主要步骤：结构学习、参数学习和推理分析．

1．1 结构学习

首先，使用SPSS软件，对数据训练集的19个原始属性进行相关性分析，选择相关性大的属性作为参考变量；其次，综合专家经验，对参考变量的逻辑关系进行推理分析，进一步筛选获得节点变量；最后，基于K2算法，应用Matlab的Full－BNT工具箱，重复步骤二，对节点变量反复筛选和排序调整，进行结构学习．

由分析可得，事件类型与车辆类型、道路状况（如路表情况、路口路段、发生时间）与车辆类型显著相关．筛选出事件样本中的6个变量进行贝叶斯网络结构学习和参数学习，即：事件类型（S）、路口路段（R）、车辆类型1（C1）、车辆类型2（C2）、发生时间（T）和路表状况（P），为了满足建模要求，将变量编码处理为虚拟变量，将部分连续变量编码处理为离散变量．由于本研究样本数较少，变量分类过多将导致分析矩阵过大，节点的空值比例较高，不利于致因分析研究，故将各变量分类进行简化处理，如：我国将交通事件分为轻微、一般、重大、特大，本文中只将事件分为一般事件和重大事件两类．路口路段分为普通路段和特殊路段，特殊路段指高架路段、路段进出口、桥梁、隧道、立交区和匝道等．

山东煤机装备集团经过多年理论研究和实验总结出一套先进的粉煤灰湿法选炭工艺，如图1所示。该工艺主要采用了本公司生产的FWX系列浮选柱、BXN系列高频振动斜板浓缩机、DU系列水平带式过滤机、矿浆预处理器、搅拌桶和滚筒筛等设备。

各变量分类描述和离散化取值如表1所列．由此得到的贝叶斯网络由6个节点和若干连线组成，6个节点为表1中相应的6个变量，节点之间的连线表示变量间的相互影响关系，如图1所示．

图1 基于K2算法的高速公路交通事件贝叶斯网络结构

贝叶斯网络节点分为道路状况、车辆类型和事件类型3层．以重大尾随相撞事件为例，事件类型层即为“重大事件”．车辆类型影响事件类型，车辆类型层分为“车辆类型1”和“车辆类型2”，分别代表发生交通事件的前车和后车，其中前车对后车有一定影响．道路状况影响发生事件车辆类型，道路状况层包括“路表情况”、“路口路段”和“发生时间”．

表1 变量的分类描述及取值

1．2 参数学习

贝叶斯网络中的子节点有2类，分别为没有父节点的子节点和有父节点的子节点．本文网络中的发生时间、路表情况和路口路段是没有父节点的子节点因素层，可直接根据样本数据求得各节点的概率分布．

有父节点的子节点分为M和N2类，M类节点的CPT可以直接通过逻辑分析得到；N类节点的CPT需要通过数据训练或者根据专家经验给出．由于M类节点在实际研究中不可能将所有因素都识别完全，本研究只使用N类节点．对于有父节点的因素层，将1 104条交通事件样本数据输入SPSS软件中，结合Dirichlet分布，根据网络结构整理成CPT表格，事件车型和事件类型的CPT表见图2．

图2 事件车型和事件类型的CPT（局部）

将所有结点概率输入到贝叶斯网络中，用Necita软件将学习结果画成网络图，见图3．

图3 高速公路交通事件的贝叶斯网络

为验证贝叶斯网络模型参数学习的精度，将贝叶斯网络得到的后验概率与实际计算结果进行对比分析，通过贝叶斯网络模型中事件车型1、发生时间、路口路段、路表情况与事件车型2的学习结果与测试数据的对比分析发现，由贝叶斯网络得出的后验概率的最大绝对误差为5．4×10－9，绝对误差分布如图4所示，误差在可接受范围内，因此应用贝叶斯网络对交通事件的各个变量进行数据分析和结果预测是可行的．

图4 贝叶斯网络参数学习结果的绝对误差分布

2 推理分析

贝叶斯网的推理实质上是通过联合概率分布公式，在给定的结构和己知原因（证据）下，计算某一事件发生的后验概率P）．贝叶斯网络推理有预测推理、诊断推理、原因关联推理和混合推理4种模式，且都有成熟的算法支持．因而在构建了系统的贝叶斯网之后，就可以很方便地进行概率安全评估，包括计算节点的联合概率分布和在各种证据下的条件概率分布、各事件的重要度以及其他信息．

由于本研究数据结构较简单，故使用团树传播算法（clique tree propagation，CTP）［12］进行精确推理．

由图2可知，上海高速公路的尾随相撞事件，一般事件发生概率为0．91，重大事件发生概率为0．10，当发生事件时，即一般事件或重大事件的概率为1．00时，网络推理结果如图5a）和b）所示，各个节点在一般事件发生时与总事件发生时的概率相差不大．

对于重特大追尾事件，各节点概率与一般事件发生时概率差异很大，如图5b）所示，从事件车型角度看，发生事件的后车中，货车发生事件概率占总车型的66．70%，其中小货车38．00%，大中型货车28．70%，大中型货车发生概率由一般事件时的9．54%上升到28．70%，增幅200．84%．发生事件的前车中，小客车概率最大，为38．40%，但比发生一般事件的小客车比例减少39．14%，大中型货车发生概率由一般事件时的14．20%上升到35．70%，增幅151．41%，大中型客车由一般事件时的5．15%上升到10．50%，增幅103．88%．不同事件类型下的车型比例和增幅情况见图6．

图5 不同事件类型状况下的贝叶斯网络参数图

另外，从发生事件时间角度看，尾随相撞事件集 中在06：00～18：00，但在重大事件中，00：00～06：00时事件发生概率由一般事件的6．70%上升到9．56%，增幅43．28%．具体数据见图5．

图6 事件车型增幅比例

结合贝叶斯网络推理、我国高速公路运营现状，运用以上分析思路，得出以下结论．

1）小客车发生一般事件比例高，占总车型的63．5%．大中型车，特别是大中型货车发生重大事件比例高，比大中型货车发生一般事件时的概率增加171．27%．发生在大中型车与小型车之间的重大尾随相撞事件概率比不限车型状况下增加75．05%．

原因分析：高速公路上小客车所占比重大，碰撞比例高，又因为小客车制动性能较好，故一般事件比例高．大中型车，特别是大中型货车行驶性能较差，超载现象频发，大中型客车超速驾驶，客运公司追求效益使得轮胎磨损严重，当大型车与小型车形成混合交通流时，速度差异易导致尾随相撞事件发生．

2）夜间是尾随相撞发生相对集中的时段，尤其是凌晨0时至6时．此时，大中型车发生重大事件概率比全时段大中型车发生重大事件概率增加28．53%．夜间大中型货车发生重大事件概率是大中型客车的14．90倍，0时至6时增加至22．77倍．大型车概率大于小型车，特别是后车为货车时，更易在夜间发生重大尾随相撞事件．

原因分析：（1）受货运车辆进上海的时间限制和工作坏境（装货时间多为白天，货车休息条件差）等影响，后半夜在高速公路上行驶的车型以货车为主，车辆超载导致车速降低，违法占用超车道后易发生事故；（2）普通路段上夜间缺乏照明，路侧设施视认性较差，当路线突变或设施故障时，驾驶员无法准确分辨，易导致后车追尾；（3）货运车辆超载导致制动性能降低，一旦前车减速、停车等则制动不及而追尾碰撞前车；（4）夜间疲劳驾驶，驾驶员注意力无法集中．

3）客车易在非普通路段发生一般尾随相撞事件，比所有车型在非普通路段发生事件的概率增加16．20%，大中型车易和大中型车在路表潮湿状态下发生重大尾随相撞事件，比所有车型在路表潮湿状态下发生的事件概率增加16．00%，特别是大中型客车．

原因分析：（1）在非普通路段如：隧道、桥梁、立交区、匝道等区域道路环境和条件的变化需驾驶员减速驾驶；（2）雨天路面摩擦系数下降，车速过快，车辆轮胎磨损严重，驾驶员思想麻痹大意．

针对以上原因，建议采取以下措施：（1）在高速公路事故多发路段设置夜间照明设施；（2）完善非普通路段上的交通安全设施；（3）加强凌晨和雨天的高速公路管理，提高紧急救援和及时预警能力．

3 结束语

通过贝叶斯网络建模，结合1 104条尾随相撞交通事件数据，对不同车型与事件类型、发生事件、路表情况和路口路段的关系进行建模，研究了上海市高速公路尾随相撞事件与不同道路环境条件之间的关系．研究发现：重大尾随相撞事件易发生在大中型车与小型车之间；夜间易发生大中型货车的重大尾随相撞事件，尤其是凌晨0时至6时；路表潮湿状态下的非普通路段上易发生大中型客车的重大尾随相撞事件．

贝叶斯网络分析方法能够更好的反映事件致因因素的多维性及关联性，在本研究基础上，还可以研究不同与尾随相撞的其他交通事件形态与道路条件的关系，也可以进一步结合驾驶员信息、车辆信息和交通流信息，构建更加庞大精细的致因分析网络体系．

但由于目前国内高速公路交通事件数据采集规范化、精确度不高，数据表述模糊，导致某一些状态下节点的样本量稀少或缺失，对结论分析的精确度有一定影响．

［1］RENGE K．Drivers′hazard and risk perception，confidence in safe driving，and choice of speed［J］．IATSS Research，1998，22（2）：103－110．

［2］ ABDEL－ATY， MOHAMED A，RADWAN A．Modeling traffic accident occurrence and involvement［J］．Accident Analysis and Prevention，2000，32（5）：633－642．

［3］陈 斌，袁 伟．交通安全的道路因素分析［J］．广西交通科技，2002，27（4）：19－22．

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［6］秦小虎．城市交通紧急事件处理与安全系统模型及应用研究［D］．重庆：重庆大学，2005．

［7］姬杨蓓蓓．交通事件持续时间预测方法研究［D］．上海：同济大学，2008．

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［11］刘 勇．基于贝叶斯网的道路交通事故分析［D］．长沙：长沙理工大学，2009．

［12］李志瑶，宗 芳，张屹山．贝叶斯网络推理分析的团树传播算法：以停车行为分析为例［J］．长春大学学报，2012，22（5）：505－509．