李 杰 廖雅倩 邹志云 张 科

（华中科技大学土木工程与力学学院1） 武汉 430074） （武汉工程大学环境与城市建设学院2） 武汉 43074）

0 引 言

近年来，随着城市化进程的加快，小汽车拥有量迅猛增加，路网基础设施难以满足过大的需求，交通拥堵、事故等问题如井喷式爆发，加上环境的日益恶化，自然灾害频繁发生，城市路网脆弱性不断地暴露出来．越来越多的学者意识到单纯地依靠增加基础设施建设，扩大道路容量是不能够解决交通问题的，必须通过探索城市路网所暴露出的问题的特征，挖掘出道路路网的脆弱性及在各种条件下的变化规律，才能更好的管理和控制交通流．由于路网本身的特性，路网中的一些薄弱环节在发生交通事件时，会表现得很敏感、脆弱，对整个交通网络产生极大的影响．因而建立预警模型，评价路网的脆弱程度、识别脆弱路段的位置是非常有意义的．

1 城市路网脆弱性预警概念模型

1．1 城市路网脆弱性内涵

城市路网作为社会经济系统中的一个子系统，易受到自然环境、社会环境、经济环境的影响，因而存在脆弱性的一面．这种脆弱性有以下几层含义［1－3］：（1）城市路网内部存在着不稳定性；（2）城市路网外在存在一系列自然的或是人为事件对路网造成干扰，从而导致交通供给和交通需求存在一定的随机性；（3）城市路网对外在的干扰和变化较为敏感；（4）在外部干扰的影响下，城市路网容易遭受某种程度的损失或损坏，并且难以恢复．

1．2 城市路网脆弱性预警概念模型

城市路网脆弱性预警是在脆弱性机理研究的基础上，进行脆弱性评价，由此建立城市路网脆弱性预警概念模型见图1．

图1 城市路网脆弱性预警概念模型

2 城市路网脆弱性预警评价体系

城市路网脆弱性的影响因素包括内因和外因，外在因素有：雨雪等恶劣天气、地震等地质灾害、交通事故、游行示威等蓄意人为破坏事件、道路维修、大型集会等．内在因素有：城市路网拓扑结构、道路通行能力、道路交通流量大小，道路质量．内在因素受到外在因素的影响，外在的影响因素通过内在因素而影响城市路网脆弱性，内在因素在根本上决定城市路网脆弱性［4－5］，因此需要监测正常运行和突发事件情况下的内在影响因素指标，建立分析模型，从而发布预警信息．本文拟定3个内在影响因素预警指标，采用灰色定权聚类的方法建立脆弱性预警模型．

2．1 脆弱性预警评价指标

1）介数 边的介数指网络中所有的最短路径中经过该节点或变的数量比例．在复杂网络分析中，节点或者边的介数是一个重要指标，反映相应的节点或者边在整个网络中的作用和影响力．一般来说，介数越大的边在路网中的重要程度越大，失效后对路网的影响越大．

点i的介数可由下式进行计算

式中：njk为连接点j和k的最短路径的数量；njk（i）是连接点j和k且经过点i最短路的数量．边的介数定义为通过该边的顶点对的最短路数量．

2）流量 路网上的流量分布具有复杂性，受到个人主观路径选择的影响较大．一般来说路网上通行能力大的路段（比如主干道、快速路等）上往往流量很大，而由于通行能力有限，这些路段也较容易发生拥堵．而这些路段发生拥堵或者失效给路网造成的后果也更为严重．

3）出行费用 在实际网络中，往往出行费用最大的那些边上拥堵程度最大，也最容易发生交通拥堵．因此，本文将出行费用也作为路段脆弱性评价指标．

2．2 基于AHP的模糊综合评价模型

由于本文所设定的评价指标既包括定量指标，又包括定性指标，部分信息无法完全获取，适合用灰色聚类分析［6］．灰色聚类分析的研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“贫信息”不确定性系统，通过对部分已知信息的生成、开发实现对显示世界的确切描述和认识．但由于一般灰色聚类分析采用平权处理方法，对所有的指标采用同样的权重，而实际影响因素的作用程度是不同的，因此，本文采用层次分析法（AHP），根据人们偏爱程度确定权重，然后用灰色定权聚类方法确定警报类别．

1）层次分析法确定权重 通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，建立判别矩阵C．根据判别矩阵C，采用“和积法”，求相对权重向量w．

检验判断矩阵的一致性，若一致性比率CR≤0．1，则一致性良好，否则需要调整．

2）灰色定权聚类法确定警报类别 确定灰类数．本文对路段脆弱性聚类分7个灰类，越靠近第一灰类的路段脆弱度越大，越靠近第7灰类的路段脆弱性越小，认为属于第一灰类的路段脆弱性大，失效的后果严重，需要发布预警信息，采取相应的措施改善．

根据灰类数构造白化权函数fjk（x）．

第i个对象对于第k个灰类的聚类系数

式中：wj为第j个指标的权重，由上一阶段的层次分析法得出；xij为对象i关于指标j的观测值．

求出聚类系数向量σi＝［σ1i，σ2i，…，σsi］，进而得到聚类系数向量矩阵

设max1skss｛｝＝，则称对象i属于灰类ks．

3 算例分析

以黄石市的子路网为例，如图2所示，共205条路段和162个节点．对该路网加载流量，通过UE均衡配流，为网络中的各条路段分配交通流量．

图2 黄石市子路网

对该路网加载流量，采取UE用户平衡的方法分配流量，给路网中的各条路段分配流量．计算各路段的各指标值．

采用最大值法对各指标进行标准化，即yi＝

经过量纲－的量处理，计算数据的累计百分频率，绘出累积频率曲线，在曲线上确定不同特定累积百分位频率所对应的处理数据，作为各灰类特征值．本文在对路段脆弱等级评价研究中，拟定7级灰类，越靠近第一类脆弱度越大，越靠近第七类脆弱度越小．选取第95%，70%，65%，50%，35%，20%，5%位的点作为7个灰类的特征定位点．7个累积百分频率点所对应的 Aj1，Aj2，Aj3，Aj4，Aj5，Aj6，Aj7为第j个评价指标的7个特征值，见表3、表4．

表3 路段脆弱性指标特征值表

采用层次分析法确定各指标权重，并通过一致性检验．

表4 各指标权重

据此求得灰聚类评估值．用Matlab编程计算路网路段脆弱度，见表5．

表5 路段脆弱度聚类结果

因此需要发布预警信息的是第一灰类的路段，即路段15，17，67，83，85，109，111，115，116，128，136，138，140，144．

为考虑较大流量下，路段聚类结果变化情况，给OD矩阵乘扩大系数α，即OD1＝OD×α，式中：α≥1．在实际的交通网络中，由于路网承载力有限，路网流量不可能无限增大，当路段的饱和度大于1．5，认为路段失效，将失效路段移除［7］，再重新分配流量，直到没有路段失效，该过程即为级联失效．对最终的路段脆弱度进行聚类．见表6．

表6 流量扩大1．1倍路段脆弱度聚类情况

由表6可见，当流量逐渐增大时，失效路段逐渐增多，脆弱度处于第一灰类的路段也逐渐增多；当α＝1时，判断脆弱度处于第一灰类的路段在α逐渐增大的过程中，依然处于第一灰类，说明聚类结果不受流量影响．而脆弱度属于第一灰类的路段数逐渐增大因为在α逐渐增大的过程中，特征值矩阵A＝［Aj1，Aj2，Aj3］仍然保持不变；当α增大时，失效的路段并不是α＝1时脆弱度大的路段，是因为本文对脆弱度的评价是基于失效后果严重程度的，而不考虑失效概率．

4 结束语

目前对城市路网的研究和评价主要从可靠性的角度出发，但是在很多情况下，弄清楚城市路网的脆弱程度，和脆弱路段的位置能够更好地帮助道路管理者来管理和控制交通流，及时缓解交通矛盾，避免更为严重的后果．

本文从脆弱性的内涵出发，分析城市路网脆弱性的产生机理，由此建立城市路网脆弱性预警的概念模型．评价路网脆弱性时综合结构脆弱性和状态脆弱性，并且考虑到交通管理对路网脆弱性的影响，建立3个方面的评价指标．通过灰色聚类模型评价路网所属的脆弱性等级，并通过实例验证可行性．

路段脆弱性识别中，介数、流量、出行费用越大的路段在路网中的重要性越大，失效的后果越严重，因此脆弱度越高，因此根据这3个指标建立路段重要性评价模型．通过实例分析验证该模型是可行的，并且验证脆弱度大的路段在流量增加的过程中仍然是脆弱的．本文进行路段脆弱性评价时并不考虑失效概率，所以在流量逐渐增大的过程中失效的路段并不是脆弱度大的路段．因此，把路段失效概率加入到预警模型中是未来一个新的研究方向．

［1］吴俊荻，朱顺应，王 红，等．基于改进GN算法的路网脆弱性诊断模型［J］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2012，36（4）：740－743

［2］BERDICA K．An introduction to road vulnerability：what has been done，is done and should be done［J］．Transport Policy，2002，9（2）：117－127．

［3］来学权．道路交通运输网络脆弱性研究［J］．城市道桥与防洪，2010（6）：69－73．

［4］尹洪英，徐丽群，权小锋．基于解释结构模型的路网脆弱性影响因素分析［J］．软科学，2010，24（10）：122－126．

［5］吴建军，高自友，孙会君，等．城市交通系统复杂性－复杂网络方法及其应用［M］．北京：科学出版社，2010．

［6］傅新平，邱 超，周习鹏．城市交通的多方法综合评价与分析［J］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2012，36（1）：98－102

［7］WU J J，GAO Z Y，SUN H J．Effects of the cascading failures on scale－free traffic networks［J］．Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2007，378（2）：505－511．