许静文，王 宇，王显煜

（中国空间技术研究院 陕西 西安 710100）

锁相环的设计在通信系统中起着重要作用。在实际中，如果要锁相环快速收敛，需采用较大的环路带宽，但在低信噪比条件下失锁的概率也很大。如果环路带宽比较窄，锁相环的收敛速度很慢，不满足卫星接收机在突发体制下快速锁定的要求。在低信噪比条件下，为增加锁相环收敛的概率，又能快速锁定，就需进入锁相环的剩余频差很小[1]。目前低轨通信卫星运动的速度与加速度很大，卫星接收信号的多普勒频偏及其变化率也很大。为解决低轨卫星接收机的同步，提出了一种在高动态和低信噪比条件下的载波同步方法。

1 载波同步方法整体结构设计

卫星接收机的天线接收到的信号通过前置滤波器滤掉信号带宽以外的信号，提高信噪比，然后将射频信号下变频到基带信号，模数转换器对基带信号进行数字化采样[2]。捕获和跟踪是卫星接收机的关键部分，捕获实现载波与码相位的粗同步，跟踪实现两者的精同步。本文重点研究载波同步，文中的捕获使用分段相关FFT（PMF-FFT），将信号的多普勒频偏减小到几十Hz以内，再进入锁相环进行频率和相位的跟踪。整体结构如图1所示。

2 利用PMF-FFT 变换减小偏差的方法

图1 整体结构设计Fig. 1 Design of whole structure

在捕获的过程中，如果我们使用扫频的方法进行载波的粗同步，剩余多普勒频偏比较大，需要将多普勒频偏变小之后才能进入锁相环进行跟踪。 如果我们在符号速率上使用FFT变换，那么可以搜索到的多普勒频偏的最大的变化范围为符号的速率，可是当多普勒频偏比较大时，往往超过了符号的速率[3-4]。本节详细的介绍了一种扩大多普勒频偏搜索范围的方法，即PMF-FFT。PMF-FFT将每个符号分为X段，这样多普勒频偏的搜索范围就扩大了X倍。分段相关FFT的框图如2所示，本地PN码每次移动半个码片，如果PN码的误差在1/2chip范围内，后面的FFT的峰值就会超过门限，捕获成功。

Si经过码剥离后，只剩下残留的载波，对其作FFT频谱分析，出现谱峰，就能得到多普勒频移值，假设符号速率为Rb，每个符号为X段，总共使用P个符号（做分段相关FFT所用的数据长度总共为X·P），则可以表示的最大剩余偏差为Rb* X，若进行N点的FFT变换，则。若FFT之后的第k点值最大，则说明在所用的数据的中间的时刻，剩余的频差为

图2 PMF-FFT框图Fig. 2 Structure diagram of PMF-FFT

3 三阶数字锁相环的设计

在捕获完成后，剩余频偏已经很小，需要数字锁相环进行载波的跟踪。由于接收信号中有多普勒频偏与多普勒频偏变化率，是频率斜升信号，频率斜升相当于相位的加速度。二阶锁相环可以跟踪频率斜升激励，但是会产生一个恒定的跟踪误差，三阶的锁相环可以准确无误的跟踪上频率斜升信号。所以本文采用三阶锁相环。数字锁相环通常由鉴相器、环路滤波器与数控振荡器组成。预检积分、鉴别器和环路滤波器这3个功能模块基本决定了载波环的特性[1]。

鉴相器利用相干积分结果Ip(n)和Qp(n)来估算但前的相位差异。QPSK调制使用的鉴相器是运算量较小的Gardner算法，鉴相公式如下：

图3 环路滤波器与数控振荡器框图Fig. 3 Structure diagram of loop filter and NCO

环路滤波器的框图如图3所示。

环路滤波器采用双线性z变换积分器，更紧密的近似于理想的模拟积分器。参数的选择如下[6]：

数控振荡器（NCO）用来完成正弦载波和余弦载波的复制工作。载波复制过程通常可以分解为两步：首先是载波数控振荡器输出一个阶梯型的周期信号，然后是正弦和余弦函数查询表分别将梯形信号转换成数字式正弦和余弦载波复制信号。数控振荡器的结构如下图所示，它实际是一个由加法器和寄存器组成的相位累加器，而正弦和余弦函数查询表有时也视为数控振荡器的一部分。

4 仿真与分析

系统参数：符号速率：1.2 kbps，扩频增益：1 024，信噪比:1 ～10 dB，载波频偏：4 kHz，多普勒偏偏变化率：400 Hz/s，调制方式：QPSK，PMF-FFT中每个符号的分段长度X=8。在锁相环中假设码已经同步。

对于PMF-FFT变换减小频偏，采用8个符号，符号数越多可以使FFT变换估计的准确概率更高，每个符号分段的长度为X=8，后面补448个零，做512点的FFT。图4为仿真结果，左边的3个图为无噪声时 的仿真情况，右边3个图为有噪声时的仿真结果。第一排为PMF_FFT变换后的结果，第二排为鉴相器的输出结果，第三排为频率的跟踪结果。

根据PMF_FFT变换的结果，最大值max_index=214，可以得到频偏的估计值：

这说明在8个符号的中间时间，及5个符号开始时的频偏为3 993.75 Hz，此时，频偏已经精确到±10 Hz以内。然后用锁相环进行跟踪，跟踪速度快并且精度很高。

图4 无噪声情况下与Eb/N0=7 dB时对比Fig. 4 Comparison of no noise and Eb/N0=7 dB

由第2节的分析可知：PMF-FFT能够估计的多普勒频偏范围可以达到符号速率的好几倍，但是开环的频率估计可以估计的范围就小多了，M&M算法是一种能够估计多普勒频偏比较大的开环频率估计方法，但是它在低信噪比条件下的估计范围低于符号速率的40%。

图5是在Eb/N0=7 dB时，PMF-FFT变换与开环频率估计对频率的估计，其中开环频率估计的起始频偏为400 Hz，多普勒频偏变化率为400 Hz/s。在仿真中都是运用了8个同步头，由图可以看出：PMF-FFT变换与开环频率估计的性能相似，但是PMF-FFT变换能够估计出更大的多普勒频偏。图中开环频率估计采用M&M算法。

图5 两种方法的跟踪性能对比Fig. 5 Tracking performance comparison of two methods

2阶锁频环辅助3阶锁相环的跟踪性能明显比起上面的两种方法差很多[7-8]，并且本文的仿真中，此种方法分别使用了400个符号和1 000个符号，占用的时间很长。如果用比较长的符号，跟踪性能会增加，反之，如果用比较少的符号，跟踪性能会变差。由此可见，在突发体制下，在要求很短的时间内完成同步，锁频环辅助锁相环的方法是不适用的。图6中的2阶锁频环辅助3阶锁相环分别用了400个符号和1 000个符号做同步，使用符号长的效果明显好很多。与图5作对比发现：锁频环辅助锁相环使用400个符号的收敛性能比另外两种方法使用128个符号的性能还要差，但是锁频环辅助锁相环使用1 000个符号的性能比另两种方法要好。

图6 锁频环辅助锁相环使用400个符号和1 000个符号对比Fig. 6 Comparison of FLL-assisted-PLL when using 400 and 1 000 symbols

5 结 论

从上面的仿真结果与分析可以看出，PMF-FFT变换辅助锁相环方法可以解决高动态、低信噪比条之下的快速跟踪，并且有以下结论：

1)在低信噪比条件下，PMF-FFT变换辅助锁相环与开环频率估计辅助锁相环的跟踪有相似的性能，但是开环频率估计能估计的多普勒频偏比较小，所以在大频偏时，需要先采用别的方法将剩余频差减小到符号速率的40%以下时，才能使用开环频率估计，并且开环频率估计要计算角度，计算量大。2阶锁频环辅助3阶锁相环在时间比较短的条件下，性能比前两者差很多。但是如果对时间没有要求，同样也也有很好的性能。

2)对于锁频环辅助锁相环来说，如果有做够长的时间做同步，效果会好很多，所以，此种方法适合于连续信号，对同步时间没有要求的情况。而另外两种情况所需时间短，适合于突发体制下的跟踪使用。

此外，对于低信噪比之下的跟踪性能，我们还应该努力找一些策略，让锁相环锁定的时间更短，性能更好。

[1] 谢钢.GPS原理与接收机设计[M].北京:电子工业出版社,2009.[2] 寇艳红.GPS原理与应用[M].北京:电子工业出版社,2012．[3] 基于FFT的多普勒频偏估计算法研究[D].秦皇岛:燕山大学,2009．

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