刘煜 王少 胡昆 叶祥平

广东省惠州市质量计量监督检测所，广东 惠州 516003

随着我国经济建设的快速发展，人们的物质生活水平得到了显著的提高，同时对精神需要也越来越重视。室内是人们工作和生活的主要场所，人们对室内照明光环境的要求也逐步提高，特别对室内照明的舒适性更加重视。室内的照明光环境对人们的生理、心理及所从事的各项工作或是各种家庭活动有很大影响，这是因为人们在工作生活过程中80%以上的信息来自视觉，人们若长期在不舒适的光环境下工作、生活，会引起视力下降，还会感到心理不适甚至生理不适以及降低劳动生产率、引起各种事故等。良好舒适的人工照明光环境不仅能够增进视力健康，特别是保护小孩和青少年的视力，为室内安全有效进行各种工作和活动提供保障，而且可以美化室内环境，使人们得到心理和生理上的双重舒适。

LED被称为第四代照明光源或绿色光源，具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，可以广泛应用于各种指示、显示、装饰、背光源、普通照明和城市夜景照明等领域。在目前全球能源紧缺的背景下，LED作为一种新兴光源，具有高效节能的优点，在照明中的应用正逐渐吸引人们的目光，是未来照明产业发展的新趋势。目前，LED照明产品已经广泛应用于人们工作、生活和学习的场所，所以对LED照明的舒适度进行评价显得非常重要和紧迫，许多文献[1][2][3][4]都对照明的视觉舒适度做了研究。下面从韦伯·费昔勒定律出发，研究不同种类光源的室内照明视觉舒适度与照度的数学模型，并研究它在实际照明设计中的应用。

1 韦伯·费昔勒定律

韦伯·费昔勒定律表明的是心理量和物理量之间的关系。德国生理学家韦伯研究发现人们要对外界刺激的变化产生感觉，这个刺激量的变化必须达到当前刺激量的一定比例，不与这个变化的绝对值成正比，而跟其变化相对值有关。为了描述心理量和物理量之间的关系，德国物理学家费昔勒总结了韦伯的研究并提出一个假定：把最小视觉差（变化限值）作为感觉量的单位，同时每增加一个变化限值，心理量增加一个单位。根据假定，费昔勒推导出公式：dS=k·dR/R。

其中S表示生理感觉量，R表示物理刺激量，k为比例系数，表示人们对这个刺激的敏感度。这个公式被称为韦伯·费昔勒定律，也可写成S=kInR+C。可以看出，感觉量的增长落后于物理量的增长，两者成对数关系，这个定律仅仅适用于中等强度的刺激。

人们应用这个定律解决了一些物理量与感觉量的问题，应用的最好例子是声学，建立贝尔表描述了听觉与声音强度的关系，将声音强度直观地以听觉贝尔（分贝）的形式表示出来。但是在其他一些地方经常会发现理论与实际存在一定的偏离,于是,人们将韦伯·费昔勒定律加以改进,得到了广义的韦伯·费昔勒定律[5]:dS=kf(S)·dR/R。它引入了一个感觉量修正因子f(S)。广义的韦伯·费昔勒定律也可写成：dS/f(S)=k·dR/R。

将广义的韦伯·费昔勒定律应用于视觉舒适度研究，将两边积分可得：g(S)=aInR+b，说明S可表示成InR的函数，进行泰勒级数展开，可得视觉舒适度S的数学模型表达式为：S=a0+a1InR+a2(InR)2+a3(InR)3+…+an(InR)n+…

其中，an系数为待定系数，由实验数据确定，n取得越大模拟的结果越精确，一般取到3～5次幂。

2 照明舒适度实验研究

实验研究了办公室照明环境下，不同光源在不用照度下的视觉舒适度。从房间明亮感觉与明暗对比、空间宽敞感、阅读书写清晰感与注意力集中难度、照明颜色喜好度与被照物体颜色失真度、光源刺眼度等方面综合评价照明舒适度，将所有舒适度评价进行数学加权平均得到整体照明舒适度评价。

2.1 冷白LED光源的照明舒适度

此组实验光源为冷白LED 球泡灯，相关色温为6500K，实验场所为普通办公室，设计不同的办公桌面照度值，并评价不同照度条件下的照明舒适度，得到的实验数据见表1。

表1 冷白LED照明舒适度与照度关系的实验数据

计算得到冷白LED光源照明的视觉舒适度的函数表达式为：

2.2 暖白LED光源的照明舒适度

试验场所不变，将光源换成3000K的暖白LED球泡灯，设计不同的桌面照度值，得到的实验结果见表2。

表2 暖白LED照明舒适度与照度关系的实验数据

计算得到暖白LED光源照明的视觉舒适度函数表达式为：

2.3 白炽灯光源的照明舒适度

依旧维持其它实验条件不变，将实验照明光源换成磨砂玻璃的钨丝灯泡。实验测得的舒适度结果见表3。

表3 白炽灯泡照明舒适度与照度关系的实验数据

根据实验数据得到照明舒适度的函数表达式为：

3 小结

上面以韦伯·费昔勒定律为基础，研究了办公室照明环境中照度值与数据舒适度之间的关系，根据数学模型得到了不同光源的照明舒适度与照度关系的函数表达式，由表达式可作出冷白LED、暖白LED和白炽灯的照明舒适度随照度变化的曲线。该模型的结果对于办公室的照明设计有一定的指导作用，设计照明环境时，根据选取的光源，使办公桌面照度值在曲线的最大值附近，可以获得最好的照明效果。如果同时考虑到节能，可以将照度值设计在稍微低于最佳舒适度的照度值处，达到既节能又舒适的照明设计。

[1]张绍纲,张建平,张耀根,康斌生.住宅起居室照明的实验研究.照明工程学报,2001,12(2):11-18.

[2]左现广,邹勇惠,陈仲林.住宅起居室舒适照明研究.灯与照明,2003,27(1):21-23.

[3]刘沁,张乘风.视觉舒适度的理论模型及其图像研究.激光杂志,2010,31（4）：28-29.

[4]刘沁,张乘风.起居室照明中的视觉舒适度研究.重庆工商大学学报,2010,27(4):382-384.

[5]陈启高,马贯中,丁小中,陈永成,韦延年.广义的韦伯·费昔勒定律.重庆建筑工程学院学报,1991,14（4）：17-21.