南车株洲电机有限公司 韩 波 龙谷宗 胡 贵 钟 珩 徐希强

1.前言

在铁路牵引系统中，牵引变压器在工频电压的作用下正常运行，但在某些特定条件下，变压器会遭受到超过工频电压从而可能危害绝缘的异常电压，称之为过电压。过电压包含很多种类，可将其大致划分为两大类：雷电过电压和操作过电压。雷电过电压具有陡度大、时间短等特点，所以当它侵袭到变压器绕组上时，会造成变压器绕组首端电压降急剧升高，导致局部电场过大，从而破坏绕组纵绝缘。因此在绕组纵绝缘设计时，必须了解作用于绕组纵绝缘上的过电压，了解在过电压作用下变压器绕组各点的对地电位、绕组中相邻两元件（线段间、线匝间以及分接头之间）的电位差，即梯度电位。它们是合理确定变压器纵绝缘结构的重要前提。

2.建立绕组等值电路

建立牵引变压器绕组的等效电路是计算过电压分布的基础。根据传统的变压器绕组波过程计算理论，可将变压器高压绕组细分成若干个单元，每个单元都包含电感和电容的集中参数。如图1所示为牵引变压器高压绕组的单元等值电路：其中，L为自感，C为纵向等值电容，Ck为对地电容。各个单元之间均有互感，每段绕组均有电阻，但互感比自感小约3个数量级，电阻在雷电冲击电压下对绕组初始分布影响可忽略，故本次计算这两个参数不予考虑，在图1中未画出。

图1 变压器绕组等值电路

图2 平面线圈

图3 标准雷电全波波形

3.等效电路中参数计算

3.1 电感参数计算

本文采用空心电感模型计算电感参数。牵引变压器在做冲击试验时，受冲击绕组的非入波端通常是接地的，非受冲击的绕组通常是两端短接并接地的，因此变压器内的主磁通几乎为零，铁轭存在与否的影响不大。所以在对变压器绕组电感的计算中可忽略铁心影响的分量，采用空气芯电感计算方法。线饼高度与直径比值很小，可以应用平面（圆盘）线圈的电感计算公式，但要减去一个修正数，即：

ω——线圈匝数；

图4 软件数据输入界面

图5 软件结果显示界面

Δ——考虑线圈轴向高度影响的修正数[1]。

图1为变压器绕组等值电路，图2所示为平面线圈。

3.2 电容参数计算

牵引变压器在工频电压作用下，绕组的电压分布主要由电感参数决定，但在冲击过电压作用下，由于过电压波头部分变化极快，频率很高，故此时的电压分布主要由电容参数决定。

等值电路中电容参数包括对地电容和纵向等值电容参数。其中纵向等值电容可由匝间等值电容和饼间等值电容按照能量相等的原理推倒出来；对地电容包括绕组对铁心、绕组对油箱的电容。对地电容、饼间几何电容和匝间几何电容均可用同轴圆柱电容公式计算[2]。

4.绕组过电压计算软件

牵引变压器绕组多为饼式绕组和层式绕组，而层式绕组在冲击波作用下的起始电压分布良好，已经可接近线性分布，故本软件只介绍在雷电冲击作用下饼式绕组牵引变压器电位起始分布的计算方法。

4.1 标准雷电全波

图3为1.2/50μs标准雷电冲击全波波形，其中视在波前时间T1=1.2μs，允许误差为±30%；视在半波峰时间为T1=50μs，允许误差为±20%；峰值允许误差为±3%；冲击波的波前时间主要影响绕组的梯度电位，而波长主要影响绕组的对地电位，波前时间越短，绕组的起始分布越不均匀，绕组首端纵绝缘所受梯度电位越大；波长越长，绕组中的谐波震荡越充分，对地电位也会越高[2]。

4.2 过电压计算软件介绍

该过电压计算软件的设计是根据变压器受到雷电冲击时绕组的等值电路，应用Matlab软件进行编程，求解出变压器绕组初始电压分布及电位梯度的实现的。

本软件主要包括两个应用界面：软件数据输入界面和软件结果显示界面。软件数据输入界面包括高压绕组参数、其它参数输入区域和读入数据、继续、返回上层三个按钮，见图4。为了避免每次进入软件都需重新填写参数值，特别添加了读入数据按钮，用户可单击读入数据按钮读入已编辑好的数据文件；单击继续按钮可进入软件结果显示界面；单击返回上层按钮可进入软件简介界面，故文中未给出。

软件结果显示界面包括参数计算结果显示区域、图形显示区域和计算、返回上层、退出三个控制按钮，见图5。参数计算结果显示区域可显示出电感、纵向等值电容、对地电容三个参数的计算结果；单击计算按钮可计算出雷电冲击作用下牵引变压器绕组的初始电位分布；单击返回上层按钮可进入软件数据输入界面，单击退出按钮可退出软件；图形显示区域可查看绕组的电位分布。

由图4中的电位梯度分布曲线可以看出，雷电冲击作用下变压器高压绕组的最大电位梯度出现在绕组的首端，其值为0.3V。

5.结论

由于牵引变压器的额定电压等级为25kV，且在该电压等级下额定雷电冲击全波的耐受电压峰值为155kV，故该牵引的首端最大电位梯度为155×0.3＝46.5kV。查表知在雷电冲击全波作用下饼间油隙为4.5mm、匝绝缘为0.6mm时饼间油隙最小击穿电压为86kV，由于46.5kV<86kV，故该变压器的在雷电冲击作用下的饼间绝缘可以满足绝缘要求。

[1]п.л.卡兰塔罗夫.电感计算手册[M].北京:机械工业出版社,1992:258-280．

[2]张嘉祥.变压器线圈波过程[M].北京:水利电力出版社,1982:187-268．