曹悦阳 金亨辰 郭凖燮

(国立顺天大学印刷电子工程系，韩国顺天 540－742)

1 引言

LED产业作为一个可缓解能源枯竭，降低环境污染的新型照明光源产业受到世界各国的瞩目。LED正在成为所有需要照明的行业，如家电、汽车、建筑、医疗器械、显示屏等的后方支援产业。在2009年初，中国选定21个LED照明应用示范城市开始实施“十城万盏灯”项目，便是LED产业迅猛发展的开始，同年10月国家发展和改革委员会等6部门公布了《半导体照明节能产业发展意见》，以应用产品市场占有率持续增长、核心原材料和芯片实现国产化、培育有竞争力的企业等为目标，为LED产业提供了多种扶助政策及方针来促进LED产业的发展［1］。

泛光灯使用的光源大部分是含有汞等重金属性气体的高压放电 (HID)光源。相对于传统光源，LED拥有较高的发光效率、绿色环保、寿命长、低能耗等特点，应用在照明领域可以大大降低维护成本［2］。照明产品的光学特性往往是决定照明产品性能高低的重要因素，其光学特性可以通过透镜、反射杯、扩散板的设计来调节［3］。本研究使用LightTools(Ver.8.0)光学设计软件设计并优化了三款LED二次非球面透镜，其发光角度分别为60°、90°、120°，另外，在不改变灯具和LED光源的情况下，只需要通过更换LED二次透镜，调整灯具的安装高度，便可实现原有灯具的配光效果，大大地降低照明器材的安装费用，从而节省了生产成本，获得更大的生产效益。

2 研究方法与关键环节

2.1 设计原理

采用式 (1)非球面方程式设计了本研究所提及的LED二次非球面透镜。

式 (1)中K为圆锥常数，c为曲面顶点曲率半径，cnrn是非球面方程的系数。式 (1)可以分为二个部分来看，即二次曲面基面项式 (2)和由非球面系数所构成的最佳拟合二次曲面偏差部分的幂级数多项式的式 (3)项。

包含圆锥常数的式 (2)项导出方法是由一个顶点在原点的一般二次方程导出，见式 (4):

式(4)中，当 a=e2，b=2Ro，代入则得出式(5):

利用二次方程求根公式，可以得出x的根。透镜是旋转对称结构，因此在设计透镜时，只选其中的一个根即可，见式 (6):

当c=1 Ro，k=－e2，将数值代入，可推导出式(7)或式 (8):

或

式 (8)中，如图1所示，e2的取值可以分为4种情况。当e2＜0，0＜e2＜1时，曲线轨迹为椭圆，当e2=0时，曲线轨迹为正圆，当e2=1时，曲线轨迹为抛物线，当e2＞1时，曲线轨迹为双曲线。

2.2 LED二次非球面透镜设计及仿真

图1 根据e2的取值区间所得曲线轨迹Fig.1 Curve orbit by e2

使用美国 Optical Research Associates公司的LightTools 8.0版本的软件对LED二次透镜进行设计，为了得到更可靠的仿真结果，在设计外型完成之后，还要针对芯片、反射杯、透镜的特性，设置适当的折射率，透射率及反射率［4］。在制造透镜实物样品之前，使用LightTools可以对其光学特性做出先行评估分析 (图2)。

图2 三种发光角度的透镜模型Fig.2 Lens model with three kinds of irritation angle

图3是60°LED非球面透镜的剖面图，其为旋转对称结构，只需设计透镜的一个剖面，即可得到完整的透镜模型。设计的透镜在结构上分为三个部分，内部面 (四边形ABTS)、外部面 (扇形DCO)、连接面 (多边形 CQRSTB)。60°透镜应用于高顶棚，LED光源发出的光，需向较远的地方投射，为了光线通过内部面时，以较小的角度折射到达外部，因此，内部面设计为圆柱形，从而使外部面的设计更为灵活。本研究使用的LED光源为Osram公司 LUW-W5AM，发光角度为170°，色温为6500K。60°透镜的配光是由入射到内部面范围内的光线所决定的，而入射到范围内的光线全部朝面射去，对60°透镜的配光没有影响。内部面中，以AS为基准，当入射光线角度小于∠MAS 22°时，会在外部面发生全反射或者透射，渐渐失去光量;入射光线大于∠MAS 22°时，光线可以通过连接面到达外部面，形成炮弹形配光。根据Snell's折射定律可知，如光线从A点发出，且与AS的夹角为25°，该光线穿过内部面点L时发生折射，折射角为37.5°，在点I处穿过外部面，EN为点I处的切线，当EN与垂线FI的夹角为38°时，入射角∠LIJ=14.5°，折射角∠GIH=21.9°，可推断出∠GIF=30.1°，在外部面上选取多点，计算出各点的切线倾斜度，连接各点，即得到如图3所示的透镜剖面。由于透镜为旋转对称结构，此时可得到发光角度为60°的二次透镜。相对而言，90°与120°透镜安装高度较低，更注重照度分布是否均匀，所以，内部面设计成为椭圆形，其曲率与LED光源中一次透镜的曲率互为相反数，这样可以使得LED光源在通过90°与120°透镜内部面时光线不会发生较大角度的偏移。其外部面设计方法与60°透镜相同。图4为三款透镜光线追迹图。图5是LED二次透镜发光角度分别为60°、90°、120°的仿真结果。

图3 LED 60°透镜剖面图Fig.3 60°LED len

图4 LED二次透镜光线追迹图Fig.4 LED secondary len light line

图5 三种透镜的配光曲线Fig.5 Light distribution of three kinds of len

2.3 LED二次透镜及LED光源的阵列

如图6所示，12个 LED光源 (Osram LUWW5AM，1.25W)为一组，阵列于 PCB(Printed Circuit Board)上，根据PCB中LED光源的排布，以12个60°LED二次透镜为单位，设计成一个透镜模组，并在不影响二次透镜配光的基础上，将透镜模组与PCB进行组合，再将10个这样的组合均匀排列，可以得到一个150W的60°LED泛光灯仿真模型。同理，可以得到150W的90°和120°泛光灯模型。

图6 150W级LED泛光灯模型Fig.6 LED floodlight with 150W

如图 7所示，发光角度为 60°、90°、120°的LED泛光灯，初始安装高度分别为 22m、20m、18m，以1m为单位，分别逐次向地面移动至12m、10m、8m，同时进行光线追迹，可以确认，当接收面选为20m×20m时，所有照度的最小值均为10lx以上。提取的仿真数据如表1所示。

图7 150W LED泛光灯仿真方法Fig.7 150W LED floodlight simulation

表1 三种透镜的150W泛光灯仿真结果Table 1 Simulation results

表1是三种LED二次透镜150W泛光灯的仿真结果。本研究针对于工厂用150W泛光灯在灯具和LED光源均不发生改变的情况下，仅更换LED二次透镜，并调整灯具的安装高度，即可在地面上得到相同且均匀的照度分布。结果表明，当60°的泛光灯安装在19m，90°的泛光灯安装在15m，120°的泛光灯安装在10m时，得到的中心照度值与平均照度值基本相同。

图8 三种150W泛光灯照度分布图Fig.8 Illuminance distribution of 150W floodlights

将60°、90°、120°的LED泛光灯，分别安装在19m、15m和10m时，得到了中心照度分别为24.3lx、24.6lx、25.4lx，平均照度分别为 16.6lx、15.9lx、17.2lx的仿真结果。图8为三种透镜的泛光灯安装在不同的高度时得到的照度分布图。

如上所述，透镜为旋转对称结构，因此，照度分布x轴与y轴相同。图9为三款LED泛光灯的x轴照度分布图。从图中可以看出三款透镜的照度分布曲线非常相似，这一结果再一次表明，在不改变LED灯具与LED光源的基础上，完全可以通过更换LED二次透镜并调整灯具的安装高度，来获得相同的照度分布特性。根据图9结论，可得阵列多灯时的均匀照明效果。

图9 三款150W泛光灯照度分布切线图Fig.9 Illuminance distribution plot of 150W floodlights

2.4 实物样品制作与检测

为了进一步确认仿真结果的准确性与精确性，制作了60°与120°透镜的实物样品进行验证。条件与仿真实验一致，如图10所示，透镜材料使用的是PMMA(polymethylmethacrylate)，选用 Osram公司的LED光源 (LUW-W5AM)阵列于串联电路PCB，并且使用3D设计软件SolidWorks进行灯具建模。

图10 LED二次透镜与PCB样品照片Fig.10 LED secondary len and PCB samples

对实物样品进行检测时使用的是Instrument system公司的GONIOMETER-100。图11是仿真结果与实物检测结果的对比图。由图11可以看出，虽然实物样品的检测结果存在着不对称分布，但是仍然得到了与仿真结果几近一致的趋势。可以判定，导致这个差异的原因基本上可以断定是样品在成型的过程中，由于模具精密度不足所致。因此，透镜的制作相对于一般的产品的制作来说有着更高的精密要求，在透镜量产时，透镜的精密度检测至关重要。

图11 仿真配光曲线结果与样品检测的配光曲线结果比较Fig.11 Light distribution curve comparison of simulation and test result

使用Goniometry检测制作的实物样品，得到两款二次非球面透镜的IES配光文件，可以利用IES配光文件对泛光灯样品的照明性能做出评估，进一步验证了仿真结果的真实性。图12所示是60°和120°泛光灯分别在19m和10m安装高度时的照度分布图;图13是150W LED泛光灯仿真结果的照度分布与实物样品检测的照度分布对比图;表2是仿真结果与实物检测结果的对比数据。

图12 分别使用二种透镜的泛光灯样品检测结果Fig.12 Testing result using the two floodlight samples

表2 150W LED泛光灯仿真与实物检测数据对比Table 2 Simulation and testing data comparison for 150W LED floodlight

图13 150W LED泛光灯仿真与实物检测的照度分布对比图Fig.13 Illuminance distribution comparison of simulation and product test for 150W LED floodlight

3 结论

本研究提出的工厂用150W泛光灯在灯具与LED光源均不改变的情况下，仅更换LED二次非球面透镜，并调整灯具的安装高度，即可在地面(20m×20m)上得到相同且均匀照度分布的泛光灯开发方案。为了进一步确认仿真结果的准确性与精确性，分别制作了60°与120°透镜的实物样品进行验证，通过对其光学性能进行检测分析并与仿真数据进行对比分析，得到了如下结论:

①60°泛光灯安装在19m，90°泛光灯安装在15m，120°泛光灯安装在10m，得到了中心照度分别为 24.3lx、24.6lx、25.4lx，平均照度分别为16.6lx、15.9lx、17.2lx的仿真结果。

②使用Goniometry检测了实物样品的光学特性，提取了两款二次非球面透镜的IES配光文件，利用IES配光文件对泛光灯样品的照明性能进行分析，得到了当60°和120°的泛光灯安装高度分别在19m和10m时，中心照度分别为26.9lx和27.6lx，平均照度分别为15.2lx和16.6lx的验证结果。

③仿真与验证的结果进行比对，两款透镜中心照度相差2.6lx、2.2lx，平均照度相差1.4lx、0.6lx，结果基本一致，进一步验证了仿真结果的真实性。

④LED泛光灯的安装高度分别在10m(120°)、19m(60°)时，可在地面上实现了相同均匀的照明光斑。

该设计使得LED泛光灯在改变使用场所或使用目的时，不需要改变整体照明系统，只需要通过更换LED泛光灯的二次非球面透镜便可得到相同的照明效果，大大地降低了照明器材的安装费用，从而节省了生产成本，获得了更大的生产效益。

感谢:本论文的研究结果是由韩国Development Program of the National Research foundation of korea funded by the Ministry of Education，Science and Technology of korea(Grant number:K2011—0017325)提供经费支持。并且深深感谢为样品制作提供帮助的PARU CO.，LTD.(韩国)研究员。

［1］Furong Jin，Hyun-Jun Cho.The Current Status of China's LED Industry and Its Policy Implications for Korea［J］.Korean Energy Economic Review，2012，11(1):171～199.

［2］Chang-Yong Park，Seong-Kuk Hur，Jong-Min Lim，Suk-Hee Chun，jeong-Bae Ko，Do-Hyung Kim，Jeong-Ho Seo.A study of electrical and optical properties of LED Flood-Light luminaires.The Korean Institute of Illuminating and Electrical Installation Engineers，2011，11:35～36.

［3］M.W.Lee，H.Kim.LED OpticalDesign for Asymmetrical Light Distribution Realization.The korean institute of illuminating and Electrical Installation Engineers，2009，9(3):27～30.

［4］J.Y.Han，J.T.Kim.Modeling and analysis of Optical Property for High Power LED［J］.Optical Society of Korea，2007，18(2):111～116.