申文涛 朱定强 石良臣 蔡国飙

(北京航空航天大学 宇航学院，北京100191)

在未来的空间对抗中，对敌方卫星系统的跟踪、干扰与破坏将成为战略空间防御的重要途径.对卫星红外辐射和可见光散射特性的分析可以为目标探测、识别和跟踪提供参考，近年来得到越来越多的重视［1］.

国内外对空间目标光学特性进行了广泛的研究.包括对目标表面温度计算［2-3］，目标的红外辐射计算［4］，目标对地球和太阳的红外及可见光反射计算等［5-6］，以及通过地面和空间平台进行测量试验研究［7-8］.本文通过对FY-1卫星的建模，编程实现了温度场计算.采用双向反射分布函数计算了材料的反射特性，得到卫星在可见光和红外波段的辐射特性.通过地面模拟真空测量温度场与红外辐射试验验证了仿真计算模型.通过地面室温模拟测量实现了卫星可见光散射特性测量，与仿真结果数据误差在20%范围以内.最后分析了影响卫星光学特性的因素.

1 计算模型

1.1 网格划分及曲面模型

根据FY-1卫星的结构特点和表面材料将表面分为16个区，如图1所示，每个区域上定义卫星表面的材料类型、局部坐标系参数和包含的网格数量［9］.

为了形象描述卫星主体上包覆的镀银聚酰亚胺多层隔热材料的起伏特点，采用随机函数的方式对边界网格单元进行了变形.对主体除卫星底面外的5个表面，分别随机计算得出表面起伏凸起的数量、分布位置、凸起走向及起伏高低(如图1右下角图).

图1 卫星表面网格划分及起伏表面

1.2 温度场计算

卫星微元的瞬时热平衡方程由以下部分构成［10］:太阳直接投射到微元的辐射Q1;地球及其大气系统直接投射到微元的辐射Q2;地球反射的太阳的辐射Q3;周围微元的导热交换Q4;其他微元的辐射热流(包括其他微元对外部辐射源的反射热流)Q5;内部热源对壳体内壁的热交换Q6;微元向外的辐射Q7;微元内能的变化Q8.如果忽略背景空间加热，可得微元热平衡方程:各部分的具体计算公式可参见文献［10-11］，采用后向差分的方式对其进行离散化处理［12］.得到微元热平衡方程的微分形式:

式中，αi为微元 i的吸收率;Si为源项，等于Q1，Q2，Q3，Q5之和;向外红外辐射 bi= εi·σ·Ai;微元间导热系数 kij=Aij/(δi/2Ki+δj/2Kj)，Aij为节点i和节点j间的接触面积;δi为节点i到接触面的距离.G为单元体质量，c为比热容.

进一步得到卫星温度场的线性方程组［9］.采用高斯-赛德尔迭代法求解，得到每个时刻卫星温度场分布.

1.3 表面反射特性计算模型

卫星信号为自身辐射和对太阳、地球等外部辐射的反射叠加的总辐射.卫星表面的反射特性可以通过双向反射分布函数(BRDF)来描述［13］.

在已有的BRDF模型中，选用S-R半经验模型计算其表面反射特性.得到在不同波段上表面材料的反射特性.根据BRDF计算卫星表面的光谱特性参数.再对所有反射角进行积分可以得到无量纲的方向半球反射系数(DHR)［14］:

根据互换性定律，可以得到等价的半球方向反射率(HDR).

对于不透明表面，该方向上的方向发射率:

1.4 目标光学特性计算模型

采用S-R模型求出相应波长的反射率和发射率后，对所有表面进行按波长积分，就可以得到卫星表面反射太阳辐射所形成的辐射强度［14］:

同理，可以得到地球辐射和地球反射太阳辐射在卫星表面产生的反射辐射强度:

另外，根据普朗克定律可得卫星本身红外辐射在观测方向上的辐射强度为

式中，S0λ为波长λ上入射的太阳光谱辐照度，在计算中假设太阳的光谱分布与6 000 K黑体辐射的光谱分布相同.E0λ为波长λ上入射的地球红外辐照度，在计算中假设地球的光谱分布与254 K黑体辐射的光谱分布相同［10］.

Ebλi为波长λ的黑体光谱辐射力:

式中，FSi，FESi，FEi分别为表面节点 i上的太阳角系数、地球反射角系数及地球辐射角系数;c1，c2为第1，第 2辐射常数;ri，rr，rn分别为入射方位矢量，反射方位矢量，表面节点i的法线矢量.

最后，通过对所有观测方向可见的表面节点的辐射求和，可以得到在各观测方向上卫星的辐射特性［13］.

2 计算结果

2.1 算例及温度场计算结果

FY-1卫星基本参数:半长轴a=7 240km，偏心率e=0.00159，轨道倾角i=98.6010°，升交点赤经Ω=937569°，近地点辐角ω=120.3688°，过近地点的时刻为格林威治时间2008-01-02T11∶21.由于FY-1卫星在每个飞行周期中，一直保持向日姿态，受到太阳与地球的辐射条件基本相同，所以在计算中按稳态方式计算了轨道中10个位置的温度与光学特性.本文以计算点1的结果进行分析.太阳辐射热流1353 W/m2，地球红外辐射为240 W/m2，内部热流70 W/m2.卫星主体材料为铝合金，热导率 155.4 W/(mK)，比热容960.0 J/(kgK)，密度2 680.0 kg/m3.对地面涂白漆，背阳面选散热材料，其余面选隔热材料.表面材料光学属性见表1.

表1 卫星表面材料属性

温度场计算结果见图2，可以看出，太阳同步轨道卫星的太阳能帆板和向着太阳的主体面温度较高，未受太阳直射的各面温度较低.太阳帆板温度约338 K，主体上温度在198～314 K之间.

2.2 红外辐射计算结果

图3、图4分别为卫星在8～14 μm和14～16 μm的表面法向红外辐射亮度.可以看出8.0～14.0 μm波段红外辐射法向亮度的最大值位于温度最高的太阳帆板上，在70～90 W/(m2·sr)之间，最小值处于卫星的底部和侧面，在3～7 W/(m2·sr)之间;14.0～16.0 μm波段红外辐射法向亮度的最大值位于温度最高的太阳帆板上，在15～20W/(m2·sr)之间，最小值处于卫星的底部和侧面，在2～6 W/(m2·sr)之间.表面起伏结构对红外辐射分布影响不大，主要是因为红外辐射与表面平衡温度相关.

图2 卫星温度场

图3 8～14 μm表面法向红外辐射亮度

图4 14～16 μm表面法向红外辐射亮度

按照对点源目标探测的需求给出了卫星在整个4π空间中的辐射强度分布特性.如图5和图6所示，空间红外辐射强度呈现出两个峰值.这是因为卫星在不同的飞行时刻，正面和背面的温度都较高.8.0～14.0 μm波段的最大值在380～395 W/sr之间，分别在天顶角 90°、方位角 90°(垂直于反面)和270°附近，最小值在12～14 W/sr之间，位于天顶角 0°、方位角 180°(侧面);14.0 ～16.0 μm波段的辐射强度分布与8.0～14.0 μm相同，最大值在80～105 W/sr之间，最小值在3.9～4.6 W/sr之间.

2.3 可见光散射计算结果

图5 8～14 μm波段范围空间红外辐射强度

图6 14～16 μm波段范围空间红外辐射强度

轨道上的太阳光照是形成卫星可见光反射特性的决定性条件，经计算FY-1卫星飞行至10个轨道点时都处于日照区.卫星表面法向与太阳入射角的夹角变化不大，由于太阳帆板与主体的表面材料属性不同，反射的辐射亮度也不同.在第1个计算点，帆板最大的辐射亮度231.38 W/(m2·sr).如图7所示，由于卫星表面起伏结构引起与太阳的角系数分布不均，加上自身表面单元间相互反射，使得卫星主体表面的亮度分布具有一定的亮斑效果，峰值达到2200 W/(m2·sr).

图7 表面可见光辐射亮度

同红外辐射一样，如图8所示，对4π空间中的可见光辐射亮度进行积分，可以得出卫星0.4～1.0 μm波段空间辐射强度分布特性.

图8 空间可见光辐射强度

可以看出，辐射强度只有一个峰值，这与表面法向亮度仿真的结果是一致的.由于卫星包覆材料的起伏表面影响，峰值的方位并不局限于90°天顶角、270°方位角(卫星本体坐标系y轴的负向)，而是根据随着起伏表面法向的方向进行汇集.辐射强度集中且变化迅速.峰值在1 500 W/sr左右，在峰值方向±20°的范围之外已经脱离了峰值区域，只有50 W/sr左右.在峰值区域以外的方向上的辐射强度，主要是对地球反照和对卫星其他部位的二次反射的结果.

3 模拟测量与分析

3.1 地面模拟测量方案

采用地面模拟测量的方法验证仿真计算模型.对于温度与红外辐射计算模型，通过空间环境模拟器，测量了空间目标的温度与红外辐射，试验数据与仿真计算结果吻合较好，具体试验条件、方法和结论请参考文献［15］，在本文不作重述.

对于卫星可见光散射特性，利用地面环境下的卫星模型对太阳模拟器的反射效应，进行了可见光辐射强度测量.如图9所示，太阳模拟器提供一个太阳常数(1 353 W/m2)的辐射热流，并且可以设置不同的太阳入射角，卫星模型与真实尺寸、材料相似.探测器可沿导轨移动调整观测角，俯仰角可以通过探测器支架升降控制.

图9 可见光散射测量示意图

3.2 测量结果与仿真计算对比

图10为270°入射方位角下，探测器各观测角度的测量值与仿真计算结果的对比情况.在方位角180°以内，由于探测器所处卫星的背面，可见光辐射强度很小.大于180°以后，辐射强度逐渐变大(到270°左右达到峰值)，这与仿真计算结果变化趋势相同，卫星可见光辐射受表面镜面反射效果影响显著.仿真计算结果与实际测量值平均误差在20%左右.误差原因主要有:外部热源干扰、试验测量误差等，另外卫星表面的包覆纹理与仿真模型的光滑程度也不同.

图10 270°入射角辐射强度测量与计算值对比

3.3 影响卫星光学特性的原因

根据仿真计算及模拟测量结果可以看出，影响卫星红外辐射特性的因素是卫星的表面温度，而影响表面温度的主要参数是太阳入射角度及卫星表面材料的吸收/发射特性［15］.可见光辐射强度主要与表面材料的光学属性及观测角度有关，卫星起伏表面虽然对卫星表面法向辐射亮度的分布有一定的影响(图7)，但对空间辐射强度的分布影响不大(图8).可以通过选用不同类型的吸收/发射率的表面材料，来达到设计卫星表面温度，调节卫星光学信号的目的.

4 结论

通过以上仿真计算结果和模拟测量数据分析可知:

1)影响卫星红外辐射特性的因素是卫星的表面温度，而影响表面温度的主要参数是太阳入射角度及卫星表面材料的吸收/发射特性.

2)卫星可见光辐射强度具有较强的镜面反射效果，起伏表面虽对卫星表面法向可见光辐射亮度的分布有一定的影响，但对空间辐射强度的分布影响不大.

3)可以通过选用不同类型的吸收/发射率的表面材料，来达到设计卫星表面温度，调节卫星光学信号的目的.

4)采用BRDF模型计算卫星对太阳的光散射特性具有较高的精度，与实际模拟测量数据误差在20%以内.

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