成杰峰，王秀珍，黄敬峰

(1. 新疆农业大学草业与环境科学学院，新疆 乌鲁木齐 830052；2. 杭州师范大学遥感与地球科学研究院，浙江 杭州 311121；3. 浙江大学农业遥感与信息技术应用研究所,浙江 杭州 310058)

基于案例推理元胞自动机的土地利用变化模拟
——以浙江省仙居县为例

成杰峰1，王秀珍2，黄敬峰3

(1. 新疆农业大学草业与环境科学学院，新疆 乌鲁木齐 830052；2. 杭州师范大学遥感与地球科学研究院，浙江 杭州 311121；3. 浙江大学农业遥感与信息技术应用研究所,浙江 杭州 310058)

目前，元胞自动机被较多地运用于土地利用/土地覆盖变化的模拟中.由于土地利用/土地覆盖变化受多种因素共同作用，复杂多样，使得元胞自动机在模拟过程中确定转换规则存在困难.为表达隐含在引起土地利用变化的多种因素之间的知识和规律，采用案例推理代替元胞自动机中传统的规则获取方法，对浙江省仙居县1995—2005年间土地利用变化情况进行了模拟，模拟精度达到87%.并对仙居县2015年土地利用变化情况进行了预测，发现该县2015年的建设用地和耕地面积将有所增加.

土地利用变化；元胞自动机；案例推理

0 引 言

目前，土地利用/土地覆盖变化(Land Use/Cover Change，LUCC)是国际土地科学研究的重要领域之一.土地利用变化反映了人类对土地的需求变化，是人文、社会、经济与自然环境相互作用的综合结果.对于土地利用变化模型的研究，是深入了解土地利用变化成因和过程、理解土地利用变化与社会经济及生态环境之间相互关系、预测未来土地利用变化格局的重要途径.

20世纪40年代， S. Ulan和J. V. Neumann提出元胞自动机(Cellular Automata, CA)的概念，但受当时计算机技术的限制，CA并没有得到很好的应用.CA在地理学中首次正式应用是在20世纪70年代，Tobler[1]采用CA的概念对美国五大湖区底特律城市的迅速扩展进行了模拟.H. Couclelis[2-4]奠定了CA在地理学应用中的理论基础.20世纪90年代后，Batty等[5]利用CA模型模拟了布法罗市阿姆斯特朗镇的城市扩张.Clarke等[6]运用CA模拟和预测了美国旧金山海湾地区和华盛顿—巴尔的摩地区的城市扩张.

我国CA的应用研究起步较晚.20世纪90年代末国内有学者对CA展开了研究，取得了一定的成果.如周成虎等[7]在《地理元胞自动机》一书中提出了地理CA模型框架.目前,国内学者对于CA的研究，主要集中于：1)通过不同的方法手段获取转换规则.黎夏等[8-12]尝试将主成分分析、人工神经网络、遗传算法、粗集理论、案例推理等与CA模型结合，通过不同的手段获取转换规则，在珠江三角洲地区进行了一系列的模拟和预测，取得了不错的成果.张鸿辉等[13]利用多智能体结合CA对长沙市城市土地扩张进行了研究.童小华等[14]利用一种基于核主成分分析的方法构建了城市演化模拟元胞模型，以较少的计算代价得到了较为合理的转换规则和模拟结果.2)引入社会经济等因素，完善影响土地利用变化的要素.何春阳等[15]结合了经济学模型和CA模型，对北京地区城市发展变化进行了模拟和预测.张显峰等[16]将标准CA的四元组进行扩展以满足GIS环境下的时空动态模拟要求，然后建立城市土地利用演化动态模型对包头市的城市扩展进行了模拟和预测.罗平等[17-18]尝试将人口密度模型、城市生命机制概念融入到CA模型中，构建更为合理的模型来对土地利用变化进行模拟和预测.

黎夏等[19]首次将案例推理(Case-based Reasoning, CBR)引入CA中，对珠江三角洲城市演变进行了模拟.研究发现在模拟较为复杂的区域时，与常规的基于Logistic的CA相比，获得的模拟结果具有更高的精度和更接近实际的空间格局.杜云艳等[20]利用CBR对珠江地区进行了研究，通过与贝叶斯网络预测方法的对比，发现CBR是从复杂到简单进行地学问题求解的一种有效方法.

传统的CA模型是一种简单、易于实现的多准则判断模型，模型中一个元胞j在t+1时刻的状态由其元胞i及其邻域在t时刻的状态所决定.如何发生这种状态的转变,则需要靠转换规则来确定.土地利用变化是多种因素相互作用的复杂过程，在传统的CA模型中转换规则的确定成为了研究难点，诸如地理特征表达不够、转换规则不完备等成为限制模型有效使用的主要因素.为了更真实有效地模拟土地利用变化过程，本文试图采用CBR的CA模型，利用已知地理案例表达土地利用变化中的隐含知识，以期有效解决传统CA对土地利用变化模拟过程中转换规则的获取困难.

1 案例推理元胞自动机简介

1.1 地理元胞自动机的一般规则

传统基于规则的CA模型，是通过转换规则来确定元胞下一时刻状态的转变，并由此来模拟复杂地理现象的演变过程.具体公式[21]如下：

(1)

其中P(i)为在元胞i转变为目标年地类的概率，al(i)为元胞i第l个属性(变量)，wl为该属性的权重.

1.2 基于案例推理的元胞自动机

CBR由Roger Schank在1983年提出，它是一种类比推理方法，克服了基于规则推理模型的知识难于获取和推理的脆弱性.本文尝试把CBR引进CA中，自动从案例库中获取知识来反映CA的动态转换规则.该模型与基于规则的CA模型的不同点在于由案例来决定元胞的状态转变，包括建立案例库、检索相似案例、修复案例、获取问题的解决方案4个主要部分.

1.2.1 案例库建立

与普通的CBR模型一样，在基于CBR的CA模型中，首先要建立案例库.这些案例可以反映土地元胞利用变化与自身的特征属性、邻近元胞属性以及其它空间距离变量等因素间的复杂关系.每个案例由两部分组成：问题的描述和结果.问题的描述为土地元胞的案例属性，主要包括元胞的特征属性和空间距离变量；结果是指该元胞在目标年的土地利用类型.土地利用变化案例表达式为Casei={ID，a1(i)，a2(i)，a3(i)，…，ap(i)，s}，i=1，2，…，j.式中a1(i)，a2(i)，a3(i)，…，ap(i)是案例i的属性，s为目标年的土地利用类型.

1.2.2 转换规则获取

基于CBR的CA的特点是用案例来隐含表达CA模型的转换规则，即在案例库中搜索最接近的案例来决定元胞的状态转变.因此，CBR的相似性计算扩充公式为Sm=w1×Scase(m,i)+w2×Dcase(m,i).式中Sm为元胞m与案例j的相似性系数；w1和w2分别为元胞特征属性和空间距离变量的权重系数，两者之和为1；Scase(m,i)为元胞m与案例i的特征属性相关系数；Dcase(m,i)为元胞m与案例i的空间距离相关性系数.

元胞的特征属性Scase(m,i)为元胞的土地利用类型、基期年元胞邻域主要地类类型.这些特征属性在研究过程中相互独立，之间无空间拓扑关系，在元胞与案例的比较中相关性系数取决于特征属性是否相同：相同为1，不同为0.

上文提到w1和w2分别为元胞特征属性和空间距离变量的权重系数，有许多方法来确定这些权重.本文采用层次分析法确定各个关系间权重.

参照式(1)可以更直观地将基于CBR的CA模型表达为：

(2)

其中Sm仍为元胞m与案例i的相似性系数，wp为元胞m的第p个属性的权重，SP(m,i)为元胞m与案例i的p属性的相似性系数.

1.2.3 案例的检索、修复、结果获取方案

采用上述算法求得案例的相似性系数后，即可推理求解，具体为：1)根据模型的运行效率给定相似性阈值，选取相似性系数大于阈值的所有案例.本文阈值定为0.95.2)对选取的历史案例“结果”进行分析，找出相似性系数为1的历史案例所对应的土地利用类型；筛选其它相似性系数不为1的案例，找出案例相似性系数较高、概率最大的案例所对应的土地利用类型.3)把案例推理的最终结果赋给当前案例，作为其结果，生成对应的模拟结果图.同时从相似性系数不为1的案例中，选取部分用于更新案例库.

2 案例推理元胞自动机模型的应用

2.1 研究区域与数据

2.1.1 研究区概况

选择浙江省仙居县作为试验区，模拟其1995—2005年的土地利用变化情况.仙居县(120°17’6” ～120°55’51”E，28°28’14” ～28°59’48”N)地处长江三角洲南翼，浙江省台州市的西部，全县总面积2 000 km2，总人口49.53万，辖20个乡镇.区域内主城区建设用地相对集中，县域内城镇用地与农村用地交错分布，城乡混合发展，土地利用类型丰富.

2.1.2 遥感影像的选择和处理

本文尝试利用遥感数据模拟仙居县1995—2005年土地利用变化情况.1995年遥感影像采用马里兰大学全球观测实验室及地理科学与资源研究所联合实验室提供的LANDSAT TM数据.TM数据轨道号为118/40，时相为1995年9月13日，空间分辨率为30 m.2005年由中国资源卫星应用中心提供CEBRS-02B星CCD数据.CCD数据轨道号为366/68，时相为2005年12月18日，数据级别为Ⅱ级，空间分辨率为19.5 m.两期影像质量良好，满足研究要求.

利用目前遥感解译中较为常用的最大似然法对影像进行监督分类，获取土地利用变化数据.将土地利用类型分为5类：耕地、建设用地、林地、园地和水面.结合仙居县土地变更调查数据、地面数据和其它历史资料，采用混淆矩阵的方法对两期遥感影像分类结果进行精度检验：1995年和2005年的分类总体精度分别为86.43%和84.28%，Kappa系数分别为0.81和0.79.依据两项精度评价指标，此次遥感分类符合分类的精度要求.1995和2005年土地利用类型面积变化见表1.

2.2 CBR-CA模型的构建

2.2.1 空间关系的建立

利用GIS手段获取影响土地利用变化的地理特征属性和一些空间变量.结合研究区的实际情况，本文选取了表2所示各空间变量.

表1 1995—2005 年仙居县土地利用类型面积变化

表2 CBR-CA采用属性变量

依据CA的概念，元胞的状态由其自身和邻域的状态决定，所以本文通过遥感解译和一些GIS手段获取了元胞的土地利用类型、1995年5×5邻域的主要地类类型；此外，土地利用变化往往也受到一些距离变量的影响，例如距离城镇或者高速越近，元胞越容易转变为建设用地；鉴于仙居县属于丘陵地区，本文同时引进了DEM数据，作为引起元胞状态变化的一个变量.

2.2.2 案例库的建立

案例主要分为问题的描述和结果，结合上文提到的空间关系的建立以及2005年的土地利用类型,给出案例库的表达式：Casei={ID，N1，S1，DEM，D1，D2，N2}，i=1，2，…，j.其中N2为2005年土地利用实际类型.通过反复运算比较，当设置元胞大小为150 m×150 m时，既能保证运算速度，也能保证运算精度.整个仙居县共有88 936个元胞，利用随机采样获取模型所需要的案例库，选择10%的样点形成训练数据集,其余作为测试元胞.

表3 各属性权重分配表

2.3 模拟结果与分析

采用Edinburgh 大学研发的AIAI Case-Based Reasoning Shell v2.45软件进行.各个属性的权重(表3)通过层次分析法获取，在此不再赘述.相似性阈值选为95%.

第一轮运行筛选相似性阈值完全相同的案例结果作为测试元胞的结果；其它的测试元胞进行第二轮选择，筛选相似性阈值较高的案例结果作为测试结果.通过以上步骤，实验模拟结果如图1.

图1 仙居县土地利用变化解译结果与模拟情况的对比Fig. 1 The observed and simulated patterns of land use change in Xianju

表4 2005年土地利用变化模拟精度评价混淆矩阵

Tab. 4Theconfusionmatrixofsimulatinglandusechangeandaccuracyassessmentin2005

园地林地建设用地耕地水面园地106723202178534 0林地24905407317812450建设用地017819573550耕地1245124553388940水面0178001779

研究发现模拟结果与实际形态、结构较为吻合.从空间上来说，建设用地的扩张相对集中，主要分布在仙居县主城区和公路沿线；主城区区域建设用地由东向西扩张非常明显；耕地处于地势平缓地带和公路沿线，有序向外扩张；林地、园地仍在地势相对较高的丘陵地带，处于整个研究区的外沿.

为了进一步检验模拟结果与实际情况的吻合程度，本文利用2005年遥感影像分类结果，采用逐点对比、混淆矩阵的方法对模拟结果进行精度检验.表4结果显示总体分类精度达到87.50%，kappa系数为75.18%.可见CBR-CA能够有效地反映转换规则与土地利用变化之间的关系.

图2 2015年仙居县土地利用变化预测情况Fig. 2 The prediction of land use change in Xianju

利用CBR-CA模型，将遥感解译的2005年作为基期数据，对仙居县2015年土地利用变化进行预测，结果见图2.

通过预测分析发现，相比于基期2005年，耕地面积增加3 895.89 hm2，增幅达16.76%.建设用地面积增加420.48 hm2，增幅达8.18%.林地面积增加5 019.31 hm2，增幅达3.51%.园地面积减少9 288.96 hm2，减幅达41.21%.水面面积减少44.42 hm2，减幅达到0.74%.这表明随着仙居社会经济发展、人口增加、城市化进程加快以及土地开发、整理、复垦的有序进行，仙居县的建设用地面积将持续、合理增加，耕地面积将继续稳步增加，具体变化情况见表5.

表5 2005—2015 年仙居县土地利用类型面积变化预测

3 结 论

CBR-CA只通过案例来表达隐含在土地利用变化中的信息,无需定义复杂的转化规则.研究表明将CBR与CA模型结合模拟土地利用变化具有较高的准确度，能够解决CA转换规则获取困难的问题，有效表达CA模型中各要素之间及其与土地利用变化的关系.因此CBR-CA在研究类似土地利用变化复杂地理现象时具有明显优势，有一定的应用前景.本文对浙江省仙居县1995—2005年土地利用变化进行了有效模拟，在基于前期案例库的基础上预测了该县2015年的变化趋势，这对于深入了解该县土地利用变化、确定土地利用战略、协调人地关系、引导土地可持续利用、推动地区经济快速发展具有指导和借鉴意义.

本研究也存在以下不足：1)遥感影像的分辨率不够高.目前用于土地利用动态监测、模拟和预测研究的数据主要来源于航片、卫片和土地利用现状图.本文采用了多传感器中分辨率影像数据，缺少高分辨率遥感影像，特别是林地和园地光谱较为相似，这对土地利用变化信息提取的精度有一定影响，从而影响土地利用模拟及预测结果.2)案例库相对简单.CBR-CA的关键是案例库的建立.本文选择的数据相对较少，在今后的研究中，可以采用长时间序列遥感影像进行检测，建立丰富、典型的土地变化案例，以使土地利用变化模拟和预测结果更加合理，进一步增强模型的科学性和实用性.3)案例推理运行时间相对较长.本文借助第三方软件来运行CBR-CA，但推理过程中元胞无法并行运算，导致运行耗时较长.在今后的工作与业务运用中，可综合考虑影响土地利用变化的各种因素，开发集成CBR的GIS模型，更好地提高模拟的效率.

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LandUseChangeSimulationBasedonCase-basedReasoningCellularAutomata：ACaseStudyofXianjuCountyinZhejiangProvince

CHENG Jiefeng1, WANG Xiuzhen2, HUANG Jingfeng3

(1. College of Grassland and Environment Sciences, Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052, China;2. Institute of Remote Sensing and Earth Sciences, Hangzhou Normal University, Hangzhou 311121, China；3. Institute of Remote Sensing amp; Information System Application, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

At present, CA is used regularly in simulating land use/cover change. Land use/cover change is a complex phenomenon influenced by many factors, so that CA is difficult to determine the transition rules in the simulation. Instead of the traditional methods in CA， the paper used Case-based Reasoning (CBR) to explain the knowledge and rules among the multi-factors driving the land use change. The land use changes of Xianju County from 1995 to 2005 were simulated, and the simulation accuracy reach to 87%.By predicting the land use changes of Xianju，it is found that the areas of construction land and farmland will increase in 2015.

land use change; Cellular Automata; Case-based Reasoning

2012-04-03

国家自然科学基金项目(40875070);杭州师范大学遥感与地球科学研究院开放基金项目(PDKF2012YG-02).

王秀珍(1961—)，女，研究员，主要从事遥感和信息技术应用研究.E-mail：wxz05160516@126.com

10.3969/j.issn.1674-232X.2013.03.014

TP79; X87

A

1674-232X(2013)03-0264-06