系列变螺距螺杆的设计计算

2013-09-22孙秋花,吕艳,张利萍

大连工业大学学报 2013年3期

孙秋花, 吕艳, 张利萍

(大连工业大学机械工程及自动化学院, 辽宁大连 116034)

0 引言

变螺距螺杆是罐头包装机中供送机构的重要组成部分。由传送带连续输送来的成批空罐(或实罐),按照给定的工艺要求经过螺杆逐个分离供送到包装工位。在此过程中,变螺距螺杆完成相邻两罐间距的增加、改变罐的运动速度和加速度,保证被供送罐实现高速稳定运动[1]。变螺距螺杆的结构及工作性能的好坏,直接影响罐头包装机的稳定性、生产效率和自动化水平。现在许多罐头生产厂生产的罐头不仅品种多,而且罐形和尺寸变化范围较大,这就需要罐头包装机适合生产各种罐形和罐径的罐头。由于罐尺寸变化时需要更换罐分离供送变螺距螺杆,为了方便更换,使机械结构简单,对于不同直径罐,设计时要保证螺杆长度和安装方式一致。本文对不同直径罐的变螺距螺杆的结构参数、罐的运动位移、速度、加速度规律的计算方法进行了研究探讨,给出了在满足罐合理运动规律的前提下定长系列变螺距螺杆参数的设计计算方法。

1 变螺距螺杆机构设计

图1是变螺距螺杆分罐供送机构的工作原理图。由传送带连续输送来的直径为d的成批空罐(或实罐)在变螺距螺杆的作用下输送至小拨盘,螺杆每转一圈,小拨盘就转一个节距,进一个罐,这就要求螺杆的末端螺距要和小拨盘的节距相等,小拨盘的节距为πD2/m2(m2为小拨盘的槽数)。螺杆末端罐的速度也应与小拨盘槽中心的线速度一致,小拨盘槽中心的线速度为πD2n2(n2为小拨盘的转速),这样才能保证螺杆与小拨盘之间实现对罐的顺利交接[2]。

由图1可知,在更换罐形尺寸时,需要同时更换变螺距螺杆、小拨盘以及灌装盘。为了使机械结构简单、更换方便,设计时保持灌装盘节圆直径D1和小拨盘节圆直径D2不变,罐的中心运动轨迹应与小拨盘节圆相切。为此设计了如图2所示的可调螺杆机构,当罐形尺寸改变时,螺杆直径、螺距及螺距变化规律都将发生变化,相应地螺杆在罐头包装机上的空间位置应该在垂直和水平方向可调。图2机构设置了2个调整手轮,通过丝杠可以调整螺杆的空间位置。变更罐形尺寸时,首先更换螺杆,然后调整螺杆的空间位置,以适用该类罐的分送。

图1 变螺距螺杆罐分送机构

图2 可调螺杆机构

2 螺杆参数的设计

对于变螺距螺杆的设计通常以二段或三段形式组合,第1段采用等螺距螺旋线,第2段可以采用多种曲线方式,如正弦加速度、余弦加速度或多项式变速螺旋线以及等加速等,第3段也是采用等螺距螺旋线[3]。本文设计的是三段式螺杆,第2段变螺距段采用多项式变速螺旋线,因为多项式变速螺旋线计算相对简单,便于数控编程加工。螺杆结构及设计计算原理如图3所示。图中螺杆长度设为L,罐直径为d,为了使罐进入和离开螺杆时运动平稳,实现罐的可靠交接,第1段和第3段采用等螺距,即罐等速运动,通常这两段为0.5～1个螺距就可满足中等运动速度的要求。本设计第1段为1个螺距,取长度L1=d+7,7为相邻两罐外圆柱面间的间距,通常可取5～10 mm。第3段为0.5个螺距,长度取小拨盘节距的一半,即L3=πD2/2m2。由于受罐头包装机传动系统传动比和结构布局的限制,小拨盘的槽数m2和节圆直径保持不变,所以第3段的长度与罐的直径无关,是个定值。第1段和第2段长度的选取都与罐的直径有关。螺杆长度L的选取主要与最小罐的直径有关,罐径较小时,如螺杆较短,罐在第2段做变速运动时,前半段的正加速度较大,为了与小拨盘的节圆线速度匹配,后半段还会出现负的加速度,造成罐在整个第2段中的运动加速度波动较大,会产生冲击,使罐的运动不平稳。也就是说,L最短也要保证最小直径罐运动时不出现负加速度。在罐的直径d和小拨盘节圆直径D2确定之后,螺杆总长L取决于影响罐运动平稳性的第2段长度L2。

如图3所示,螺杆的螺旋槽处的最小直径d1与螺杆的材料有关,主要是要保证螺杆有足够的刚度和强度。最大直径通常取d1+2d/3,实践证明这是较为合适的取值。

图3 螺杆结构参数

3 罐运动规律与螺杆参数的关系

本文按工厂的要求设计了系列定长变参数螺杆,罐的直径d的变化范围为40～150 mm,小拨盘节圆直径D2=400 mm,槽数m2=6,生产率为72罐/分。螺杆变螺距段采用多项式变速螺旋线,满足起止点加速度为0、起止点速度分别等于第1段和第3段的匀速运动速度的边界条件时,多项式方程的通用形式为[4-5]

s=L2(C1β+C3β3+C4β4+C5β5)

(1)

式中:0≤β≤1,β=φ/φL2,0≤φ≤φL2,s为罐在变螺距段的位移,φ为螺杆的转角,φL2为罐移动L2距离时螺杆的总转角,由变螺距段螺距数决定,当螺距数为q时,φL2=(q×360)°。将式(1)求导得到罐移动的速度、加速度分别为

(2)

(3)

把边界条件带入式(1)、(2)、(3)中求得系数C1、C3、C4、C5分别为

(4)

(5)

(6)

(7)

将求得的C1、C3、C4、C5代入式(1),利用式(1)中罐位移与螺杆转角之间的关系,就可以到数控机床上编程加工螺杆。由上述公式可以看出,当罐的直径确定后,L1即为定值,而当包装机总体结构确定后,D2、m2也为定值,所以罐的运动规律只与L2和φL2有关,且φL2=(q×360)°,也就是说罐的运动规律取决于变螺距段螺杆的长度L2和螺距数q。

第2段螺距数的选取对罐的运动有较大影响,螺距数太少会出现前半段的正加速度过大,后半段还会出现负的加速度,产生运动冲击；螺距数太多,罐的运动速度就低,前半段会出现负加速度,后半段变为正加速度,也会产生运动冲击。

本设计由于受罐头包装机结构的限制,螺杆长度不能超过560 mm,为了留有一定的余地,取螺杆的长度为540 mm,并对这一螺杆长度进行了验证。分送最小直径为40 mm的罐时(图3),计算可得L1=47 mm,L3=104.7 mm,L2=388.3 mm。取不同螺距数q,并将相关已知参数代入式(4)～(7)中即可求得系列C1、C3、C4、C5,将C1、C3、C4、C5代入式(1)～(3)中,当φ在0～φL2变化时,即可求得对应不同q的s、v、a曲线。通过加速度a的变化曲线,可以判断螺杆长度和螺距数取的是否合理,一般a<500 mm/s2,且不应出现负加速度[5]。经过计算对比,证明螺杆长度540 mm满足最小直径40 mm罐的分送要求,且当q=3时,加速度变化规律比较合理。图4是对应的s、v、a曲线。

如果第2段螺杆长度或螺距数选择不当将出现图5所示的现象。图5(a)为螺距数偏多时罐的运动规律。由于螺距数过多,使刚进入螺杆第2段的罐的速度变慢,加速度为负值,而为了在第2段终点处速度与第3段的起始速度相等,在后半段还要逐渐提高速度,加速度又由负变正,加速度变化较大,容易产生冲击。

图5(b)为螺距数偏少或螺杆偏短时,罐的运动规律。由于螺距数偏少,使刚进入螺杆第2段的罐的速度急剧增大,加速度为正值,而为了在第2段终点处速度能与第3段的起始速度相等,在后半段还要逐渐降低速度,加速度又由正变负,加速度变化较大,也容易产生冲击。