郎利辉，王永铭，谢亚苏，徐应强，杨志恒，马宏珺

(1.北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191;2.上海飞机制造有限公司钣金厂，上海 200436;3.国家知识产权局专利局专利审查协作北京中心，北京 100081)

在航空制造领域存在大量复杂薄壁非轴对称性零件，在成形过程中材料变形复杂，应力、应变在变形区内沿周边的分布极不均匀，容易造成起皱、破裂等各种失稳形式［1-2］.盒形件是典型的非轴对称拉深件，因此，分析研究盒形件成形中的变形机理和变形规律，对于控制和预防各种失稳缺陷具有重要意义.王永志等［3］分析了摩擦系数、压边力等工艺参数及毛坯形状尺寸对法兰变形区材料不均匀流动的影响规律，给出了一些提高方盒形件成形质量的工艺措施.鄂大辛等［4-6］采用实验和数值模拟方法对矩形盒形件法兰部分的特定部位进行应力应变解析，分析了法兰变形特征.王凤琴等［7-10］根据盒形件拉深变形的特点，假设盒形件切应力零线上质点的变形规律同轴对称件相似，得到了盒形件凸缘区和悬空侧壁区应力的近似理论解析，并对方盒形件的拉深破裂进行了预测.同时还分析了坯料形状对盒形件拉深成形的影响.李毅等［11］利用有限元方法分析了方盒形件粘性介质成形过程中坯料形状、摩擦系数和压边力大小对材料流动和壁厚减薄的影响.杨玉英等［12-13］研究压料面对盒形件成形结果的影响，并利用韧性断裂准则预测了方盒件拉深成形极限，结果较成形极限图更准确.M.Gavas等［14］通过实验研究了压边间隙对方盒形件拉深成形中的起皱、破裂以及厚度分布的影响.

虽然国内外学者对盒形件成形机理方面作了大量的研究工作，但由于其变形的复杂性，还未得出较为精确的解析理论.而且由于充液成形过程中存在液室压力的作用，使盒形件成形过程更加复杂，且铝合金室温下塑性低、成形性能差，成形过程中更易出现起皱破裂等失稳形式.传统冲压方法难以成形，若能采用充液成形工艺一次成形，则可以降低成本，提高产品质量和尺寸精度.在充液成形中，法兰是零件的主要变形区，零件筒壁均是由法兰变形而来.但是，目前对于盒形件充液成形法兰变形机理及其对成形失稳的影响还少有研究涉及，制约了复杂非轴对称性零件充液成形技术的发展.

对此类零件若仅依靠试验研究，不仅费时费力，而且很难获得成形过程中各种变形信息.大量研究表明有限元技术是研究分析塑性成形的有力工具［15-16］.通过有限元模拟可以获得成形过程各个时刻的应力应变信息.因此，本文借助有限元方法以典型航空铝合金矩形盒形件为研究对象，分析研究充液成形法兰变形特性及其对工艺失稳的影响规律，并通过实验来验证其正确性，为低塑性、难变形材料异形盒形件的充液成形奠定基础.

1 典型零件特征及材料

选取的典型零件为某型飞机内部覆盖件，其形状尺寸如图1所示，该法兰面要与机身蒙皮配合，所以带有一定的曲度，成形材料为2024-O铝合金，是航空航天领域应用最多的铝合金之一，所以该零件是航空领域众多复杂非轴对称零件的典型代表，对其进行研究可获得具有普遍意义的成形规律.坯料尺寸340 mm×280 mm，厚度为2.03 mm.材料参数如表1所示.

图1 零件形状及尺寸

表1 2024-O材料性能参数

2 有限元模型

本文采用基于LS-DYNA求解器的ETA/Dynaform有限元软件，对该零件的充液成形过程进行数值模拟分析.坯料采用四节点Belytschko-Tsay壳单元，选用36#材料模型，凸模、凹模及压边圈视为刚性体，凸模与板材之间的摩擦因数为0.2，而凹模、压边圈与板材间的摩擦因数为0.1，凹模和压边圈之间采用定间隙压边的方法.有限元模型如图2所示.

图2 有限元模型

3 有限元模拟结果及分析

3.1 法兰圆角区变形特征分析

压边间隙设为2.1 mm，在图3所示压力加载路径下进行数值模拟，模拟结果如图4所示.从图中可以看出，法兰大部分材料参与了变形.但是在法兰角部呈灰色区域材料在成形中几乎未产生塑性变形，在成形中仅作刚性移动，这部分材料被称为“变形死区”.板料厚向应变分布如图5所示，法兰大部分板料厚度增大，仅在法兰角部边缘及部分凹模入口附近厚度减小.

图3 液室压力加载曲线

图4 数值模拟FLD示意图

图5 数值模拟厚向应变分布图

法兰圆角区板料平面内拉应变分布如图6所示.根据变形特征可把法兰圆角区分成5个变形区.在1区内板料变形类似于轴对称拉深变形，是成形过程中的主要变形区.该区内板料切向应变εθ＜0，径向应变 εr＞0，厚向应变 εt＞0，根据塑性变形体积不变定律

可知，在1区内切向应变绝对值最大，属压缩类变形.切向应力 σθ＜0，径向应力σr＞0，且|σθ|＞σr.

在2区内，切向应变εθ＜0，径向应变由拉应变变为压应变εr＜0，厚向应变εt＞0.根据塑性变形体积不变定律可知，厚向应变是第一主应变，且绝对值最大.根据应力应变顺序对应规律，厚向应力σt为第一主应力.数值模拟使用的Belytschko-Tsay壳单元是以板壳理论为基础的，所以在有限元模拟中厚向应力σt=0.由此可知，切向应力σθ与径向应力σr均小于0，为压应力.

图6 圆角区平面内拉应变

图7是有限元模拟中获得第二主应力分布云图，从图7中可以看出，法兰大部分第二主应力为0，也就是说厚向应力是第二主应力，所以法兰大部分材料都处于一拉一压的应力状态.

图7 第二主应力分布云图

图7中法兰角部有一小区域板料第二主应力为压应力，所以该处为双向受压应力状态，对应的正是图6中的2区.但在充液成形中由于有液体压力作用在板料上，所以σt＜0，因此2区内板料实际处于三向压应力状态.但σt与σθ、σr相比一般较小，所以坯料厚度增加.

在3区内，切向应变由压应变变为拉应变εθ＞0，径向应变εr＜0.从图5可知，在靠近2区附近厚向应变εt＞0，而在角部边缘εt＜0，但应变绝对值都比较小.根据应力应变顺序对应规律，在3区内切向应力σθ＞0，径向应力σr＜0;当厚向应变 εt＞0时，|σr|＞ σθ;当厚向应变εt＜0时，|σr|＜ σθ.

1、2、3区板料平面内应变主轴除过渡区有一定偏转外基本一致.而4区、5区板料的平面内应变主轴方向与1区应变主轴方向明显不同，其拉应变主轴基本与该区法兰边缘一致.在该区切向应变εθ＞0为拉应变，径向应变εr＜0，厚向应变εt＜0.切向应力 σθ＞0，径向应力 σr＜0，且|σr|＜σθ;在法兰边缘，σr=0，坯料处于单向拉伸状态.

由上面分析可知，盒形件由于其非轴对称性，法兰圆角区板料变形极为复杂，很难像轴对称件那样公式化解析.在法兰变形区存在σr＜0的区域，这是与轴对称件拉深成形的区别之一，也是盒形件局部拉深比高于轴对称件的原因之一.

3.2 直边区法兰变形特征分析

直边区法兰的变形相对简单得多，除凹模圆角附近外，切向应变εθ＜0，径向应变εr＞0，厚向应变 εt＞0，切向应力σθ＜0，径向应力 σr＞0，且|σθ|＞σr.在法兰边缘，σr=0，坯料处于单向压缩状态.

从以上分析可知，在圆角部分4区、5区内的坯料边缘处于单向拉伸状态，可见应力应变状态在坯料边缘是不连续的.图8是圆角4区坯料边缘与长直边区交界处应力矢量图，从图中可以看出边缘应力由4区的拉应力逐步变为长直边区的压应力.下面分析出现这种情况的原因.

图8 圆角4区坯料边缘与长直边区交界处应力矢量图

由于直边坯料流入凹模速度大于圆角区，这种速度差必然引起剪应力，称这种剪应力为位移速度差诱发剪应力.诱发剪应力在两处交界的地方达最大值，并由此向直边处和圆角处的中心线逐渐减小.这种剪应力将在板料内部形成弯矩，如图9所示，M1为长直边对圆角区产生的弯矩，方向为逆时针;M2为短直边对圆角区产生的弯矩，方向为顺时针.由于弯矩的存在使转角区坯料外缘发生拉伸变形，所以3区、4区、5区切向应变均为拉应变，并且因此导致了2区、3区内径向应力σr＜0的现象，这是盒形件圆角区板料变形复杂与轴对称件变形特征不同的主要原因.

同样，直边区也受到与之相邻的圆角1区的影响，在1区坯料切向受压，必然使圆角区的坯料向直边区转移，有利于提高圆角区成形极限，但会造成直边区材料受压.同时，长直边区板料也受到一个弯矩M'1，其大小与M1相等，方向相反.同样，短直边区板料受到一个弯矩M'2，其大小与M2相等，方向相反.由于弯矩的作用，使直边区外缘压应力变得更大，沿直边中心线外缘向凹模口测量其切向应力，结果如图10所示.从图中可看出，切向压应力从法兰外缘至凹模入口处逐渐减小为，短边最大切向应力明显高于直边，主要是因为，长直边区板料多，可以吸收更多的圆角区板料而不致产生过大的切向压应力.而短直边恰好相反，所以其产生的压应力大.

图9 盒形件法兰区受力示意图

图10 直边区中心线上切向应力分布

3.3 法兰变形特征及对成形结果的影响

3.3.1 法兰变形对起皱的影响

从上面分析可知，法兰短边所受切向压应力最大，通常情况下，压应力越大越容易起皱，但是在数值模拟中当压边间隙较大时，长直边法兰外缘却在较小的切向应力作用下先于短直边起皱.结果如图11所示.板条受压塑性失稳时的临界应力表达式为［17］

式中:Er为折减弹性模数;t为板料厚度;L为板料长度.

由式(1)可知，板料抵抗失稳起皱的能力与其几何参数有关，厚度越大、受压区长度越小抵抗失稳能力越大.在矩形盒形件充液成形中，由于短直边受到的切向压应力大，其板料壁厚增加很多，而且受压板料长度较小，所以其抗皱能力大，不易失稳起皱;而长直边与之相反，板料壁厚增加较少，受压板料长度大，所以其抗皱能力小，更易失稳起皱.当压边间隙较小时，作用在板料上的压边力增大，而且间隙较小时，板料也不具备起皱所需的空间，所以较小的压边间隙可以有效抑制起皱的发生.

图11 数值模拟起皱零件

3.3.2 法兰变形对破裂的影响

由于短直边法兰成形过程中板料增厚较大，在相同的压边间隙下，作用在短直边法兰上的压边力大，坯料流入凹模的阻力也大，所以短边法兰流入凹模过程中坯料的减薄量也大.而长直边坯料增厚较小，作用在其上的压边力也小，在流入凹模过程中坯料的减薄量也小.数值模拟厚度分布如图12所示，短直边侧壁厚度减薄比较大，长直边侧壁厚度减薄较小，与上面分析一致.由此可知，短边侧壁在成形时更容易破裂.因此，为了同时控制起皱和破裂，压边间隙应控制在一个合理范围内.

图12 数值模拟中零件厚度分布云图

4 实验研究

4.1 实验设备

实验设备是自行研制的模块化上压式板材充液成形机，如图13所示.主缸公称压力3 500 kN，压边缸公称压力2 000 kN，液室最高工作压力150 MPa，系统采用PLC(可编程控制器)伺服控制，可实现整个板材充液成形过程的自动操作，并可通过触摸屏对实验参数进行设置和修改，以及对实验数据的实时监测.

图13 实验设备

4.2 典型盒形件充液成形

在上面有限元分析的基础上进行该典型盒形件充液成形实验.当压边间隙小于2.1 mm时，零件短直边侧壁发生断裂，如图14所示，断裂发生在短边侧壁与凸模圆角相切的地方，后扩展到长直边侧壁.当压边间隙大于2.2 mm时，长直边法兰外缘均发生不同程度的起皱现象，如图15所示，而短直边法兰外缘没有起皱现象.可见，本文模拟结果基本反映了实验件的起皱规律.

图14 试件的破裂现象

压边间隙在2.1～2.2 mm时成形出图16所示的无缺陷零件.沿图中所示直边法兰中心线对零件进行剖切，从零件底部中心沿剖切路径取点测量其厚度分布如图17、18所示.从图中可以看出，短直边侧壁的变薄量比长直边侧壁大，壁厚分布规律与数值模拟结果比较吻合.因此，前面以数值模拟结果为基础进行的分析结果是可靠的.

图15 试件的起皱现象

图16 实验无缺陷零件

图17 长直边厚度分布

5 结论

1)根据变形特征，将法兰圆角区分为五个主要变形区，给出了各个变形区内的应力应变状态.圆角区存在径向压应力，这是与轴对称件拉深成形的区别之一.直边区法兰切向受压径向受拉，由于法兰内部弯矩的作用，法兰外缘应力应变不连续，直边区法兰外缘受压，圆角区法兰外缘受拉.

2)由于法兰变形不均匀，以及矩形盒形件几何特征的原因，造成法兰短直边抗皱能力大，长直边法兰抗皱能力小.压边间隙较大时，长直边法兰先于短直边法兰起皱.由于厚向应变的不均匀，定间隙压边时作用在短直边法兰上的压边力大，作用在长直边法兰上的压边力小.因此压边间隙较小时，零件在短直边侧壁与凸模圆角相切处破裂.

图18 短直边厚度分布

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