田静王楠

（西安邮电大学 理学院应用物理系，陕西 西安 710121）

0 引言

约瑟夫森效应是在1962年由B.D.Josephson首先提出并以他的名字命名的[1]。它是超导电子对从一个超导体穿过一层绝缘体进入另一超导体的隧道贯穿现象。安德森 （P.W.Anderson）和罗韦尔（J.M.Rowell）等人从实验上观察到这一现象，证实了约瑟夫森的预言[2]。两块超导体之间通过一绝缘薄层连接起来的组合称为SIS，超导隧道结或约瑟夫森结如图1所示。这层绝缘体对电子来说就是一个势垒，对于低温超导材料来说大概是零点几埃[3]。这样一种连接称为弱连接。自约瑟夫森从理论上预言了弱连接超导电性新效应以来，世界各地的研究者对约瑟夫森效应进行了详细的研究。

图1 约瑟夫森结的结构示意图

约瑟夫森结因具有丰富的特性（量子干涉，特殊的伏安特性，高度的非线性）得到高度的关注。约瑟夫森结的发展十分迅速，取得了重要的研究进展。成为超导电子器件的重要组件。约瑟夫森效应无论在理论研究还是实际应用上都具有重要的意义。本文将介绍约瑟夫森结的基本概念，理论以及主要应用的研究进展情况。并将对约瑟夫森结未来研究方向及发展趋势进行分析。

1 约瑟夫森效应

1962年，约瑟夫森从理论上预言了超导电子对非线性量子隧道效应后，又于1964年和1965年归纳出了著名的约瑟夫森方程组[4]。

支配约瑟夫森效应动力学的基本方程

其中U（t）和I（t）分别为约瑟夫森结两端电压和流经约瑟夫森结的电流，2e表示载流子是由两电子组成的库珀对，ħ是普朗克常量除以2π，ψ（t）为势垒两侧超导体中宏观量子波函数的相位差，Ic是常数，称为约瑟夫森结的临界流。这个临界流是约瑟夫森设备的一个重要参数。它可以有温度和外加磁场决定。

1.1 直流约瑟夫森效应

当直流电流通过超导隧道结时，只要电流低于某一临界电流Ic，则与一块超导体相似，结上不存在任何电压（U（t）=0），即流过结的是超导电流。这种超导隧道能够承载直流超导电流的现象，称为直流约瑟夫森效应。

1.2 交流约瑟夫森效应

如果在超导的结区两端加上一直流电压（U（t）≠0）（当然，这时电流大于临界电流Ic），在结区就出现高频的超导正弦波电流，其频率与所施加的直流电压成正比，即这时，结区以同样的频率（所加电压是几微伏，则在微波区域：若为几毫伏，则在远红外波段）向外辐射电磁波。超导隧道结这种能在直流电压作用下，产生超导交流，从而能辐射电磁波的特性，称为交流约瑟夫森效应。

2 约瑟夫森结的应用

约瑟夫森效应不仅生动地显示了宏观量子力学效应，具有重要的理论意义，而且具有广泛的实际应用。约瑟夫森结是目前应用广泛的超导量子器件。如超导量子干涉仪，混频器和参量放大器等器件。本文主要从通信，生物，量子计算机等方面介绍约瑟夫森结一些应用。

2.1 约瑟夫森结在通信方向的应用

作为一种高度的非线性器件，约瑟夫森结及阵列中存在着复杂的混沌行为。由于混沌在信号处理和保密通信等领域都具有重要的研究和应用价值[5-9]，再加上约瑟夫森结型器件本身具有低噪声，低功耗和高工作频率等独特的优点，约瑟夫森结及阵列中的混沌行为受到了广泛关注。

由于约瑟夫森结与阵列可以工作在THZ频率范围内，其混沌行为可以用于THZ频率范围的超高速混沌保密通信。但由于约瑟夫森结工作频率极高，混沌同步难于实现，因而，目前对此的研究几乎没有报道。约瑟夫森结与阵列中存在明显的混沌行为，而以混沌理论为核心之一的非线性科学被誉为本世纪相对论和量子力学以来第三次科学革命，利用同步的混沌系统进行保密通信是当前国际研究的一大热点，正在成为高新技术的一个新领域。

2009年，周铁戈等研究了约瑟夫森结的混沌行为及其在保密通信中的应用，发现电阻一电容-电感并联的约瑟夫森结在直流电流驱动下会出现混沌行为，并在此基础上首次提出了基于约瑟夫森结混沌行为的保密通信方案[10]。

2.2 医用生物领域的应用

在医学方面，超导量子干涉仪可以测出非常弱的磁场，如人体的肺磁，心磁，大脑神经磁信号。这有其独特的优点，磁测量不需要与被测体接触，它属于非接触测量，这就避免了在表皮上可能引起的干扰变化。另外，磁测量在没有体内电类似物时也可以测量，例如可以测量人体肝中的含铁量等[11]。

在生物方面，2010年，PATRICK CROTTY提出由约瑟夫森结构成的超导电路能够模拟生物神经元的复杂行为和动力学特性，如动作电位、不应期和阈值等[12]。由约瑟夫森结神经元构成的大型网络可以并行计算，其运算速度远高于经典神经元构成的网络。因此，约瑟夫森结神经元为研究神经元提供了一种新的工具，探索长期的神经元网络的大规模动态。所以，把约瑟夫森结的先进理论应用到量子网络神经元中，实现约瑟夫森结与量子计算两大优点的结合，将更大地提高量子神经网络的优越性。

2.3 量子计算机

约瑟夫森结用作计算机的逻辑和存储元件具有输出电压高、开关时间短、功耗低等优点。其运算速度比现有高性能半导体集成电路快10～20倍，功耗小到四分之一。与传统超级计算机相比，量子计算机的运算能力要快数千倍甚至万倍。利用约瑟夫逊结可构成各种逻辑、触发器和存储器等电路。

2011年D-wave公司宣布成功开发世界上第一台量子计算机工作模拟机，并完成了样机的测试工作。处理器的测试包含了128超导磁量子比特和2.4万个约瑟夫森结装置。运算速度是前代的四倍，理论运算速度已经远超当时的所有超级计算机。该计算机可广泛用于金融风险分析，生物信息学,情感分析，图像识别，医学图像分类和压缩传感等领域。

2011年5月美国航空航天制造商洛克希德－马丁公司宣布购买了一台D-Wave量子计算机。2012年，D-Wave Two量子计算机面世，其处理器达到了512量子位，它在某些领域的运算能力可以在很长一段时间内保持领先，售价 1500万美元。D-Wave Two工作时，环境温度必须保持在 20mk（毫开式温标）。2013年5月16日，谷歌宣布，购入由加拿大D-Wave系统公司制造的第二台量子计算机，预计售价1500万美元，今年第三季度投入使用。 这标志着我们离量子计算机生产的商业化更加接近了。

2.4 热“约瑟夫森结”

当两种超导体被一个弱键连接在一起时，它们便形成一个“约瑟夫森结”，在其中，穿过这个结的电流由两种超导体之间的量子相差决定。近50年前，Kazumi Maki和 Allan Griffin预测了“约瑟夫森结”的一个热类似物。2012年，Francesco Giazotto和 Mara Jose Martnez-Prez已经实现了这样一个器件[13]，在其中，两种超导体之间的热流动也依赖于量子相差。这个效应有可能被用于固体纳米电路中热的操纵。

3 总结

约瑟夫森结，因其功耗低，噪声低，工作频率高，分辨率高，反应速度快等优点。目前约瑟夫森结应用于多个领域。如在军事中应用，在地质也有着广泛应用，约瑟夫森效应的应用远不止上述这些。在信息社会中具有广阔的市场应用前景，且具有较高的科学研究价值，它对新技术的发展具有推动作用。如今超导数字电路，量子计算机和纳米材料的研究和应用的迅速崛起，使得约瑟夫森结这一基础课题的研究更为迫切。

［1］B.D.Josephson.Possible new effect in superconductive[J].Phys.Lett.,1962,1：251-253.

［2］A.Barone,G.Paterno.Physics and applications of the Josephson effect[J].New York：John Wiley&Sons,1982：143-160.

［3］解光军,庄镇泉.量子神经网络[J].计算机科学,2001,28(7)：1-6.

［4］Josephson B D.Supercurrents through barriers[J].Adv Phys,1965,14：419-451.

［5］Dana S K.Chaotic dynamics in Josephson junction[J].IEEE Trans.Circ.and Syst.1,2001,48(8)：990.

［6］Yang X S,Li Q D.A computer-assisted proof of chaos in Josephson junctions[J].Chaos Solitions and Fractals,2006,27：25.

［7］Whan C B,Lobb C J.Complex dynamical behaviors in RCL-shunted Josephson tunnel junction[J].Phys.Rev.E,1996,53(1)：405-413.

［8］Harb A M.Controlling Chaosin Josephson-junction Usjng Nonlinear Backstepping Controller[J].IEEE Trans.Appl.Supercond,2006,16(4)：1988-1998.

［9］Ucar A.Lonngren K E.Bai E W.Chaos synchronization in RLC-shunted Josephson junction via active control[J].Chaos Solitions and Fractals,2007,31：105-111.

［10］Zhou T G,Yan S L.Fang L,etal.Spatiotemporal chaos in capacitively coupled intrinsic Josephson junction arrays and control by a shunted LCR series resonance circuit[J].Supercond.Sci.Technol,2009,22：055017.

［11］章立源.用低温超导量子干涉仪技术研究生物磁性的现状与展望[J].物理,2000,15(6)：335-338.

［12］Crotty P,Schult D,Segall K.Josephson junction simulation of neurons[J].Phys.Rev.E.,2010.82：011914.

［13］Francesco Giazotto. Mara Jose Martnez-Prez. The Josephson heat interferometer[J].Nature,2012.492：401-405.