葛道阔， 曹宏鑫， 张利华， 葛淑芬

(1.江苏省农业科学院农业经济与信息研究所，江苏 南京 210014;2.江苏省徐州市气象局，江苏 徐州 221002)

稻麦模拟优化决策系统(R/WCSODS)的开放 性和通用性为其在不同层面和不同区域的应用提供了条件，但在不同区域往往有其主要的生理生态胁迫类型。近年来，围绕氮素胁迫、光照胁迫、渍水胁迫等，R/WCSODS应用性强和预测性强的特点得到进一步延伸和发展［1-8］。然而，淮河流域地处中国南北气候过渡带，降雨年际变化大且季节分配不均，不仅突发性旱涝灾害频繁，而且常表现为涝年有旱，或旱年有涝。因此在干旱、涝渍胁迫条件下订正和应用WCSODS，对增强系统的应用性和小麦生产在受灾条件下的精细化评估和数字化管理具有重要意义。本研究根据在淮河流域内多点开展的小麦水分过量和水分不足的大田和盆栽控制试验，对WCSODS中的小麦群体光合生产、干物质分配和叶面积扩展等模块进行了干旱和渍水胁迫等影响因素的订正，重点在冬小麦对干旱、渍水胁迫敏感阶段性变化的基础上，将本项目组自行研制的与国内外引进的涵盖干旱和渍水水分胁迫订正因子算法的相关模型(子模型)加以集成，并与已完成的有关发育期模型改进研究［4］相结合，试图建立一个机理性较强的、可用于模拟流域范围的、考虑土壤不同水分状况对小麦生长及产量形成影响的改进型的WCSODS。

1 材料与方法

1.1 试验设计

1.1.1 小麦干旱敏感性大田试验 于2010～2012年分别在安徽宿州、河南郑州活动防雨棚中进行，小区面积4 m×8 m，每试验小区内设置3个重复，重复之间间隔0.12 m，小区间隔1.00 m，四周有保护行，小区四周布设至少1 m深的水分水平运动隔离薄膜或水泥隔离带。降水前移来防雨棚，降水后移去防雨棚。前推20～30 d进行水分预备控制，相对湿度低于65%时进行小水灌溉，务必控制土壤相对湿度＜小于70%，试验前5～8 d进行准控制，不再灌溉，遇有降水时遮挡。控制深度根据当地小麦根系80%土壤层次设定，一般50～100 cm。设置3个发育期(返青－拔节、拔节－抽穗、抽穗－灌浆)、3种土壤湿度类型(小于40%、40% ～60%、大于60%)。设2个对照区，CK1:旱作小麦，自然降水，在顺利出苗的基础上不进行任何水分处理;CK2:适宜水分。

1.1.2 小麦涝渍敏感性大田试验 于2010～2012年分别在安徽寿县、江苏兴化进行，小区设置、小区面积、重复、隔离等同方法1.1.1，小区外围取土建垅，垅高20 cm。控制试验时，地表保持1～2 cm水分，其余生长期保持正常管理。寿县设置2个关键发育期(拔节－孕穗、抽穗－灌浆)，2个处理时间(10 d、20 d)，兴化另增加分蘖期处理及5 d、30 d时间处理。均设2个对照区，CK1:自然降水;CK2:适宜水分。

1.1.3 小麦干旱、涝渍敏感性盆栽综合试验 于2010～2012年在兴化市进行，盆钵试验置于全封闭网室中开展，网室顶部固定透明材料、透光防雨。试验用钵为高25 cm、直径25 cm的塑料桶，盆栽用土取自本研究在兴化市同期小麦涝渍敏感性大田试验相同田块耕作层表土(中壤土，最大持水量21.4%，肥力中等)，每钵装风干土10 kg，播前用水沉实。试验土壤水分处理分5个时期(苗期、分蘖期、拔节孕穗期、抽穗开花期和灌浆成熟期)，土壤水分设5个水平，即渍水(土表保持1～2 cm水层)、对照(以土壤水分含量占最大持水量的百分比计量，保持70% ～80%)、轻旱(保持45% ～55%)、中旱(保持35% ～44%)、重旱(保持 25% ～34%)，处理持续时间:2010～2011 年分别设置 3 d、15 d、30 d，2011～2012年分别设置5 d、20 d、25 d。通过土壤水分测定仪或秤重法测定土壤含水量，以确定每日的补水量，控制土壤水分含量(同时考虑植株质量变化)。

1.2 测定项目

每处理期间测定叶片净光合速率、叶水势、土壤含水量、土壤水势等;各主要生育期及处理结束时及时取样，测定各器官(茎、叶、黄叶、穗、根)干物重、分蘖数、黄叶数、叶面积指数(LAI)，开花后至成熟测定灌浆速度，成熟后测定产量结构。

1.3 建模方法

充分利用和借鉴国内外已有的研究结论，设计出合理有效的试验方案，严格开展水分控制试验研究，获取可用资料，探明小麦各主要生理、生态过程变化规律及其与环境因子之间的关系，以此为基础，借助数理统计分析方法，分别建立定量描述上述关系的适合的数学表达式，并确定模型的参数。模型建立后，用独立于建模的其他试验资料对模型及其参数的算法进行测试检验和修正，确保其可靠性与严格性。

采用MAE(绝对平均误差)及RMSE(均方差根)评价与测试本模型的预测性与精准度［4，9］。MAE和RMSE越小，表明误差越小，模型的预测性就越好、精准度越高。

2 模型的建立

2.1 小麦群体光合生产模型

小麦群体光合生产模型是将Monsi-Saeki的光合模型和Beer的群体消光公式综合而成的。如式(1)所示:

式中，PGDi为出苗后第 i日的群体光合量［g/(m2·d)，CO2］;TF 为温度系数，是平均温度的函数，且0≤TF≤1［10］;PMAX为光饱和点时的最大光合作用强度，取值范围为3～5 g/(m2·d)，CO2，本文取值3.93 g/(m2·d)，CO2;B为弱光时光－光合响应曲线的初始斜率［11-12］，取值 14.5 g/MJ，CO2;PAR为光合有效辐射;K为消光系数，其值与小麦株型及叶片排列状态密切相关;m为光的透射率，一般小于10%，本文取值0.025［13］;Si为第i日的平均太阳辐射(MJ/d);a为群体反射率，取值5%［13］;0.49是Si折算成PAR的系数;LAIi为拔节孕穗期测定日的叶面积指数;Di为日长。

由式(1)计算的第i日群体光合量 (PGDi)减去呼吸消耗量(REDi)后，即为第i日的群体净光合量(NPDi):

小麦群体第i日的呼吸消耗(REDi)包括生长呼吸和维持呼吸两部分，可表述为:

式中，Rg为生长性呼吸系数，取值为0.03;Rm、Q10分别为维持性呼吸系数及其温度系数，取值分别为0.02和2.00，T为小麦全生育期平均气温(℃);DMi为干物重，按下式计算:

式中，0.68、0.82分别为 CO2与碳水化合物(CH2O)以及碳水化合物与干物质的转换系数。将DMi在一定生育期内累加，即可得到该生育期结束时的干物质产量，在全生育期内累加，则可得到最终的干物质产量。

2.2 干旱、涝渍对小麦LAI的影响订正

土壤水分的多寡均加剧小麦叶片不同程度和不同形式的衰老，本研究不同土壤条件下的LAI采用干物质分配法计算［3，6］:

式中，PCg为小麦地上部的分配系数;PCl为叶干重占地上部干重的比例;LS为绿叶的相对日衰老速率，随发育阶段而变化，并分别经干旱和渍水胁迫影响订正［3］;SLAi为出苗后第i天的比叶面积;△W为第(i+1)天的干物质累积量。

2.3 干旱、涝渍对小麦光合速率的影响订正

2.3.1 净光合速率的干旱胁迫订正因子(DFpn)的确定

式中，SW为土壤含水量;SWfc为田间持水量;SWwp为土壤萎蔫含水量;SWcr为干旱胁迫时的土壤含水量临界值(相对于田间持水量的百分率)，可用作物凌晨叶水势和土壤含水量的阻滞函数关系计算［14］，公式如下:

式中，PLWPcr表示发生干旱胁迫时的凌晨叶水势临界值(MPa)，采用文献［14］的方法求得。

2.3.2 净光合速率的渍水胁迫订正因子的确定

模型中主要考虑3个方面对小麦渍水胁迫的影响:(1)土壤水分含量;(2)渍水持续天数;(3)不同生育阶段对渍水的差异。渍水胁迫订正因子(WFpn)表达式参照文献［3］和文献［6］:

式中，SW为土壤含水量;SWCR1和SWCR2分别为无水分逆境条件下土壤含水量的下、上临界指标，并假定 SWCR2=土壤最大持水量，SWCR1=0.7SWCR2;WS为土壤饱和含水量;t为渍水持续天数;a、b为模型参数，根据淮河流域试验资料拟合，分3个发育阶段得到不同数值，即越冬前，a、b分别为 65、0.21，返青至抽穗前为 90、0.26，抽穗后为 96、0.28。

2.4 小麦物质分配干旱、渍水胁迫订正因子的确定

2.4.1 影响根冠比的干旱和渍水胁迫订正因子

根冠比反映了植株光合产物的调配和地上部与地下部相对生长的差异。大量研究表明，作物遭受干旱胁迫时，根冠比增大，即地上部和根间碳水化合物的分配将有利于根生长，渍水时土壤缺氧，根系生长首先受到抑制，根冠比降低。

根据MACROS模型［15］，影响根冠比的干旱和渍水胁迫订正因子(DFrs，WFrs)分别为:

则干旱和渍水胁迫下地上部干物质分配指数PCD和PCW分别为:

显然，干旱和渍水胁迫下地下部干物质分配指数(PCr)D和(PCr)W分别为:

2.4.2 小麦地上部干物质分配子模型 WCSODS的发育期模型将小麦分为4个发育阶段，即播种至出苗、出苗至拔节、拔节至抽穗、抽穗至成熟。每个发育阶段都对应于一定的发育指数(DI)，即播种为0，出苗为1.0，拔节为1.5，抽穗为2.0，成熟为3.0。利用宿州、兴化、寿县、郑州等地的试验资料拟合建立了小麦地上部干物质分配子模型，其中叶/地上部分配系数(PCl)与发育指数子模型如(15)式。它们可以较好地反映淮河流域小麦各生育阶段干物质分配系数(PC)与发育指数(DI)之间的关系。

2.5 小麦产量形成的干旱、涝渍胁迫订正因子的确定

在WCSODS中，产量形成的模拟模型根据小麦抽穗前与抽穗后光合累积量向穗部转移的基本规律，基本固定其抽穗前和抽穗后的转移率k1和k2，分别为1/3和2/3。但大量试验研究表明，k1和k2受干旱、涝渍影响显著。由试验资料拟合得到(16)、(17)式，k2D、k2W分别为受干旱、涝渍影响时的抽穗后转移率，SW为土壤相对含水量，d为涝渍天数，显然，k1D、k1W可由(18)、(19)式求得。

3 结果与分析

3.1 干旱胁迫订正因子的测试

将上述(6)式计算的干旱土壤水分下DFpn的模拟值，与对应光合速率干旱胁迫影响因子DFpn的实测值(取盆栽试验对照水分处理与干旱胁迫处理的单叶净光合速率观测值的比值)相比较，对DFpn的算法进行测试，结果见图1，MAE和RMSE值分别为0.054和 0.042，R2=0.922。表明两者有很好的一致性。

图1 DFpn的模拟值和实测值Fig.1 Comparison of DFpnbetween simulated and observed data

同理，将上述(9)式计算的DFrs模拟值，与对应根冠比的干旱胁迫订正因子(DFrs)的实测值(取对照水分的根冠比与干旱胁迫下根冠比的比值)比较，验证 DFrs算法的可靠性，结果见图2，MAE和 RMSE值分别为 0.054和 0.072，R2=0.823 7，表明DFrs的预测值和实测值较为一致，模拟效果较好。

图2 DFrs的模拟值和实测值Fig.2 Comparison of DFrsbetween simulated and observed data

3.2 渍水胁迫订正因子的测试

以兴化2010～2012年冬小麦大田试验资料及盆栽渍水试验资料，对光合速率的渍水胁迫订正因子WFpn进行验证，结果见图3，可以看出，预测值与实测值有较好的吻合度和一致性，MAE和RAISE值分别为0.072和0.021，R2=0.871 8，表明误差小，算法有较好的预测性。用同年的大田和盆栽渍水试验资料核准根冠比渍水胁迫订正因子WFrs，结果见图4，MAE和 RMSE值分别为0.043和0.059，R2=0.903 7，预测值与实测值也表现一致，表明本文的算法较为可靠。

图3 WFpn的模拟值和实测值Fig.3 Comparison of WFpnbetween simulated and observed data

图4 WFrs的模拟值和实测值Fig.4 Comparison of WFrsbetween simulated and observed data

3.3 参数调试和模型检验

利用江苏兴化2011～2012年度的小麦试验资料和对应天气资料，调用经水分影响改进的WCSODS，分别模拟不同水分处理的小麦叶面积指数和产量，并与相应的实收产量进行了比较，以涝渍处理为例，见图5。受水分胁迫影响，水分过量处理的LAI与水分适宜(对照)相比，表现出不同程度的减小趋势，但变化趋势基本一致，与生产实际相符，说明模型对水分胁迫进行的订正结构较为合理，参数选值准确。在水分不足和过量条件下叶面积模拟值与实测值R2为 0.965～0.982，经方差分析，相关性均达极显著水平。不同水分条件下小麦产量的模拟值与实测值间的 R2为0.810～0.820，达极显著水平，MAE 和 RMSE值分别为0.382～0.436和0.265～0.502(图6)，可见产量模拟值和实测值在不同水分条件相关性较好，并有一定的正确度，可用于小麦产量的精细化评估。

图5 不同涝渍条件下小麦品种扬麦16叶面积指数在不同时期的模拟值与实测值的比较Fig.5 Comparison of leaf area index(LAI)between simulated and observed data in wheat cultivar Yangmai 16 during growth under different waterlogging stress conditions

图6 干旱和涝渍条件下小麦产量的模拟值与实测值Fig.6 Comparison of wheat yields between simulated and observed data under drought and waterlogging stress

4 结论

利用淮河流域内多年多点的水分控制试验数据及相关文献资料，分析显著反映小麦水分胁迫产量效应的各主要生理生态过程，利用本项目组自行研制的和国内外引进的相关模型(子模型)描述上述过程的订正因子，主要就干旱、涝渍影响小麦LAI、光合速率、物质分配和产量形成等方面，对WCSODS进行了订正，对各订正因子的算法进行了测试和验证。从模拟值与实测值的比较可知，对模型的订正结构合理，参数选值正确，订证后的模型更适应小麦生产的评估与预测。

因模型订正所用算法和定量表达能综合考虑小麦干旱、涝渍胁迫下土壤水分有效性、土壤水分胁迫的敏感性及不同生育阶段的差异性，因此在淮河流域运用经订正改进的WCSODS开展灾害产量损失精细化评估较为可行。

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