李爱增,宋向红,马志博,刘金阳,张东阳

(1.河南城建学院交通工程系,河南平顶山467036;2.平顶山教育学院计算机系,河南平顶山467000)

信号交叉口下游车头时距分布特征

李爱增*1,宋向红2,马志博1,刘金阳1,张东阳1

(1.河南城建学院交通工程系,河南平顶山467036;2.平顶山教育学院计算机系,河南平顶山467000)

了解信号交叉口下游车辆的车头时距分布特征是进行城市道路控制、通行能力计算、交通安全分析等的基础.利用NC200、MC5600对信号交叉口下游不同断面不同车道的车头时距进行调查.采用χ2检验法对信号交叉口下游车辆的车头时距分布进行拟合,得到高峰时段和平峰时段的不同断面、不同车道车头时距分布.研究结果表明:随着高峰时段向平峰时段过渡,以及车辆由交叉口向下游移动,车道的车头时距在移位负指数分布和M3分布之间进行过渡.

交通工程;M3分布;移位负指数分布;χ2检验;车头时距;信号交叉口下游

1 引 言

掌握车辆的车头时距分布规律对于交通安全研究、通行能力分析、交通模拟等具有重要意义.国内外学者对道路基本路段[1-3]、快速路合流区[4]、交织区[5]、匝道连接处[6]等处的车头时距分布进行了较多的研究,得到了负指数分布、移位负指数分布、M3分布、威布尔分布等分布模型.目前有文献对信号交叉口处车辆的车头时距特征进行研究,文献[7]分析了交叉口物理特征、车辆特性等对交叉口停车线处首车车头时距疏散的影响,得到了北京市首车疏散的车头时距值;文献[8]实测了停车线前不同排队位置车辆在各个信号周期内通过停车线时的车头时距值,得到不同排队位置车辆通过停车线时的车头时距可用对数正态分布进行描述;文献[9]分析了低交通量条件下信号交叉口处车辆的车头时距分布,通过检验得到信号交叉口处的车头时距可用指数分布、威布尔分布等进行描述.对城市道路信号交叉口下游车辆的车头时距分布进行研究对于城市道路路段交通流特性分析、城市道路交叉口线控系统设计、下游交叉口通行能力计算、路段交通管理措施的制定及交通安全分析等具有重要意义,然而目前对该部分内容的研究还较少.本文将通过实地调查获取数据,然后采用数理统计的方法对城市道路信号交叉口下游不同断面不同车道的车头时距分布进行分析,为后续研究打下基础.

2 车头时距调查

选择河南省平顶山市建设路西段生态园信号交叉口,对其下游不同断面车辆的车头时距进行调查.该交叉口信号相位为四相位,路段为双向八车道,三块板横断面.调查日期为2012年12月5日(周三)上午7:00～12:00,调查设备为NC200、MC5600.调查路段基本状况及仪器布置如图1所示.

图1 调查路段基本状况及仪器布置示意图Fig.1 Diagrammatic sketch of investigated road and equipment arrangement

通过对调查数据进行整理分析,得到高峰时段(7:40～8:40)和平峰时段(10:00～11:00)各断面1、2车道和3、4车道的车头时距值.限于篇幅,仅列出高峰时段各断面的车头时距值如表1～表6所示.

表1 高峰时段A断面1、2车道车头时距Table 1 Time headway of A section on the 1 and 2 lane in peak period

表2 高峰时段A断面3、4车道车头时距Table 2 Time headway of A section on the 3 and 4 lane in peak period

表3 高峰时段B断面1、2车道车头时距Table 3 Time headway of B section on the 1 and 2 lane in peak period

表4 高峰时段B断面3、4车道车头时距Table 4 Time headway of B section on the 3 and 4 lane in peak period

表5 高峰时段C断面1、2车道车头时距Table 5 Time headway of C section on the 1 and 2 lane in peak period

表6 高峰时段C断面3、4车道车头时距Table 6 Time headway of C section on the 3 and 4 lane in peak period

3 车头时距分布参数

在对实测数据进行分布拟合检验时,选用数理统计中的χ2检验法.χ2检验法步骤为:估计分布参数、理论分布类型、计算理论频数及χ2检验拟合优度、确定接受或拒绝理论分布,在α=0.05的显著水平下检验是否接受理论分布.

对于各观测断面,根据调查数据的累计频率图,可采用负指数分布、移位负指数分布、爱尔朗分布和M3分布进行拟合,得到合适的拟合分布函数.利用调查数据,计算得到各断面高峰和平峰时段负指数分布的分布参数λ,移位负指数分布的分布参数λ、τ,爱尔朗分布的分布参数l、λ,M3分布的分布参数α、τ、λ,如表7所示.

4 车头时距分布

4.1 高峰时段不同断面车头时距分布

高峰时段各断面不同车道的车头时距累计频率曲线及不同分布的理论分布曲线如图2～图7所示.

采用χ2检验法,利用M3分布、负指数分布、移位负指数分布、二阶爱尔郎分布对高峰时段A、B、C三个断面不同车道的车头时距分布情况进行拟合,取显著性水平为0.05,当x2观测＜x2理论时接受原假设,拟合结果如表8所示.

表7 不同断面的车头时距分布参数计算值Table 7 Calculation values of time headway distribution parameters on different section

图2 高峰时段A断面1、2车道车头时距累计频率Fig.2 Cumulative frequency curve of A section onthe 1 and 2 lane in peak period

图3 高峰时段A断面3、4车道车头时距累计频率Fig.3 Cumulative frequency curve of A section on the 3 and 4 lane in peak period

图4 高峰时段B断面1、2车道车头时距累计频率Fig.4 Cumulative frequency curve of B section on the 1 and 2 lane in peak period

图5 高峰时段B断面3、4车道车头时距累计频率Fig.5 Cumulative frequency curve of B section on the 3 and 4 lane in peak period

图6 高峰时段C断面1、2车道车头时距累计频率Fig.6 Cumulative frequency curve of C section on the 1 and 2 lane in peak period

图7 高峰时段C断面3、4车道车头时距累计频率Fig.7 Cumulative frequency curve of C section on the 3 and 4 lane in peak period

表8 高峰时段各断面车头时距分布拟合检验结果Table 8 Test results of time headway distribution in peak period

由表8可以看出,对于1、2车道,A断面的车头时距符合负指数分布和移位负指数分布,B断面符合移位负指数分布,C断面符合移位负指数分布;对于3、4车道,A断面的车头时距符合M3分布,B断面无合适的分布,C断面符合M3分布.

4.2 平峰时段不同断面车头时距分布

利用调查数据可以得到平峰时段不同断面、不同车道的车头时距累计频率曲线及不同分布的理论分布曲线,限于篇幅,本文不再列出.采用和高峰时段相同的检验方法,对平峰时段A、B、C三个断面不同车道的车头时距分布情况进行拟合,取显著性水平为0.05,当时接受原假设,拟合结果如表9所示.

表9 平峰时段各断面车头时距分布拟合检验Table 9 Test results of time headway distribution in normal period

由表9可以看出,对于1、2车道,A断面的车头时距符合移位负指数分布,B断面符合M3分布,C断面符合M3分布;对于3、4车道,A断面的车头时距符合M3分布,B断面符合M3分布,C断面符合移位负指数分布.

4.3 车头时距分布函数

由上述分析可知,高峰时段1、2车道A、B、C三断面的车头时距均符合移位负指数分布,3、4车道A、C断面的车头时距符合M3分布;平峰时段, 1、2车道A断面的车头时距符合移位负指数分布, B、C断面符合M3分布,3、4车道A、B断面的车头时距符合M3分布,C断面符合移位负指数分布.移位负指数分布和M3分布的车头时距分布函数分别如式(1)、式(2)所示,具体应用时,相关参数可从表7中对应取值.

5 车头时距变化特性

由上述分析可知:

总体来说,随着高峰时段向平峰时段过渡,1、2车道车辆的车头时距由移位负指数分布向M3分布过渡,3、4车道C断面车辆的车头时距由M3分布向移位负指数分布过渡,其它断面变化不明显.

随着车辆向交叉口下游移动,平峰时段,1、2车道车辆的车头时距由移位负指数分布向M3分布过渡,3、4车道车辆的车头时距由M3分布向移位负指数分布过渡;高峰时段各断面车头时距分布变化不明显.

通过与已有研究文献的对比分析可以看出,随着车辆由交叉口向下游移动,车辆的车头时距分布总体来说由指数分布向移位负指数分布和M3分布进行过渡.

6 研究结论

(1)高峰时段:对于1、2车道,A、B、C三断面的车头时距均符合移位负指数分布;对于3、4车道,A、C断面的车头时距符合M3分布,B断面无合适的分布.平峰时段:对于1、2车道,A断面的车头时距符合移位负指数分布,B、C断面符合M3分布;对于3、4车道,A、B断面的车头时距符合M3分布,C断面符合移位负指数分布.

(2)总体来说,随着高峰时段向平峰时段过渡,1、2车道车辆的车头时距由移位负指数分布向M3分布过渡,3、4车道C断面车辆的车头时距由M3分布向移位负指数分布过渡,其它断面变化不明显.

(3)随着车辆向交叉口下游移动,平峰时段, 1、2车道车辆的车头时距由移位负指数分布向M3分布过渡,3、4车道车辆的车头时距由M3分布向移位负指数分布过渡;高峰时段各断面车头时距分布变化不明显.

(4)总体来说,随着车辆由交叉口向交叉口下游移动,以及由内侧车道向外侧车道过渡,由于受到车辆特性、路侧干扰等方面的影响,车辆的车头时距逐渐离散.

本文采用4种常用的车头时距分布模型对信号交叉口下游各断面的车头时距分布进行了拟合,其中高峰时段1、2车道B断面的车头时距无适合的分布,有待于后续研究进一步分析.

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Time Headway Distribution on Downstream Section of Signalized Intersection

LI Ai-zeng1,SONG Xiang-hong2,MA Zhi-bo1,LIU Jin-yang1,ZHANG Dong-yang1
(1.Department of Traffic Engineering,Henan University of Urban Construction,Pingdingshan 467036,Henan,China; 2.Department of Computer Science,Pingdingshan Institute of Education,Pingdingshan 467000,Henan,China)

The time headway distribution is a vital foundation for the work of traffic control,capacity calculation,traffic safety analysis,etc.In this paper,the traffic investigation equipment NC200 and MC5600 are utilized to obtain the time headway data of different road section and different lanes on the downstream section of signalized intersection.The method of chi square test is adopted to analyze the time headway distribution,and obtains the characters of different road section and different lanes in the peak period and the normal period.The results indicate that with the time elapsing from the peak to normal period and the vehicles moving from the intersection to downstream section,the time headway distribution on the lanes are transformed between the shifted negative exponential distribution and M3 distribution.

traffic engineering;M3 distribution;shifted negative exponential distribution;chi square test;time headway;downstream section of signalized intersection

U491.4Document code: A

U491.4

A

1009-6744(2013)04-0066-10

2013-02-28

2013-03-17录用日期:2013-03-27

国家自然科学基金(51208261);河南省政府决策研究招标课题(2012B111).

李爱增(1972-),男,河南汝州人,副教授,博士.

*通讯作者:liaizeng@163.com