孙启鹏,朱 磊,陈 波

(长安大学经济与管理学院,西安710064)

基于动态广义费用的客运通道交通方式选择Logit模型

孙启鹏*,朱 磊,陈 波

(长安大学经济与管理学院,西安710064)

为更科学计算运输通道各种交通方式供给能力的配置量,运用随机效用理论和离散选择模型,建立基于动态广义费用的交通方式选择Logit模型,以郑州-西安客运通道为实例,运用Matlab软件编写程序,进行求解验证.研究表明,交通方式建设成本分摊随分担量变化而变化,并与随机感知系数和出行时间价值一起影响各方式分担率.与现有模型的对比表明,各方式分担率变化幅度与建设成本大小差异并非同向;交通方式选择的广义费用是动态变化的,不能仅仅依据静态的在途时间和票价进行方式分担率计算.该模型既能保证出行者的个体要求又能保障各种交通方式的持续运营,所计算的通道各交通方式分担率更符合实际.

综合交通运输;交通方式选择;Logit模型;客运通道;动态广义费用

1 引 言

交通方式划分是交通规划科学领域研究最多的问题之一.传统的集计模型(Aggregate Model)需要大量调查数据,是通过统计处理建立模型,很难考虑出行者习惯、偏好等难以测定的因素[1].其计算结论较为粗略,与现实有较大差异.而非集计模型(Disaggregate Model)以个体出行者的选择行为为核心,以个体数据为基础,不进行统计处理[2],以效用最大和随机效用理论为基础直接建立模型,更能反映出行者的真实选择行为[3,4].由于非集计模型的数据利用率高,具有较好的时间和地域转移性,能够灵活引入变量进行各类交通规划和交通政策的效果评价,因此在交通方式划分中广泛应用,并成为研究热点[5].

非集计模型又称离散选择模型(Discrete Choice Model).自McFadden教授等人提出多元Logit模型将非集计模型推向实用化阶段后,出现了许多新的离散选择模型和求解算法.他们各有优缺点.如MNL严格依赖IIAT特性(independent of irrelevant alternative),NL模型很难解决选择项交叉相关的问题[6],PCL模型、CNL模型、GNL模型需要解决分配参数确定问题(同一选择项如何分在不同组)[7-10],混合Logit模型无封闭解且求解方法复杂[11,12].现有的交通方式选择大多都是围绕这些模型的假设和参数选择如何完善展开的. Bharat等利用多项MNL模型分析了挪威居民出行方式的选择行为,并指出MNL模型在预测出行方式选择时可能存在的局限[13];Nagurney[14]、Zhang Xiaoning[15]建立了多用户多准则条件下的交通方式选择模型;Andres Monzon[16]在考虑数据来源的基础上,修正了交通方式的离散选择模型.

综合来看,现有Logit离散选择模型的共同之处在于运用随机效用理论,将效用函数Uiq表示为可观测效用Viq和不可观测效用εiq两部分的加和. εiq表示的是影响主体作出选择但不能被研究者所观测的部分,是一个随机变量.现有的离散选择模型研究大都是围绕εiq服从何种分布展开的.但有关可观测效用Viq的探讨却很少,大都是包括主体属性和客体属性两部分,并以出行时间、出行费用或广义费用作为决策准则.变量取值主要为不同交通方式的运行时间或票价,是通道交通网络不变条件下的取值.因此,该类模型解决的是“静态网络—随机型用户”问题.这对于现实来说过于简化,不能很好地指导实践.尤其是在通道交通方式配置和优化过程中,最终的交通网络并没有确定,各种交通方式的出行费用也必然处于变动之中,而且是交通分担量的函数.

假设通道交通网络中不同方式的规模主要按照可能的分担量参数进行配置,则各种交通方式的广义费用并非静态不变,而是随着各方式的分担量变化而变化,呈动态变化的,称为“动态广义费用”.而现有的静态网络—随机型用户模型虽然解决了用户不掌握全部信息或研究者无法观测到全部信息的问题,但没有解决可观测效用随通道交通网络改变而变化的问题,即“动态广义费用”问题.鉴于以上分析,本文将通过引入“动态广义费用”,将可观测效用Viq表示为分担量的函数,构建通道交通方式的离散选择模型,计算不同交通方式的选择概率.该模型为决策者合理配置与优化通道不同交通方式的规模提供了更为科学的方法和依据.与现有模型相比,该模型不仅从需求角度考虑了出行者对票价和时间等因素的承受能力,同时还从供给角度考虑了建设成本的分摊.以此为依据的通道交通方式配置既能最大限度满足运输需求,也能确保各种运输方式的持续运营.

2 模型构建

2.1 建模思路

在以需求为主导的市场经济条件下,无论是客运还是货运,通道交通方式规模配置与优化的主要依据应该是用户选择的结果.按照最少资源投入、最大限度满足用户需求的原则,一方面,各种交通方式的配置与优化应该是最恰当规模,而这取决于用户选择的决策准则.如果用户选择的决策准则仅仅是运价或运行时间,由于现有运价不能完全反映交通方式配置所花费的全部费用,且为缩短运行时间交通方式配置费用也会相应增加,所以,该准则条件下,必然带来某种运输方式的闲置和某种运输方式的不足.况且通道交通方式配置与优化时,各种交通方式的规模并不确定,其真实费用和运行时间也就很难确定.此时按照一个确定的运价或运行时间进行优化决策,无法体现各种交通方式技术经济优势的发挥.而“动态广义费用”可以更贴切地描述这一现实.即广义费用会随着交通方式的配置规模而变化,随着交通分担量的增加而减少.若通道总需求量不变,也就是广义费用将随着用户选择概率的增加而减少.因此,选择最经典的MNL模型为基础,重点考察的是动态广义费用对方式选择的影响,构建基于动态广义费用的交通方式选择模型.

2.2 基本前提与假设

假设1 通道交通网络中只有一个起点和终点构成的OD集合Q;该OD对之间的用户需求量D是确定的;连接该OD对Q的交通方式集合为Cq,即选择集.其中,q表示选择集中的一个选择项.

假设2 无论旅客还是货主都总是趋向选择广义费用最小U′iq(效用最大)的运输方式,并按照广义费用最小原则进行交通方式的划分.即Piq=P(U′iq≤U′ir,∀r∈Cq).其中,i表示用户决策者.

假设3 所有选择项q符合IIA特性,相互独立.用户i决策过程中对广义费用的理解存在一定偏差,并在广义费用函数中引入随机误差项εiq,q∈Cq描述这种偏差.该随机误差项是独立同分布的均值为零的服从Gumbel概率分布的随机变量.即

假设4 效用准则中的可测的广义费用V′iq包括出行费用fiq和出行时间费用tiqβ两部分.其中β表示出行者的时间价值系数.而出行费用fiq包括固定设施投入费用Fq和单位变动费用δq两部分.并且是交通方式q的选择概率Piq的函数,随着用户i选择交通方式q的概率成反比.

2.3 通道交通方式选择模型

在以上假设条件下,根据随机效用理论和效用最大化原则可知,通道交通方式选择模型为

式中 θ是一个正的参数,它与式(1)随机变量εiq的标准差相关.根据假设3可知,当θ→∞时,所有随机项的方差趋于零,而Piq→1,即用户完全了解广义费用,所有人都选择广义费用最小的交通方式;相反,当θ→0时,即用户对广义费用完全不了解,完全随机选择,所有交通方式的选择概率都是.这是一个合理的用户选择决策行为过程.

根据假设4可知,可测的广义费用V′iq=fiq+tiqβ.其中,出行费用因此可得

将式(3)代入式(2)可得

式(4)描述了一个用户选择广义费用最低的决策过程和各种交通方式技术经济优势最优发挥的选择结果.即,当θ→0时,用户完全随机选择,所有交通方式的选择概率都是,这与现有的MNL模型的决策过程相同.同时,当分担率Piq越大,该种方式的出行费用越小,即“动态广义费用”,此时居民出行选择概率越高,与现实完全符合.而且式(4)完全符合IIA特性和随机误差项独立分布等条件;当θ→∞时,假设Fq＞Fr, δq＜δr,∀r∈Cq,则当时,所有人都会选择q方式;相反假设Fq＜Fr,δq＞δr,∀r∈ Cq,则当时,所有人都会选择q方式.即总费用最小的交通方式.该模型的第一个用户选择时,其广义费用可能是无限大的.为了便于求解运算,进行式(5)的处理.证明可知该处理不改变式(4)的表达.

3 求解算法与实证

3.1 求解算法

式(5)求解的实质是非线性方程组的求解.可采用简单迭代法求解,步骤如下:

3.2 实证

3.2.1 数据来源

采用郑州—西安之间的客运通道为实证.根据该通道的客运现状,选取的主要交通方式为普通公路(G310)、高速公路(G30)、普通铁路、高速铁路(郑西高铁).其走向趋势如图1所示.通过资料整理,其主要参数对照如表1所示.根据推算假定郑州—西安之间旅客出行总需求量为400万人·次.

图1 郑州—西安客运通道主要交通方式Fig.1 Zhengzhou-Xi'an passenger corridor transportation

表1 郑西客运通道各交通方式主要参数对照表Table 1 Zhengzhou-Xi'an passenger channel transportation parameters table

3.2.2 模型求解

给定随机感知系数θ=0.001、0.000 8、0.000 5、0.000 2、0.000 1,出行者时间价值系数从10元·h-1增加到500元·h-1,将表1各交通方式的各项参数代入式(5),运用Matlab软件编写程序进行迭代求解.求解结果如表2所示.

结果表明:

(1)随机感知系数θ逐渐减小,各交通方式分担率趋向均匀,如图2所示.即出行选择随机性逐渐增强,交通方式间的差异性逐渐被弱化.

(2)时间价值系数β的逐渐增大,高速公路和高速铁路的客流量分担率逐渐增大,普通公路和普通铁路的客流量分担率逐渐减少,如图3所示.即随着出行时间价值的增加,出行者更倾向于选择在途时间更短的交通方式.结论与实际相符,计算模型可信.

表2 郑西客运通道各交通方式分担率Table 2 Zhengzhou-Xi'an passenger corridor traffic sharing rates

图2 不同随机感知系数的方式分担率变化趋势Fig.2 Different random perception coefficient way share rate change trend

图3 不同时间价值的方式分担率变化趋势Fig.3 Different time value way share rate change trend

4 对比分析

式(5)立足于客运通道各种交通方式供给能力的配置.既考虑了出行者的个性化选择,又考虑了各交通方式的持续运营能力.与现有的交通方式选择模型相比,广义费用不仅包括票价、在途时间等,还包括建设成本的分摊.解决了我国公路、铁路等交通方式票价无法全面反映该方式全部费用,但却以此为依据进行方式分担率计算,难以保障各方式持续运营的问题.即某方式分担率越高、建设成本分摊越少,广义费用越小,进而影响分担率变化,最终达到合理的均衡点.按照该均衡点进行配置该方式的供给能力既能保障出行者个性化选择,又能实现该方式持续运营.为证明该结论,本文将按照现有思路建立交通方式选择模型,见式(6),称为模型二.并选取相同参数,采用相同算法求解(如表3所示),与式(5)的求解结果进行比较.将式(5)称为模型一.

表3 郑西客运通道各交通方式分担率(模型二)Table 3 Zhengzhou-Xi'an passenger corridor traffic sharing rates(model II)

表2与表3的计算结果对比发现,普通公路和航空运输的分担率增加了,高速公路、普通铁路、高速铁路的分担率减小了.尤其是在随机感知参数θ较大时更为明显,如图4所示.从表1中不同交通方式的各种参数可知,高速公路、普通铁路、高速铁路的建设成本较大,如果广义费用中考虑建设成本,则这三种方式的分担率当然会下降.而随着时间价值的加大,普通公路的增加幅度越来越小,直到减少.这说明建设成本分摊对分担率的影响开始减弱,时间价值的影响开始增强.同时,高速公路和普通铁路的减小幅度越来越大,高速铁路的减小幅度越来越小.这说明高速公路建设成本分摊对分担率的影响逐步在加大,普通铁路建设成本分摊对分担率的影响也在逐步加大,而高速铁路建设成本分摊对分担率的影响逐步在减小.因而,考虑建设成本的广义费用是动态变化的,能够更准确地计算各种方式的分担率.

进一步比较表2与表3的计算结果,随着随机感知系数的不断变小,两种模型计算结果的差距逐渐趋于0,都是出行者十分随机的选择各种方式.但当随机感知系数较大时,低时间价值条件下(图5(a)),两种计算模型中高速铁路的分担率差值最大,说明建设成本分摊对高速铁路分担率的影响最大;高时间价值条件下(图5(b)),两种计算模型中高速铁路的差距最小,说明建设成本分摊对高速铁路分担率的影响最小.同样证明考虑建设成本的广义费用是动态变化的,不能仅仅依据静态的在途时间和票价进行方式分担率计算.

图4 相同随机感知系数下各方式两种计算模型差值的变化比较Fig.4 The same random perception coefficient calculated by two changes in the model difference

图5 相同时间价值下各方式两种计算模型差值的变化比较Fig.5 The same time the value of each mode is calculated by two changes in the model difference

5 研究结论

从通道交通方式供给能力配置的角度,考虑建设成本分摊,建立基于动态广义费用的交通方式选择Logit模型,并设计求解算法进行实证验证.

(1)该模型能够反映出行者对时间价值和在途时间等个体选择要求,符合实际.同时也能体现各种运输方式持续经营的要求,实现需求与供给的经济性均衡.

(2)实证表明,与现有模型相比,该模型能反映交通方式选择中广义费用的动态变化过程,更准确计算各种交通方式的分担率,为通道不同方式的交通能力配置提供更科学依据.

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A Dynamic Generalized Cost Based Logit Model for Passenger Corridors

SUN Qi-peng,ZHU Lei,CHEN Bo
(School of Economics and Management,Chang'an University,Xi'an 710064,China)

In order to scientifically compute the supply allocation of various transportation modes for passenger corridors,a dynamic generalized transportation cost based logit model is proposed according to the theory of random utility and discrete choice model.The model's robustness and accuracy were verified via MATLAB programming using the Zhengzhou-Xi'an Passenger Corridor as a study case.The analysis result indicates that transportation construction cost changes with the share,which is influenced by travel time and the random perception coefficient.Compared with existing models,the changes of sharing rate and that of transportation construction costs in this paper are not in the same direction.For the dynamic changing of generalized transportation costs,the sharing rate calculated only by a static travel time and ticket price is unreliable.The model proposed in this paper cannot only meet the individual demands of travelers,but can also keep the sustainable operation of transportation.The sharing rates calculated by the model for the Zhengzhou-Xi'an Passenger Corridor are more reasonable than those calculated by traditional models.

comprehensive transportation;transportation mode choice;Logit model;passenger corridor; dynamic generalized cost

U49Document code: A

U49

A

1009-6744(2013)04-0015-08

2013-03-04

2013-04-25录用日期:2013-05-07

教育部人文社科项目(10YJC630216);陕西省外专局留学人员择优资助项目(201234).

孙启鹏(1976-),男,陕西安康人,副教授,博士.

*通讯作者:sunqip2003@163.com