崔茂蕾 ，丁云宏，薛成国，徐轩 ，刘学伟，杨正明

(1.中国科学院 渗流流体力学研究所，河北 廊坊，065007；2.中国科学院 研究生院，北京，100190；3.中国石化石油勘探开发研究院，北京，100083；4.中国石油勘探开发研究院 廊坊分院，河北 廊坊，065007；5.中国石化华北局，河南 郑州，450006)

在我国特低渗透储层的渗透率界限介于(0.1～10)×10-3μm2之间，储量在石油探明储量和未动用储量中占有很大的比例，因此，投入开发的特低渗透油田也越来越多[1-2]。由于该类油藏储层的孔喉微细、比表面积大、固-液耦合作用强，流体在油藏中的渗流不再遵循达西规律，而呈非线性的特征[3]。目前的非线性实验研究主要针对一维小岩心，反映的是流量随压力梯度的变化关系[4-5]，由于实验条件的限制导致流量测试困难和测试时间太短，测量结果误差较大[6]；此外，一维岩心并不能反映平面的渗流规律。以往大型物理模拟实验以化学驱提高采收率研究为主，而且模型的研制采用填砂的方法[7-8]，渗透率很难达到特低的标准，难以描述特征渗透油藏的储层特征。为了研究特低渗透油藏平面上的渗流规律，本文作者对特低渗透天然砂岩大型物理模型进行研究，模拟五点井网的一个注采单元，测量了大模型渗流曲线及压力梯度场。结合小岩心的非线性渗流规律，将大模型在平面上划分渗流区域，并分析了渗流区域的影响因素。该研究不仅丰富了特低渗透油藏渗流规律的研究方法，而且为该类油藏的有效开发提供了理论依据。

1 实验

1.1 实验装置

实验装置包括注入系统、天然砂岩大模型和测量系统3个部分(见图1)。

(1) 注入系统可将高压气体转换成较为稳定的低压气体，提供的压力最小可达1.0 kPa。

(2) 测量系统包括压力测试系统、测量流速的高精度微流量计和电子天平。

(3) 天然砂岩大模型是将取自露天采石场的大砂岩经化学材料封装而成，具有较强的耐压性和稳定性，同时平面设计了25个测量点(见图2)。

图1 实验装置流程图Fig.1 Flow diagram of experimental device

图2 封装的天然砂岩大模型Fig.2 Packaging large-scale natural sandstone model

1.2 实验步骤

(1) 大模型抽真空和饱和。对大模型抽真空，饱和模拟地层矿化水，得到模型平均孔隙体积和孔隙度。

(2) 大模型非线性渗流实验。① 将事先从大模型取下的小岩样作为对比样，进行常规非线性渗流实验；② 将大模型在低压、低流速下，模拟特低渗透油藏定压注采情况，待采出井产量稳定后，测量压力场、流量等数据，完成后更换压差测量下一个压力点。

(3) 数据处理。在 4块大模型上重复以上步骤，大模型基础数据见表 1。根据测得结果绘制渗流曲线和压力梯度分布图。

表1 大模型数据Table 1 Data of large-scale natural sandstone model

2 实验结果与分析

2.1 特低渗透岩心渗流规律

在特低渗透小岩心上进行的非线性渗流实验可以看出：低压力梯度下流速与压力梯度呈现非线性的关系，结果见图3。图3中：A点表示最大半径毛管的启动压力梯度；C点表示平均半径毛管启动压力梯度；B点表示最小半径毛管启动压力梯度；A，C和B3点对应的压力梯度分别为真实启动压力梯度、拟启动压力梯度和临界压力梯度；D是渗流由非线性渗流到拟线性渗流的过度点；直线DE对应的渗流过程是拟线性渗流；曲线AD对应的渗流过程为非线性渗流。

图3 流速随压力梯度的变化曲线Fig.3 Change curve between velocity and pressure gradient

2.1.1 对比样渗流规律

通过现有技术测得对比样的启动压力梯度[9](见表1)。为了便于对比，绘制小岩样无因次渗透率系数与压力梯度的关系曲线[10]，见图4。由表1和图4可以看出：特低渗透天然砂岩存在非线性渗流规律，渗透率越大，启动压力梯度越小，临界压力梯度越大。

图4 无因次渗透率系数与压力梯度关系曲线Fig.4 Relationship between dimensionless permeability factor and pressure gradient

2.1.2 大模型渗流规律

模型为正方形五点井网的1个注采单元，采用定压注采方式，测量不同压差下生产井的流量。与对比样相比，大模型的稳定时间更长，而且在低压低流速下产量很小，甚至小于0.01 μL/s，用常规的测量方法会产生较大的误差。使用中科院力学所研制的高精度微流量计，测量精度高，可满足实验的要求。

为了表征大模型的非线性渗流特征，引入无因次产量系数F，其物理意义是克服特低渗透储层非线性渗流阻力后余下的有效驱替压力占注采压差的比例，表征的是开发过程中特低渗透储层有效能量补充量，宏观体现在产量与注采压差的关系。结合面积注水五点井网达西产量计算式(1)，得到F的表达式(2)。

式中：Q实验为大模型在某一注采压差下的产量，cm3/s；K为对比样的水测渗透率，μm2；h为大模型的厚度，cm；Δp实验为注采压差，0.10 MPa；μ为流体黏度，mPa·s；d为注采井距，cm；Rw为井径，cm；F为无因次产能系数。

将实验测得不同注采压差下的流量Q实验代入式(2)得到F，并绘制出注采压差与F的关系曲线，如图5所示。

图5 无因次产能系数与注采压差关系曲线Fig.5 Relationship between dimensionless productivity factor and pressure gradient

2.2 压力梯度分布规律及渗流区域划分

稳定渗流是指流体在流动过程中，各点的压力不随时间发生变化的渗流过程。此时，测量模型平面各点的压力，绘制出模型平面压力梯度场，再结合对比样的非线性渗流曲线，将井网单元的渗流区域划分为死油区、非线性渗流区和拟线性渗流区，从理论上刻画出注入流体的波及范围[11]。根据4个大模型的实验结果，研究特低渗透储层在稳定渗流状态下，注采压差、渗透率及井距对注采井间渗流流态分布变化规律的影响，实验结果见表 1。以大模型 P3为例，利用Surfer绘图软件绘制平面压力梯度等值线图，如图 6所示。

2.2.1 注采压差对渗流区域的影响

图6所示为特低渗透大模型P3在注采压差0.20，0.15，0.10，0.07，0.05和0.03 MPa作用下，渗流场达到稳定时，根据各个测压点的压力绘制出的注采井间压力梯度分布图。图6中左下角为注入井，右上角为产出井。由图6(a)可知：当注采压差为0.20 MPa，渗流场达到稳定时，死油区(即压力梯度小于 0.03 MPa·m-1的区域)的比例为0，拟线性渗流区域(即压力梯度大于0.30 MPa·m-1的区域)的比例为14.1%，非线性流动区域(剩余区域)为85.9%。由图6(b)可知：当注采压差为0.15 MPa，渗流场达到稳定时，死油区的比例为0，拟线性渗流区域为9.8%，非线性流动区域为90.2%。同理，由图6(b)～(f)可知：当注采压差分别降低为0.10，0.07，0.05和0.03 MPa时，死油区的比例分别升高为7.0%，24.1%，43.3%和61.4%；拟线性渗流区域分别减小为6.3%，0，0和0，非线性渗流区域分别减少为86.7%，75.9%，56.7%和38.6%。

通过分析可以看出：压力梯度在注水井和生产井附近很大，而在注采井之间逐渐减弱，从而导致在特低渗透储层的注采井间存在着非线性渗流区、拟线性渗流区以及当注采压差较低或者渗透率较低时还有可能存在的死油区，拟线性渗流只发生在井口附近的局部小区域内；而在地层内部相当大的区域内是非线性渗流，非线性渗流占据了地层渗流的主导地位，说明采用非线性渗流理论研究特低渗透油藏的重要性。

2.2.2 渗透率对渗流区域的影响

在注采压差为0.05 MPa时，对比模型P1，P2-2和 P3的压力梯度场可以发现：渗透率越高，死油区所占比例越小，非线性渗流区和拟线性渗流区所占比例越大。当渗透率由0.27×10-3μm2增加至4.9×10-3μm2时，真实启动压力梯度和拟启动压力梯度分别由0.03 和 0.30 MPa·m-1降低至 0 MPa·m-1，死油区比例和非线性区域比例分别由43.3%和56.7%下降至0，拟线性区域比例由 0增加到 100%。死油区消失，拟线性渗流区占主导。这说明渗透率是影响渗流区域的主要敏感因素。当渗透率达到一定值时，注采井间容易建立起有效驱动压力体系。

2.2.3 井距对渗流区域的影响

井距不同，流场分布也不同，驱油效果亦有差异。对比P2-1和P2-2在注采压差为0.05 MPa时的压力梯度场可以看出：井距越小，死油区比例越小，非线性渗流区和拟线性渗流区所占比例越大，说明缩小井距减小死油区比例，增加流动区域，有助于建立注采井间的有效压力体系；当注采压差为0.1 MPa时，虽然死油区减小，非线性渗流区和拟线性渗流区增加，但变化幅度不大。这说明仅通过增大注采压差的方式建立有效驱动压力体系并不能从根本上消除死油区域，通过加密井网，缩小井排距的方法能够增加整个储层范围的压力梯度，提高拟线性渗流区所占比例，容易建立起更为有效驱动压力系统，从而改善开发效果。

图6 大模型P3在不同注采压差下平面压力梯度分布图Fig.6 Pressure gradient distribution at different injection production pressures on Model P3

3 结论

(1) 建立天然砂岩大型物理模型，为研究特低渗透油藏渗流规律奠定了基础。

(2) 应用大型物理模型，测得了不同渗透率模型的渗流曲线，绘制了压力梯度场，模拟了流体在平面上的渗流规律，验证了特低渗透储层具有非线性的渗流特征。

(3) 根据对比样的非线性渗流实验结果，结合绘制的压力梯度分布图，在大模型平面上划分为死油区、非线性渗流区和拟线性渗流区。拟线性渗流只发生在井口附近的局部小区域内，而在地层内部相当大的区域内是非线性渗流，非线性渗流占据了地层渗流的主导地位。

(4) 注采压差越大，渗透率越大，注采井距越小，则死油区比例越小，非线性渗流区和拟线性渗流区比例分别增大，有利于建立有效驱动压力体系。在经济技术条件允许的情况下，缩小井距或采用压裂酸化等手段提高地层的渗透率可进一步提高渗流能力，容易建立有效驱动压力体系，增加地层中的拟线性渗流区域，减小死油区，改善开发效果。

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