郭 伟 张传信 赵继银

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司;2.金属矿山安全与健康国家重点实验室)

冬瓜山铜矿大团山矿床是冬瓜山铜矿主要矿床之一，矿床－580 m以上采用大盘区开采，取得较好的开采效果。大盘区开采具有生产效率高、生产工艺简单、开采成本低等优点;但也存在采空区暴露面积大，采场空间跨度大等不利因素。因支撑空区，保证其他矿段安全生产的需要，盘区之间预留有30 m宽的矿柱，积存矿量近100万t。按回采一半计算，能回收大约50万t的资源量，直接经济效益将达到5 000万元。且矿石储量具有很好的可靠度，现有的采矿系统也对矿柱的回采工作的展开提供便利条件。因此，从资源的回收及工程的投入来看，在满足安全性的前提下，对盘区矿柱进行部分或全部回收带来的经济效益是相当可观的，具有较高的研究价值。

1 矿山概况

现大团山矿体正在大规模回采－580 m中段。－580 m以上依次划分5个盘区，盘区最大暴露面积达到10 000～11 000 m2，顶板最大斜长跨度接近100 m。在该中段的采准设计中，根据采矿的需要留设有盘区间柱。Ⅲ盘区与Ⅳ盘区之间在31A勘探线的位置留设了约30 m的盘区间柱，即31A矿柱。Ⅳ盘区与Ⅴ盘区之间在35勘探线的位置留设了约30 m的盘区间柱，即35#矿柱(如图1)。

图1 －580 m中段平面图

如图2，目前35#矿柱－565 m以上可采矿量为40万t。5#盘区采后空区约为体积35万m3。矿柱主要组分为铜，矿石容重为3.35 t/m3，岩石容重为2.85 t/m3。矿床水文地质条件为简单类型。矿体及其顶、底板各类岩石力学强度高，围岩普氏坚固性系数f=9～13，属半坚硬岩石。岩体结构完整。

图2 35#矿柱纵投影

2 数值模拟模型的构建

2.1 本构模型及破坏准则

本次研究采用FLAC3D软件计算，该程序采用显式差分法求解，相对于有限元法，能更好地模拟材料的塑性破坏和塑性流动，更为准确恰当地适应分步开挖回采数值模拟的要求，并可自动处理计算结果，提供用彩色图形显示的等值线表示的应力场和位移场。

本构模型选用摩尔－库伦岩土通用模型。该模型采用复合破坏准则。图3即为FLAC3D摩尔－库伦破坏准则表现形式。其抗拉强度表达式为

抗剪强度表达式为

图3 FLAC3D破坏准则

2.2 初始力学参数及地应力场

实验室力学试验参数应用于岩体工程时，需考虑到岩石与岩体的差别，即进行强度折减。一般认为，岩石与岩体在抗剪强度方面的差异，主要表现在内聚力(C)方面，而岩石的内摩擦角与岩体的内摩擦角差别较小。因此，本研究采用M.Georgi法对试验结果的内聚力进行处理。折减后力学参数见表1。

表1 折减后矿岩力学参数

根据矿山现场实测数据，计算得地应力分布梯度:ε1=0.034 37MPa/m，ε2=0.010 85 MPa/m，ε3=0.003 37 MPa/m(注:分别为主应力σ1，σ2，σ3三者的应力分布梯度)。

3 数值模拟方案简介

数值模拟的可靠性在一定程度上取决于所建立的计算模型是否与实际情况相符合，包括选择适当的计算范围，确定计算模型的边界条件，对局部结构进行简化处理等等。在建立数值模型过程中，主要考虑了以下几点:

(1)考虑到各剖面形态较为复杂，故采用自下而上的三维实体建模，即点—线—面—体，层层搭建。这样能很好地对不规则矿柱进行匹配。矿柱三维实体模型详见图4。

图4 矿柱模型

(2)三维实体模型选取矿体倾向方向为X方向，矿体走向为Z方向，铅直方向为Y方向。垂直剖面和水平面分别以勘探线和中段平面图为基础。模型Y方向底部由－670 m平面下推200 m，X、Z方向由矿柱最近端分别外推约200 m。模型实际尺寸为长×宽×高=790 m×600 m×900 m，固定以上5个边界的位移和速度。矿柱实体模型如图2表示，整体模型如图4所示。

(3)经过前期的数值模拟实验，四面体网格精度不够，计算结果明显比六面体高，故选取六面体网格对实体模型进行划分。具体有限元网格模型如图5所示。

图5 模型网格划分

考虑到岩体最常见的破坏主要是由拉应力带来的张性断裂破坏及剪切力所带来的剪切破坏，故本次研究重点关注2个方面:一是拉、剪应力区的大小与分布范围;二是判断矿柱内部塑性破坏区是否贯通。模拟时，对于30 m宽的矿柱，分别以回采15、20、25、30 m为研究对象。

4 数值模拟结果分析

应力与位移分布分别见图6～图10。

图6 模型初始应力分布

图7 拉应力分布

图8 剪应力分布

图9 压应力分布

图10 位移分布

从图6来看，初始应力能较好地符合地应力场。35#矿柱15 m回采后，矿柱内部承担的压应力普遍在20 MPa以上，最大值出现在预留垂直矿柱处，达到29.5 MPa。20 m回采后，矿柱内部承担的压应力普遍在15 MPa以上，最大压应力达到30.1 MPa，仍然出现在预留垂直矿柱中。围岩中剪应力集中区分布在空区腰部，最大值达到6.64 MPa。矿柱中剪应力集中区分布较广，最大剪应力达到8.67 MPa，已经超过了预设矿柱抗剪强度，会在矿柱外侧产生部分屈服带。但高剪应力集中区大都集中在矿柱上端边缘，且从矿柱内部位移量来看，数值均不大，分布较为连续均匀，表明矿柱内部并未有大范围的塑性破坏产生。即矿柱外侧部分的塑性破坏并没有传递到矿柱内部。

35#矿柱25 m开采后，空区周围围岩应力进一步得到增长，最大拉应力达到2.78 MPa，最大剪应力达到7.12 MPa，剪应力集中区仍然分布在空区腰部位置，顶底板位移分别为6.35 cm和4.60 cm。从以上应力位移的信息来看，空区大面积失稳的可能性仍然较低。

相对于35#矿柱20 m回采后的应力分布规律。本方案中，矿柱内部压应力普遍在10～15 MPa，相对于前面几个方案，随着开采宽度的加大，留设矿柱的变窄，矿柱内部所承担的应力变小。周围围岩所承担的应力进一步提高，最大值出现在垂直矿柱处，达到35.4 MPa。除此之外，本方案中一个最大的变化是矿柱内部位移量有了大幅度增长，达到13.6 cm，是20 m回采方案矿柱内部位移的2～3倍，说明此时矿柱内部核载区已经进入塑性屈服。根据岩石力学弹塑性理论，岩石进入塑性区后强度会大幅度降低，位移会大幅度增加，岩石将难以有效地承担高负载。即对于系统而言，剩余矿柱仅能相当于一个强化版的“胶结充填体”。总体来说，顶底板未见异常产生，周围围岩能很好地转移并负担应力，表明系统仍能维持一定程度的稳定，只要在回采过程中及时采取相关安全措施，保障回采工作的安全进行，该方案在一定程度上可行。

35#矿柱30 m(全采)回采后，顶板最大拉应力已经达到3.27 MPa，已经相当接近岩体极限抗拉强度，空区腰部的最大剪应力达到7.31 MPa，已经达到岩体极限抗剪强度，顶板层会受到较为严重的压剪切破坏，局部地区会出现冒落，安全形势已经不容乐观，故该方案难以满足安全要求。

5 结语

(1)从矿柱回采前的初始应力状态来看，受力状况较好，可以考虑对其进行部分回收。

(2)预留垂直矿柱能很好地转移并承担应力。随着开采幅度的增大，应力转移的幅度也逐步加大，15 m回采时，35#矿内部压应力普遍在20～30 MPa，20 m回采时，35#矿柱内部压应力普遍在15～20 MPa，25 m回采时35#矿柱内部压应力除边缘部分地区外，普遍已在10 MPa以下。而35#矿柱预留的垂直矿柱所受压应力随着开采宽度的加大分别变为29.5 MPa(15 m方案)，32.4 MPa(20 m方案)，35.4 MPa(25 m方案)。

(3)矿柱主要是受压剪应力为主，随着矿柱回采的进行，在矿柱4个帮角及腰部处均出现了剪切带。各处剪切带均随着开采区域的扩大而扩大，并逐渐向矿柱内部发展，矿柱承载面积逐渐缩小，最终导致矿柱整体破坏直至失稳。随着矿柱的进一步回采，空区跨度的加大，矿柱腰部拉(剪)应力区逐渐加大，矿柱腰部开始遭受压张破坏，矿柱暴露面出现较大面积的拉应力区，会带来一定程度的片帮等危害。但对矿柱失稳定最终起决定性作用的仍然是压剪应力。

(4)在回采过程能及时采取必要安全措施的情况下，35#矿20 m、25 m回采方案都是可行的，考虑到部分受力指标偏大，具体回采宽度应进一步通过岩石力学分析等多种手段来综合确定。

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