唐娅

教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性。”数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。思维是数学的体操，课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个环节。

一、创设情境，激活学生的探究思维。

爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因此，激发学生思维的积极性，是培养其思维能力的关键因素。教师如何才能激发学生思维积极性呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，有意识地创设探究情境，巧妙地把数学学习内容转换成一连串有潜在意义的问题，在新知内容与学习原有认知结构之间创造冲突，让学生产生迫不及待要获取新知的积极情感，激活学生的数学思维。例如：教学“圆柱体体积”时，教师用圆柱铁桶盛满水，让学生求出里边的水的体积。学生一时找不到答案，有的试探着提出“把铁桶的水倒入长方体水箱中，量出长方体水箱的长、宽、高计算”；有的提出把圆柱铁桶浸入长方体（或正方体）容器的水中，计算升高的那个长方体的水的体积就约等于铁桶所盛水体积。这时教师提问“若是求圆柱体的大蓄水池，能行吗？”在这样的问题情境下，学生感到必须找出一个计算加圆柱体体积的方法或公式，于是诱发了学生积极主动参与到思维活动中来。

情境在数学教学中有其特定的功能，它可以使学生在解题的过程中形成积极思维的心理态势，对数学的本质产生一种新的领悟。可见，创设探究情境，激活学生思维，是对其进行思维训练的重要环节。

二、凑整训练，培养学生思维的灵活性。

思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。首先，凑。就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。其次，分。就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。第三，估。算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。

三、开放练习，拓宽学生的思维空间。

开放练习是相对封闭练习而言的，它包括条件开放，结论开放，策略开放等多种形式，在教学中精心设计开放性习题，经常为学生提供创新思维的机会，使学生的思维空间更具广阔性。

1、条件开放，即题目有多余条件或解答问题的条件不充分，需学生补充。如在学习了平行四边形的面积计算后，可设计这样一道题：

求平行四边形的面积。（单位：分米）再问：你还能求出什么？

2、结论的开放，是题目的结论有多种可能性，从不同的角度思考可得到不同的结论。

如在学习数的整除之后，可设计这样一道题：2、4、6、7、8、10这六个数字，哪一个与众不同？不同的学生就有不同的说法，

（1） 7与众不同，因为它是奇数。

（2） 10与众不同，因为它是两位数。

（3） 2与众不同，因为它既是偶数，又是质数。

（4） 4与众不同，因为它是前一个数的2倍。

（5） 8与众不同，因为它是一个立方数。

（6） 6与众不同，因为它有质因数3。……

即使有的学生选择了同样的数字，但他也有不同的理由。这样不但复习了各种数的特征，而且体现了事物的结果并不总是唯一的道理，有利于培养学生从不同角度分析、思考、解决问题的能力。

3、解题策略的开放，是学生运用所掌握的信息，通过不同的途径，得到不同的解题方法，在此基础上进行解题策略的比较，从而得出最优的解题方案，并逐步树立策略优化的思想。

四、教会方法，提升学生的思维水平。

要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。

五、主线贯穿，全面培养学生思维能力。

这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举几个个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断，然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点。

总之，在数学教学中，教师要有意识地采取多种形式，充分发挥“数学体操”的作用，逐步培养和提高学生的思维能力，这样才能取得更好的教学效果。另外，教师要善于结合教学内容，尽可能多地为学生提供发展思维和想象的空间，注重创造性思维的培养。