范文正，谢 静，徐耀荣

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛 266041）

0 引言

航空发动机处在高温、高压和高转速工作环境中，因此，它是整个飞机系统中故障的敏感多发部位，其故障发生和发展具有快速性和极大破坏性的特点。20世纪60年代以来，国外对航空发动机的故障诊断系统进行了大量的研究，提出了大量的诊断方法，开发了许多重要的诊断系统，如美军T700发动机装备的陆军发动机诊断系统；F110发动机装备的发动机诊断系统等，此方法缩短了飞机、发动机的维修时间，节约了大量维修费用。发动机故障诊断系统就是通过对发动机的故障进行检测、识别和定位，从而采取控制发动机系统参数、故障报警、紧急关机、启动冗余备份等故障控制措施，保证系统的安全性，将由故障引起的损失降到最低程度。当发动机气路中任何零部件发生故障时，受损零部件性能恶化，就会导致气路中温度、压力、转速、推力和燃油消耗量等参数的变化，因而可按上述参数的变化来诊断气路中各部件的故障，这种方法称为气路参数分析法（或故障因子诊断法）。

本文研究了故障因子诊断法在航空发动机上的应用，提出建立发动机诊断模型的方法，并以WP7发动机为例进行实例计算，计算结果可判定发动机部件的故障情况。

1 故障因子诊断方法

一般来说，发动机任何1个部件的任何1个特性发生变化都会引起发动机所有性能参数（包括复杂状态量和其他工作参数）的变化。因此，发动机某些部件特性的状态量变化（状态量偏差）并不能作为该部件故障（该特性的变化）的表征，因为这种变化完全可能是其他部件发生故障的结果。

发动机某个部件特性x随工作参数z的变化关系如图1所示，曲线1[x（z）=x0（z）]是该部件的正常特性，发动机在正常状态下的工作点为A，相应的工作参数为zA。当发动机的某一特性或某些特性发生故障时，发动机的工作点将发生变化。如果发生故障的特性不是该部件自身特性而是其他部件特性，则新工作点将只沿正常特性线（图1中的曲线1）移动。如果该部件自身特性也发生了故障，其特性曲线将由1变为2[x（z）=x*（z）]。这时新工作点将落在曲线2上的某一点B上。

图1 工作点位移和特性线平移

可以看到，状态量x的变化Δx为

由于工作参数z的变化而引起的x值的改变。

一般来说，部件的实际故障特性x（z）=x*（z）是无法知道的。当该部件自身特性（不是其他特性）发生故障时，引入1个表征特性变化的变量，即故障因子x˜，使

式中：x（z）为本身特性可能为故障状态时的状态量值；x0（z）为部件的正常特性。

式（1）称为当量故障特性（图1中的曲线3），就故障诊断的目的而言（只需要确定哪些部件有故障，而并不需要确定他们的实际特性），可以用当量故障特性代替实际故障特性。

只要该部件本身正常，x˜值就等于零，只要该部件特性发生故障，x˜值就不等于零；反之亦然。本文以WP7发动机为例进行了分析。

2 故障因子诊断法在航空发动机上的应用

2.1 测量参数与性能参数的选择

利用气路分析法诊断发动机故障的信息来源于测量参数，它的多少反映了对发动机运行状况的了解程度，测量参数越多对故障的表征能力就越强、故障诊断的结果就越准确。但实际相关发动机的测量参数较少，且选取不同的测量参数会导致不同的诊断结果。发动机部件的性能参数较多，但由于测量参数较少，不可能所有的测量参数变化都能明显反映性能参数的变化，因此，如何选择测量参数和性能参数尤为重要。选择参数的基本原则是：（1）测量参数一定能明显的反映性能参数的变化，即部件的性能参数对测量参数比较敏感；（2）选取的测量参数之间相关性尽可能小；（3）选取易出现故障且是关键件的部件性能参数。WP7发动机的故障主要发生在压气机和涡轮等几大部件上，而这几大部件也是决定发动机使用寿命的关键部件。为此，选取能够表征这些部件故障的性能参数（故障因子）为：压气机效率、空气流量、涡轮效率、涡轮导向器喉部面积。

测量参数的选取取决于发动机结构形式和监控功能要求等因素，所选测量参数应比较敏感地反映被监视部件的性能参数变化。另外，还要考虑技术上的可行性和测量的难易程度，如燃烧室出口燃气温度在技术上做不到直接测量，故不宜选取。在对测量参数进行相关性分析的基础上，选取压气机增压比、涡轮落压比、排气温度和燃油流量等测量参数作为征兆变量来计算部件的性能参数。

2.2 发动机稳态性能数学模型

为求出在各种工作状态下测量参数随性能参数的变化关系，需要建立1个发动机性能数学模型，发动机性能数学模型分为设计点和非设计点2类，其中非设计点数学模型又分为稳态和动态2种。动态性能的计算不在本文的研究范围之内，本文仅就某型涡喷发动机稳态下故障因子诊断法进行研究。

利用部件特性计算发动机稳态性能的方法是目前应用最广泛的稳态数学模型，其特点是把发动机的每个部件作为1个“黑匣子”，只给出各部件的特性，而不描述各部件内部的详细工作情况，利用已知的各部件特性、飞行马赫数、飞行高度和工作状态，按照各部件共同工作条件确定的共同工作点，确定发动机性能。

由于发动机气路性能故障一般是逐渐发展的，所以，可以利用小偏差法将发动机的非线性模型转化为“线性模型”。

一般情况下，发动机某个部件的性能参数，即状态量的数值变化不仅仅是由于该部件本身的故障所引起的，其他部件的故障同样会引起该部件性能参数数值的变化。因此，部件状态量的数值变化并不能作为其故障状态的表征，只有部件的特性线发生变化才是该部件故障状态的表征。以故障因子为自变量，测量参数偏差为响应的线性模型可作为故障模型。

将发动机正常状态数学模型中的部件特性（如：压气机效率、空气流量、涡轮效率、涡轮导向器喉部面积）用他们的当量故障特性代替，就可得到可以用于进行故障诊断的发动机的故障模型，并对发动机故障模型微分，从而得到线形故障模型。把所有的故障因子偏差放到方程组的右边，其余所有变量放到方程组的左边，得到如下的小偏差方程

式中：B和C分别为m×m和m×n矩阵。

对于完整的数学模型，向量y的维数等于方程式的个数，即系数矩阵B为一方阵。于是可以对向量y求解，得出故障方程

A=B-1C就是故障系数矩阵。

2.3 发动机的诊断模型

在建立发动机故障模型基础上，对故障进行诊断就是根据已知测量参数 δy 求出，若测量参数与性能参数个数相等，可以直接对A求逆得到诊断系数矩阵，从而将故障模型转化为诊断模型。例如利用高斯消去法求解一旦故障因子被选定就不再改变（对于同一被诊断对象而言），用于进行诊断的故障系数矩阵也固定不变，因此，对于每一个固定的被诊断对象，只需一次性地算出D=A-1，以后便可直接利用D进行计算δx=Dδy，此方程为诊断方程，矩阵D为诊断矩阵。故障方程的解中的非零故障因子的类型反映了相应的故障类型，而非零故障因子的数值就代表了该故障的严重程度。

模拟选取测量参数为4个。若测量参数少于性能参数，即测量参数个数少于故障因子个数，故障方程就形成亚定方程组。为提高精度，减小计算量，可采用蒙特卡洛方法与数值计算方法相结合的混合算法，将式（3）转变为

方程组维数转变为（m，m）。对剩余因子组合中的每1个剩余因子偏差赋予1个随机值，然后对剩余的m个故障因子和m个故障方程求解，可得到1组随机解。对全部诊断过程得到的许多组解首先运用偏差方向性准则（故障因子应满足一定的方向性要求）和小偏差准则（故障因子偏差的绝对值不能过大）进行筛选，然后通过最大概率准则确定故障方程的概率解。

3 算例

在喷管、涡轮导向器喉部处于临界或超临界状态下，WP7发动机的故障模型如下：

式中：Fnb为轮导向器喉部面积；K1～K11为系数；k为空气绝热指数；k'为燃气绝热指数；ma为空气流量；mf为燃油流量；T为温度；πk为压气机压比；ηT涡轮的效率；0为设计状态或外界大气条件；1为压气机进口或改变后的状态；2为燃烧室进口；3、4为涡轮进口；5为喷管出口；*为总参数。

根据WP7发动机在最大工作状态下的有关原始数据，在喷管、涡轮导向器喉部处于临界或超临界状态下，其故障方程的故障系数矩阵见表1。

表1 WP7发动机故障系数矩阵

根据WP7发动机在最大工作状态下的有关数据和故障模型，如果取测量参数 δπ、δπ、δT和 δmf作为变量，其诊断方程中的诊断系数矩阵见表2。

选取WP7发动机的故障样本的测量参数向量δyT=（0.8，-0.1，1.0，1.92），试对该发动机进行诊断。

由诊断矩阵可得

表2 WP7发动机诊断系数矩阵

4 结束语

论述了发动机故障诊断的基本方法，并针对WP7发动机列出了故障方程，该方程组有8个方程，而变量为12个。在算例中，选取了4个测量参数，因此，这是1个封闭的（完整的）数学模型，由此数学模型可以解出上述8个未知变量。

若测量参数个数少于故障因子个数，即变量个数大于方程个数，由于条件不足，无法对全部特性做出完整诊断。假如只有2个测量参数，这时可在全部4个故障特性中，每次取其中的2个故障特性（故障因子可能不为零），而其余特性认为是正常特性（故障因子为零），从而形成封闭的数学模型，然后对发动机数学模型进行求解。

[1]廉小纯,吴虎.航空发动机原理 [M].西安:西北工业大学出版社,2005：147-176.

LIAN Xiaochun,WU Hu.Aeroengine principle[M].Xi'an：Northwestern Polytechnical University Press,2005：147-176.（in Chinese）

[2]郑波,朱新宇.航空发动机故障诊断技术研究 [J].航空发动机,2010,36（2）:22-25.

ZHENG Bo,ZHU Xinyu.Investigation of fault diagnosis technology for aeroengine[J].Aeroengine,2010,36（2）:22-25.（in Chinese）

[3]史秀宇.民用航空发动机性能故障诊断途径 [J].航空发动机,2008,34（3）:49-51.

SHI Xiuyu.Fault diagnosis approach of performance for civil aeroengine[J].Aeroengine,2008,34（3）:49-51.（in Chinese）

[4]范作民,孙春林,白杰.航空发动机故障诊断导论[M].北京：科学出版社,2004:10-150.

FAN Zuomin,SUN Chunlin,BAI Jie.Introduction of failure diagnosis for aeroengine[M].Beijing:Science Press,2004:10-150.（in Chinese）

[5]毛景立，李鸣，林健.某型涡轮轴发动机稳态气路故障诊断方法[J].航空动力学报,2002,17（1）:69-74.

MAO Jingli,LI Ming,LIN Jian.The research of gas path trouble diagnosing for a given turbo-shaft engine in the stable condition[J].Journal of Aerospace Power,2002,17（1）:69-74.（in Chinese）

[6]李本威.涡轴发动机监视参数选择与诊断方法研究[J].航空动力学报,2002,17（2）：160-164.

LI Benwei.Study of selecting parameters and fault diagnosis for turboshaft[J].Journal of Aerospace Power,2002,17（2）：160-164.（in Chinese）

[7]严寒松,孙建国,张绍基.数字模型在发动机故障诊断中的应用[J].航空发动机,1996（3）:40-47.

YAN Hansong,SUN Jianguo.Application of digital model in fault diagnosis for aeroengine[J].Aeroengine,1996（3）:40-47.（in Chinese）

[8]陈大光.多状态气路分析法诊断发动机故障的分析[J].航空动力学报,1994,9（4）:339-343.

CHEN Daguang.Analysis of multi-state gas path analytical method in fault diagnosis for aeroengine[J].Journal of Aerospace Power，1994,9（4）:339-343.（in Chinese）

[9]唐耿林.航空发动机性能监视参数选择的研究 [J].推进技术，1998,17（2）:39-42.

TANG Genglin.Investigation on selecting performance montitoring of aeroengine[J].Journal of Propulsion Technology，1998,17（2）:39-42.（in Chinese）

[10]孙斌.发动机气路参数故障诊断法在EMS中的应用[J].航空发动机,1997,23（4）:15-18.

SUN Bin.Application of engine gas path trouble diagnosing in EMS[J].Aeroengine,1997,23（4）:15-18.（in Chinese）