张利军 韩 慧 张 蕊 王红光 康士峰 赵振维

(1.电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室；河南 洛阳 471003； 2.中国电波传播研究所，电波环境特性及模化技术重点实验室，山东 青岛，266107)

引 言

近海面电波传播可以粗略地分为两类：标准大气传播机制与非标准大气传播机制.其中非标准大气传播机制又可称之为反常大气传播机制.非标准大气传播机制与反常的折射率垂直分布有关.当折射率梯度小于-157 N/km时，射线曲率超过地球曲率，导致形成类似金属波导管传输效应的传播现象，此时具有极小的衰减率，这样使得传播距离远远超过标准大气下的传播距离.海洋环境中存在三种不同的波导类型：表面波导、悬空波导以及蒸发波导.据相关文献统计，海上蒸发波导的出现概率可达85%以上.它一般发生在海洋大气环境40 m高度以下的近海面大气中，其环境特性和电波传播特性研究在通信、探测、电子对抗等无线电系统应用中有着重要的理论意义和应用价值.目前国内外的研究主要集中在蒸发波导的形成机制、统计规律、雷达探测应用以及路径传输损耗方面[1-6].文献[7]还给出了利用蒸发波导实现大容量的数据传输的建议，并用试验链路验证了这种方法，即天线高度为7 m，利用10.6 GHz频段在78 km的电路上实现10 Mb/s的数据传输速率.也有相关文献[8]针对蒸发波导信号中的多径延时开展研究，利用射线追踪的方法得到了蒸发波导信号传输时延比较小的结论，因此比较适合海上微波远距离高速通信.文献[9]利用抛物方程方法计算不同距离处的传播损耗，并与实测数据进行了比较.文献[10]针对英吉利海峡50 km电路上2 GHz频段蒸发波导传播数据开展统计，以往的试验统计很少提及海上波导环境中的信号电平快衰落分布以及快慢组合衰落分布，然而这些参数对于确定传输质量包括短期可靠度以及保真度是很重要的.本文利用2011年7月在我国渤海海域的外场实验数据，结合瑞利分布以及瑞利分布和对数正态分布的组合分布统计分析了超视距传输环境下的快衰落分布以及快慢衰落组合分布特性，这些结果可为海上环境的超视距通信系统的设计和运行提供参考.

1 超视距传播试验

1.1 试验系统简介

2011年7月，在我国渤海海域开展了海上微波超视距传输试验，频段为X波段，跨海电路长度107 km.测试系统如图1所示，发射和接收端分别主要由微波信号源与频谱分析仪构成.

图1 测试系统框图

其中发射频率为9.7 GHz，发射功率为15 dBm.发射端采用双脊喇叭天线，增益为12 dB；接收端采用直径为0.9 m的抛物面天线，其增益为36 dB；低噪声放大器增益为28 dB.发射天线与接收天线高度分别为15 m、12 m.路径传播损耗计算公式为

Lb=Pt-Lt+Gt+Gr-Lr1+GLNA-Lr2-Pr.

(1)

式中：Pt/dBm为发射功率；Lt、Lr/dB为发端与收端的馈线损耗；Gt、Gr/dB为发端与收端的天线增益；GLNA/dB为低噪声放大器增益；Pr/dBm为接收功率.

发射端馈线损耗2.5 dB，接收端的两条馈线损耗分别为2、6 dB.因此,路径传播损耗为

Lb=80.5-Pr.

(2)

接收设备灵敏度大致在-115 dBm，因此测试系统允许的最大路径损耗大致为195.5 dB.

1.2 链路预估

对于海上电路，依据频率、收发天线高度，可以计算自由空间传播、绕射传播以及对流层散射传播、蒸发波导传播不同机制下的路径损耗.在不同的传播距离上，不同的传播机制处于主导地位.发射天线高度15 m，接收天线高度12 m，计算可得视距范围为30 km，因此试验中的107 km为超视距电路.图2给出了蒸发波导高度为9.7 m的路径损耗随距离的变化曲线.标准大气情况下，在无线电视距(图中的竖直点线)之内，由于直达波与反射波的干涉出现路径损耗的上下起伏，而在略微超出无线电视距(30 km)的范围之内，绕射机制占优，而在更远的距离上散射机制占优；蒸发波导条件下由于无线电波被波导捕获，使得电磁波能量束缚在波导内传播，即仅仅在一维方向上扩散，因此，可使得路径损耗远远小于绕射以及散射传播的情形，接近甚至优于自由空间的传输情形.由于设备测试能力允许的最大路径损耗约为195 dB，因此设备有效接收的功率电平传播机制为波导传播以及部分对流层散射传播.

图2 传输路径损耗在不同条件下随距离的变化

对于107 km的海上电路，不同传播机制的传播损耗以及接收电平如表1所示.

表1 不同机制下的信号接收功率

2 衰落分布统计

衰落是指接收信号电平随着时间的随机变化，其中包括快衰落和慢衰落.前者是指信号电平在几分钟到1小时内的短期变化，后者是指短期信号电平中值在以昼夜、月、季、年以至数年为周期的长期变化.瞬时信号电平的长期变化既包含快衰落成分，又包含慢衰落成分，是二者的有机叠加.下面结合试验数据针对快衰落和快慢衰落组合特性展开分析.

2.1 快衰落分布

7月15日下午接收信号电平在-110～-70 dBm之间，远远高于对流层散射传输电平，接近自由空间传输电平，如图3所示.数据率为1 Hz.

图3 2011-7-15接收信号电平

(a) 十分钟快衰落

(b) 实测信号图4 电平分布与瑞利分布比较

由该时段的数据可以画出信号电平在10 min内快衰落累积分布概率图，与瑞利分布比较，如图4(a)所示.由图可以看出：10 min内快衰落近似服从瑞利分布.另外将此时段的所有数据进行统计,如图4(b)所示.可以发现，此时段所有信号电平亦趋近于瑞利分布.当快衰落信号幅度服从瑞利分布时，信号的幅度分布概率密度为

(3)

相应的幅度分布概率为

(4)

(5)

此即瑞利分布.如果利用包络功率w=E2表示，则有包络功率中值wm=2ln2Ψ0，进而有

(6)

(7)

反过来，相应于被超过概率q的相对中值电平为

V=10lg(-lgq)+5.2/dB .

(8)

幅度分布在一定程度上可由衰落深度来表征.文献[11]约定，被超过概率分别为50%和90%的电平分贝差为衰落深度，被超过概率分别为10%和90%的电平差为衰落幅度.因此，瑞利分布矢量的衰落深度和衰落幅度分别为

R0=V(0.5)-V(0.9)=8.2 dB ，

(9)

R1=V(0.1)-V(0.9)=13.4 dB.

(10)

依据实测数据的统计结果，可以知道：10%概率情况下超过的接收功率为-78.3 dBm，50%概率情况下超过的接收功率为-84.2 dBm，90%概率情况下超过的接收功率为-92.7 dBm.因此有实测的衰落深度以及衰落幅度分别为8.5和14.4 dB，此值略大于瑞利分布的衰落深度以及衰落幅度值.文献[11]指出：当衰落幅度大于13.4 dB时，信号衰落为瑞利矢量加反常随机矢量型衰落；若衰落幅度小于13.4 dB时，则为广义瑞利衰落.因此，此种信号为瑞利矢量加反常随机矢量型衰落.瑞利矢量加反常随机矢量型衰落既可能浅于、有可能近于，也有可能深于瑞利型衰落.因此，波导环境下的超视距传输信号为瑞利矢量加反常随机矢量.此种情况出现于迅速消失或者形成中的大气波导或者超折射之类的传播成分的场合.这与实际随机变化的大气相吻合，即某一固定的波导分量并不是稳定存在的，而是随着时间的推移有某种变化，从而造成波导传播分量有随机变动，但观测到的这种反常随机矢量较小，整体上近于瑞利衰落.

2.2 快慢衰落组合分布

图5给出了7月18日凌晨6个小时内的时间变化，接收信号电平同样介于对流层散射传输中值电平以及自由空间电平之间，但要小于7月15日下午的接收电平，且随着时间的推移，此处信号起伏较大，最低的信号电平接近对流层散射中值电平，此图可视为对流层散射传输中的波导增强型衰落[4].

图5 7月18日接收电平示意

为方便下面给出快慢衰落组合分布[11-12]，此处简要介绍瑞利分布和对数正态分布的组合分布概率分布.设短期内瞬时信号电平Y在中值为x时的条件分布(即快衰落分布)为P(Y|x)，短期电平中值x在长时期中的分布密度(即慢衰落分布密度)为p(x)，则瞬时信号电平Y在长时期中的分布概率为

(11)

如果以被超过概率q(Y)、q(Y|x)分别代替累积分布概率P(Y)、P(Y|x),则

(12)

关于慢衰落的分布密度，有

(13)

式中:x为相对于长期中值的短期中值电平;σ为标准偏差.在瑞利型快衰落情况下，有

q=exp{-exp[0.23(Y-x)]ln 2}，

(14)

瞬时信号电平y长期分布概率为

-exp(0.23(Y-x))·ln 2]dx.

(15)

q(Y)表示超过电平Y(相对于长期中值)的分布概率，1-q(Y)表示低于电平Y的分布概率，图6给出了瑞利分布和对数正态分布的组合分布，即在标准偏差分别等于2、4、6、8、10、12、14 dB时的概率分布曲线.点线即为实测数据的概率分布图，由图6可见，实测数据在2%～20%的时间概率上其分布概率接近σ=10 dB，而在大于20%的时间概率上其分布概率接近于σ=8～4 dB.即在大于2%的时间概率上趋近于相对于长期中值的短期中值电平的标准偏差为4～10 dB的组合分布情形.而在小概率即0.01～2%的时间概率上，可以发现实测数据概率分布趋于平缓，且高于给定组合分布概率值的理论计算电平值，这是由接收机灵敏度所限造成的.此时的接收电平有可能淹没于噪声电平之中，趋于接收机的门限电平.

图6 实测信号长期分布与快慢组合分布比较

3 结 论

利用我国渤海海域的超视距传播数据，统计分析了其信号幅度的衰落分布特性.结果表明：7月15日图示的信号电平接近自由空间传播的情形，其短时衰落分布大致服从瑞利分布，实测衰落深度以及衰落幅度略深于瑞利分布的衰落深度以及衰落幅度值；7月18日信号电平低值接近对流层散射传播情形，其中夹带波导型衰落，其衰落分布大致服从标准偏差为4～10 dB之间的瑞利分布以及对数正态分布组合分布.由此可见：不同传播机制造成的信号幅度分布也是不同的.对于稳定的波导传播，其短时幅度分布趋近于瑞利分布；对于散射和快速变化的波导和超折射传播，其长时幅度分布趋近于组合分布，其具体分布参数与大气状态以及变化情况有关.我国海域波导发生概率较高，通过对海上波导环境中的微波超视距传输数据统计分析，可为我国海上环境中的超视距通信系统设计、性能优化与评估提供客观依据以及技术支撑，为超视距传播环境的信道传输建模提供参考.

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