姚 誉 吴乐南 常 虹

(东南大学信息科学与工程学院，江苏 南京 210096)

引 言

无线电频谱已成为稀缺资源，在可以高效广域覆盖的短波(Short Wave，SW)频段(High Frequency，HF)，空中信号已拥挤不堪.扩展的二元相移键控(EBPSK)是一种高频谱利用率的0-1不对称调制[1]，在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道表现良好，在简单频选衰落信道也有内在优势[6]，将其用于短波通信值得探索.

但短波信道随时间、环境和其它外部因素而变化，其严重的多径、衰落和多普勒频移等使接收信号存在严重的码间干扰(Inter-Symbol Interface，ISI)[3-4].EBPSK是保留强载波的通信体制，非常有利于采用锁相接收机免受多普勒频移之扰[12]；其调制信号的恒包络特性和基于特殊冲击滤波器的解调机理[5-6]，也有利于采用深限幅来缓解信道衰落导致的信号起伏.但是，EBPSK通常又是高速单载波传输，短波信道的大时延多径干扰是灾难性的，往往会影响到数百甚至数千个码元.因此，准确而及时地估计短波信道的多径衰落参数，对于EBPSK体制在HF频段[7]以及其它多径信道的应用至关重要.

通过对EBPSK调制简化信号波形的介绍及其冲击滤波器(Impacting Filters，IF)输出响应的分析，揭示了只要选择恰当的调制波形占空比，则基于EBPSK调制和冲击滤波解调的超窄带(Ultra Narrow Band，UNB )通信体制本身，可随时得到短波信道的多径参数.

1 EBPSK调制

基本的EBPSK是一种0-1调制区间不对称的二进制幅度-相位调制[1]，为了简化调制波形，特别是为了利用限幅抑制脉冲干扰、减轻信号衰落，以及省去昂贵的高速高精度的模数转换器(Analog-Digital Converter，ADC)，可取消幅度调制并固定相位调制角度，则可得到EBPSK调制的一种简化特例

(1)

式中： 设s0(t)和s1(t)分别表示发送信息为“0”和“1”时的调制波形；fc=ωc/2π为载波频率；T为码元周期；τ为“1”码元的调制时段.设T内有N个载波周期，其中K

(2)

可见此时的EBPSK调制信号波形除在数据“1”的起始处有短时的反相外，其余都是连续正弦波，故也简称为反相调制(Phase Reversal Modulation，PRM)[8].

2 EBPSK解调

为了利用PRM信号中的载波能量提升解调性能[8]，解调器首先利用数字冲击滤波器将PRM信号的反相跳变转变为寄生调幅冲击，以突出待解调信号的差异性.该数字冲击滤波器为无限冲激响应(Infinite Impulse Response，IIR)型滤波器，由一对共轭零点和至少两对共轭极点构成，通过其通带中心陡峭的陷波-选频特性，使PRM信号通过后的输出在相位调制处产生过冲现象，从而可在输入信噪比RSN<0时以幅度过冲突显出信号的调制信息，故称数字冲击滤波器*本文所用“冲击”对应的英文为“impact”，意在有别于通常滤波器“冲激”响应对应的英文“impulse”或超窄带信号数字增强器.利用数字冲击滤波器可得到比基于锁相环的EBPSK解调器更明显的鉴相特性.

本文采用了1对共轭零点、3对共轭极点的滤波器，特性如图1所示，传递函数如下

(a) 冲击滤波器幅频响应

(b) 局部幅频-相频特性展宽图图1

(3)

其中各系数的取值为：

a1=-6.115 066 944 373 440 4；

a2=17.593 270 854 070 781；

a3=-30.661 901 419 638 12；

a4=35.258 220 132 970 798；

a5=-27.343 924 194 038 685；

a6=13.991 777 506 187 015；

a7=-4.337 074 083 879 937 1；

a8=0.632 508 782 966 524 16；

b1=-1.618 173 318 599 178 5；

PRM信号通过冲击滤波器后的输出波形如图2所示，可见信息调制处的的差异被放大，使得调相调制变为调幅调制.再对图2中的时域波形继续进行常规的包络检波(即对信号取绝对值的十分之一后再低通滤波)，得到如图3所示的波形后，此时码元“0”和“1”的幅度差使得波形更加容易被判决.即可通过简单的门限检测或积分判决，解调出“0”和“1”.

图2 反相调制信号通过冲击滤波器后的波形

图3 反相调制信号通过冲击滤波和包络检波后的时域波形

3 基于EBPSK体制的多径参数估计原理

多径干扰是影响短波通信的主因[11-13]，为了采用更有针对性的措施来消除多径干扰，有必要准确估计出短波信道模型的多径参数，得到信道状态信息(Channel State Information，CSI)[9-10].对于线性的信道模型，信道估计就是估计系统的冲激响应，因此多径信道的冲激响应将表现为一串冲激，冲激的个数对应于信道的径数.

按照式(1)定义，PRM信号τ

EBPSK系统特殊的优势使得通过寻找合适的N能够完全分离多径，使码间干扰对于EBPSK系统没有任何性能上的干扰，实现了多径分离.其实质是通过EBPSK调制器的码间保护信号波形、冲击滤波器的幅度冲击包络形状，使得在同一个码元周期内，非主径信号的冲击脉冲与主径信号的冲击脉冲不重叠且均位于主径信号之后.

4 基于EBPSK体制的多径信道估计步骤

PRM系统的体制特点在于其调制方式可以灵活地改变码元周期T和调相时段τ，其解调方式利用冲击滤波把相位跳变转换为幅度冲击，而线性的冲击滤波器满足叠加原理.因此，得到直接在PRM通信体制内估计多径信道模型参数的方法和步骤为：

1) PRM发射机按照T≥TD的码元周期发送“1”，从而使来自所有信道路径的接收信号都落在T内；

2) PRM接收机在T内冲击滤波输出包络中：

①从幅度冲击峰值的个数，估计出信道的路径数(只需统计连续超过判决门限的信号采样值的分组数，因为冲击滤波的输出包络并非理想的冲激函数，因而有一定的时间宽度)；

②从各个幅度冲击峰值的位置，估计出各径的时延(只需累加此时的采样周期计数值)，特别是其它各径(即第2条及其以后各条路径)相对于主径(即第1个幅度冲击)的时延；

③各个幅度冲击峰值的高度，估计出各条路径幅度因子的相对值(只需读取各个峰值的幅度值).

从而极其简单地即可得到必要的信道参数.

表1为世界数字广播组织(Digtal Radio Mondiale，DRM )[12]标准中一种典型的短波信道(DRM信道3)模型参数，可见此时信道最多只有4径，但最大时延TD=2.2 ms.

表1 DRM标准中一种常见的信道的参数

一般的短波信道的多径数不会超过5条，这时可以进行仿真实验，通过选取不同时间段的时延系数，选择合适的N与之匹配，从而达到分离多径的目的.设4径信道各径时延为[0，0.7，1.5，2.2]ms，幅度因子为[1，0.7，0.5，0.25]，短波发射机载频fc=5 MHz，接收机采样频率fs=10×fc.由T≥TD=2.2 ms可以得到N≥TD×fc=110 000，为图示清晰这里取N=50 000和K=4进行仿真，信道条件是在高斯白噪声下进行，RSN=3.则发送单个PRM码元“1”通过该多径信道所得到的冲击滤波输出包络如图4所示.由图4可清晰地看到有4条多径信号，其出现位置分别为：

x1=415;x2=354 15;x3=75 422；x4=112 413.

图4 PRM系统信道估计图谱1

如果主径无时延，则PRM解调信号出现的位置即为x1，幅度则为y1，其余副径出现的位置为

(4)

相对于主径幅度的增益为

(5)

式中，i=2,3,4；由公式(4)可得：τ2=0.7,τ3=1.5,τ4=2.2，单位为ms，与信道时延参数完全一致；由公式(5)计算得到：

a2=0.698 04≈0.7，a3=0.498 04≈0.5，a4=0.258 04≈0.25，与信道增益基本一致.

参考ITU标准(如ITU-R F.1487)，如表2所示.本文进一步放大时延，设4径信道各径时延为[0，2，7，11] ms，幅度因子为[1，0.8，0.3，0.25]，短波发射机载频fc=5 MHz，接收机采样频率fs=10×fc.由T≥TD=11 ms算出N≥TD×fc=55 000，为图示清晰这里取N=60 000和K=4进行仿真，信道条件是在高斯白噪声下进行，RSN=3.则发送单个PRM码元“1”通过该多径信道所得到的冲击滤波输出包络如图5所示.由图5可清晰地看到有4条多径信号，其出现位置分别为：x1=2 079，x2=177 075，x3=377 110，x4=562 065.

表2 ITU-R标准中一种常见的信道的参数

图5 PRM系统信道估计图谱2

由公式(4)可得τ2=2，τ3=7，τ4=10，单位为ms，与信道时延参数基本一致；由公式(5)计算得到：

a2=0.792 19≈0.8；a3=0.297 13≈0.3；a4=0.249 60≈0.25.与信道增益基本一致.

值得指出的是：即使将码元周期保持在较小的正常工作值(为了保持较高的码率R=1/T)，如果先发送一个“1”，再一直发送“0”，也可以得到与加大T相同的效果.这就意味着，对于PRM调制和冲击滤波解调体制，如果信道没有衰落，则只发送一个“单脉冲”，即可得到必要的信道参数；而如果信道有衰落，则可让发射机按照T≥TD的码元周期连续发送多个这样的“单脉冲”，接收机只需将这多个“单脉冲”的输出响应(或参数估值)加以平均，也同样能够得到必要的信道参数估计值.

一般来说，短波信道的多径特性是在分钟量级内变化的，因此在实际运用时，充分考虑大时延多径信道(最大时延TD=20 ms)的情况，在一次分钟量级的多径特征变化中，EBPSK体制只需花费其1/100的时间进行多径信道估计和参数调整，每分钟至少可调整参数N次.利用其99/100的时间用于正常数字通信.其他方法中的信道估计与均衡技术都需占用这个时间.因此EBPSK体制的多径信道估计和参数调整的时间开销不会对正常的通信过程产生影响，能有效地快速估计实际信道变化特性.

5 结 论

通过定性分析PRM系统在多径信道下的冲击滤波表现，揭示了PRM信号的冲击滤波响应信号包络中幅度峰值出现的位置和个数直接对应了信道的时间延迟和路径个数，其相对幅度直接与多径信道各条路径的增益有关，因此，采用EBPSK体制只发一个“1”码元即可得到多径信道参数估值，简单、快速、直接，为进一步采用EBPSK体制的自适应调制来消除多径干扰奠定了基础.

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