刘仕奇 陈崇谦 李海宏 胡斌杰

(1.华南理工大学电子与信息学院，广东 广州 510640；2.广东省经济和信息化委员会，广东 广州 510031；3.中山市无线电监测站，广东 中山 528400)

引 言

在无线通信中，信息的传输是通过电磁波携带来实现的.在过去十多年中，随着无线通信业务的飞速发展，无线频谱资源的需求量也越来越大,而频谱资源是一种相当珍贵的稀有资源，同时频谱资源已经显得越来越匮乏.为了解决这个问题，大量专家和学者一直在努力探寻高效利用无线频谱资源的各种技术.

认知无线电[1-4]提供了一种按伺机的方式与授权用户共享频谱的手段，它能自动地检测周围的环境情况，智能地调整系统参数以适应环境的变化，在不对授权用户造成干扰的前提下从空间、频率、时间等多个维度上利用空闲频谱资源进行通信.

空闲频谱检测技术[5]是认知无线电的核心技术之一.在认知无线电工作中，最先进行的就是对设备所在区域的无线环境进行感知，只有高效准确地进行频谱检测，才能发现并有效利用空闲频谱资源进行通信.因此，频谱检测决定着其他环节的实施.

现有的基本频谱检测算法有匹配滤波器检测算法[6]、能量检测算法[7]、循环平稳特征检测算法[8]等.由于在实际的无线环境下，信号的传输不可避免地会受到阴影效应、多径衰落等因素的影响，单个感知用户检测性能通常不能满足可靠性的要求.因而，可以利用协作检测将多个感知用户的检测结果融合在一起来判断授权用户状态[9].

文献[10]基于能量检测法提出了一种采用双门限进行检测的感知算法，利用这种方法可以减少感知网络的传输比特数，从而节省网络开销，但它是以一定的性能损失为代价的.为了提升检测性能，文献[11]进一步提出了一种采用“n-ratio”合并的双门限检测法.由于在双门限检测中，当检测值介于两个门限之间时，本地节点不发送任何信息给融合中心，因而，当所有的本地检测值都介于两个门限之间时，融合中心将收不到任何信息，从而会导致检测失败的情况.

针对上述问题，文章提出了一种新的双门限能量检测算法，通过传输中间部分能量值来避免检测失败的问题，同时可以大幅提升检测性能.

1 系统模型

在由N个认知无线电感知节点组成的感知网络中，每个节点独立地检测感兴趣频段是否正在被授权用户使用，并将检测结果发送给融合中心给出最终的判决结果.如果感知节点采用能量检测法进行环境感知，检测模型为

(1)

式中：x(t)是感知用户接收到的信号；s(t)是感知用户接收到的来自授权用户发射机的信号；n(t)为加性高斯白噪声；H0和H1分别表示感兴趣频段空闲和占用的情况.

根据能量检测理论[12]，第i个感知用户检测到的能量值Oi服从如下分布：

(2)

(a) 传统单门限能量检测法

(b) 双门限能量检测法图1 单/双门限检测法对比

如图1(a)所示，在传统的能量检测器中，仅有一个判决门限，当检测统计量小于门限时，判决感兴趣频段空闲；当检测统计量大于门限时，判决感兴趣频段被占用.由于门限的设置通常与噪声功率有很大关系，而噪声功率存在一定不确定性，很难准确确定.在此，采用两个门限来进行检测，如图1(b)所示，当检测值小于门限λ1时，判决感兴趣频段空闲；当检测值大于门限λ2时，判决感兴趣频段被占用.当检测值介于两个门限之间时，则传送能量值给融合中心，本地判决Li可表示为

(3)

因此，融合中心将收到两种信息：一种是单个比特的本地判决结果，一种是未处理的原始能量值.不失一般性，假设融合中心收到K1个结果支持H0，K2个结果支持H1，N-K1-K2个能量值.

在融合中心，对于接收到的来自本地感知节点的检测信息，首先采用“n-ratio”法则对单比特的判决结果进行硬合并：

(4)

式中： 当n=N时，相当于OR准则； 当n=0时，相当于AND准则.

采用等增益合并法对接收到的能量值进行软合并为

(5)

根据综合软硬合并结果给出最终判决为

(6)

2 性能分析

在传统能量检测中，虚警概率可表示为

(7)

式中：Γ(·)表示完全的Gamma函数； Γ(·,·)表示不完全的Gamma函数.

(8)

式中Γ-1(·,·)表示不完全Gamma函数逆函数.

(9)

(10)

则对应于门限λ1、λ2的检测概率虚警概率可分别表示为：

(11)

(12)

(13)

(14)

若令Δ0,i，Δ1,i分别表示授权频段空闲和被占用时检测统计量介于两个门限之间的概率，有:

Δ0,i=P{λ1≤Oi<λ2|H0}=Pf1,i-Pf2,i，

(15)

Δ1,i=P{λ1≤Oi<λ2|H1}=Pd1,i-Pd2,i，

(16)

则单个节点的检测概率Pd,i、漏检概率Pm,i、虚警概率Pf,i可分别表示为：

Pd,i=P{Oi≥λ2|H1}=Pd2,i；

(17)

Pm,i=P{Oi<λ1|H1}=1-Δ1,i-Pd2,i；

(18)

Pf,i=P{Oi≥λ2|H0}=Pf2,i.

(19)

在融合中心将接收到K1+K2个单比特的本地判决结果和N-K1-K2个能量值，对于单比特的判决结果采用“n-ratio”法则进行硬合并，对于能量值采用等增益合并进行判决，则可得全局检测概率和虚警概率如式(20)、(21)所示.

虽然上述方法可以很好地解决传统方法中检测失败的问题，但由于在感知过程中需要传送两种信息(单比特的判决信息和未处理的原始能量值)，增加了系统的复杂度，并且原始能量值的传输要占据相当的传输带宽.因而，可以仅在检测失败时传送原始能量值.也就是说，在有单个节点的判决信息时，对这些判决信息进行融合，给出最终全局判决结果；当检测失败时，亦即所有节点的检测统计量都介于两个门限之间时，传输这些原始能量值进行软合并来给出最终的判决结果.

(20)

(21)

3 仿真结果

图2所示为高斯加性白噪声信道下检测概率与虚警概率的对应关系图，其中平均信噪比为5 dB，节点个数为10个.图中给出了传统双门限检测法、“n-ratio”合并检测法、同时传送判决信息和能量值、仅失败时传输能量值时的检测性能对比.由图2可见，相对于传统方法而言，新方法可以在有效避免检测失败问题的前提下大幅提高系统的检测性能.同时，由于第二种方法仅在检测失败时传送原始能量值，相对于同时传输两种数据的检测方法，检测性能仅有少量降低，但它减少了数据传输量，节约了网络带宽.

图2 不同方法的检测性能对比

4 结 论

文章在传统双门限检测的基础上提出了一种新的检测方法，通过传输介于两个门限之间的能量值来避免检测失败的问题.同时，由于原始能量值的传输要占据一定的网络开销，进一步提出仅在检测失败时对这些能量值进行软合并，从而在检测性能与网络开销上获得了比较好的折中.

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