GIS地图投影变换在地质工作中的应用

2013-04-06胡红霞代丽霞赵庆英

吉林地质 2013年4期

关键词：基准面椭球直角坐标

胡红霞，代丽霞，赵庆英

1.吉林省区域地质矿产调查所, 吉林长春 130022；2.吉林大学地球科学学院吉林长春 130012

GIS地图投影变换在地质工作中的应用

胡红霞1，代丽霞1，赵庆英2

1.吉林省区域地质矿产调查所, 吉林长春 130022；2.吉林大学地球科学学院吉林长春 130012

结合实际工作中所遇到的问题，对投影变换中所涉及到的基准面、椭球体、坐标系统及地图投影之间关系进行阐述，进一步对投影变换在地质科学研究中的应用进行了讨论，并结合实例对GIS投影进行论述。

地理信息系统基准面坐标系统地图投影投影变换

GIS空间数据是描述地球表层一定厚度、一定范围内的地理事物及其关系的数据。地面上任一点在空间的位置，需要由三个量来确定，这三个量通常用经纬度或平面直角坐标和高程表示，也就是坐标。

GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体、大地基准面及地图投影三者的基本概念及它们之间的关系。

1 基准面、坐标系统和地图投影

1.1 基准面

基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，是相对于指定位置的水平位置与垂直位置的描述。它是地球的一个模型，将地球上的物体投影于平面上，必须先要把物体投影在一个假想而固定的闭合曲面上，称它为大地水准面（基准面）。大地水准面所包围的形体，称大地球体，在测量和制图中用旋转椭球来代替大地球体，它是由一个椭圆绕着其短轴旋转而成的，称为地球椭球体。

基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。我们通常称指的北京54坐标系和西安80坐标系，实际上指的是我国的两个大地基准面。WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。

1.2 坐标系统

坐标系是一种用来创建随地球表面完全地理区域的二维表示，它基于一组如米、英尺或其他单位将区域表示成网格。大部分地图都利用某种形式的坐标系，从而在平面上表达地球曲面。

由于采取的椭球体及其与地球相关位置的不同，而有不同的坐标系。常用的两种类型为地理坐标系与投影平面直角坐标系。

地理坐标系统：也称大地坐标系统，基于经度和纬度而言，地面上任一点M的位置，通常是用经度（λ）和纬度（φ）来表示，写成M（λ，φ）。经线和纬线是地球表面上两组正交的曲线，这两组正交的曲线构成的坐标，称为地理坐标系。在地图上表示为地理坐标网（经纬网），一般用于小比例尺地图，测量单位使用度、分、秒。

地图投影坐标系统：也称直角坐标系统，相对于平面中两个相互垂直的轴来给出点的位置。两个轴称为北和东，分别写为X和Y。在地图上表示为直角坐标网（方里网或公里网），用于大比例尺地图上。测量单位使用公制单位，如公里、米等。

1.3 地图投影

地图是关于地理事物的数据的图形表达，是以二维平面方式存在的，而地理事物是存在于三维空间中的，这就要经过地图投影变换。投影是将地球曲面转换为平面表示的数学模型方法。

在数学中，投影的含义是指建立两个点集间一一对应的映射关系。同样，在地图学中，地图投影就是指建立地球表面上的点与投影平面上点之间的一一对应关系，把地球表面的地物位置通过投影的方式影射到一个可展平面，用以制作地图。地图投影以球面经纬网坐标为依据，通过投影函数，把经纬网坐标与某一平面坐标系统建立对应关系，形成地图投影。

我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于50万的均采用高斯-克吕格投影(横轴等角切椭圆柱投影)；小于等于50万的地形图采用兰勃特投影（正轴等角割圆锥投影）。我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。

高斯-克吕格投影是将一椭圆柱横切于地球椭球体上，该椭球柱面与椭球体表面的切线为一经线，称其为中央经线，然后根据一定的约束条件（投影条件），以中央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负，规定为Y轴。

将中央经线两侧规定范围内的点投影到椭圆柱面上，构成高斯克吕格平面直角坐标系。为了控制变形，我国地形图采用分带方法，将地球按一定间隔的经差（6°或3°）划分为60个投影带，每带经差为6°，各带分别投影。一般从南纬80°到北纬84°的范围内使用该投影。该投影带在高斯坐标系中，为了避免横坐标Y有负值，将其起算原点向西移动500 km，即对横坐标Y值按代数法加上500 000 m。此外，在计算出来的和数前面加上带号，以便识别该点位于何带。在我国1:2.5万至1:50万的地形图均采用6°分带，1:1万及更大比例尺地形图图采用3°分带。

兰勃特（J.H.Lambert）等角圆锥投影是用一圆锥面，将其套在地球（椭）球体上，将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将锥面沿某一母线展开，便得到了兰勃特投影。经线都表现为交于一点的直线束，纬线表现为同心圆圆弧，圆心即直线束的交点。兰勃特投影采用双标准纬线相割，兰勃特投影常用于小比例尺地形图。投影参数通常包括第一和第二标准纬线、中央经线、投影原点的纬度。

2 投影变换

无论传统地图还是现代的电子地图，它们的承载面都是平面，是一个可展曲面；但地球表面是一个不可展曲面。要将不可展曲面通过数学的手段用一些可展曲面来近似地模拟地球曲面。地图投影就是在保留某些特征的情况下研究大地坐标（B，L）或者极坐标（ρ，θ）与直角坐标（x，y）间的关系。用数学表达式表示就是：x = f1（B，L），y = f2（B，L）；x = g1（ρ，θ），y = g2（ρ，θ）[2]。

GIS作为一种以采集、贮存、管理、分析和描述整个地球表面与地理分布有关数据的空间信息系统，其各个环节都涉及到地图投影变换。数据采集需要地图投影变换，GIS数据源极为丰富，包括各种比例尺专题图等。这些数据采集时必须选择合适的地图投影和建立适当的坐标系；空间分析需要地图投影，变换空间分析是地理信息系统的重要功能之一，空间分析中的许多操作，如空间叠加、数据检索等，没有统一的坐标系统是不可能实现的。输出系统必须通过投影变换实现用户需要的投影形式的地图或其他产品形式[1]。

投影变换基于各种地图投影的固定的数学关系。投影变换与投影一样，实质都是坐标变换。由于投影坐标由投影函数决定，所以投影变换实际是对投影函数施加的变换。这样，一个系统的坐标就可以转换到另一个投影系统的坐标。如统一参考基准面的转换、统一地图投影的转换及统一坐标系统的转换。当坐标不是十进制数，而是度、分、秒时，需要进行一些辅助的操作先把坐标转换为十进制，两者之间的转换公式为：十进制度=度+分/60+秒/3 600。

对于两个直角坐标系，其坐标系统的一般差别是：原点不同，方向不同，坐标单位不同。从坐标转换的角度，任何两个直角坐标系都可以通过平移、旋转和比例实现完全耦合。

3 GIS投影变换应用研究

来源于不同坐标系统的数字数据，如地方坐标系统、地图数字化、野外测绘等，只有把它们转换到一个统一的坐标系统下，才能在一起使用。大多数GIS系统支持各种坐标系统的转换，集成了这些转换功能。

随着现代科学技术的飞速发展，国内外GIS软件产品越来越多，（世界各国已设计出大量实用化的地理信息系统，常用的GIS软件已达400多种。国外比较著名的有美国环境系统研究所（ESRI）的ARC/INFO和ArcView，MapInfo公司的MapInfo，澳大利亚GENASYS公司开发的GENAMAP，美国Clark大学George Perkins Marsh研究所的IDRISI。国内的有中国地质大学开发的MAPGIS，原武汉测绘科技大学开发的GeoStar，北京大学遥感与地理信息系统研究所开发的CityStar等等。）本文以国产软件MAPGIS应用为例，探讨GIS投影变换的应用。

在MAPGIS软件的实用系统模块中，具有投影变换功能。可以实现文本数据转换成具有空间信息的矢量图元；无投影的经纬度坐标地质图，变换成有投影坐标系的图形；以及不同坐标系间的相互转换等。

图1 无投影地理底图Fig.1 Geographic base map without projection

在《大庆探区外围中新生代断陷盆地群演化及油气远景》项目中，最原始的基础图件矢量数据是经纬度无投影的，要制定一个整个工作区统一的投影参数，使得工作区中各专题图能套合在一起使用；另外野外利用GPS所获取的采样点位数据数据，都需要投影变换到工作区的基础图件上；还有根据不同目的所选取的比例尺不同，也需要将不同的投影方式进行转换等等。

实例1：把经纬度无投影的地理底图图元文件（如图1），投影成平面直角坐标系的图元文件，投影变换成1:100万比例尺兰勃特投影的地理底图（如图2）的方法。

第一步：进入投影变换子系统中，选择“成批文件投影变换”→装入需要转换的点、线、面文件；

第二步：输入当前投影参数为“坐标类型：地理坐标”，“坐标单位：度”；

第三步：输入结果投影参数为“坐标类型：投影平面直角”、“投影类型：兰勃特等角圆锥”、“比例尺：1:500 000”、“坐标单位：毫米”、“第一标准纬度：440 000”、“第二标准纬度：520 000”“中央经度：1 260 000”“投影原点纬度：420 000”（以上4个参数据项目工作区范围及所在位置，自行设定）；

第四步：选择“文件投影后自动压缩存盘”，执行“投影”操作，则所获得的文件便是如图2所示的文件。

实例2：将在野外利用GPS采集的点，在矢量化的地理底图上显示出来，在实际工作中也就是要将这个具有经纬度坐标数据的文本文件（采样点.txt）（如图3），通过投影变换功能，在屏幕上自动成图，并套合在大庆探区外围盆地的地理底图上显示（如图4）。

图2 兰勃特投影的地理底图Fig.2 Geographic base map by Lambert projection

进入投影变换子系统中，选择“用户文件投影变换”→“按指定分隔符”→“设置分隔符”→指定X,Y位于的列→输入当前与结果投影参数→执行“投影变换”，便可获得工作区的图形文件。

图3 采样点的地理坐标Fig.3 Geographical coordinates of sampling points

4 结论

GIS的一个基本原则是用在一起的地图，各图层必须基于相同坐标系。在实际地质科研中，由于经常需要从不同数据源中进行收集数据，因此需

要将这种多源数据转换到统一的参考基准面、统一的地图投影和统一的坐标系统中。为了实现这个原则，就需要地图投影和坐标系的转换。GIS系统能实现大地坐标与空间直角坐标转换；不同坐标系的转换；经纬度无投影坐标与平面直角坐标转换；具有坐标数据的文本自动成图。

Application of GIS map projection transformation in geological work

HU Hong-xia1, DAI Li-xia1, ZHAO Qing-ying2
1.Regional Geological and Mineral Resources Survey of Jilin Province, Changchun 130022, Jilin, China; 2. College of Earth Sciences, Jilin University, Changchun 130012, Jilin, China

According to the problems encountered in practice, expounds the relationship between datum, spheroid, coordinate system and map projection, which involved projection transformation. the application of projection transformation in geological studies are discussed, and states the GIS projection combining with the example.

GIS; datum; coordinate system; map projection; projection transformation