颜 澄

（浙江工业大学之江学院，杭州310024）

0 引言

自改革开放以来，中国经济持续高速增长，目前已经成为全球第二大经济体。与此同时，我国旅游产业经过30多年的发展，已经逐渐转变为国民经济的主要组成部分。在取得上述成绩的同时，我们也注意到，我国旅游产业发展出现了一些深层次问题：旅游产业发展后劲不足，区域旅游发展滞后等等。在国家大力提倡以扩大内需推动经济结构方式转变的今天，如何从旅游产业发展找到产业转型的突破口，成为广大学者密切关注的问题。本文在此，我们将研究对象锁定为中国旅游，并将研究的重心倾注于长三角区域旅游。尝试采用经济学理论与数学理论相结合的研究方法，对长三角区域旅游发展进行模型化的研究。研究过程中，首先将物理学中的经典理论-引力斥力模型进行拓展，使其应用范围更广。在此基础上，利用经济学理论和数学理论将拓展后的引力-斥力模型具体应用到长三角区域旅游中，通过对拓展的实证模型进行深入分析，为我国长三角区域旅游深入发展找到了瓶颈点和突破口。最终实现了通过理论研究指导实践生产的诉求。

1 长三角区域旅游产业宏观分析

本部分将重点对长三角区域经济发展、旅游发展展开宏观分析。针对上述问题，我们将从两个方面展开分析，它们分别是长三角区域概述，长三角区域旅游产业宏观分析。

1.1 长三角区域概述

长三角是长江三角洲的简称，具体是指长江和钱塘江在入海处冲积成的三角洲，包括江苏省东南部和上海市，浙江省东北部。长三角区域是长江中下游平原的一部分，面积约为5万平方千米。在具体研究中，我们以上海、江苏、浙江三地区作为长三角区域（下同）。截至2010年年底，长三角区域的总人口为6475.11万人（占全国总人口比例为4.83%），长三角区域地区经济总量为86313.77亿元（占全国国内生产总值的比例为21.53%），长三角区域国际旅游收入为15054百万美元（占全国国际旅游收入的比例为28.96%）。

1.2 长三角区域旅游产业宏观分析

为了对长三角区域旅游产业发展有一个全面的认识，我们采用各地区（上海、江苏、浙江）统计局公布的地区统计年鉴为依准，将其中公布的来访旅游人数、国内游客为地区创造的旅游收入等数据作为基础数据进行分析。将上述数据汇总分析后，首先得到长三角区域分地区国内游客来访发展变化趋势图（具体见下，图1）。

图1 长三角区域分地区国内游客来访发展变化趋势图

从图1中可以清晰地看出，长三角区域国内游客来访呈现平稳上升的变化。国内游客来访总量排名依次为江苏、浙江、上海。除去2009年以后，上海地区国内游客来访数量与江苏、浙江地区的国内游客来访总量差距逐渐扩大。而江苏、浙江地区此项数据则保持稳定、同步发展。自2009年之后，上海地区的国内游客来访总量呈现出激增的态势，这与上海世博会的胜利召开具有密切的关系。下面，我们对国内游客为长三角区域创造的旅游收入数据进行汇总后，得到长三角区域分地区国内游客创造的旅游收入发展变化趋势图（具体见下，图2）。

图2 长三角区域分地区国内游客创造的旅游收入发展变化趋势图

从图2中可以清晰地看出，国内游客来访为长三角区域创造的旅游收入总体上呈现稳步上升的趋势。排名先后手续依次为：江苏、浙江、上海。在此项数据指标上，江苏地区与浙江、上海地区出现差距逐渐扩大的迹象；浙江、上海地区则保持稳定、同步发展的态势。

通过如上分析，我们对长三角区域基本情况（人口、经济发展、旅游发展等）有了一个基本的宏观认识。但是从图一、二的孤立分析中，我们很难找到长三角区域旅游发展的优势及不足。针对上述缺陷，我们将采用经济学理论与数学理论相结合的方法进行分析研究。研究过程中，首先构建了基于最速下降法的区域旅游潜力研究分析框架；其次，引入引力-阻力模型，并对该模型进行演绎推理得出符合本课题研究所需的拓展引力-阻力模型；随后，将长三角区域旅游相关数据引入该模型进行建模；最后，利用构建的模型进行基于拓展的最速下降分析方法进行深入分析，确定了长三角区域的旅游潜力之所在，从而对长三角区域旅游发展提出深入分析与对策研究。

2 拓展的最速下降法下的长三角区域旅游产业潜力分析与研究

为了对长三角区域旅游研究实现模型化分析研究，我们将分四步完成整体的分析研究工作。这四步依次为：基于拓展的最速下降法的潜力分析框架构建；引力-斥力模型分析及拓展；基于长三角区域旅游建立的拓展的引力-斥力模型；基于拓展的最速下降分析法的长三角区域旅游潜力分析研究。依此思路，我们展开模型研究。

2.1 基于拓展的最速下降法的旅游潜力分析框架构建

最速下降法是由著名学者柯西提出的，它在工程计算中应用广泛。该方法的核心思想为：

设多变量函数 f(x)为连续可微函数，该函数在给定约束条件下的数值下降最快的方向是存在的，且称该方向为最速下降下降方向。

针对旅游潜力问题，我们认为多变量函数 f(x)为具体区域的旅游函数（投入-产出函数），基于最速下降法的原理，可以认为，该区域旅游函数数值下降最快的方向就是最速下降方向，同时该方向也是该区域旅游潜力需要快速提升的方向。因此，只要求出该区域旅游的最速下降方向，也就求出了该区域的旅游潜力。考虑到区域旅游函数f(x)为多元可微函数，按照多元泰勒公式，我们可以得到如下公式：

说明：变量▽f(xk)t代表转置后的函数 f(x)的多元偏导数向量；变量o(||tpk||)代表高阶无穷小。

考虑到o(||tpk||)与-t▽f(xk)tpk在数量级上存在较大差异，基本可以忽略不计。因此，当变量 pk取值为▽f(xk)t时，函数 f(x)的数值下降最快。通过逐步迭代的方法，我们就可在一定误差范围内确定最速下降方向（即区域旅游潜力方向）。

2.2 引力-斥力模型分析及拓展

按照经典力学理论，物体在受到多种外力的作用下，其具体的运动趋势（运动方向、运动速度等）是由合力的方向和大小决定的。用数学语言描述对上述说明描述如下：

说明：变量F引力代表物体受到的引力；变量F阻力代表物体受到的阻力；变量F合力代表物体受到的合力；这三种力均需转化为同一方向上，才可使用式(2)进行比较分析。合力的变化趋势与引力的变化趋势相一致；合力的变化趋势与阻力的变化趋势完全相反。

上述理论及结果在理论分析中非常有效，但是在实际应用中却存在一些缺陷。主要体现在以下几个方面：第一，当引力、阻力的表达式为确定形式的未知表达式时，直接使用式(2)无法对未知表达式进行确定；第二，当引力、阻力的表达式为指数型表达式时，很难利用数据拟合的理论对其进行回归估计。鉴于上述缺陷，我们决定对式(2)进行适度拓展，以使得该公式不仅适用于理论研究，在实践研究中也同样具有效力。

从式(2)中可以看出，当引力大于阻力（在同一方向）后，合力的方向完全由引力的方向决定。且当引力大小明显大于阻力的大小（在同一方向）后，合力的变化趋势基本可以由引力与阻力的相对强弱决定（此时相对于取消了量纲的作用）。基于上述两条假定，我们队式(2)进行拓展，将其变化为下式：

说明：式（3）中的各变量的说明与式（2）中基本一致。

采用式（3）后，当引力、阻力采用指数函数形式时，合力自然也为指数形式。分别用如下形式表述这三种力：

针对式（5），我们可以使用统计学原理，对其进行回归分析。利用历史数据，可以得到一定置信度下的方程表述，从而解决了上述提出的缺陷问题。

2.3 基于长三角区域旅游建立的拓展的引力-斥力模型

本部分我们将通过引入拓展的引力-处理模型，对长三角区域旅游进行模型构建。整个模型构建工作将分三个步骤完成，它们依次为：数据收集及处理；拓展的引力-斥力模型在旅游产业中的应用思路；模型建立。

⑴数据收集及处理。

为了针对长三角区域旅游进行模型研究，我们首先通过中国旅游年鉴和长三角区域统计年鉴（主要为上海、江苏、浙江统计年鉴）获取历年（1999～2010年）长三角区域国内旅游收入、区域内旅行社数量、区域内星级酒店数量、国内游客区域内旅游平均费用、国内游客区域内旅游目的（旅游目的分为六种，它们依次为：观光游览、度假休闲、商务、探亲访友、健康医疗、其它）。研究过程中之所以选择国内旅游做内研究对象，其原因有二。第一、我国正处在发展转型变革的关键机遇期，内需市场的拉动将成为决定国内经济发展的风向标。第二、我国现有的旅游方面统计数据，可以完整清晰提供旅游收入、客源数量、旅游目等的分地区基础数据，目前只有国内游客旅游数据可以提供（国际游客到访国内的此项相关数据目前提供不完善，故很难展开类似研究）。针对上述两条约束，我们选定国内游客旅游数据作为基础数据进行分析研究。上述数据作为研究过程所用的基础数据。

⑵拓展的引力-斥力模型在旅游产业中的应用思路。

在式（3）、（4）、（5）中，我们对引力-斥力模型进行了拓展。现在需要就拓展后的模型如何具体应用到旅游产业研究中提供应用思路。结合式（3），我们认为旅游收入变化可以作为合力影响的作用结果，故可用旅游收入替代合力。同时考虑到，人们出游的最终目的是为了得到某种具体效用。比如游览名山大川，得到身心愉悦。进行商务交流，通过旅游实现公司业绩的提升。与远在他乡的亲朋好友进行沟通，增进感情。通过旅游实现自我身心的调整等。综上所述，我们认为，游客进行旅游的引力就在于其出游目的，出游目的的不同，决定了其不同的旅游引力倾向。区域内的旅游景点（及其它）作为旅游产品的特性，就在于对上述各类旅游目的的吸引力。综上所述，我们将六种旅游目的作为旅游产业的吸引力要素（具体包括：观光游览、度假休闲、商务、探亲访友、健康医疗、其它）。而旅游费用、星级酒店数量、旅行社数量在一定程度作为旅游阻力的考核指标（这里需要说明，星级酒店数量、旅行社数量并不一定是一成不变的阻力因素。在旅游产业发展不畅时期，其主要为影响旅游发展的阻力因素；当时当这两项指标得到提升后，就可能成为引力指标）。利用上述思路我们就确定了如何将具体数据对应到拓展的引力-阻力模型中。

⑶模型建立。

基于上述分析，我们在此完成模型的建立。通过2.2中确定的引力、阻力因素，并结合2.2中的拓展模型，我们将2.2中的基础数据代入拓展模型。通过利用高级计量经济学分析方法，最终得到了基于实证数据的长三角区域旅游的拓展的引力-斥力模型。该模型在统计分析中其可决系数为0.9861（大于0.95），其它各项统计数据也符合统计学要求。因此，我们可以确认，通过实证研究建立的长三角区域旅游模型是符合要求的，其具体表述见下：

变量说明：变量Y代表国内游客到访本地产生的旅游收入；变量C_TA代表旅行社数量；变量C_Ht代表星级酒店数量；变量F_T代表平均旅行费用；变量T_SS代表观光旅游客户数量；变量T_H代表度假休闲客户数量；变量T_B代表商务出游客户数量；变量T_FF代表探亲访友旅游客户数量；变量T_He代表健康医疗旅游客户数量；变量T_Ot代表其它目的旅游客户数量。

将构建的模型式（6）中的各项系数按照引力、阻力进行分类汇总，分别得到长三角区域旅游引力效力数据、长三角区域旅游阻力效力数据（分别见表1、表2）。

表1 长三角区域旅游引力效力数据

表2 长三角区域旅游阻力效力数据

从表1、表2的数据可以较为清晰地看出，长三角区域旅游引力、阻力各自发挥的效果。尤其是原本预设为阻力的因子——旅行社因子、星级酒店因子，已经成功转变为引力（上海、江苏、浙江地区上述因子系数为负数，因此转化为引力）。下面我们采用最速下降法对区域旅游潜力展开分析研究。

2.4 基于拓展的最速下降分析法的长三角区域旅游潜力分析研究

从2.3的分析论证过程可以看出，基于长三角区域国内游客旅游数据建立的基础模型式(6）是符合要求的。基于上述分析结果，我们对式(6)展开基于拓展的最速下降分析法的潜力分析。参考式（1），利用2.3中建立的区域旅游函数（6）式，进行逐步迭代的区域旅游潜力分析，具体计算如下：

表3 长三角区域旅游最速下降分析数据

通过对式（7）的逐步迭代，我们最终得到，长三角区域旅游的最速下降方向相关数据见表3。

从上述分析结果可以看到，长三角区域旅游的增长潜力各不相同，江苏地区、浙江地区的观光旅游优势明显；上海地区的商务旅游具有相对优势；探亲访友旅游在上述三地区差距不大；其它目的的旅游在上海地区、江苏地区具有相对优势；星级酒店规模江苏地区、浙江地区要明显高于上海地区，从而在旅游居住舒适性、便捷性方面产生了较为明显的优势；旅行社规模浙江地区、江苏地区要明显高于上海地区，从而在提升旅游便捷性、内容丰富性方面产生了较为明显的优势；同时，受制于上海地区较高的物价水平，在上海地区旅游消费费用要明显高于其它两个区域，从而进一步加大了对旅游发展的斥力影响。

3 政策建议

通过如上宏观分析与模型分析研究，我们对长三角区域旅游有了一个较为全面的认识。基于上述模型分析结果，我们认为长三角区域旅游发展要取得进一步的发展要在以下方面实现改善和提升，具体见下：

(1)上海地区要加大对旅游产业的扶持力度，重点在提高旅行社数量和星级酒店数量方面做足文章。通过提升旅游产业接待的实力，来协助上海地区旅游产业的深入发展。

(2)江苏、浙江地区在利用好传统文化古迹的同时，要加大对历史古迹的保护力度，从而实现基于历史、文化旅游的可持续性发展。在旅游发展中，重点对历史、文化旅游进行深度开发，力争推出中国古代文化主题公园，从而实现上述区域旅游潜力的再发掘。

(3)长三角区域要做好区域内的旅游产业联动机制，通过对区域内旅游产品进行组合销售，产生1+1＞2的效果。旅游产品的组合销售不应局限于区域内的某个地区，而应以区域内的整体旅游资源为依托展开。通过建立旅游组合产品（尤其是现代旅游和古代旅游现结合的产品），全方位、协同推进区域旅游潜能的释放，为长三角区域旅游腾飞助力。

希望通过上述研究分析，能为改变中国区域旅游深入发展（尤其是长三角区域旅游深入发展）水平的持续提高、为抢占产业发展的制高点提供有益的思路和建议。

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