李 成，刘向荣，施 飞

（中建三局基础设施事业部，湖北武汉 430070）

0 前言

本文的研究对象为润扬大桥北汊斜拉桥，该桥为三跨连续钢箱梁斜拉桥,主跨位于R=50000 m的圆弧竖曲线上。主梁为全焊扁平流线型封闭钢箱梁，其上翼缘为正交异性板结构。钢箱梁高3 m(中心线处)，宽37.4 m（含风嘴）。索塔采用空间索面花瓶形混凝土结构，南塔高146.888 m，北塔高143.026 m,桥面以上塔高109.4 m，索塔均为群桩基础。在索塔下横梁上设置竖向支座，形成半漂浮体系。斜拉索采用空间双索面平行钢绞线拉索体系,梁段标准索距为15 m。该桥桥址处的地震基本烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅱ类[1]。

1 计算模型

在工程实际中一般采用空间有限元分析模型进行抗震计算分析，动力计算模型的模拟一般着重于结构的刚度、质量和边界条件的模拟。本文利用Midas civil 2010有限元软件建立计算模型。采用脊梁模式对主梁进行模拟，通过截面特性器采用薄壁线单元对薄壁钢箱梁进行模拟。斜拉索采用桁架单元模拟，单元未进行弹性模量折减，直接作为线弹性单元处理。主塔采用三维梁单元进行模拟，采用矩形混凝土-钢箱形组合截面对塔柱横截面进行模拟。本桥的索塔基础均为群桩基础，考虑到群桩均嵌固在基岩中，在模型中未考虑桩长和桩-土-结构相互作用的影响，对基础承台进行固结处理。本桥采用弹性约束的半漂浮体系，采用弹性连接中的一般连接进行模拟，支座刚度根据支座参数进行合理选取[2]。

基于有限元理论及上述分析方法，采用Midas civil 2010建立润扬大桥北汊斜拉桥三维动力计算有限元模型，见图1。

2 动力特性分析

本文采用使用于大型对称结构的Lanczos法[3]对上图中的三维动力计算模型进行模态分析，并取前10阶振型，所得到前10阶振型的模态号、周期、频率以及对其振型的特征描述见表1。前4阶振型图见图2。

表1 润扬大桥北汊斜拉桥自振频率和振型特征表

通过对润扬大桥北汊斜拉桥的前十阶自振频率及相应振型表和振型图分析可以基本得出本斜拉桥动力特性特点：

（1）本桥基本周期较长，约为6.80 s，属于长周期结构，一阶振型为纵飘振型。

（2）本桥在塔梁交接处采用了弹性支承形成半漂浮体系，其明显降低了第一阶纵飘振型的自振周期，比较有效地控制了结构在地震作用下的顺桥向位移。

（3）大跨度斜拉桥的一阶对称横弯和一阶对称竖弯一般都比较靠前。

3 地震反应分析

地震反应分析中分别采用修正的规范反应谱法和动态时程分析法，并对结果进行对比分析，按照规范[4]采用三维组合地震波输入并分三种工况进行分析：工况一、1.0顺桥向+0.3横桥向+0.3竖桥向；工况二、0.3顺桥向+1.0横桥向+0.3竖桥向；工况三、0.3顺桥向+0.3横桥向+1.0竖桥向。

3.1 反应谱分析

动力反应谱方法[5]利用地震荷载概念，通过求解地震动控制方程而得到结构的最大地震反应，在计算中考虑了地面运动加速度纪录特征、结构振动周期以及阻尼比等动力特性，是目前桥梁结构抗震分析常用的一种方法。

本文根据桥址场地地震动参数对规范反应谱进行修正，得到水平设计加速度反应谱曲线（见图3），竖向设计加速度反应谱可以由水平向设计加速度反应谱乘以谱比函数0.65确定，对于多维地震动输入下采用SRSS法进行组合。三维地震动组合作用下反应谱分析的位移响应峰值和内力响应最大值见表2、表3。

表2 三维地震动组合作用下反应谱分析的位移响应峰值表（单位：cm）

表3 三维地震动组合输入下反应谱分析的内力响应最大值

3.2 动态时程分析

在采用动态时程分析法对桥梁结构进行抗震响应反应分析时，需要选择合适的地震时程加速度进行输入，时程加速度选择时要充分考虑桥址场地特征条件。考虑到目前大多数实际工程中桥址拟建场地并无实际地震记录，所以只能选择与拟建场地同类地质条件下记录到的地震波进行计算分析[6]。

本文在对润扬大桥北汊斜拉桥地震反应时程响应分析时，采用进行强度和周期修正的埃尔森特罗波（EI-Centro）进行抗震动力分析，并考虑地震纪录时间为40 s，地震加速度时程输入时采用直接加速度法（DAM）。

修正后EI-Centro-h波 顺桥向输入见图4。三维地震波(EI波)一致激励输入下结构位移响应峰值见表4。三维地震波(EI波)输入下结构内力响应最大值见表5。

表4 三维地震波(EI波)一致激励输入下结构位移响应峰值表（单位：cm）

表5 三维地震波(EI波)输入下结构内力响应最大值

3.3 规范反应谱分析与时程分析结果对比

对反应谱三维组合分析和三维EI波时程分析时的控制截面位移和内力峰值进行简单的比较分析。

（1）对比时程分析和反应谱分析的位移峰值，主梁的横向位移峰值在时程分析时为18.39 cm略大于反应谱分析中的13.1 cm，但是主梁的纵向位移和竖向位移结果反应谱分析中偏大；索塔塔顶的时程分析纵向位移12.34 cm则是小于反应谱分析的21.1 cm，索塔塔顶的横向位移和竖向位移在两种情况下结果近似相同。

（2）对结构主要控制截面在反应谱和时程两种分析时的内力峰值进行对比可以得出：主梁、索塔以及索塔基础承台的轴力均是在反应谱分析时值较大；同时通过对比可以发现，在时程分析时，主梁的竖向弯矩和横向弯矩均有不同程度的增大，索塔和索塔基础承台的竖向弯矩均是时程分析时取得较大值，但是横向弯矩则是在反应谱分析时值较大。

4 结论

（1）塔顶的纵向和横向位移,主梁的竖向弯曲是在抗震设计中应该注意的地震响应。

（2）反应谱法和时程分析法对润扬大桥北汊斜拉桥进行地震反应分析结果基本一致,说明计算结果能够反应实际地震作用下的结构响应。

（3）通过对截面内力值的比较分析可以看出，在对大跨度斜拉桥进行抗震性能分析时，仅仅对桥梁结构选择规范反应谱进行动力响应分析是不够的，还需要进行动态时程分析，结合二者的数据作为设计依据。

（4）鉴于该桥的重要性，在进行抗震验算外，还应重视抗震概念设计，采取局部构造措施，满足规范中设防原则。

[1]狄息生,倪国华,陈曰友.镇江市工程地质条件与地震动分区[J].工程抗震,2002(2):10.

[2]邢月英.JT/T 391-2009公路桥梁盆式支座标准介绍[J].公路,2009(8):294-299.

[3]胡世德,范立础.斜拉桥动力计算有限元模式的讨论[J].同济大学学报,1991增刊-结构（桥梁版）.

[4]公路桥梁抗震设计细则[S].北京:人民交通出版社,2008.

[5]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京:中国铁道出版社,1992.

[6]叶爱君.大跨度桥梁抗震设计[D].上海:同济大学,1998.