孙书亭

（中国市政工程华北设计研究总院，天津市 300074）

0 前言

近年地震自然灾害越来越频繁，给人们生命和财产安全造成了巨大的危害和损失。桥梁作为交通干线中主要构造物，其抵抗地震荷载的能力即抗震性能如何，对在震后快速的进行救援是非常重要的。为保证桥梁结构具有足够的抗震能力及震后经过快速修复后能够具有基本的使用功能，设计人员在进行桥梁工程设计时应对桥梁结构进行抗震设计。桥梁抗震设计现阶段是按照两阶段设计和两阶段设防的原则进行，本文以某工程为例，就其抗震性能从主要的几个方面进行分析与论述。

1 工程概况

桥梁工程位于某城市互通立交桥主线上，跨越一条地方铁路与一条城市主干路。主线的横断面布置为：0.5 m（防撞护栏）＋20 m（车行道）+0.5 m（防撞护栏）+12 m（中分带）+0.5 m（防撞护栏）+20 m（车行道）+0.5 m（防撞护栏），全宽54 m。斜拉桥全长180 m，跨径布置为62.5 m+55 m+62.5 m，桥梁采用直径83 m的圆环形式，塔顶距地面100 m，拉索每侧4对，间距10 m。土层从上到下依次为杂填土、粉质粘土，泥质砂岩，埋深分别为2 m、10 m、40 m。桥址处抗震烈度为六度。上部结构采现浇预应力混凝土连续箱梁，下部结构为柱式墩钻孔灌注桩基础。桥墩尺寸为1.8 m×1.8 m，墩柱高度为7 m，主筋采用直径28 mmHRB335钢筋，配筋率为0.6%，箍筋采用直径12 mmm的闭合箍筋。支座采用抗震盆式支座。桥型布置见图1、图2。

2 模型的建立

全桥模型主要采用杆单元，主梁、桥墩、桥塔采用梁单元建模，承台采用板单元建立。桩与土的作用采用等代土弹簧建立，采用“m”法进行模拟。计算公式如下：

式中：K土——节点处刚度值；a、b分别为桩基划分单元的长度与桩基的计算宽度；mx为动力地基比例系数，其值一般采用2～3倍静力地基比例系数，本分析采用2.5，地基比例系数根据桩周土的特性进行取值。

桥梁结构在E2地震荷载作用下，进入塑性状态，为了真实的反映结构在进行塑性时的力学特性，分析考虑了支座的非线性特性。

盆式支座有固定方向与滑动方向，滑动方向可认为是理想弹塑性。

支座其屈服力Fmax＝μdW

式中：μd——滑动摩擦系数，一般取0.02；

W——上部荷载自重。

初始刚度k＝Fmax/d；

式中：d——支座的屈服位移，一般为0.003。

抗震盆式支座的抗震原理是当水平力大于其竖向承载力20%时，支座内高阻尼橡胶板与阻尼圈开始工作耗能。其水平方向具有非线性特性，在程序里采用滞后系统进行模拟：

固定方向水平屈服力Fmax＝Nd×0.2

式中：Nd——支座竖向承载力。

K=Fmax/d；

式中：d——支座屈服位移，按照支座参数选取。

结构组尼采用Rayleigh阻尼，其表达式为：

式中：M和K分别为质量和刚度矩阵；a、b为两个固有频率对应的阻尼比系数，通常为两个振型参与系数相对比较大的主要振型，本工程采用第1阶振型与第10阶的振型。

根据《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166-2011）中规定本桥属A类桥梁，应进行非线性时程分析。分析采用建立塑性铰的方式进行，假设塑性铰发生在桥墩的底部，混凝土滞回曲线模型采用考虑刚度退化的双直线Cloug形式。

3 时程波的选取

根据《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166-2011）规定，实录波根据桥梁所处场地类型及结构本身的自振周期选取，通过时域方法进行调整，使其加速度反应谱与规范设计加速度反应谱匹配。分析选取了三条“1979,E1 Centro”地震波实录波。根据文献[3]6度区E2地震加速度时程最大值为125 cm/s2，采用的三条实录波应进行峰值调整，调整系数分别为 0.3473、0.2318、0.2666。

4 抗震分析

（1）反应谱分析

E1地震荷载作用下采用反应谱分析方法，它能反应出结构的最大地震响应，规范规定在E1地震荷载作用下，结构要处于弹性状态。其最大地震响应为三个方向的地震效应的叠加，即最大地震效应：

水平两个方向采用规范的水平加速度反应谱，竖向加速度反应谱按照CJJ 166-2011第5.2.3条规定，由水平向加速度反应谱乘以0.65得到。计算结构见表1。

表1 反应谱分析计算结构

计算结果表明，结构在E1地震荷载，结构处于弹性状态。

（2）时程分析

E2地震荷作用下，塑性铰的变形要满足要求。E2地震荷载作用下，结构已经进入塑性状态，应采用非线性时程方法分析。本文采用直接积分法中的Newmakβ法。

按照规范计算塑性铰容许转角和墩顶位移，截面等效屈服率和极限破坏状态的曲率采用弯矩－曲率曲线进行计算，弯矩－曲率曲线见图3。

经计算塑性铰容许转角和墩顶位移其值分别为 θu＝0.00273 rad；Δu＝4.63 cm。

E2地震作用下，分别计算了桥墩的顺桥向位移和横桥向位移，其时程图形见图4、图5。

从结果中看出，塑性铰的转角和墩顶位移均未超过容许值。表明结构在6度罕遇地震作用下，结构不会发生破坏。墩柱的抗剪承载力为5026 kN，地震产生的最大剪力为3190 kN，说明墩柱不会发生剪切破坏，也说明按照以弯曲破坏为前提进行非线性分析是合理的。

结构的塑性铰的回转变形履历曲线见图6。

从图6中看出，与塑性铰的最大变形在开裂点与屈服点之间，内力均未超过结构的破坏值，表明结构尚未达到损伤的程度。结构抗震分析中也应分析残余变形的大小，结构的残余变形是由于塑性变形产生的，它是在允许结构损伤的延性抗震设计中不可避免的，残余变形对桥梁结构在地震以后的修复和使用影响很大，一般以地震后不发生较大的残余变形为原则[6]。在墩顶的位移时程图形末端，图形趋于稳定后的图形与坐标轴的距离为残余变形值，见图7。

从图7中看出稳定部分与坐标轴的距离为1 mm，说明在地震荷载作用后，桥墩的残余变形为很小，也说明结构不会发生结构性的损坏，震后几乎不经修复就可使用。

5 结语

桥梁抗震设计现已成为桥梁工程设计工作中必不可少的内容，抗震分析的结果直接影响到工程结构的设计构造措施，也直接影响着工程的投资。抗震设计首先应正确的建立结构的有限元模型，进行非线性分析时必须正确模拟边界条件。本工程经过计算分析表明，在6度罕遇地震下，结构不会发生破坏。在震后结构的残余变形几乎没有，不用修复就可使用。在进行地震分析时应注意以下几点：

（1）没有场地的地震波记录时，应根据结构的自振周期和场地特征进行选取。选取场地特征周期与结构自振周期相近的录入波。通过时域调整使其加速度反应谱与规范设计加速度反应谱匹配。可按文献[8]附录E推荐的地震波进行输入。

（2）正确模拟边界条件，进行非线性时程分析时，应考虑边界的非线性特性。

（3）进行E1地震荷载分析时，应考虑三个方向的叠加效应，即各个方向最大值平方和的1/2方值为最不利值。

（4）在进行塑性铰和墩顶位移值分析比较后，分析桥墩的残余变形，它是震后结构表现的一个量化指标，说明结构的损伤程度。

[1]JTG D63-2007,公路桥涵地基与基础设计规范[S].北京:人民交通出版社,2007.

[2]JTGD62-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京:人民交通出版社,2004.

[3]GB 50011-2010,建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[4]CJJ 166-2011,城市桥梁抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.

[5]JTG/T B02-2008,公路桥梁抗震设计细则[S].北京:人民交通出版社,2008.

[6]谢旭.桥梁结构地震响应分析与抗震设计[M].北京:人民交通出版社,2006.

[7]王宏谋,李海霞.桥梁盆式支橡胶支座中橡胶的非线性有限元分析[J].超重运输机械,2010(2):25.

[8]CECS160：2004,建筑工程抗震性态设计通则[S].北京:中国计划出版社,2004.