陈杰明

（城市建设研究院，北京市 200120）

0 前言

随着我国高速公路和城市道路的快速发展，越来越多的中小桥梁结构形式开始注重于路线线型和景观等要求，不可避免的会出现主梁结构异形的情况，其中绝大部分都有下列特点：平面形状不规则，支撑条件和受力情况比较复杂，因此探讨该类结构的计算及受力具有一定的现实意义，下面以某桥单梁异形板为例来进行分析。

某桥规划河流比较靠近交叉口，桥梁一部分布置在规划交叉口内，为了保证车辆能顺利转弯，因此将桥梁边跨设计为异形，平面布置见图1。

图1 桥梁平面布置图（单位：mm）

1 设计基本资料

1.1 桥型布置

本桥上部结构为等截面钢筋混凝土空心板，单孔跨径为12 m，板长为11.96 m，全桥共1孔。下构桥台采用U型重力式桥台配扩大基础（其中0号桥台不设侧墙）。

空心板板高0.55 m，共设21块中板，两块边板（边板为变宽度），全桥宽30～41.219 m（含拦杆宽度）。空心板上铺一层10 cm的C40现浇混凝土+8 cm厚的沥青混凝土桥面铺装层。桥型总体布置见图2。

图2 桥型总体布置图（单位：mm）

1.2 主要技术标准

（1）桥面净宽：净 20～31.219+2×5（含栏杆），m；

（2）桥面横坡：1.5%（行车道），1.5%（人行道）；

（3）设计荷载：城—A级车道荷载；

（4）地震荷载：按6度设防。

1.3 主要材料

混凝土：空心板及桥面铺装层采用C40混凝土；台帽、背墙、上侧墙部分、栏杆及人行道板采用C25混凝土。

普通钢筋：钢筋直径φ不小于12 mm，采用HRB335钢筋；钢筋直径φ小于12 mm，采用R235钢筋。

钢板：采用A3低碳钢板。

1.4 施工方法

边梁采用满堂支架现浇法，中梁采用预制吊装完成。

2 建模分析

对该异形板采用Midas软件进行建模分析计算，分析边板的受力特点。因为边板形状不规则，为了在建模时更精确的模拟边板的实际形状及受力形式，故采用梁格法建模。

2.1 梁格法简介

梁格法的主要思路就是将上部结构用一个等效的平面梁格或空间构架来模拟。将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。

梁格法是一种将空间分析近似为平面干系分析的方法，精确程度可以满足工程需求。其主要针对的是宽跨比较大的直线桥以及圆心角较大的曲线梁桥，只所以需要用梁格子体系来分析结构，就是因为原本当作干系构件的梁因为承受了不能忽视的扭矩以及横向弯曲作用。如对于直线宽桥，活载的偏心布置所产生的扭矩不能简单的用偏载系数这一概念简化。而对于曲线梁桥更是如此，首先恒载的不对称就会产生一部分扭矩，这种效应更使结构不能再用一根杆来进行分析计算。如果不在杆件上添加扭矩，就要使用梁格法以增加横向杆件数量。

梁格的划分需要保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。也就是说纵向梁格的划分以横向梁格划分为标尺，而横向的梁格划分又得遵循划分后各个梁格的中性轴与原截面保持在同一水平高度处（主要是保证梁格纵向弯曲与原结构的等效性）。

2.2 建模过程

根据以上原则，本模型单元的划分形式（1196.0=3×65.2+69.1+3×43+2×55.25+6×65.2+6×50.1）。为了尽可能的模拟A板边缘的弧线形，建立6个变截面组，单元划分见图3。

图3 异形板A建模单元划分示意图（单位：mm）

具体建模过程如下：

（1）创建材料，本桥采用C40混凝土。

（2）在CAD中画出各截面图，并利用Mi d a s中的截面特性计算器导入到Midas中，建立所需的截面。因为悬臂板需要采用变截面，故先在模型截面中创建变截面。

（3）建立节点，再根据梁格的划分来建立单元（本模型共124个节点，174个单元）。根据各单元实际的材料及截面进行拖放来实现材料和截面的赋值。

（4）针对悬臂端的变截面，还需要建立变截面组，将各变截面单元拖放至组中，本模型共五个变截面组。

（5）建立横系梁单元，并释放梁的端部约束。

（6）建立边界约束，首先将支座节点与梁单元用弹性连接中的刚性连接相连，再根据图纸的信息，分别在支座节点加入约束，见表1。

表1 支座节点约束

（7）添加静力荷载工况，本例中只添加自重（恒荷载）。

（8）进行移动荷载分析，因为本例为城市-A级车辆荷载，查规范可知，当跨径大于2 m，且小于20 m时，计算弯矩时的均布荷载标准值为22.5 kN/m，计算剪力时的均布荷载标准值为37.5 kN/m，集中荷载值为140 kN，同时，因为板A为整座桥的边板，故需要施加人群荷载，则可根据规范，在Midas中定义人群荷载，车道及车辆荷载。最后添加移动荷载工况（人群和车辆）。

（9）按照JTG D60-04规范自动生成荷载组合。

（10）运行分析。

2.3 结果分析

通过对异形板A进行节点、单元、支座、荷载的模拟，最后完成最终模型，进行受力分析，按照规范，分析在人群和车辆荷载作用下的最不利受力，验算A板受力是否在其承载能力之内。

利用移动荷载追踪器，查出A板中，反力、位移和弯矩的最大点和最大值分别为多少，见表2。

表2 反力、位移、弯矩的最大点和最大值

3 结论

经过合理的建模计算分析，找出其最不利的受力位置及数值，根据规范要求可知，其受力满足其承载能力的要求。

[1]顾安邦.桥梁工程[M].北京:人民交通出版社,2004.

[2]CJJ11-2011,城市桥梁设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.